T 形截面部分包覆鋼-混凝土組合梁抗彎剛度及承載力試驗研究

肖 錦 李 杰 陳以一

（同濟大學土木工程學院建筑工程系，上海200092）

0 引 言

部分包覆鋼-混凝土組合梁（partially encased composite beams，簡稱PEC梁）是由工字鋼或H型鋼（軋制或焊接）及填充在鋼翼緣之間的混凝土組成，通常在型鋼腹板處焊接栓釘或鋼筋作為抗剪件，以保證鋼梁與混凝土間的整體作用，其典型截面形式如圖1（a）所示。若鋼梁頂部帶有翼板，則截面形式如圖1（b）所示，鋼梁與翼板間通常采用栓釘連接。本文將兩種截面形式PEC梁分別稱為矩形截面PEC梁及T形截面PEC梁。

PEC梁在結構性能和經濟性方面具有顯著優勢。與鋼梁相比，具有更好的剛度、承載力以及抗火、抗腐蝕性能；與混凝土梁相比，可以有效降低截面高度，同時提高建筑預制裝配化程度。目前國外對PEC梁的研究較為成熟，加拿大和歐洲已將PEC構件納入相關設計規范，歐洲規范《EN 1994-1-1：2004》（以下簡稱歐規4）中提出了矩形截面PEC梁抗彎剛度和承載力的計算方法［1］。國內趙榮橋［2］、胡夏閩等［3］也進行過矩形截面 PEC梁抗彎性能方面的研究。

圖1 兩種截面形式PEC梁Fig.1 Two section forms of PEC beams

目前國內外對于T形截面PEC梁的研究較少，為此本文通過試驗研究T形截面PEC梁的抗彎性能，并以此驗證本文提出的抗彎剛度和承載力計算方法。

1 試驗概況

1.1 試件制作

兩個T形截面PEC梁試件編號分別為TPEC-1和TPEC-2。截面如圖2所示，為考察不同截面構造形式對抗彎性能的影響，試件TPEC-1采用對稱翼緣型鋼，尺寸為240×180×6×10；試件TPEC-2則采用非對稱翼緣型鋼，尺寸為240×180（120）×6×10，其中括號內為型鋼上翼緣寬度。

圖2 試件截面構造Fig.2 Section structure of test piece

腹部混凝土縱向受拉鋼筋為4C10，箍筋為B6@150。混凝土翼板尺寸為600×100，兩個方向配筋均為B6@100。混凝土均采用C30，型鋼均采用Q235-B。

歐規4中規定：PEC梁中應設置栓釘等連接件或者橫向鋼筋以保證鋼梁與混凝土共同作用［1］。本試驗栓釘均采用M13，沿梁長方向布置。為保證完全抗剪連接，參考《組合結構設計規范》（JGJ 138—2016）［4］，按照無腹部混凝土的普通鋼-混凝土組合梁計算：式中：Vs為每個剪跨區段內鋼梁與翼板交界面的縱向剪力；Ncv為一個抗剪連接件的縱向抗剪承載力；

混凝土翼板與鋼梁交接處的栓釘間距設為100 mm，此時為完全抗剪連接。有試驗結果表明［5］，腹部僅靠自然粘結的PEC梁，在承載力極限狀態下，滑移量依舊很小，故腹部栓釘間距設為200 mm。栓釘布置圖如圖3所示。

圖3 栓釘布置圖（單位：mm）Fig.3 Stud layout（Unit：mm）

1.2 材料性能

混凝土分三次澆筑：對于腹部混凝土，僅在梁端支模，先澆筑一側，待終凝并養護一段時間后，翻面再澆筑另一側，最后支模澆筑混凝土翼板，澆筑日期見表1。

表1 混凝土澆筑日期Table 1 Date of concreting

三次澆筑各預留了12塊試塊，其中6塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，用于測量混凝土抗壓強度fcu；剩余6塊尺寸為150 mm×150 mm×300 mm，用于測量混凝土靜力受壓彈性模量Ecu。試驗結果見表2。

表2 混凝土材料性能Table 2 Properties of concrete materials

本試驗均采用軋制型鋼梁截面，鋼材均為Q235，縱向鋼筋均采用HRB400。鋼板取樣厚度分別為6 mm和10 mm（經驗算，厚度對承載力及剛度計算基本無影響，故此處均采用名義厚度），鋼筋取樣直徑為10 mm，箍筋不進行材性試驗。試驗結果見表3。

表3 鋼材材料性能Table 3 Properties of steel materials

1.3 加載裝置及測點布置

采用四點彎曲加載方式，200 t位移控制作動器。加載時，先力控制加載后位移控制加載。每一級加載15 kN，加載速度為15 kN∕min，達到預估極限承載力的0.5倍后，調整為位移加載控制，每一級加載0.5 mm，加載速度為0.5 mm∕min，加載至構件破壞。試驗加載裝置及加載照片見圖4。

圖4 加載裝置及加載照片（單位：mm）Fig.4 Loading device and photo（Unit：mm）

試驗測量內容包括：①試件跨中撓度；②腹部混凝土及翼板的開裂和裂縫發展；③跨中截面混凝土拉、壓應變，鋼筋和型鋼應變；④腹部混凝土及翼板與鋼梁間的相對滑移。位移計及應變片測點的布置如圖5所示。

其中W1-W3用以測量跨中撓度；W4-W6用以測量腹部混凝土與鋼梁的相對滑移，實際布置如圖5（c）所示，位移計固定于鋼梁下翼緣，在腹部混凝土表面粘連角鋼以量測兩者相對位移；W7-W9用于量測翼板與鋼梁間的相對滑移，實際布置如圖5（c）所示，位移計固定于鋼梁上翼緣，在翼板下表面粘連角鋼以量測兩者相對位移。YC表示混凝土應變片，YS表示鋼梁應變片。鋼筋應變片預埋在構件中。

圖5 位移計及應變片布置圖Fig.5 Layout of displacement meter and strain gauge

2 試驗結果與分析

2.1 試驗現象

試件 TPEC-1：加載至 105 kN（0.25Pu），南側（先澆筑側）開裂，純彎段和剪跨段均出現細微裂縫；加載至135 kN（0.32Pu），北側開裂，剪跨段開始出現裂縫，此時南側已累計出現8條裂縫；加載至 211 kN（0.5Pu），跨中撓度為 7.5 mm（l∕460），受拉區最大裂縫寬度為0.13 mm；加載至295 kN（0.7Pu），跨中撓度為13.0 mm（l∕308），受拉區最大裂縫寬度為0.16 mm；加載至315 kN（0.75Pu），型鋼受拉翼緣屈服，此時構件剛度開始逐漸下降，跨中 撓 度 為 14.5 mm（l∕276）；加 載 至 345 kN（0.82Pu），縱向受拉鋼筋屈服，此時裂縫寬度增加顯著，跨中撓度為17.7 mm（l∕226）；加載至360 kN（0.85Pu），腹部混凝土裂縫基本出齊并發展至翼板翼緣，同時翼板跨中混凝土開始起皮開裂，跨中撓度為 20.0 mm（l∕200）；加載至 421 kN（Pu），跨中撓度達到80 mm（l∕50），認定構件破壞，此時翼板跨中混凝土開裂明顯，考慮到構件整體性較好，繼續加載；當荷載下降至400 kN（0.95Pu），撓度達到165 mm（l∕24），此時翼板跨中混凝土壓潰明顯，終止加載。

試件 TPEC-2：加載至 130 kN（0.30Pu），南側（先澆筑側）開裂，純彎段和剪跨段均出現細微裂縫；加載至145 kN（0.35Pu），北側開裂，剪跨段開始出現裂縫，此時南側已累計出現12條裂縫；加載至209 kN（0.5Pu），跨中撓度為 7.9 mm（l∕506），受拉區最大裂縫寬度為0.14 mm；加載至292 kN（0.7Pu），跨中撓度為13.2 mm（l∕303），受拉區最大裂縫寬度為0.23 mm；加載至310 kN（0.74Pu），型鋼受拉翼緣屈服，此時構件剛度開始逐漸下降，跨中撓度為14.8 mm（l∕270）；加載至360 kN（0.86Pu），縱向受拉鋼筋屈服，此時裂縫寬度增加顯著，跨中撓度為 20.8 mm（l∕192）；加載至417 kN（Pu），跨中撓度達到80 mm（l∕50），認定構件破壞，考慮到構件整體性較好，繼續加載；當荷載下降至315 kN（0.76Pu），撓度達到168 mm（l∕24），此時翼板跨中混凝土壓潰明顯，終止加載。

觀察破壞后的構件，翼板加載點附近破壞較為嚴重，但未明顯掉落，整體性較為完好。腹部混凝土與鋼梁端部交界面未發現水平裂縫，可認為兩者間相對滑移較小。翼板與鋼梁之間出現較明顯相對滑移。鑿開翼板及腹部混凝土，型鋼受壓翼緣未產生局部屈曲。部分試驗現象及破壞模式見圖6。

圖6 試驗現象及破壞模式Fig.6 Test phenomenon and failure mode

2.2 跨中荷載-撓度曲線

跨中荷載-撓度曲線見圖7，與普通組合梁類似，T形截面PEC梁的受力狀態可以分為彈性段、彈塑性段和下降段。彈性階段（P≤0.75Pu），隨著荷載增加，腹部混凝土出現裂縫，由于鋼梁約束，裂縫發展緩慢，剛度未明顯下降，故曲線基本呈現線性變化。彈塑性階段（0.75Pu≤P≤Pu），型鋼受拉翼緣及縱向受拉縱筋先后屈服，腹部混凝土裂縫發展迅速，截面剛度逐漸降低，跨中撓度的增加速率遠超過荷載的增加速率，故曲線呈現非線性變化。下降段（P≥Pu），荷載緩慢下降，但撓度仍有較大發展，表明構件延性較好。

跨中撓度90 mm（l∕44）附近，兩個構件的翼板跨中混凝土均開始壓潰，逐漸退出工作，導致荷載產生突降。TPEC-1 在撓度 120 mm（l∕33）左右荷載發生反彈，因為此時翼板已全部退出工作，中和軸下移至鋼梁腹板中，鋼梁及腹部混凝土截面受壓區面積增大，導致承載力提升。而TPEC-2采用非對稱翼緣型鋼導致鋼梁受壓區面積小于TPEC-1，且試驗過程中翼板破壞程度小于TPEC-1，此時翼板尚未退出工作，故承載力未發生反彈。

此外TPEC-2的抗彎承載力為417 kN，與TPEC-1的421 kN相近，且兩者曲線發展趨勢一致，表明本試驗所采用的非對稱翼緣型鋼截面構造方式對抗彎承載力影響不大。

圖7 跨中荷載-撓度曲線Fig.7 Midspan load-deflection curve

2.3 型鋼應變發展情況

荷載-型鋼應變曲線見圖8，在加載初期，隨著荷載上升，型鋼應變基本呈現線性上升。當荷載達到（0.75～0.77）Pu時，型鋼開始屈服，應變曲線開始出現拐點，之后應變迅速增大。與跨中荷載-撓度曲線的發展趨勢相吻合。

圖8 荷載-型鋼應變曲線Fig.8 Load-steel strain curve

2.4 跨中截面混凝土應變發展

跨中截面混凝土各高度處應變如圖9所示，其中h表示距離最下側混凝土應變片的高度。可以看出跨中截面應變沿高度近似呈現線性分布，基本符合平截面假定。

圖9 跨中截面應變分布Fig.9 Strain distribution of midspan section

2.5 混凝土滑移情況

加載至極限荷載時，三處位置的最大滑移值見表4。其中腹部混凝土與鋼梁間的滑移（S1）在梁端最大僅為0.028 mm，跨中最大為0.942 mm，因為正彎矩作用下，跨中腹部混凝土開裂較大，而端部裂縫較少，使得跨中相對滑移大于梁端。故總體來說，兩者間的滑移量較少，在計算時可不予考慮。

表4 三處位置的最大滑移值Table 4 Maximum slip at three locations

翼板與鋼梁間的最大滑移（S2）則在梁端較大，跨中較小，但并不為零，表明在剪應力為零的純彎段栓釘水平剪力并不為零［5］。總體來說，兩者間相對滑移較大，在計算時須考慮滑移對剛度的影響。且TPEC-2翼板與鋼梁間的最大滑移值均大于TPEC-1，表明非對稱翼緣型鋼的截面構造方式，由于受壓翼緣與翼板有效接觸面積減小，且翼板承擔了更多壓應力，使得混凝土與鋼梁間的相對滑移有增大趨勢。

2.6 腹部混凝土的裂縫寬度

正常使用階段的荷載通常為試驗極限荷載的0.3～0.7倍，通過電子裂縫測寬儀記錄下了0.3Pu、0.4Pu、0.5Pu、0.6Pu和 0.7Pu下的最大裂縫寬度，計算出平均裂縫寬度，并進行橫向比較，見圖10。可以看到，隨著荷載增加，平均裂縫寬度以及最大裂縫寬度均呈現增加趨勢，但未超過正常使用階段0.3 mm的限值［6］。此外TPEC-2的最大裂縫寬度均大于TPEC-1，表明非對稱翼緣型鋼的截面構造方式，由于型鋼受壓翼緣面積減小，導致腹部縱向鋼筋承擔更多拉應力，使得正常使用階段的腹部混凝土裂縫寬度有增大趨勢。

3 截面受彎承載力計算

3.1 全塑性理論

全塑性理論計算T形截面PEC梁受彎承載力的基本假定如下：①截面應變分布滿足平截面假定；②翼緣和腹板鋼梁與混凝土之間相對滑移很小，可忽略不計；③混凝土壓應力呈矩形分布，達到軸心抗壓強度；④鋼梁在受拉或受壓區的應力均達到鋼材的抗拉或抗壓屈服強度；⑤下部縱向鋼筋應力達到屈服強度，不計上部縱向鋼筋的作用；⑥忽略受拉區混凝土的作用［4］。

3.2 受彎承載力計算公式

T形截面PEC梁計算簡圖見圖11，其中be、hc分別為翼板的有效寬度及高度；ha、bf分別為鋼梁截面高度及翼緣寬度；x為塑性中和軸至混凝土受壓邊緣的距離；y1為鋼梁截面應力的合力至塑性中和軸的距離；as為受拉區鋼筋合力點至混凝土受拉邊緣的距離。

圖10 腹部混凝土的裂縫情況Fig.10 Cracks in concrete of abdomen

圖11 受彎承載力計算示意圖Fig.11 Calculation diagram of bending capacity

按照全塑性理論計算受彎承載力會出現以下三種計算情況，見圖12。

1）中和軸位于翼板內（圖12（a））

式中：tf為鋼梁受拉翼緣厚度；fy、fa分別為鋼筋、鋼梁抗拉強度設計值；fc為翼板混凝土抗壓強度設計值；As為受拉鋼筋截面面積；Aa為鋼梁全截面截面面積；α1為受壓區混凝土壓應力影響系數，當混凝土強度等級不超過C50時，α1取1.0，當混凝土強度等級為C80時，α1取0.94，其間按線性內插法確定。

圖12 三種計算情況Fig.12 Three cases of calculation

2）中和軸位于鋼梁上翼緣內（圖12（b））

式中：f‘a為鋼梁抗壓強度設計值；Aac為鋼梁抗壓區截面面積；Sat、Sac分別為鋼梁受拉區和受壓區對塑性中和軸的面積矩；其余同上。

3）中和軸位于鋼梁腹板內（圖12（c））

式中：fcw為腹部混凝土抗壓強度設計值；Acw為腹部混凝土受壓截面的面積，t'f為鋼梁受壓翼緣厚度；其余同上。

3.3 與試驗結果比較

將跨中極限彎矩理論值與試驗值對比，見表5，M為試驗值（極限荷載Pu對應的跨中彎矩），M1為理論值。可以發現兩者吻合較好，采用上述全塑性理論計算T形截面PEC梁受彎承載力是安全合理的。對本試驗而言，翼板與鋼梁間相對滑移對承載力的減弱被鋼梁的強化效應所抵消，故承載力接近。

表5 理論值與試驗值對比Table 5 Comparison between theoretical and experimental value

4 截面抗彎剛度計算

4.1 現有計算方法

4.1.1 換算截面法

換算截面法被許多國家規范所采用，該方法基于以下假定：①鋼和混凝土材料均為理想的線彈性體；②鋼和混凝土間保證完全共同作用。將兩種材料按照強度等效原則，換算成單一的材料計算截面慣性矩［7］。但是從本試驗可知，對于T形截面PEC梁翼板與鋼梁間會產生一定相對滑移，所以按換算截面法計算可能會導致截面剛度偏大而偏不安全。此外未考慮腹部混凝土開裂的影響。

4.1.2 平均剛度法

歐規4認為腹部混凝土由于開裂并不能完全對PEC梁剛度起到作用，所以以換算截面法為基礎，取考慮受拉區混凝土作用的截面剛度和不考慮受拉區混凝土作用的截面剛度的平均值（均不考慮受壓鋼筋的作用），作為T形截面PEC梁的抗彎剛度［1］，本文將此方法簡稱為平均剛度法，即

式中：Iucr為考慮受拉區混凝土作用的換算截面慣性矩；Ier為不考慮受拉區混凝土作用的換算截面慣性矩。但歐規4同樣未考慮交界面滑移對剛度的影響。

4.1.3 折減剛度法

我國《鋼結構設計標準》（GB 50017—2017）［8］為考慮滑移對組合梁抗彎剛度的影響，在換算截面法的基礎上，引入剛度折減系數ξ對彈性剛度進行折減。但對于T形截面PEC梁構件，此方法未考慮腹部混凝土開裂的影響。

4.1.4 折減平均剛度法

為考慮腹部混凝土開裂和交界面滑移的影響，本文將平均剛度法和折減剛度法相結合，即得到較為合理的T形截面PEC梁抗彎剛度計算公式，其中ξ參照《鋼結構設計標準》（GB 50017—2017）［8］中的計算公式，即

4.2 與試驗結果比較

將四種方法的撓度計算值與試驗結果對比，見表6，其中，f為實測撓度，f1為采用換算截面法計算的撓度，f2為采用平均剛度法計算的撓度，f3為采用折減剛度法計算的撓度，f4為采用折減平均剛度法計算的撓度。分別取0.5Pu和0.7Pu作為正常使用極限狀態對應的荷載。可以發現，換算截面法和平均剛度法由于忽略了交界面滑移的影響導致撓度偏小，偏不安全；折減剛度法未考慮腹部混凝土開裂的影響，撓度值同樣偏小，而折減平均剛度法的計算結果與試驗實測值吻合較好。

表6 理論值與試驗值對比Table 6 Comparison between theoretical and experimental value

5 結 論

通過兩根T形截面PEC梁的試驗得出以下結論：

（1）T形截面PEC梁具有良好的延性和變形能力。達到極限荷載時，型鋼受拉翼緣和腹部縱向受拉鋼筋均進入屈服狀態，型鋼受壓翼緣未發生局部屈曲。腹部混凝土與鋼梁間的相對滑移較小，可忽略不計。翼板與鋼梁間的相對滑移較大，在計算時需考慮對剛度的影響。為減少用鋼量采用非對稱翼緣型鋼的截面構造方式，可能會增加混凝土與鋼梁間的相對滑移以及正常使用階段的裂縫寬度。

（2）全塑形理論計算T形截面PEC梁的受彎承載力是合理的，理論計算與試驗值吻合較好。

（3）T形截面PEC梁抗彎剛度應考慮腹部混凝土開裂以及翼板與鋼梁相對滑移的影響，可在歐規4計算方法的基礎上引入剛度折減系數對剛度進行折減，此方法計算值與試驗值吻合較好。