復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)影響分析

管品武 楊光煜 張東亮 余 政 梁 巖，*

（1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州450001；2.河南智博建筑設(shè)計集團有限公司，洛陽471003）

0 引 言

由于鋼結(jié)構(gòu)處于自然環(huán)境中，鋼結(jié)構(gòu)對溫度敏感性較高，特別是在夏季高溫和冬季低溫情況下，鋼結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生一定程度的伸縮變形，對結(jié)構(gòu)安全性和可靠性造成不利影響，因此分析溫度變化對鋼結(jié)構(gòu)的影響十分有必要。國內(nèi)外學(xué)者對鋼結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)影響進行了一定程度的研究分析，Nishioka等［1］介紹了大型圓頂體育場室內(nèi)熱環(huán)境的檢測和評估，研究空調(diào)系統(tǒng)對室內(nèi)溫度分布的影響。沈祖炎等［2］介紹了北京長富宮高層鋼結(jié)構(gòu)施工中的日照溫差實測結(jié)果，并結(jié)合安裝方案進行了溫度變形分析。Graeme等［3］采用ABAQUS模擬，分析升溫條件下對大跨桁架結(jié)構(gòu)的影響。田志昌等［4］以某體育館項目為工程背景，研究了溫度作用對鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。劉堅等［5］結(jié)合廣州某體育場工程，發(fā)現(xiàn)溫度作用對鋼桁架屋蓋應(yīng)力和變形的影響不容忽視。田黎敏等［6］結(jié)合世界大學(xué)生主體育場工程，對溫度效應(yīng)進行理論計算和模擬分析，并將模擬分析結(jié)果與實際檢測結(jié)果進行對比，驗證了有限元模擬方法的正確性。綜上所述，溫度變化對鋼結(jié)構(gòu)的影響不可忽略不計。因此本文以應(yīng)天門遺址保護建筑城樓為工程背景，通過有限元模擬，分析整體升降溫及局部升降溫對復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件的應(yīng)力及位移的影響，研究結(jié)論可為同類型結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工提供理論參考。

1 工程概況及溫度取值

應(yīng)天門始建于隋唐，沿用至唐宋年間。是城樓、東西對稱的闕樓和朵樓及其相互之間的廊廡為一體的“門”字形巨大建筑群，目前殘存遺跡主要有墩臺、門道、隔墻、東西飛廊、東西朵樓、東西兩闕。為實現(xiàn)跨越遺址和外觀符合歷史風(fēng)貌的要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計采用遺址下穿預(yù)應(yīng)力頂管梁拉結(jié)和遺址上大跨度桁架轉(zhuǎn)換設(shè)計方案，其基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力鋼索張拉與上部結(jié)構(gòu)施工存在多次平衡轉(zhuǎn)換，基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力鋼索呈不對稱布置（位置對稱、張拉力不對稱），體系較為復(fù)雜。本文以建筑群中的城樓為研究對象，根據(jù)遺址保護原則和上部形態(tài)展示要求，城樓平面呈規(guī)則矩形布置，城樓豎向結(jié)構(gòu)采用特殊體系，從下至上由三段結(jié)構(gòu)形式組成，分別為斜柱支撐體系、桁架轉(zhuǎn)換層、上部鋼框架（圖1）。中部桁架轉(zhuǎn)換層下接斜柱支撐體系上承上部鋼框架，以V形布置進行豎向構(gòu)件轉(zhuǎn)換，成功實現(xiàn)結(jié)構(gòu)跨度在豎向空間內(nèi)的漸變。結(jié)構(gòu)整體傳力路徑清晰明確，首先上部鋼框架將荷載傳遞給桁架轉(zhuǎn)換層，通過轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)將上部荷載傳遞給下部斜柱支撐體系，最后斜柱落地將荷載傳遞給基礎(chǔ)。

圖1 城樓結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of city gate tower（Unit：mm）

應(yīng)天門城樓整體框架為鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)整體高度約50 m，落地跨度為36 m。斜柱支撐體系高度為10.5 m，中部桁架轉(zhuǎn)換層高度為11.4 m，跨度為24 m，上部鋼框架高度約為28 m。上部鋼框架外邊柱截面為350×350×25×25，內(nèi)柱截面為400×25。中部桁架轉(zhuǎn)換層邊腹桿截面為400×400×18×18，內(nèi)腹桿截面為500×25。下部斜柱支撐體系（圖3）為框架與各次梁和斜撐組成，框架柱采用500×500×16×16焊接箱型截面，框架梁采用600×1 000×40×40焊接箱型截面，斜柱為800×1 000×60×60焊接箱型截面。

該遺址保護建筑（圖2）位于河南省洛陽市，溫帶季風(fēng)性氣候區(qū)，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》附錄E［7］，夏季最高月平均氣溫值為36℃，冬季最低月平均氣溫值為-6℃。依據(jù)洛陽市氣溫氣象資料和施工進度，結(jié)構(gòu)初始溫度（形成約束時的溫度）取15℃，則鋼結(jié)構(gòu)溫差為±21℃，考慮1.4的荷載分項系數(shù)且取整后按照±30℃來計算。實際使用過程中，室內(nèi)溫度正常情況需考慮夏季降溫和冬季采暖措施，夏季為26℃，冬季為16℃。因此正溫差?。?6-15）℃=11 ℃［8］，采暖期溫度高于初始溫度，沒有負溫差作用。

圖2 應(yīng)天門遺址保護建筑效果圖Fig.2 Plan of protective building at Yingtianmen site

圖3 斜柱支撐體系示意圖Fig.3 Schematic diagram of inclined column support system

2 模型建立及關(guān)鍵節(jié)點布置

本文采用MIDAS∕GEN建立城樓模型（圖4），結(jié)合現(xiàn)場試驗和地勘報告，模型中將樁簡化為水平剛度為30 kN∕mm的節(jié)點彈性支撐。鋼結(jié)構(gòu)主體采用共節(jié)點形式連接（剛性連接），梁、柱采用焊接箱型及H型鋼，斜柱支撐體系的鋼材強度等級為Q390，中部桁架轉(zhuǎn)換層和上部鋼框架材質(zhì)為Q345，樓板混凝土強度等級為C30。為簡化計算，建模時忽略普通鋼筋的影響，主體結(jié)構(gòu)選用梁單元，承臺混凝土用實體單元模擬，各層樓板及屋面、挑檐鋼板選用板單元進行模擬。荷載采用激活和鈍化的功能來模擬，混凝土容重取25 kN∕m3，自重系數(shù)1.2，樓板恒載取0.5 kN∕m2。根據(jù)設(shè)計圖紙要求，在頂管梁的位置處建立鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼束采用Strand1860鋼絞線，結(jié)合施工情況布置鋼絞線線型和施加預(yù)應(yīng)力。

圖4 城樓模型Fig.4 Model of city gate tower

為了有效分析溫度變化對復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)的影響，需要對關(guān)鍵部位進行應(yīng)力和位移分析。基礎(chǔ)作為結(jié)構(gòu)的承重構(gòu)件，壓應(yīng)力大，對結(jié)構(gòu)安全性影響較大，需要對承臺位移進行分析。上部荷載通過斜柱傳遞給基礎(chǔ)時，斜柱會產(chǎn)生較大的水平分力，此分力由頂管梁來平衡，因此需要對頂管梁應(yīng)力進行分析。斜柱作為整個結(jié)構(gòu)的主要支撐構(gòu)件，其柱端由于受軸力和彎矩的雙重作用，壓應(yīng)力較大，因此需要在斜柱關(guān)鍵部位設(shè)置測點?？蛑Я鹤鳛樯喜夸摽蚣芎奢d向下部斜柱支撐系統(tǒng)傳遞的中樞，受力情況較為復(fù)雜，節(jié)點處彎矩較大，因此選擇性地在部分節(jié)點柱端設(shè)置關(guān)鍵節(jié)點。所選關(guān)鍵節(jié)點如下：承臺與頂管梁關(guān)鍵節(jié)點布置（圖5），斜柱支撐框架關(guān)鍵節(jié)點布置（圖6），上部鋼框架關(guān)鍵節(jié)點布置（圖7）。

3 整體溫度變化模擬分析

圖5 承臺與頂管梁關(guān)鍵節(jié)點布置Fig.5 Key connection arrangement of cap and top pipe beam

圖6 斜柱支撐框架關(guān)鍵節(jié)點布置Fig.6 Key connection arrangement of inclined column support frame

圖7 上部鋼框架關(guān)鍵節(jié)點布置Fig.7 Key connection layout of upper steel frame

為了研究不同溫度作用下（包括正溫差和負溫差）結(jié)構(gòu)承臺和上部位移以及斜柱支撐體系、頂管梁應(yīng)力變化情況，根據(jù)當?shù)氐臍夂驙顩r，考慮以下七種溫度效應(yīng)工況：承臺、頂管梁、上部鋼結(jié)構(gòu)及混凝土墻體和樓板整體分別降溫30℃、降溫21℃、降溫11℃、溫度保持不變、升溫11℃、升溫21℃、升溫30℃。

3.1 整體升降溫結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

整體升降溫過程中，斜柱支撐體系三榀框架、頂管梁應(yīng)力見圖8（結(jié)果中部分實體單元、板單元鈍化，下同）。

圖8 結(jié)構(gòu)升溫30℃時結(jié)構(gòu)軸向應(yīng)力Fig.8 Structural axial stress at 30℃temperature rise

由圖8可知，當整體升溫30℃時，結(jié)構(gòu)基本處于壓應(yīng)力狀態(tài)，且上部結(jié)構(gòu)受力較為均勻。最大應(yīng)力出現(xiàn)在頂管梁位置，這是由于底部預(yù)應(yīng)力筋張拉造成的，最大應(yīng)力為-105.54 MPa，遠小于材料的容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)較安全。

溫度變化的直接影響是在超靜定結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生溫度應(yīng)力，因此取C6-1框架和一側(cè)預(yù)應(yīng)力頂管梁進行受力分析，其應(yīng)力對比如圖9、圖10所示。

圖9 框架C6-1應(yīng)力對比Fig.9 Frame C6-1 stress comparison

由圖9可知，在升溫過程中，斜柱及柱腳外側(cè)為壓應(yīng)力，柱腳內(nèi)側(cè)為拉應(yīng)力。隨著溫度升高，鋼結(jié)構(gòu)發(fā)生膨脹，斜柱及柱腳內(nèi)側(cè)在自重作用下拉應(yīng)力逐漸變大，柱腳外側(cè)及斜柱應(yīng)力在升溫過程中應(yīng)力逐漸減小，但變化幅度不明顯。梁跨中應(yīng)力變化幅度相對明顯，這是因為梁作為受彎構(gòu)件，隨著溫度升高，鋼材膨脹，軸向應(yīng)力增大，彎曲應(yīng)力減小。

圖10 西側(cè)頂管梁應(yīng)力對比Fig.10 Stress comparison of top pipe beam on west side

由圖10可知，頂管梁應(yīng)力在溫度作用下應(yīng)力變化明顯，整體降溫30℃時，頂管梁主要受拉應(yīng)力，隨著溫度升高，頂管梁應(yīng)力逐漸由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，且壓應(yīng)力逐漸增大。除最外側(cè)承臺CT4A-80所對應(yīng)頂管梁DGL-4000及DGL-3400，其余承臺所連接頂管梁溫度應(yīng)力變化系數(shù)K值結(jié)果相差不大。這是由于CT4A-80位于結(jié)構(gòu)邊緣，外部沒有其他約束，造成構(gòu)件約束不同，而在溫度作用下不同的約束情況對于構(gòu)件受力影響不同，因此溫度應(yīng)力變化系數(shù)K值不同。

3.2 整體升降溫結(jié)構(gòu)變形分析

由圖11可知，整體升溫30℃時，結(jié)構(gòu)受熱膨脹，結(jié)構(gòu)在Y方向產(chǎn)生外擴的變形，Z方向產(chǎn)生向上的變形，其中Y方向位移關(guān)于中軸線對稱，位移較小。

整體升降溫作用下，承臺位移如圖12所示。由圖12可知，整體升降溫作用下，承臺受力變形十分明顯。在溫差作用下，鋼結(jié)構(gòu)由于材料特性即溫度升高膨脹導(dǎo)致位移向外側(cè)移動，溫度降低收縮導(dǎo)致位移向內(nèi)側(cè)移動，承臺CT4A-80及承臺CT6A-80對于溫度表現(xiàn)的敏感程度不同，這是由于不同約束條件造成的。

整體升降溫作用下，城樓上部關(guān)鍵節(jié)點豎向位移如表1所示。由表1可知，在整體升降溫作用下，當溫度作用為負溫差時，材料遇冷收縮，關(guān)鍵節(jié)點產(chǎn)生向下的豎向位移；為正溫差時，材料遇熱膨脹，關(guān)鍵節(jié)點產(chǎn)生向上的位移。結(jié)構(gòu)在溫度作用下發(fā)生的豎向位移呈線性變化，絕對值相同的溫差作用下，結(jié)構(gòu)上部關(guān)鍵點豎向位移的絕對值相同，表明材料處于線彈性狀態(tài)，受力合理。1～4號節(jié)點位移小于5～8號節(jié)點位移，這是由于1～4號節(jié)點位于下部，5～8號節(jié)點位于上部，上部累計位移大于下部累計位移。

圖11 整體升溫30℃時結(jié)構(gòu)位移Fig.11 Structural displacement at 30°C overall temperature rise

圖12 整體升降溫時北側(cè)承臺位移Fig.12 Displacement of north side of platform when overall temperature rises and falls

4 局部溫度變化模擬分析

城樓結(jié)構(gòu)基本對稱，建筑位置正南正北朝向，在日照作用下，盡管同等條件下接受太陽輻射強度相同，但由于太陽直射時間和距離不同，太陽位置不定，受太陽入射角度影響［9］，城樓南側(cè)溫度比北側(cè)高。根據(jù)當?shù)貧庀鬆顩r，分析城樓南側(cè)分別升溫10℃、20℃。考慮城樓內(nèi)部室溫調(diào)節(jié)，在南邊最外側(cè)直接接觸太陽照射的范圍內(nèi)升溫；不考慮內(nèi)部溫度調(diào)節(jié)時，在城樓南邊半側(cè)位置升溫，但不包括承臺及頂管梁，故分析以下四種工況：

工況一：城樓南側(cè)與太陽直接接觸面升溫10℃，包括墻體及屋頂。

工況二：城樓南半側(cè)升溫10℃，包括墻體、樓板及屋頂，但不包括承臺及頂管梁。

工況三：城樓南側(cè)與太陽直接接觸面升溫20℃，包括墻體及屋頂。

工況四：城樓南半側(cè)升溫20℃，包括墻體、樓板及屋頂，但不包括承臺及頂管梁。

4.1 局部升降溫結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

局部升降溫作用下，取斜柱支撐體系中框架C2-1和頂管梁應(yīng)力分析，其應(yīng)力對比如圖13、圖14所示。

由圖13可知，對比太陽輻射下非均勻溫度場四種工況作用下框架應(yīng)力，可以發(fā)現(xiàn)位于梁跨中節(jié)點由不均勻溫度造成結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力變化最為明顯。不均勻溫度造成斜柱支撐體系應(yīng)力變化較小，基本可忽略不計。這表明由溫差效應(yīng)造成的溫度應(yīng)力在自身內(nèi)部通過結(jié)構(gòu)變形得到釋放，斜柱支撐體系只承擔了很小一部分溫度應(yīng)力。對稱結(jié)構(gòu)在非均勻溫度場中的對稱位置結(jié)構(gòu)應(yīng)力相差不大，表明非均勻溫度場對對稱結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力并未起到不均勻作用。

表1 城樓上部關(guān)鍵節(jié)點在不同工況下豎向位移Table 1 Vertical displacement of key connections in upper part of tower under different working conditions mm

圖13 框架C2-1應(yīng)力對比Fig.13 Frame C2-1 stress comparison

圖14 頂管梁應(yīng)力對比Fig.14 Stress comparison of pipe jacking

由圖14可知，由于承臺及頂管梁溫度并未發(fā)生改變，由日照不對稱溫度引起的溫度應(yīng)力較小，溫度應(yīng)力通過南側(cè)上部結(jié)構(gòu)釋放。由工況一、工況二及工況三、工況四對比可知，當考慮室內(nèi)溫度調(diào)節(jié)時，升高相同的溫度，頂管梁應(yīng)力略大，但變化幅度較小。對比況一、工況三及工況二、工況四可知，城樓南側(cè)升溫對基礎(chǔ)預(yù)應(yīng)力頂管梁應(yīng)力影響較小，可忽略不計。半結(jié)構(gòu)升降溫比表面升降溫對頂管梁影響更為明顯，這是由于半結(jié)構(gòu)升降溫時，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力更大。

4.2 局部升降溫變形分析

局部升降溫作用下，承臺最大位移如圖15所示。

圖15 承臺最大位移Fig.15 Maximum displacement of cap

由圖15可知，南側(cè)日照輻射溫差條件下，溫度引起的承臺最大位移變化趨勢表現(xiàn)并不明顯，這是由于承臺位于結(jié)構(gòu)底部，溫度應(yīng)力對其影響較小，同時上部結(jié)構(gòu)的變形對其影響也較小。除個別承臺位移測點外，承臺位移在南側(cè)升溫的條件下，承臺位移向背離城樓中心位置處移動，這是由于鋼材受熱膨脹導(dǎo)致結(jié)構(gòu)向外發(fā)生變形。

局部升降溫作用下，框架梁及城樓上部位移對比如圖16、圖17所示，CLKW01～CLKW08為框架梁兩端及跨中節(jié)點，CLSWY01～CLSWY08為城樓上部節(jié)點。

圖16 框架梁節(jié)點豎向位移Fig.16 Vertical displacement of frame beam connections

圖17 上部鋼框架節(jié)點豎向位移Fig.17 Vertical displacement of upper steel frame connection

由圖16、圖17可知，僅在南側(cè)升溫時，南北兩側(cè)均會產(chǎn)生一定的位移，其中南側(cè)位移變化更為明顯。當局部升溫時，升溫側(cè)會發(fā)生向上的位移，當升溫20℃時，最大位移達到9.73 mm。升溫時向上的變形會與結(jié)構(gòu)自重影響下的向下變形部分抵消，對結(jié)構(gòu)變形有利。對比工況一、工況二及工況三、工況四可知在考慮室溫調(diào)節(jié)時，南側(cè)溫度升高后位移相對較小。對比工況一和工況三的北側(cè)測點可發(fā)現(xiàn)，南側(cè)溫度升高反而使北側(cè)測點豎向位移向下移動，這是由于溫度荷載輻射面較小，溫度應(yīng)力不均勻造成的。上部節(jié)點位移大于底部框架節(jié)點位移，一方面，這是由于下部結(jié)構(gòu)受升降溫影響較小，產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也較??；另一方面，上部結(jié)構(gòu)為累計位移。因此，上部位移要大于下部框架處的位移。

5 結(jié) 論

本文以應(yīng)天門遺址保護建筑城樓為依托工程，對復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)進行分析，討論了溫度作用對復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，主要結(jié)論如下：

（1）結(jié)構(gòu)整體升溫作用使結(jié)構(gòu)應(yīng)力增大，結(jié)構(gòu)升溫對變形影響較為明顯，且上部位移影響大于下部位移影響。最大應(yīng)力為-105.54 MPa，最大位移為-16.49 mm，設(shè)計施工時應(yīng)考慮高溫對結(jié)構(gòu)的影響。

（2）局部日照輻射溫差對斜柱支撐體系應(yīng)力影響較小，但局部升溫對結(jié)構(gòu)變形影響較大，最大位移為9.73 mm。局部溫度變化引起結(jié)構(gòu)各部位位移變化趨勢不一致，設(shè)計時應(yīng)予以考慮。

（3）局部溫度變化時，夏季考慮室內(nèi)溫度調(diào)節(jié)，上部鋼框架結(jié)構(gòu)位移小于不考慮溫度調(diào)節(jié)作用的位移。考慮結(jié)構(gòu)表面吸熱特性的影響時，南側(cè)升溫時南側(cè)上部結(jié)構(gòu)位移向上，北側(cè)位移向下，但變化較?。徊豢紤]時，南側(cè)升溫時豎向位移變化更為顯著。