超高性能混凝土-混凝土組合簡(jiǎn)支梁彎曲性能試驗(yàn)

劉 超，孫啟鑫，鄒宇罡

（1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2. 上海市政工程研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海200092）

超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC），是由Richard 和Cheyrezy 等［1］首先開(kāi)發(fā)的活性粉末混凝土（reactive powder concrete，RPC）和鋼纖維組成的混合物，能夠充分發(fā)揮鋼纖維抗拉強(qiáng)度而實(shí)現(xiàn)混凝土高抗拉強(qiáng)度、高韌性和應(yīng)變強(qiáng)化行為［2］，與傳統(tǒng)混凝土（normal concrete，NC）和 高 強(qiáng) 混 凝 土（high strength concrete，HSC）相比，UHPC 能夠?qū)崿F(xiàn)高強(qiáng)、高延性和高致密性，是混凝土材料具有重大意義的突破［3］。由于UHPC 材料優(yōu)越的力學(xué)性能，它是生產(chǎn)薄壁組合構(gòu)件以及加固現(xiàn)有混凝土結(jié)構(gòu)的理想選擇。Bruhwiler 和Denarie［4］提出采用配筋UHPC 對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行恢復(fù)加固的概念，可以有效改善原結(jié)構(gòu)的受力性能，提高結(jié)構(gòu)的耐久性。

Prem 等［5］通過(guò)對(duì)加固后混凝土梁進(jìn)行抗彎承載力分析，對(duì)不同UHPC 層厚度對(duì)組合梁抗彎極限承載力的影響進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，UHPC 層能提高組合梁結(jié)構(gòu)的承載力，當(dāng)UHPC 層厚度為20 mm 時(shí)（原梁高為200 mm，寬為100 mm），組合梁的抗彎承載力提高了接近30%，試驗(yàn)過(guò)程中UHPC 和NC 交界面未出現(xiàn)滑移破壞。此外，Safdar 等［6］、Bruhwiler 等［7］、Paschalis 等［8］也研究了UHPC 加固鋼筋混凝土梁的抗彎性能，并與有限元分析結(jié)果進(jìn)行了比較。試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果表明，采用UHPC 加固的鋼筋混凝土梁，其極限抗彎承載力都有提高。Lampropoulos等［9］通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)分析，研究了分別用UHPC 層加固鋼筋混凝土受壓區(qū)和受拉區(qū)對(duì)抗彎承載力的影響，Al-Osta等［10］在此基礎(chǔ)上又針對(duì)鋼筋混凝土梁用樹(shù)脂膠粘接UHPC預(yù)制板和鑿毛澆筑UHPC 層兩種情況進(jìn)行了對(duì)比，研究了UHPC層不同的施工方式對(duì)加固鋼筋混凝土梁抗彎承載力的影響。Tanarslan［11］研究了在UHPC 層和混凝土層之間采用不同的錨固方式，對(duì)構(gòu)件承載力的影響，研究發(fā)現(xiàn)在UHPC 層和混凝土層之間增加機(jī)械錨固措施能有效提高構(gòu)件的延性和承載力。Yang 等［12］通過(guò)考慮UHPC 材料從端部和中間位置不同的澆筑方式和不同配筋率等參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)梁抗彎試驗(yàn)。結(jié)果表明，UHPC 具有良好的裂縫控制能力，而且不同的UHPC 澆筑方式也會(huì)影響梁的彎曲性能。

目前，國(guó)內(nèi)超高性能混凝土-混凝土（UHPCNC）組合梁的抗彎性能研究還不完善，組合梁中受拉區(qū)鋼筋和UHPC 層分別對(duì)結(jié)構(gòu)的抗彎貢獻(xiàn)度、鋼筋與UHPC層協(xié)同工作特性對(duì)組合梁破壞機(jī)理的影響以及受拉區(qū)UHPC層的等效矩形應(yīng)力系數(shù)等方面的研究還存在不足。本文通過(guò)UHPC-NC組合梁的彎曲性能試驗(yàn)，驗(yàn)證了組合梁截面應(yīng)變分布基本符合平截面假定。其次，對(duì)組合梁進(jìn)行破壞機(jī)理、裂縫開(kāi)展形式以及UHPC層和鋼筋分別對(duì)結(jié)構(gòu)抗彎貢獻(xiàn)度的研究。最后，在基于平截面假定的基礎(chǔ)上，對(duì)UHPC-NC組合梁受拉區(qū)UHPC等效矩形應(yīng)力系數(shù)k進(jìn)行計(jì)算分析。

1 試驗(yàn)過(guò)程

1.1 材性試驗(yàn)

試驗(yàn)所用的UHPC材料的配比參數(shù)和鋼纖維的材料特性見(jiàn)表1 和表2。UHPC 材料的軸拉試驗(yàn)采用骨頭形試件，其骨頭型試件中間段截面尺寸為50 mm×100 mm，大于纖維長(zhǎng)度的三倍值，有助于纖維在試件中的三維均勻分布，降低纖維取向分布的影響。骨頭形試件的尺寸和試驗(yàn)照片如圖1a 和圖1b所示，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。通過(guò)對(duì)該材料的抗拉性能試驗(yàn)研究，得到其平均軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，從圖中可以看出UHPC具有明顯的應(yīng)變強(qiáng)化段。

表1 UHPC材料配比參數(shù)Tab.1 UHPC material proportioning parameters

表2 鋼纖維特性參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of steel fiber

圖1 骨頭形試件尺寸及試驗(yàn)照片（單位：mm）Fig.1 Size and test photo of bone-shaped specimen(unit:mm)

表3 UHPC材料試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Experimental results from the testing of UHPC

在試驗(yàn)梁澆筑成型的同時(shí)，澆筑一組（6 個(gè)）150 mm×150 mm×150 mm的C30試塊。根據(jù)規(guī)定［13］，在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下（溫度為（20±2）℃，濕度大于95%）養(yǎng)護(hù)28 d 后進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)如圖3a 所示。試塊的抗壓強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為39.4 和1.1 MPa。根據(jù)文獻(xiàn)［14］的規(guī)定，本文取用C30 混凝土圓柱體軸心抗壓強(qiáng)度平均值38 MPa。

圖2 UHPC軸拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Tensile stress-strain curve of UHPC axis

試驗(yàn)采用三種直徑分別為14、16、18 mm 的鋼筋。根據(jù)文獻(xiàn)［15］的規(guī)定，每種型號(hào)的鋼筋分別預(yù)留三根450 mm 長(zhǎng)的試件做拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)如圖3b所示，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

1.2 試驗(yàn)方案

圖3 材料性能試驗(yàn)Fig.3 Material performance test

表4 鋼筋性能Tab.4 Steel reinforcement properties

試驗(yàn)共規(guī)劃了1 根C30 混凝土梁和3 根UHPCNC 組合梁。試驗(yàn)梁的長(zhǎng)度為3 000 mm，為防止梁兩端的錨固破壞，加載時(shí)兩邊各預(yù)留150 mm，計(jì)算跨徑為2 700 mm。UHPC-NC組合梁的制作過(guò)程如下：將C30 和UHPC 材料分別使用混凝土攪拌機(jī)攪拌15 min，為了方便后期UHPC層的澆筑，上下反向安裝C30 鋼筋骨架及模板，先把C30 拌合物裝入試模，此時(shí)C30 梁是反向的。待C30 混凝土基本成型后（7 d 后），對(duì)C30 混凝土表面進(jìn)行鑿毛，并在其上層鋪設(shè)鋼筋骨架，然后將UHPC拌合物裝入試模中，澆筑方式為從中間開(kāi)始澆筑，不振搗。用濕布覆蓋在表面以防止水分蒸發(fā)，48 h后拆模，拆模后進(jìn)行保濕養(yǎng)護(hù)直至28 d。

4 根試驗(yàn)梁編號(hào)分別為C30 梁、Z1 梁、Z2 梁、Z3梁。C30 梁尺寸為300 mm×500 mm×3 000 mm，底部配置6Φ18 HRB400 級(jí)受拉鋼筋；其余3 根UHPC-NC 組合梁在C30 梁底部增加了50 mm 的UHPC 層（變化參數(shù)為UHPC 層配筋率），尺寸為300 mm×550 mm×3 000 mm，試驗(yàn)梁橫斷面見(jiàn)圖4。試驗(yàn)加載按照三分點(diǎn)彎曲加載模式，將集中荷載通過(guò)分配梁的方式均分到試驗(yàn)梁三分點(diǎn)處，保證跨中段為純彎段，試驗(yàn)梁加載如圖5～圖6所示。

圖4 UHPC-NC組合梁截面形式（單位：mm）Fig.4 UHPC-NC composite beam cross-section(unit:mm)

試驗(yàn)中為了測(cè)量4 根梁主要截面的撓度，在試驗(yàn)梁跨中下緣布置1 個(gè)位移計(jì)，在兩端支座上方各設(shè)置1 個(gè)位移計(jì)，用于觀測(cè)跨中的位移以及兩側(cè)支點(diǎn)的沉降。

在試驗(yàn)梁的側(cè)面，底面以及底部縱向鋼筋粘貼應(yīng)變片，組合梁在跨中截面處豎直從上往下依次布置7 個(gè)應(yīng)變片，其作用主要為驗(yàn)證截面應(yīng)變是否滿(mǎn)足平截面假定。C30梁除去底部UHPC層的應(yīng)變片外，布置方式與組合梁保持一致。試驗(yàn)梁表面應(yīng)變片的布置見(jiàn)圖7，鋼筋應(yīng)變片布置如圖8所示。

圖5 四點(diǎn)加載示意圖（單位：mm）Fig.5 Four-point loading diagram(unit:mm)

圖6 現(xiàn)場(chǎng)加載圖Fig.6 Field loading diagram

圖7 UHPC-NC組合梁表面應(yīng)變片布置圖Fig.7 Layout of surface strain gauge of UHPC-NC composite beam

圖8 UHPC-NC組合梁鋼筋應(yīng)變片布置圖Fig. 8 Layout of steel strain gauge of UHPC-NC composite beam

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)梁破壞模式

試驗(yàn)時(shí)每個(gè)加載等級(jí)為40 kN，隨著加載的進(jìn)行Z1、Z2、Z3 試驗(yàn)梁首先都是在普通混凝土梁體出現(xiàn)裂縫，然后隨著荷載的增大UHPC層再出現(xiàn)裂縫，直至試驗(yàn)梁破壞。具體試驗(yàn)現(xiàn)象如下：當(dāng)C30 梁加載到220 kN 時(shí)，梁體底面出現(xiàn)大量微小裂縫，以縫簇的方式呈現(xiàn)。當(dāng)荷載分別加載到240、280、330 kN時(shí)，Z1、Z2、Z3試驗(yàn)梁分別在跨中UHPC表層出現(xiàn)大量微小裂縫，此時(shí)裂縫寬度約在0.02 mm。隨著荷載的不斷增大，當(dāng)荷載分別達(dá)到300、460、480、510 kN 時(shí)，C30 梁、Z1～Z3 試驗(yàn)梁跨中底部縫寬約0.03 mm，底層受拉鋼筋的應(yīng)變達(dá)到1100×10-6，隨后4根試驗(yàn)梁的加載方式轉(zhuǎn)為位移控制。當(dāng)C30試驗(yàn)梁位移加載到8 mm 時(shí)，C30 梁梁底裂縫貫穿底面，并沿側(cè)面向上發(fā)展。隨著加載的繼續(xù)進(jìn)行，C30 梁裂縫擴(kuò)展至梁頂，頂部受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象。最終，C30 混凝土梁的極限荷載為931 kN。當(dāng)Z1～Z3梁位移加載到10 mm時(shí)，梁底裂縫向上延伸至頂部，此時(shí)主裂縫寬度發(fā)展較慢，頂緣受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象。最終，Z1梁（UHPC 層無(wú)鋼筋）的極限荷載為1 015 kN，Z2梁（UHPC層3Φ12）的極限荷載為1 222 kN，Z3 梁（UHPC 層4Φ16）極限荷載為1 460 kN。4根試驗(yàn)梁加載破壞裂縫圖如圖9～圖12。

圖9 C30簡(jiǎn)支梁破壞裂縫圖Fig.9 Crack diagram of of C30 simply supported beam

從裂縫開(kāi)展模式可以看出，隨著荷載的增加C30梁首先開(kāi)裂，然后普通混凝土退出工作，裂縫寬度迅速增大，直至C30 梁破壞。對(duì)于Z1～Z3 試驗(yàn)梁，由于UHPC 抗拉強(qiáng)度較大，故普通混凝土比UHPC層先開(kāi)裂，隨著荷載的增加，UHPC與鋼筋的協(xié)同工作特性和材料中的鋼纖維都對(duì)裂縫的開(kāi)展起到了重要的約束作用，特別是配筋的UHPC 層對(duì)構(gòu)件裂縫的約束尤為明顯，較大程度提高了結(jié)構(gòu)的可靠性。同時(shí)在試驗(yàn)梁破壞時(shí)，UHPC 層與普通混凝土界面未發(fā)現(xiàn)由滑移導(dǎo)致的裂縫，說(shuō)明通過(guò)鑿毛處理后的界面具有良好的粘結(jié)性能，能夠滿(mǎn)足實(shí)際工程要求。

圖10 Z1試驗(yàn)梁破壞裂縫圖Fig.10 Crack diagram of Z1 test beam

圖11 Z2試驗(yàn)梁破壞裂縫圖Fig.11 Crack diagram of Z2 test beam

圖12 Z3試驗(yàn)梁破壞裂縫圖Fig.12 Crack diagram of Z3 test beam

2.2 荷載-撓度曲線分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得跨中和支座位移計(jì)的數(shù)據(jù)變化，處理分析得到4 根梁的荷載-跨中撓度曲線，結(jié)果如圖13所示。

由圖13 可以得出，UHPC-NC 組合梁的受力過(guò)程可分為三個(gè)階段：彈性階段、裂縫發(fā)生和開(kāi)展階段、持荷至破壞階段。

2.3 跨中截面應(yīng)變分布

UHPC層兩應(yīng)變片取其平均值作為UHPC層的應(yīng)變值，試驗(yàn)梁應(yīng)變片位置如圖7 所示。通過(guò)對(duì)跨中截面縱向應(yīng)變的研究，判斷其是否符合平截面假定，結(jié)果如圖14所示。

圖13 4根試驗(yàn)梁荷載-跨中撓度曲線Fig.13 Load-midspan deflection curve of four test beams

由圖14 可知：在試驗(yàn)梁受彎過(guò)程中，C30 梁、Z1～Z3組合梁跨中截面平均應(yīng)變基本滿(mǎn)足平截面假定，跨中截面平均應(yīng)變沿梁高方向基本成線性變化，同時(shí)可以看出中性軸（應(yīng)變?yōu)?的位置）隨著荷載的增大而不斷上升。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)梁平截面假定的研究也可看出，在試驗(yàn)中UHPC 層與混凝土層之間沒(méi)有出現(xiàn)相對(duì)滑移，兩者粘結(jié)可靠。

3 鋼筋與UHPC的抗彎貢獻(xiàn)度

為進(jìn)一步分析UHPC-鋼筋協(xié)同工作性能對(duì)組合梁抗彎承載力的影響，根據(jù)組合梁受彎過(guò)程中鋼筋和UHPC 應(yīng)變的變化規(guī)律，分析研究組合梁受拉區(qū)鋼筋和UHPC層分別對(duì)組合結(jié)構(gòu)抗彎承載力的作用，分階段考慮鋼筋與UHPC 抗拉性能對(duì)截面抗彎承載力的貢獻(xiàn)度。結(jié)合1.1節(jié)UHPC和鋼筋材性試驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)參照法國(guó)超高性能纖維混凝土規(guī)范［16］'，對(duì)UHPC 受拉本構(gòu)的建議，將UHPC 和鋼筋材料的本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)化為折線模型，如圖15 所示，圖中ε 為應(yīng)變，σ 為應(yīng)力，fte為UHPC 彈性階段末端應(yīng)力，ftu為UHPC強(qiáng)化階段末端應(yīng)力，εte為UHPC彈性階段末端應(yīng)變，εtu為UHPC強(qiáng)化階段末端應(yīng)變，Es為鋼筋彈性模量，εy為鋼筋屈服應(yīng)變，fy為鋼筋屈服應(yīng)力。

根據(jù)組合梁的試驗(yàn)結(jié)果，將整個(gè)加載過(guò)程分解為0～250×10-6，250×10-6～2 000×10-6，2 000×10-6～3 500×10-6，3 500×10-6以后4 個(gè)階段（初始狀態(tài)、階段狀態(tài)、極限狀態(tài)和破壞狀態(tài)）相應(yīng)的截面中性軸距受拉區(qū)邊緣距離為ξh。依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果（圖14），對(duì)三根組合梁中性軸高度取平均值。4 個(gè)階段中ξ1～ξ4分別約為0.5、0.6、0.7、0.75。每個(gè)階段中鋼筋和UHPC對(duì)截面抗力貢獻(xiàn)研究如下。

圖14 試驗(yàn)梁的截面應(yīng)變分布Fig.14 Strain distribution of the cross-sections of test beams

圖15 UHPC和鋼筋軸拉應(yīng)力-應(yīng)變Fig.15 Tensile stress-strain of UHPC and steel re-inforcement axis

0～250×10-6階段：UHPC 和鋼筋均處于彈性段，兩者協(xié)同工作。將UHPC 和鋼筋對(duì)受壓區(qū)混凝土作用點(diǎn)取矩，提供的截面抗力可按照公式（1）計(jì)算，計(jì)算圖示見(jiàn)圖16a。式中和圖中：h 為截面總高度；hu為UHPC 層厚度；MUHPC為UHPC 層抗彎貢獻(xiàn)；Ms為鋼筋抗彎貢獻(xiàn)；h1為中性軸距底邊距離；hc為受壓區(qū)混凝土作用點(diǎn)距底邊距離；b 為截面寬度；Ect為UHPC 彈性模量；εct為UHPC 層底緣的應(yīng)變；σct為UHPC層底緣的應(yīng)力；As為普通混凝土層中受拉鋼筋面積；Es為鋼筋彈性模量；εs為普通混凝土層中受拉鋼筋的應(yīng)變；a0為普通混凝土層中受拉鋼筋距底邊距離；Asu為UHPC 層中受拉鋼筋面積；Es為鋼筋彈性模量；εsu為UHPC層中受拉鋼筋的應(yīng)變；au為UHPC層中受拉鋼筋距底邊距離。

250×10-6～2 000×10-6階段：在此階段鋼筋處于彈性上升段，而UHPC 處于平臺(tái)段，此時(shí)UHPC 應(yīng)力值基本保持不變。設(shè)此時(shí)受拉區(qū)高度為h2，受拉區(qū)UHPC 和鋼筋對(duì)受壓區(qū)混凝土作用點(diǎn)取矩，提供的截面抗力可按照公式（2）計(jì)算，計(jì)算圖示見(jiàn)圖16b。

2 000×10-6～3500×10-6階段：在此階段鋼筋和UHPC 均處于平臺(tái)段。設(shè)此時(shí)受拉區(qū)高度為h3，受拉區(qū)UHPC 和鋼筋對(duì)受壓區(qū)混凝土作用點(diǎn)取矩，提供的截面抗力可按照公式（3）計(jì)算，計(jì)算圖示見(jiàn)圖16c。

3 500×10-6之后階段：在此階段鋼筋處于平臺(tái)段，UHPC處于下降段，此時(shí)UHPC退出工作。設(shè)此時(shí)受拉區(qū)高度為h4，鋼筋對(duì)受壓區(qū)混凝土作用點(diǎn)取矩，提供的截面抗力可近似按照公式（4）計(jì)算：

圖16 UHPC和鋼筋各階段計(jì)算圖Fig.16 UHPC and rebar calculation diagram for each stage

根據(jù)公式（1）～（4）對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行計(jì)算分析，受拉區(qū)鋼筋和UHPC 層分別對(duì)Z1、Z2 和Z3 組合梁截面的抗彎貢獻(xiàn)結(jié)果見(jiàn)表5，表中M總為UHPC層和鋼筋的抗彎貢獻(xiàn)之和。

由表5可知：Z1試驗(yàn)梁在第一階段中，UHPC層的抗拉貢獻(xiàn)是鋼筋的2.72倍，在第二階段和第三階段分別是鋼筋的0.35和0.22倍，最終UHPC的抗拉貢獻(xiàn)占截面總抗力的18%；Z2 試驗(yàn)梁在第一階段中，UHPC 的抗拉貢獻(xiàn)是鋼筋的2.07 倍，在第二階段和第三階段分別是鋼筋的0.27 和0.18 倍，最終UHPC 的抗拉貢獻(xiàn)占截面總抗力的15%。Z3 試驗(yàn)梁在第一階段中，UHPC 的抗拉貢獻(xiàn)是鋼筋的1.55倍，在第二階段和第三階段分別可是鋼筋的0.20和0.15 倍，最終UHPC 的抗拉貢獻(xiàn)占截面總抗力的13%。Z1～Z3梁在第四階段，由于此時(shí)UHPC層的拉應(yīng)變已經(jīng)很大，UHPC層逐漸失效。計(jì)算模型中，此時(shí)不考慮UHPC 的抗彎作用，抗彎承載力僅由鋼筋提供，試驗(yàn)梁荷載值呈現(xiàn)下降階段。截面極限抗彎承載力的計(jì)算以第三階段結(jié)束時(shí)為準(zhǔn)。

表5 Z1～Z3試驗(yàn)梁各階段鋼筋和UHPC抗拉貢獻(xiàn)度對(duì)比表Tab.5 Bending contribution from steel rebars and UHPC in Z1～Z3 beams at each stage

由以上本節(jié)分析可知：UHPC-NC 組合梁受彎抗力主要由鋼筋提供，通過(guò)對(duì)UHPC 層提供的抗力與鋼筋提供的抗力進(jìn)行對(duì)比，以及對(duì)UHPC 抗拉貢獻(xiàn)在截面總抗彎承載力占比分析中得出，在無(wú)配筋組合梁中UHPC 層抗力可以占到截面總抗力的18%，對(duì)于高配筋率的組合梁可占到13%。因此在極限抗彎承載力計(jì)算時(shí)，應(yīng)充分考慮UHPC 層的貢獻(xiàn)。

4 UHPC-NC組合梁的抗彎承載力

通過(guò)第3 節(jié)分析，可知UHPC 對(duì)組合梁的抗彎承載力有提高作用，特別是對(duì)于配筋的UHPC層，抗彎承載力提升顯著。根據(jù)第2 節(jié)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)組合梁中UHPC層的等效矩形應(yīng)力系數(shù)k進(jìn)行研究。

4.1 基本假定

（1）變形協(xié)調(diào)幾何關(guān)系——平截面假設(shè)

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，試驗(yàn)梁正截面破壞表現(xiàn)為受壓區(qū)C30 混凝土壓碎，而壓碎是發(fā)生在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)的，實(shí)測(cè)的平均應(yīng)變值，基本與平截面變形相符。

（2）UHPC受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

結(jié)合材性試驗(yàn)結(jié)果，本節(jié)UHPC材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系同樣采用折線模型進(jìn)行計(jì)算，如圖15a所示。

（3）鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

為簡(jiǎn)化計(jì)算，受力鋼筋采用簡(jiǎn)化的理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖15b所示。

（4）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，鋼筋與混凝土之間粘結(jié)良好、無(wú)滑移，變形協(xié)調(diào)。

4.2 UHPC層等效矩形應(yīng)力系數(shù)

在進(jìn)行UHPC-NC組合梁正截面抗彎承載力計(jì)算時(shí)，UHPC 實(shí)際應(yīng)力分布為曲線形，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，并考慮塑性發(fā)展的影響，將曲線拉應(yīng)力圖等效為矩形拉應(yīng)力圖，如圖17 所示。式中，ft為實(shí)際拉應(yīng)力，kft為等效拉應(yīng)力，fc為壓區(qū)應(yīng)力，fy為普通混凝土層中鋼筋拉應(yīng)力，fyu為UHPC 層中鋼筋拉應(yīng)力，Mu為截面抗彎承載力，x為受壓區(qū)高度。

圖17 適筋梁在極限荷載下截面應(yīng)力分布Fig.17 Section stress distribution of the beam with appropriate reinforcement under the ultimate load

UHPC層的等效矩形應(yīng)力kft可以通過(guò)截面平衡條件和試驗(yàn)結(jié)果反推得到。在UHPC-NC組合梁受彎試驗(yàn)中，參數(shù)fc、fy、ft、b、As、h、hu均為已知量，結(jié)合文獻(xiàn)［17］的規(guī)定及圖17，根據(jù)平衡條件得到式（5）和（6），式中N 為軸力，Mt，u為截面抗彎承載力。

聯(lián)立公式（5）和（6），可得到等效受壓區(qū)高度表達(dá)式為

其中：

由Z1梁（UHPC層無(wú)鋼筋）、Z2梁(UHPC層3Φ 12)、Z3 梁(UHPC 層4Φ16)實(shí)測(cè)的試驗(yàn)梁極限彎矩Mt,u，聯(lián)立式（5）～（7），可計(jì)算Z1、Z2、Z3組合梁的k值分別為0.78、0.89和0.94。

通過(guò)k值的計(jì)算可知，UHPC層對(duì)截面承載力的貢獻(xiàn)效率隨著配筋率的不同而不同，配筋率越高，受拉區(qū)UHPC層對(duì)截面承載力的貢獻(xiàn)效率越高。為了驗(yàn)證k值規(guī)律的普適性，結(jié)合國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)研究成果，對(duì)文獻(xiàn)［18］中的UHPC-NC組合梁進(jìn)行k值計(jì)算分析。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，受拉區(qū)UHPC 層對(duì)截面承載力的貢獻(xiàn)效率隨著結(jié)構(gòu)縱向配筋的增大而增大，與本文結(jié)論一致。所以在實(shí)際工程應(yīng)用中，在組合梁滿(mǎn)足構(gòu)造要求的情況下，可以通過(guò)增大組合梁的縱向配筋率，提高UHPC材料的利用率。

5 結(jié)論

根據(jù)本文的研究成果，可以得出以下結(jié)論：

（1）UHPC-NC 組合梁的抗彎破壞形態(tài)分為三階段——彈性階段、塑性強(qiáng)化階段和破壞階段。加載過(guò)程中，試驗(yàn)梁橫截面應(yīng)變分布滿(mǎn)足平截面假定。

（2）UHPC-NC 組合梁鋼筋在達(dá)到屈服應(yīng)變之前，與UHPC 粘結(jié)可靠，保持應(yīng)變一致性而共同受力，在鋼筋屈服后，UHPC 的應(yīng)變繼續(xù)發(fā)展，UHPC與鋼筋分離，裂縫迅速向上發(fā)展，受壓區(qū)高度減小，混凝土壓碎，試驗(yàn)梁宣告破壞。試驗(yàn)過(guò)程中，UHPC層與普通混凝土之間粘結(jié)良好，沒(méi)有出現(xiàn)相對(duì)滑移，說(shuō)明通過(guò)鑿毛處理后的界面具有良好的粘結(jié)性能，能夠滿(mǎn)足實(shí)際工程要求。結(jié)合UHPC與鋼筋的協(xié)同工作特性和試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)UHPC 和鋼筋的抗彎貢獻(xiàn)度進(jìn)行了研究。

（3）通過(guò)試驗(yàn)分析，三根UHPC-NC 組合梁Z1、Z2、Z3 的極限承載力相對(duì)于C30 梁分別提高9.02%、31.26%、56.82%。結(jié)果表明，UHPC 層對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗彎承載能力有提升作用。在UHPC層配置鋼筋，能大幅度提高原結(jié)構(gòu)的抗彎承載力。

（4）針對(duì)UHPC-NC組合梁受彎極限承載力，考慮受拉區(qū)UHPC 開(kāi)裂后對(duì)承載力的貢獻(xiàn)，基于平截面假定建立了拉、壓應(yīng)力簡(jiǎn)化為矩形分布的計(jì)算模型。通過(guò)對(duì)k 值的推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，受拉區(qū)UHPC 對(duì)截面承載力的貢獻(xiàn)效率隨著配筋率的增大而提高。建議系數(shù)k取0.80，但還需大量試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。