水力噴射徑向鉆井轉(zhuǎn)向器的通過摩阻影響因素分析

張啟龍 王斌 田守嶒 高斌 李進(jìn)

1.海洋石油高效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室?中海石油（中國）有限公司天津分公司；2.中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.路易斯安那州立大學(xué)

水力噴射徑向鉆井技術(shù)在陸地上應(yīng)用較為廣泛[1-5]。倪益明等［6］通過分析勝利油田2口超短半徑側(cè)鉆水平井的施工情況，指出了側(cè)鉆水平井技術(shù)在現(xiàn)場應(yīng)用中存在的問題；截至2015年，江蘇油田［7］共鉆6口徑向水平井，完成徑向井眼27口，井眼總長度2 276.3 m，孔眼直徑30~50 mm，井眼長度100 m；中原油田在衛(wèi)2-徑46井首次應(yīng)用超短半徑徑向井技術(shù)［8］，該井共鉆了2個分支井眼，總的水平裸眼進(jìn)尺為150 m。但是該技術(shù)尚未在海上油田應(yīng)用，原因?yàn)椋?1)常規(guī)徑向水平井由于水平裸眼段井眼尺寸較小，無法進(jìn)行防砂作業(yè)，而帶篩管側(cè)鉆鉆完井一體化技術(shù)有望解決這一難題；(2)海上油田受到空間和地理環(huán)境等因素限制，作業(yè)成本較高，對徑向射孔的水平段長度以及作業(yè)的增產(chǎn)效果有更高的要求。要想獲得更長的水平段鉆進(jìn)長度，就要減小在水平鉆進(jìn)過程中的摩阻損失。轉(zhuǎn)向器對高壓軟管的摩阻是系統(tǒng)摩阻損失的重要組成，因此減小這部分摩阻是提高徑向鉆進(jìn)長度的關(guān)鍵之一，部分學(xué)者在這方面進(jìn)行了研究：王斌等［9］通過有限元模擬和響應(yīng)面分析的方法，對轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；李智等［10］采用蟻群算法對徑向水平井轉(zhuǎn)向器軌跡進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，減小了鉆進(jìn)摩阻；郭瑞昌等［11］建立了轉(zhuǎn)向器內(nèi)柔性桿受力分析模型，研究了軌道偏差、軌道起始角等因素對摩阻的影響。轉(zhuǎn)向器摩阻相關(guān)內(nèi)容的研究目前集中于有限元模擬和數(shù)學(xué)算法，缺少相關(guān)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證和研究。筆者利用自主研發(fā)的高壓軟管過轉(zhuǎn)向器實(shí)驗(yàn)裝置，研究了轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩阻的影響規(guī)律，并通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法，探究了各因素對轉(zhuǎn)向器摩阻的敏感性。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

過轉(zhuǎn)向器測試系統(tǒng)由拉力平衡系統(tǒng)(拉力機(jī)、拉力計和掛鉤等)、轉(zhuǎn)向器(不同尺寸的轉(zhuǎn)向器)、高壓軟管和內(nèi)壓系統(tǒng)(柱塞泵、壓力計和堵頭)4部分組成(圖1)。

圖1過轉(zhuǎn)向器測試系統(tǒng)Fig.1 Through-converter testing system

(1)拉力平衡系統(tǒng)。拉力機(jī)拉力范圍為0~500 N，移動速度設(shè)為0.05 m/s；拉力計測試精度精確到0.01 N；掛鉤最大承受壓力為1 000 N。

(2)轉(zhuǎn)向器。轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)如圖2所示，根據(jù)內(nèi)轉(zhuǎn)角α、外轉(zhuǎn)角β和轉(zhuǎn)彎半徑R的不同加工了7種不同尺寸的轉(zhuǎn)向器，α分別取值158°、161.5°、165°，β分別取值90°、97.5°、105°，R分別取值90 mm、

95 mm、100 mm。

圖2轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of converter

(3)高壓軟管。實(shí)驗(yàn)所用的高壓軟管外徑為14.2 mm，內(nèi)徑為10 mm，其能承受的最大壓力為40 MPa。

(4)內(nèi)壓系統(tǒng)。柱塞泵最大壓力100 MPa，最大排量100 L/min；堵頭最大承受內(nèi)壓40 MPa；壓力計測量精度為0.1 MPa。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)采用控制變量的方法，研究了高壓軟管內(nèi)壓和轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對過轉(zhuǎn)向器阻力的影響規(guī)律，并通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法對結(jié)果進(jìn)行了分析，其實(shí)驗(yàn)步驟如下。

(1)首先通過柱塞泵向高壓軟管內(nèi)打入少量液體，在軟管一端堵頭的作用下，使軟管內(nèi)壓達(dá)到預(yù)設(shè)值；

(2)再將軟管一端穿過轉(zhuǎn)向器連接在拉力機(jī)的掛鉤上，在拉力機(jī)的拉力作用下做勻速運(yùn)動；

(3)根據(jù)牛頓第二定律，勻速運(yùn)動過程中的轉(zhuǎn)向阻力等于拉力，拉力機(jī)裝有拉力計，通過測量勻速運(yùn)動過程中的拉力來測量高壓軟管過轉(zhuǎn)向器時的阻力；

(4)一組實(shí)驗(yàn)完成后，改變轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，重復(fù)步驟(1)~(3)，測量不同轉(zhuǎn)向器參數(shù)組合下的阻力；

(5)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法研究各參數(shù)的敏感性，并提出相應(yīng)的參數(shù)優(yōu)化建議。

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

在進(jìn)行轉(zhuǎn)向器參數(shù)對摩阻的影響規(guī)律研究時，單因素變量的控制變量法無法表征α、β和R等3個參數(shù)的相互影響，因此采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，綜合考慮各結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩阻的影響規(guī)律。

灰色關(guān)聯(lián)分析法是對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的定量描述和比較的方法，其核心是計算系統(tǒng)中2個因素關(guān)聯(lián)性大小的量度，關(guān)聯(lián)度的大小直接反映系統(tǒng)中的各因素對目標(biāo)值的影響程度，它是一種定量描述各因素對結(jié)果影響敏感性的方法，該方法已經(jīng)應(yīng)用于社會科學(xué)和自然科學(xué)的各個領(lǐng)域，具體的分析計算步驟如下［12-15］：

(1)確定參考序列和比較序列，見式(1)、式(2)，其中Y和Xi分別為參考序列和比較序列。

(2)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，常用方法有初值法、極差法、均值法、最大和最小值法等，各處理方法對敏感性計算結(jié)果有一定影響。

(3)計算關(guān)聯(lián)度系數(shù)，見式(3)~(6)，其中Δi為差序列，ξi(k)為關(guān)聯(lián)度系數(shù)。

計算得到各個關(guān)聯(lián)度系數(shù)后，對其進(jìn)行算術(shù)平均，見式(7)，ri為該因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(4)比較各因素灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)的大小，得到各因素的敏感性排序。

(5)不同無量綱化方法的敏感性排序可能出現(xiàn)差異，判斷各個處理方法的準(zhǔn)確性的基本標(biāo)準(zhǔn)是比較序列關(guān)聯(lián)度的差異性，差異性越大說明敏感性計算結(jié)果越精確［16-17］，因此通過比較各方法的標(biāo)準(zhǔn)差，得到參數(shù)的最優(yōu)敏感性排序。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的計算步驟，確定了該實(shí)驗(yàn)的參考序列X為轉(zhuǎn)向器通過摩阻，比較序列Y1、Y2、Y3分別為轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α、外轉(zhuǎn)角β、轉(zhuǎn)彎半徑R，每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行3次，取平均值作為最終計算結(jié)果，具體的實(shí)驗(yàn)方案見表1。

表1轉(zhuǎn)向器摩阻實(shí)驗(yàn)方案Table 1 Experimental scheme on the frictional resistance through converter

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 單因素影響規(guī)律分析

根據(jù)表1 方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以得到單因素控制變量條件下的轉(zhuǎn)向器通過摩阻F隨著內(nèi)轉(zhuǎn)角α、外轉(zhuǎn)角β和轉(zhuǎn)彎半徑R的變化情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，可以看出，隨著α、β和R的增大，通過摩阻F都有所減小。

圖3單因素控制變量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Single-factor control variable experimental result

內(nèi)轉(zhuǎn)向角α表征的是工具串沿井眼方向開始向徑向轉(zhuǎn)變的角度，α越大代表轉(zhuǎn)換越平緩，極限狀況下α等于90°時，工具串直接進(jìn)行直角轉(zhuǎn)彎，此時產(chǎn)生最大的附加摩擦阻力，當(dāng)α等于180°時，工具串繼續(xù)沿井眼滑動，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)彎附加摩阻為0，因此在90~180°的范圍內(nèi)，內(nèi)轉(zhuǎn)角α與通過摩阻阻力F呈負(fù)相關(guān)關(guān)系(圖3a)。外轉(zhuǎn)角β代表徑向射孔工具從沿井眼方向轉(zhuǎn)化為徑向方向的最終角度，理想狀態(tài)下的該角度為90°，即形成徑向水平井的鉆進(jìn)，但實(shí)際工具串在進(jìn)行方向?qū)б兓瘯r，β越大工具與轉(zhuǎn)向器軌道的接觸面越小，從而產(chǎn)生的摩阻也越小，因此外轉(zhuǎn)角β在大于90°時與通過摩阻呈負(fù)相關(guān)(圖3b)，可以通過適當(dāng)增大β以減小轉(zhuǎn)向器的摩阻損失。轉(zhuǎn)彎半徑R代表著轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)彎的弧度大小，即轉(zhuǎn)彎角度的變化劇烈程度，隨著R的增大，工具串在轉(zhuǎn)向器內(nèi)的轉(zhuǎn)換角度的導(dǎo)程增長，角度變化也趨于平緩，此時產(chǎn)生的摩阻也相對較小，因此從減小摩阻損失的角度來看，轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)彎半徑R不宜過小。

以上分析基于單因素變量，即忽略其他因素對摩擦阻力的影響。根據(jù)分析結(jié)果，減小α、β和R均可減小工具串通過轉(zhuǎn)向器的摩阻損失，但是受控于α、β和R是轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)，其各個值的變化相互制約，如轉(zhuǎn)向器寬度一定時，轉(zhuǎn)向器長度與α和R正相關(guān)，與β負(fù)相關(guān)，此時增加轉(zhuǎn)向器長度會造成α和R的增加和β的減小。因此，需要綜合考慮各參數(shù)對摩擦阻力的影響，計算各因素對摩擦阻力的敏感性排序才能更有效地指導(dǎo)轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。

2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的參數(shù)敏感性分析

結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析方法的計算步驟和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)(α、β和R)進(jìn)行敏感性分析。灰色關(guān)聯(lián)度法有不同的無量綱化方法，本節(jié)以均值化的處理方法為例進(jìn)行說明。

首先利用均值法對參考序列和比較序列進(jìn)行單位消除處理，其次求取比較序列Y1~Y3的最大和最小極差分別為0.372 0和0.004 4，最后計算各因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見表2。其敏感性排序?yàn)椋恨D(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α＞轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)彎半徑R＞轉(zhuǎn)向器外轉(zhuǎn)角β。

表2關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果Table 2 Calculated degree of association

不同的處理方法會對各參數(shù)的敏感性計算結(jié)果有所影響，因此利用各無量綱處理方法對敏感性進(jìn)行重新計算。判斷各處理方法的準(zhǔn)確性的基本標(biāo)準(zhǔn)是比較序列關(guān)聯(lián)度的差異性，對各處理方法的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行計算，作為無量綱化處理方法的優(yōu)化依據(jù)，最終的計算結(jié)果如表3所示。通過比較標(biāo)準(zhǔn)差，均值法為該實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)無量綱處理方法，最優(yōu)的敏感性排序?yàn)椋恨D(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α＞轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)彎半徑R＞轉(zhuǎn)向器外轉(zhuǎn)角β。因此在進(jìn)行轉(zhuǎn)向器設(shè)計時，對通過摩阻影響最大的結(jié)構(gòu)參數(shù)是轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)在合理范圍內(nèi)有限考慮增大轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α，以減小工具串通過轉(zhuǎn)向器的摩阻損失，從而增大徑向水射流的水平段鉆進(jìn)長度。

表3不同無量綱化方法的計算結(jié)果Table 3 Calculation results by different dimensionless methods

3 結(jié)論

(1)通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，得到了轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)對工具串通過轉(zhuǎn)向器摩阻的影響規(guī)律，隨著轉(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α、外轉(zhuǎn)角β和轉(zhuǎn)彎半徑R的增大，轉(zhuǎn)向器的通過摩阻F都有所減小。

(2)通過灰色關(guān)聯(lián)度的分析方法，研究了轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)對通過摩阻的敏感性，得到了最優(yōu)敏感性排序?yàn)椋恨D(zhuǎn)向器內(nèi)轉(zhuǎn)角α＞轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)彎半徑R＞轉(zhuǎn)向器外轉(zhuǎn)角β，設(shè)計轉(zhuǎn)向器時，優(yōu)先考慮降低內(nèi)轉(zhuǎn)角α以降低過轉(zhuǎn)向器摩阻，增加水平段極限鉆進(jìn)長度。

(3)為了獲得更長的水平段鉆進(jìn)長度，除了對轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計外，水力噴射鉆頭自進(jìn)力的提升、工具串沿程摩阻的降低以及高效噴射流體的選取為下一步重點(diǎn)研究方向。