基于鉆井模型與人工智能相耦合的實(shí)時(shí)智能鉆井監(jiān)測(cè)技術(shù)

王茜 張菲菲 李紫璇 王越支 方含之

長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院

0 引言

隨著人類(lèi)對(duì)油氣資源需求的增長(zhǎng)，石油勘探開(kāi)發(fā)的速度不斷提高，鉆井新技術(shù)迅速推廣，鉆井風(fēng)險(xiǎn)隨之增大，嚴(yán)重威脅鉆井安全。鉆井復(fù)雜是鉆井工程安全快速開(kāi)展的決定性影響因素，鉆井復(fù)雜一旦發(fā)生，其處理將會(huì)增加非作業(yè)時(shí)間，極大增加鉆井成本。多年來(lái)，很多技術(shù)專(zhuān)家和現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員一直在研究減少鉆井復(fù)雜的方法，早期的鉆井復(fù)雜判斷主要是通過(guò)監(jiān)測(cè)一些關(guān)鍵鉆井參數(shù)，由人工判斷鉆井施工過(guò)程是否發(fā)生異常。但鉆井是一個(gè)長(zhǎng)期且連續(xù)的過(guò)程，鉆井參數(shù)的微小變化可能就是鉆井異常發(fā)生的先兆，人的精力有限，并不能持續(xù)高度關(guān)注鉆井參數(shù)的細(xì)微變化，所以異常識(shí)別和預(yù)警的質(zhì)量難以保證。隨著錄井儀器的進(jìn)步，可以獲取準(zhǔn)確的井底參數(shù)，結(jié)合實(shí)時(shí)錄井?dāng)?shù)據(jù)可以得到鉆井預(yù)警參數(shù)的連續(xù)變化值，但是鉆井復(fù)雜的預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)僅基于閾值，判別方法過(guò)于簡(jiǎn)單，缺少智能性［1-2］。而得益于人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，模糊邏輯法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專(zhuān)家系統(tǒng)、灰色關(guān)聯(lián)分析法等一系列智能方法［3-6］被引用到鉆井復(fù)雜監(jiān)測(cè)中，人工智能與鉆井故障診斷的結(jié)合使鉆井故障預(yù)測(cè)變得越來(lái)越高效和準(zhǔn)確，但鉆井過(guò)程中的不確定性、模糊性、隨機(jī)干擾等都是潛在的問(wèn)題，僅利用人工智能方法會(huì)由于算法本身的問(wèn)題產(chǎn)生一定的局限性，對(duì)故障診斷的準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)造成影響［7］。筆者在研究了常見(jiàn)鉆井故障診斷方法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出采用動(dòng)態(tài)物理模型和人工智能相結(jié)合的方法對(duì)常見(jiàn)的鉆井復(fù)雜進(jìn)行監(jiān)測(cè)和預(yù)警，通過(guò)取長(zhǎng)補(bǔ)短改善各算法自身的不足。將動(dòng)態(tài)鉆井物理模型與人工智能、數(shù)據(jù)挖掘算法相結(jié)合，研究基于實(shí)時(shí)錄井?dāng)?shù)據(jù)的實(shí)時(shí)鉆井監(jiān)測(cè)及鉆井事故預(yù)警技術(shù)，然后從實(shí)時(shí)井眼清潔及水力學(xué)監(jiān)測(cè)、實(shí)時(shí)卡鉆預(yù)測(cè)、實(shí)時(shí)井涌監(jiān)測(cè)3個(gè)方面對(duì)實(shí)時(shí)鉆井監(jiān)測(cè)及預(yù)警技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，闡述實(shí)時(shí)智能鉆井監(jiān)測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法。

1 實(shí)時(shí)井眼清潔監(jiān)測(cè)

結(jié)合巖屑運(yùn)移規(guī)律，建立實(shí)時(shí)井眼清潔計(jì)算模型，引入模型自動(dòng)修正算法，對(duì)鉆井過(guò)程中的各種不確定性參數(shù)實(shí)時(shí)反演修正，使模型能準(zhǔn)確監(jiān)控整個(gè)鉆井過(guò)程中巖屑在定向井全井段的連續(xù)運(yùn)移和堆積的過(guò)程。

1.1 井眼清潔實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)流程

根據(jù)巖屑累積和運(yùn)移的特點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工藝，在井眼清潔實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)時(shí)，要充分利用實(shí)鉆操作參數(shù)及目標(biāo)井工程設(shè)計(jì)資料建立綜合輸入信息。實(shí)時(shí)采集綜合錄井關(guān)鍵參數(shù)，通過(guò)關(guān)鍵參數(shù)的代入計(jì)算，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)巖屑分布及井眼壓力，實(shí)現(xiàn)井眼清潔的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。該模塊整體框架如圖1所示。

圖1井眼清潔模塊整體框架Fig.1 Overall framework of hole cleaning module

1.2 核心算法介紹

鉆井過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，鉆井參數(shù)(如鉆井泵排量、鉆速、鉆柱轉(zhuǎn)速等)不斷發(fā)生變化，巖屑的流動(dòng)形態(tài)也會(huì)隨鉆井參數(shù)的變化在幾種流型中切換。根據(jù)巖屑流型劃分標(biāo)準(zhǔn)［8］，環(huán)空內(nèi)巖屑所有的分布形式如圖2所示。實(shí)時(shí)井眼清潔監(jiān)測(cè)算法是將巖屑運(yùn)移過(guò)程在時(shí)間域上離散化，將需要計(jì)算的時(shí)間域分成眾多的區(qū)間(每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度即為時(shí)間步)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)實(shí)時(shí)更新時(shí)間步巖屑量(包括懸浮巖屑濃度和巖屑床高度)和壓力梯度實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。在每個(gè)時(shí)間步，巖屑的流型都有可能發(fā)生變化，因此，在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，模擬計(jì)算的第1步就是結(jié)合井筒內(nèi)狀態(tài)判斷當(dāng)前巖屑流型，其自動(dòng)判斷過(guò)程如圖3所示，具體的判斷依據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)［8］。根據(jù)巖屑流型，結(jié)合瞬態(tài)質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程自動(dòng)構(gòu)建模型方程組，其模型構(gòu)建方法如圖2箭頭所示(例如圖2a流型只需結(jié)合公式(2)、(5)構(gòu)建模型方程組)。基于巖屑流型組建的方程組，求解當(dāng)前時(shí)間步巖屑量，并根據(jù)巖屑分布情況，結(jié)合環(huán)空壓耗與井眼清潔程度耦合模型更新壓力分布，整個(gè)核心算法計(jì)算流程如圖4所示。

圖2巖屑分布流型示意圖Fig.2 Sketch of cuttings distribution flow pattern

圖3流型自動(dòng)判斷流程Fig.3 Flow chart of automatic flow pattern discrimination

圖4動(dòng)態(tài)井眼清潔監(jiān)測(cè)及環(huán)空壓力計(jì)算流程圖Fig.4 Flow chart of dynamic hole cleaning monitoring and annulus pressure calculation

動(dòng)態(tài)巖屑運(yùn)移模型基于固液兩相的質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程。做出以下假設(shè)：(1)對(duì)于不穩(wěn)定流型，假定固相是同時(shí)移動(dòng)的，而非交替移動(dòng)，通過(guò)動(dòng)量守恒將移動(dòng)固相的速度平均化為所有固相的速度；(2)結(jié)合假設(shè)1，根據(jù)懸浮巖屑的狀態(tài)，將2個(gè)不穩(wěn)定的流動(dòng)流型簡(jiǎn)化為圖2的b、e、f；(3)流動(dòng)區(qū)域上的壓力梯度與充填巖屑的壓力梯度相同，由于壓力梯度，巖屑中流體也會(huì)流動(dòng)，然而，與流動(dòng)區(qū)域上的高速流動(dòng)相比，速度很小可以忽略不計(jì)；(4)鉆桿旋轉(zhuǎn)的影響通過(guò)流動(dòng)區(qū)域沉降速度和再懸浮速度的變化決定，而等效系數(shù)通過(guò)以前的實(shí)驗(yàn)研究獲得［9］；(5)在每個(gè)模擬網(wǎng)格內(nèi)，固相床高在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)恒定；(6)充填巖屑床/沙丘的孔隙度恒定；(7)巖屑的粒度以平均巖屑大小表示；(8)未考慮直徑小于0.1 mm的小顆粒黏土。方程中的一些參數(shù)可以根據(jù)不同的流動(dòng)模式自動(dòng)設(shè)置為0，構(gòu)建通用模型，這使得處理時(shí)間和位置的流型轉(zhuǎn)換更容易，能更好地實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)巖屑流動(dòng)模擬。

圖2中上液層、混合層、巖屑床層3個(gè)區(qū)域的質(zhì)量守恒分別用公式(1)、(2)、(3)表示。

圖2中上液層、混合層、巖屑床層3個(gè)區(qū)域的動(dòng)量守恒分別用公式(4)、(5)、(6)表示。

式中，A為截面面積，mm2；C為巖屑濃度，%； φ為填充巖屑的孔隙率，無(wú)量綱；Q為流量，L/s；Er為巖屑懸浮率，無(wú)量綱；Dr為巖屑沉降率，無(wú)量綱；U為流速，m/s；S為周長(zhǎng)，m；ρf為鉆井液密度，g/cm3；ρm為混合層密度，g/cm3；ρb為巖屑密度，g/cm3；g為重力加速度，m/s2；τ為剪應(yīng)力，Pa；τg表示填充巖屑顆粒間鉆井液的切應(yīng)力之間造成額外的連接，Pa；?p/?x為壓力梯度，MPa/m；θ為井斜角，°。下標(biāo)：u 表示上液層，m 表示混合層，b表示固體床層，u_m 表示上液層和混合層之間的界面，m_b表示固定床層和混合層之間的界面。

巖屑對(duì)環(huán)空壓耗有重要影響［10-11］，巖屑的存在改變了環(huán)空內(nèi)混合流體的平均密度和有效的環(huán)空流動(dòng)面積，增大流體與環(huán)空表面的摩擦因數(shù)。瞬態(tài)壓力計(jì)算模型充分考慮了巖屑的影響，環(huán)空壓耗計(jì)算耦合了井眼清潔程度，計(jì)算公式為

1.3 模型求解

模型采用有限差分格式求解，需要將整個(gè)井眼按時(shí)間步劃分網(wǎng)格(如圖5所示)，針對(duì)每個(gè)網(wǎng)格，構(gòu)建離散的巖屑運(yùn)移模型方程組，利用迎風(fēng)模式對(duì)方程組進(jìn)行差分求解。

迎風(fēng)格式是一種自適應(yīng)的有限差分算法，將模擬的井眼劃分完網(wǎng)格后，在每個(gè)時(shí)間步，網(wǎng)格i的巖屑質(zhì)量守恒方程中的對(duì)流項(xiàng)會(huì)根據(jù)巖屑在i?1和i+1的速度方向變化而發(fā)生變化。使用迎風(fēng)算法，該項(xiàng)差分后可以用式(8)來(lái)表示。每個(gè)差分項(xiàng)都受相鄰兩個(gè)網(wǎng)格的影響，“+”和“?”代表速度的方向，該算法使模型適應(yīng)鉆井過(guò)程中鉆井參數(shù)和井下工況條件的快速、復(fù)雜變化。

其中

1.4 模型自我修正

當(dāng)模型計(jì)算與實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差時(shí)，結(jié)合人工智能方法，模型會(huì)根據(jù)偏差狀況自動(dòng)進(jìn)行自我修正。

(1)收集誤差結(jié)果。收集一段時(shí)間內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(立壓、井底壓力)、模擬結(jié)果以及鉆井操作參數(shù)。

(2)分析自我修正前提條件。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在實(shí)時(shí)傳輸過(guò)程中可能會(huì)因各種原因產(chǎn)生數(shù)據(jù)噪聲，低質(zhì)量的數(shù)據(jù)將會(huì)影響模型修正結(jié)果。因此，模型自我修正前還需要確定誤差是模型自身引起，還是由實(shí)時(shí)參數(shù)不穩(wěn)定引起的噪音。通過(guò)人為設(shè)定監(jiān)測(cè)值來(lái)確定數(shù)據(jù)有效性，監(jiān)測(cè)鉆井參數(shù)(鉆井泵排量、轉(zhuǎn)速、鉆速、鉆壓)規(guī)定時(shí)間窗口內(nèi)的發(fā)散度，計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏差分布發(fā)散度等。

(3)誤差評(píng)價(jià)。工程上通過(guò)測(cè)試泛化誤差來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)能力。泛化誤差可分解為偏差、方差兩部分，偏差描述的是模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的差距，用來(lái)衡量預(yù)測(cè)結(jié)果精密度高低，可用式(9)計(jì)算；方差描述的是模型在進(jìn)行同類(lèi)預(yù)測(cè)時(shí)出現(xiàn)的波動(dòng)程度，用數(shù)據(jù)離散程度來(lái)衡量模型的穩(wěn)定性，可用式(10)計(jì)算。兩者值越小，對(duì)應(yīng)的泛化誤差也就越小。通過(guò)計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)井筒壓力計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的泛化誤差來(lái)確定是否需要進(jìn)行自我修正，當(dāng)誤差超過(guò)設(shè)定的范圍就有必要進(jìn)行模型自我修正。

式中，di為偏差，yi為測(cè)量值，為測(cè)量平均值， σ2為方差。

(4)模型自我修正。模型自我修正基于模型不確定參數(shù)的尋優(yōu)，以改善模型的正確率。為了實(shí)現(xiàn)模型自我修正，需要結(jié)合模型設(shè)定一些不確定的調(diào)節(jié)參數(shù)(實(shí)際井眼大小、鉆井液在井下環(huán)境中的實(shí)際性能、鉆柱在井眼中的實(shí)際位置、傳感器測(cè)量誤差、摩擦因數(shù)等)，這些不確定參數(shù)在井筒中處于多變、難以測(cè)量的狀態(tài)，卻又極大影響著實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，不確定參數(shù)求解的準(zhǔn)確度關(guān)系到整個(gè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度。當(dāng)模擬結(jié)果與實(shí)際反饋不符時(shí)，根據(jù)偏差參數(shù)的性質(zhì)和偏差大小(例如鉆井過(guò)程中的實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)、振動(dòng)篩巖屑返回情況以及現(xiàn)場(chǎng)施工情況對(duì)模型預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和決策方案的反饋)，自動(dòng)構(gòu)建偏差調(diào)整的目標(biāo)函數(shù)，然后通過(guò)貝葉斯優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，通過(guò)構(gòu)建并行計(jì)算架構(gòu)，將模型快速自動(dòng)調(diào)整到與實(shí)際情況最接近的狀態(tài)(如圖6所示)，從而得到模型的自我修正方法，進(jìn)而提高模型預(yù)測(cè)能力。

圖6模型自動(dòng)修正技術(shù)路線(xiàn)Fig.6 Technical route of automatic model correction

2 實(shí)時(shí)卡鉆預(yù)測(cè)

實(shí)時(shí)卡鉆預(yù)測(cè)算法采用實(shí)時(shí)水力學(xué)和摩阻扭矩模型分析與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析相結(jié)合的方法，確定實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值之間的偏差，以及實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)分析(即變化率)。水力學(xué)計(jì)算利用已有公式，摩阻扭矩模型利用經(jīng)典軟桿模型。

2.1 卡鉆監(jiān)測(cè)指標(biāo)

主要使用2種類(lèi)型的數(shù)據(jù)特征來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)卡鉆：實(shí)際數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值的偏差(MVA)和實(shí)際數(shù)據(jù)的變化率(ROC)。

2.1.1 單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的MVA將傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量的實(shí)際值與實(shí)時(shí)水力模型或摩阻扭矩模型計(jì)算的預(yù)測(cè)值相比較，當(dāng)實(shí)際值與模型值的差值在允許的容差范圍內(nèi)時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)卡鉆事件；當(dāng)偏差過(guò)大超出容差范圍時(shí)，卡鉆的風(fēng)險(xiǎn)便會(huì)增加。數(shù)據(jù)點(diǎn)x的MVA 偏差計(jì)算公式為

式中，D為偏差；xr為實(shí)測(cè)數(shù)值；xp為模型預(yù)測(cè)值。

2.1.2 單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的ROCROC 通過(guò)識(shí)別關(guān)鍵參數(shù)的快速變化來(lái)監(jiān)測(cè)潛在問(wèn)題，且不需要參考模型值。式中數(shù)據(jù)點(diǎn)x在區(qū)間[a,b]的ROC計(jì)算公式為

式中，Rs為變化率，xb為數(shù)據(jù)點(diǎn)在b處的實(shí)測(cè)值，xa為數(shù)據(jù)點(diǎn)在a處的實(shí)測(cè)值。

由于摩阻扭矩和水力學(xué)模型不能完全符合鉆井實(shí)際情況，傳感器也存在校準(zhǔn)或測(cè)量誤差等原因，使得實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中會(huì)存在一些異常值，需要利用數(shù)據(jù)平滑的方法消除這些異常值。由于數(shù)據(jù)采樣或數(shù)據(jù)平滑技術(shù)的影響，某個(gè)參數(shù)在較小的深度或時(shí)間間隔內(nèi)偏離基線(xiàn)時(shí)，可能無(wú)法生成MVA 警報(bào)，ROC的利用可以彌補(bǔ)這一缺陷。

結(jié)合卡鉆監(jiān)測(cè)參數(shù)，由MVA 和ROC作為卡鉆監(jiān)測(cè)指標(biāo)可以引申發(fā)展出6個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)：地面扭矩?cái)?shù)據(jù)與模型值的偏差，大鉤載荷數(shù)據(jù)與模型值的偏差，立管壓力數(shù)據(jù)與模型值的偏差，地面扭矩?cái)?shù)據(jù)變化率，大鉤載荷數(shù)據(jù)變化率，立管壓力數(shù)據(jù)變化率。

2.2 閾值確定

閾值的確定需要依靠歷史卡鉆參數(shù)來(lái)確定。6個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)中每個(gè)都確定了1個(gè)閾值，低于該閾值卡鉆的風(fēng)險(xiǎn)非常低。不同的閾值水平取決于6種常見(jiàn)鉆井活動(dòng)的鉆機(jī)狀態(tài)。

2.3 卡鉆風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)(SPR)計(jì)算

將前文提出的監(jiān)測(cè)指標(biāo)組合成1個(gè)綜合風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，其數(shù)值介于0~1之間。因?yàn)槟ψ枧ぞ鼗蛩δＰ皖A(yù)測(cè)很大程度上取決于鉆井狀態(tài)，所以當(dāng)SPR 計(jì)算系統(tǒng)接收時(shí)間序列的鉆井?dāng)?shù)據(jù)時(shí)，算法會(huì)自動(dòng)為每一行輸入數(shù)據(jù)分配一個(gè)鉆井狀態(tài)。

2.4 實(shí)時(shí)卡鉆預(yù)測(cè)流程

實(shí)時(shí)卡鉆風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)流程如下：

(1)利用數(shù)據(jù)平滑的方法計(jì)算特定鉆頭深度下卡鉆監(jiān)測(cè)指標(biāo)的偏差值和變化率，并考慮其對(duì)應(yīng)時(shí)間步的鉆井狀態(tài)。

(2)計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)與模型的偏差。首先需要確定實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)模型值之間的百分比差異，利用摩阻扭矩模型和水力學(xué)模型計(jì)算在指定時(shí)間間隔內(nèi)的預(yù)測(cè)值。由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)量頻率較高，為使模型數(shù)據(jù)可與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，需要通過(guò)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果插值任意深度的預(yù)測(cè)值。

(3)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的偏差百分比，并計(jì)算所有這些點(diǎn)的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均值，然后與偏差閾值進(jìn)行比較。計(jì)算的偏差低于可接受的閾值時(shí)，不會(huì)生成警報(bào)。該方法的主要缺點(diǎn)是不能區(qū)分大幅度超過(guò)閾值的偏差與小幅度超出閾值的偏差。為解決該問(wèn)題開(kāi)發(fā)了警報(bào)加權(quán)系統(tǒng)。如果偏差與閾值之比大于等于3，則警報(bào)級(jí)別上限為3。這提供了理論上的最大警報(bào)級(jí)別，有助于防止無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)警報(bào)級(jí)別產(chǎn)生過(guò)大的影響。

計(jì)算扭矩偏差警報(bào)級(jí)別后，使用相同的過(guò)程來(lái)計(jì)算大鉤荷載和立管壓力的警報(bào)級(jí)別。每個(gè)警報(bào)級(jí)別的上限為3，因此可以達(dá)到的最大警報(bào)級(jí)別為9。

ROC的計(jì)算所利用的區(qū)間1和區(qū)間2的移動(dòng)平均值是通過(guò)直接從實(shí)時(shí)鉆井?dāng)?shù)據(jù)獲取的原始測(cè)量值來(lái)計(jì)算的。

式中，M為移動(dòng)平均值，下標(biāo)1、2分別表示區(qū)間1、區(qū)間2的移動(dòng)平均值。

與MVA 的警報(bào)級(jí)別相同，ROC計(jì)算的最大可實(shí)現(xiàn)警報(bào)級(jí)別為9。將MVA 和ROC警報(bào)結(jié)合在一起可產(chǎn)生18個(gè)可能的警報(bào)級(jí)別。

(4)將實(shí)際警報(bào)級(jí)別與最大警報(bào)級(jí)別進(jìn)行比較，以計(jì)算卡鉆風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)時(shí)卡鉆風(fēng)險(xiǎn)等于實(shí)際警報(bào)級(jí)別與最大警報(bào)級(jí)別比值。

一般來(lái)說(shuō)，最大警報(bào)級(jí)別是所監(jiān)控參數(shù)數(shù)量的6倍。這是因?yàn)镸VA 和ROC方法(每個(gè)方法的上限為3)應(yīng)用于每個(gè)參數(shù)。對(duì)于參數(shù)少于6個(gè)的鉆機(jī)狀態(tài)(例如起下鉆)，算法正確地考慮了較低的最大警報(bào)級(jí)別數(shù)。

3 實(shí)時(shí)井涌預(yù)測(cè)

利用統(tǒng)計(jì)分析實(shí)時(shí)鉆井?dāng)?shù)據(jù)的方法，根據(jù)井涌發(fā)生的特點(diǎn)，使用兩個(gè)井涌監(jiān)測(cè)指標(biāo)，引入自動(dòng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)異常趨勢(shì)的時(shí)間序列分析算法，并建立從實(shí)時(shí)鉆井?dāng)?shù)據(jù)中自動(dòng)提前監(jiān)測(cè)的工作流程，最終實(shí)現(xiàn)早期井涌監(jiān)測(cè)。

3.1 井涌監(jiān)測(cè)指標(biāo)

d指數(shù)作為早期井涌監(jiān)測(cè)的主要指標(biāo)，在油氣工業(yè)中應(yīng)用于異常壓力地層的識(shí)別和異常孔隙壓力的監(jiān)測(cè)。Jorden 和Shirley［12］介紹了d指數(shù)的概念，將鉆速、轉(zhuǎn)速、鉆壓和鉆頭尺寸相結(jié)合，計(jì)算公式為

式中，V為鉆速，m/h；N為轉(zhuǎn)速，rad/min；W為鉆壓，kN；Db為鉆頭尺寸，mm。

在正常壓力層段，d指數(shù)隨深度的增加呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)鉆遇壓力過(guò)大的地層時(shí)，d指數(shù)將偏離原始的增長(zhǎng)趨勢(shì)，遵循較慢的增長(zhǎng)或降低趨勢(shì)［13］。鉆進(jìn)過(guò)程中大多數(shù)井涌發(fā)生在穿過(guò)壓力過(guò)大的區(qū)域，因此d指數(shù)可用作監(jiān)測(cè)異常壓力地層的實(shí)時(shí)指標(biāo)，是井涌監(jiān)測(cè)的一個(gè)很好的指標(biāo)。

井涌產(chǎn)生時(shí)，鉆井液排出量大于泵入量。將鉆井液泵入量、排出量、立管壓力結(jié)合計(jì)算得出經(jīng)過(guò)壓力校準(zhǔn)的鉆井泵排量差值。井涌產(chǎn)生時(shí)，鉆井泵排量差值呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，表明鉆井液排出量與泵入量相比是增加的，在后續(xù)章節(jié)將鉆井泵排量差值記為流量監(jiān)測(cè)指標(biāo)，計(jì)算公式為

式中，Qf為鉆井泵排量差值，L/s；Qo為鉆井液排出量，L/s；Qi為鉆井液泵入量，L/s；ps為立管壓力，MPa；cr為鉆井液的壓縮系數(shù)，無(wú)量綱；pr為參考?jí)毫Γ?.1 MPa。

井底壓力關(guān)系著井筒壓力系統(tǒng)是否平衡，是監(jiān)測(cè)溢流的重要參數(shù)。井底壓力小于地層壓力，意味著井底流體的流入即溢流的發(fā)生。故將地層壓力與實(shí)時(shí)井底壓力的偏差，作為進(jìn)一步判斷溢流的監(jiān)測(cè)指標(biāo)，計(jì)算公式為

式中，Δp為井底壓力與預(yù)測(cè)值的偏差，MPa；pm為地層壓力，MPa；pc為實(shí)測(cè)井底壓力，MPa。

3.2 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的異常監(jiān)測(cè)

自動(dòng)監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的異常包括實(shí)時(shí)量化數(shù)據(jù)趨勢(shì)和區(qū)分局部波動(dòng)與長(zhǎng)期趨勢(shì)2個(gè)部分。對(duì)于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)所顯示的增長(zhǎng)趨勢(shì)，引入移動(dòng)平均值的偏差，計(jì)算公式為

式中，Mα和Mβ為t時(shí)刻的移動(dòng)平均值；α和β為滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度；ΔM為t時(shí)刻移動(dòng)平均值的差值。

短滑動(dòng)窗口的平均值比長(zhǎng)滑動(dòng)窗口的平均值移動(dòng)得更快。同一時(shí)刻，當(dāng)較短窗口的移動(dòng)平均值大于較長(zhǎng)窗口的移動(dòng)平均值時(shí)，ΔM為正值，這表示數(shù)據(jù)呈增加趨勢(shì)；相反，ΔM為負(fù)值時(shí)，呈減小趨勢(shì)。圖7展示該方法量化數(shù)據(jù)趨勢(shì)的效果。

上述技術(shù)僅適用于量化數(shù)據(jù)的增加和降低趨勢(shì)。為了量化數(shù)據(jù)的較慢增長(zhǎng)趨勢(shì)，將滑動(dòng)窗線(xiàn)性回歸應(yīng)用于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，將時(shí)刻t處回歸的斜率值記為Ki,t，正值為正趨勢(shì)，負(fù)值為負(fù)趨勢(shì)。

圖7利用移動(dòng)平均值偏差量化數(shù)據(jù)趨勢(shì)Fig.7 Quantification of data trend using the deviation of moving average

式(18)是一個(gè)邏輯函數(shù)，表示從0到1的指數(shù)轉(zhuǎn)換

平均局部斜率的計(jì)算公式為

平均局部斜率差值的計(jì)算公式為

式中，λ1，λ2分別為控制過(guò)渡的位置和銳度，λ1=0.5?α，λ2=0.1；wi為時(shí)間步驟t之前數(shù)據(jù)點(diǎn)i的加權(quán)因子，當(dāng)i＜t?α?xí)r，加權(quán)因子接近0；當(dāng)t?α＜i≤t時(shí)，加權(quán)因子接近1；分別為滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度α和β的平均局部斜率；為t時(shí)刻的平均局部斜率差值。

首先用5 min 的滑動(dòng)窗口得到監(jiān)測(cè)指標(biāo)的局部斜率，再計(jì)算K1min與K3min差值，如圖8(a)。與平均移動(dòng)偏差分析相似，平均局部斜率差值為負(fù)，表示數(shù)據(jù)的減速趨勢(shì)。將為0作為信號(hào)線(xiàn)，每當(dāng)平均局部斜率值越過(guò)信號(hào)線(xiàn)時(shí)，就可以監(jiān)測(cè)到局部較慢的增加或減少趨勢(shì)，如圖8(b)。圖8(c)以d指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)為例，展示了該方法量化數(shù)據(jù)加減速趨勢(shì)效果。

3.3 局部趨勢(shì)鑒別

對(duì)于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，很難確定此次的下降趨勢(shì)是局部波動(dòng)還是井涌發(fā)生預(yù)兆。引入概率分析算法可使該視覺(jué)監(jiān)測(cè)過(guò)程自動(dòng)化并量化。

圖8利用加權(quán)移動(dòng)平均值量化數(shù)據(jù)加減速趨勢(shì)Fig.8 Quantification of data acceleration/deceleration trend using the weighted moving average

該算法基于平均局部斜率差值給出的處理信號(hào)。每當(dāng)監(jiān)測(cè)到局部異常趨勢(shì)，將計(jì)算基于異常趨勢(shì)前數(shù)據(jù)的線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)，再將預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的偏差與時(shí)間積分得到偏差面積，最終將偏差面積除以特定的容差值獲得概率值。圖9為利用概率分析的方法進(jìn)行局部區(qū)別鑒定的效果，每當(dāng)監(jiān)測(cè)到局部下降趨勢(shì)時(shí)，將計(jì)算基于下降趨勢(shì)前d指數(shù)的線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)，如圖9a 中的直線(xiàn)1和2。圖9b中柱狀圖所顯示的數(shù)值為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差，記為Δd。將Δd與時(shí)間積分計(jì)算得到偏差面積，再通過(guò)將偏差面積除以特定的容差值進(jìn)一步獲得概率值，其中P是d指數(shù)的概率值。

偏差面積和概率計(jì)算公式分別為

圖9利用概率分析算法進(jìn)行局部趨勢(shì)鑒定Fig.9 Local trend evaluation using the probability analysis algorithm

式中，S為偏差面積；Dp為預(yù)測(cè)值；Da為實(shí)際值；P為概率；St為容差值。

對(duì)于上述計(jì)算，如果偏差面積的值大于公差值，則概率值為1。

3.4 井涌風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)

井涌風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)可以通過(guò)將不同的加權(quán)因子分配給d指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)、流量監(jiān)測(cè)指標(biāo)和壓力監(jiān)測(cè)指標(biāo)的概率值來(lái)計(jì)算。井涌風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)值介于0~1之間，表示井涌事件發(fā)生的概率，計(jì)算公式為

式中，pd為d指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)，pf為流量監(jiān)測(cè)指標(biāo)，pp為壓力監(jiān)測(cè)指標(biāo)，Rk為井涌風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，wd、wf、wp為加權(quán)因子。

3.5 井涌自動(dòng)監(jiān)測(cè)流程

井涌自動(dòng)監(jiān)測(cè)算法流程如圖10。實(shí)時(shí)鉆井?dāng)?shù)據(jù)按時(shí)間順序讀入算法。

圖10井涌自動(dòng)監(jiān)測(cè)算法流程Fig.10 Algorithm of automatic well kick monitoring

(1)首先評(píng)估數(shù)據(jù)是屬于旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)還是非鉆進(jìn)過(guò)程(如起下鉆、擴(kuò)孔或修井)，在使用井涌監(jiān)測(cè)算法之前對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)實(shí)時(shí)鉆井操作參數(shù)(例如鉆速、鉆壓、扭矩、泵活動(dòng)、井深和鉆頭位置)對(duì)鉆井狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。一旦確認(rèn)是旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)過(guò)程，將檢查輸入的數(shù)據(jù)是否屬于任何操作瞬態(tài)活動(dòng)，例如泵速變化或阻流管線(xiàn)操作。上述預(yù)處理過(guò)程可以為后續(xù)的概率分析建立一個(gè)合理的起點(diǎn)，并避免由瞬態(tài)事件引起的誤報(bào)警。

(2)基于當(dāng)前和先前時(shí)間步驟的數(shù)據(jù)計(jì)算井涌監(jiān)測(cè)指數(shù)和局部趨勢(shì)特征。如果平均移動(dòng)偏差值指示局部增加趨勢(shì)或者如果平均局部斜率差值指示局部呈較慢的增加或減少趨勢(shì)，則進(jìn)一步進(jìn)行概率分析。

(3)通過(guò)為得到的概率值分配不同的加權(quán)因子，可以獲得最終的井涌風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)與井涌報(bào)警閾值比較，如果風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)超過(guò)閾值，算法給出報(bào)警信號(hào)。

4 實(shí)例計(jì)算

將本文方法用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)以后，針對(duì)1口實(shí)際井展開(kāi)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的異常趨勢(shì)的監(jiān)測(cè)。圖11為一段時(shí)常為70 min 的傳統(tǒng)井涌監(jiān)測(cè)指標(biāo)(鉆井液泵入量、鉆井液排出量、轉(zhuǎn)速、鉆壓、扭矩和深度)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為每5 s記錄一次所得。圖12~14為監(jiān)測(cè)指標(biāo)(d指數(shù)、流量和壓力)，圖中藍(lán)色線(xiàn)條為原始數(shù)據(jù)，橘色實(shí)線(xiàn)是通過(guò)應(yīng)用內(nèi)核大小為51的中值濾波器處理后的數(shù)據(jù)。圖15為最終井涌風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。

圖11 數(shù)據(jù)顯示鉆井液排出量數(shù)據(jù)波動(dòng)明顯，但沒(méi)有明顯的增加趨勢(shì)；鉆速在大部分時(shí)間呈平穩(wěn)變化，后期產(chǎn)生了一個(gè)幅度較大的波動(dòng)；鉆壓在30~40 min 之間出現(xiàn)下降趨勢(shì)；扭矩的波動(dòng)較大，總體呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)；在36 min 左右，d指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)；壓力監(jiān)測(cè)指標(biāo)的變化趨勢(shì)符合井涌發(fā)生趨勢(shì)。3個(gè)井涌監(jiān)測(cè)指標(biāo)的概率如圖16所示，可以注意到d指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的概率一直在增加。盡管很難在視覺(jué)上觀察到，該算法還是成功地監(jiān)測(cè)了流量監(jiān)測(cè)指標(biāo)在15 min 之后所保持的增加趨勢(shì)。最終于40 min 左右觸發(fā)井涌報(bào)警，而該警報(bào)比實(shí)際監(jiān)測(cè)到井涌發(fā)生時(shí)間早14 min。

圖12 d 指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)Fig.12 d index monitoring indicator

圖13流量監(jiān)測(cè)指標(biāo)Fig.13 Flow rate monitoring indicator

圖14壓力監(jiān)測(cè)指標(biāo)Fig.14 Pressure monitoring indicator

圖15井涌風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)監(jiān)測(cè)Fig.15 Well kick risk index monitoring

圖16井涌監(jiān)測(cè)指標(biāo)的概率分析結(jié)果Fig.16 Probability analysis result of well kick monitoring indicator

僅基于傳統(tǒng)的井涌監(jiān)測(cè)指標(biāo)難以監(jiān)測(cè)到井涌事件。本文所提出的方法中引入的d指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)顯示出了井涌發(fā)生時(shí)與正常趨勢(shì)的明顯偏差。此外，將所有信息整合到實(shí)時(shí)井涌風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)中，為鉆井工程師提供了更加直接的井涌事件發(fā)生指南。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)d指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)和壓力監(jiān)測(cè)指標(biāo)的性能在穩(wěn)健性和監(jiān)測(cè)速度方面通常優(yōu)于流量監(jiān)測(cè)指標(biāo)，因?yàn)殂@井參數(shù)組合監(jiān)測(cè)指標(biāo)根據(jù)鉆頭測(cè)量的鉆井參數(shù)計(jì)算，壓力監(jiān)測(cè)指標(biāo)也利用井下數(shù)據(jù)計(jì)算得到，而流量監(jiān)測(cè)指標(biāo)根據(jù)在鉆臺(tái)上測(cè)得的流量參數(shù)計(jì)算得出，井涌總是需要時(shí)間來(lái)對(duì)鉆井液排出量產(chǎn)生影響，特別是對(duì)于海上鉆井平臺(tái)。當(dāng)泵關(guān)閉且鉆井液不循環(huán)時(shí)，最小、最大和平均壓力會(huì)記錄在井下存儲(chǔ)器中，可用于壓力監(jiān)測(cè)指標(biāo)的計(jì)算。因?yàn)閐指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)是基于鉆速和鉆壓異常的指標(biāo)，所以它僅在鉆井過(guò)程中有效并且不能應(yīng)用于其他鉆井期(如循環(huán)、起下鉆)。故整個(gè)鉆井過(guò)程需要流量監(jiān)測(cè)指標(biāo)和壓力監(jiān)測(cè)指標(biāo)來(lái)提高d指數(shù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)預(yù)測(cè)的可信度。

5 結(jié)論

(1)研究了一種實(shí)時(shí)智能鉆井監(jiān)測(cè)技術(shù)。該技術(shù)將動(dòng)態(tài)鉆井物理模型、人工智能和數(shù)據(jù)挖掘算法相結(jié)合，從實(shí)時(shí)井眼清潔及水力學(xué)監(jiān)測(cè)、實(shí)時(shí)卡鉆預(yù)測(cè)、實(shí)時(shí)井涌監(jiān)測(cè)3個(gè)方面對(duì)實(shí)時(shí)鉆井監(jiān)測(cè)及預(yù)警技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，闡述了實(shí)時(shí)智能鉆井監(jiān)測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法。主要包括：動(dòng)態(tài)鉆井物理模型構(gòu)建方法及實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)自我修正的智能化方法；多指標(biāo)、多角度的鉆井事故風(fēng)險(xiǎn)分析及預(yù)測(cè)方法；實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)鉆井?dāng)?shù)據(jù)的趨勢(shì)判斷與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。

(2)該技術(shù)可以實(shí)時(shí)分析鉆井施工過(guò)程中的綜合錄井?dāng)?shù)據(jù)，然后利用分析結(jié)果預(yù)測(cè)即將發(fā)生的復(fù)雜情況，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確呈現(xiàn)井下工況的功能。

(3)本模型無(wú)法進(jìn)行所有的卡鉆判別及預(yù)測(cè)，提供卡鉆模型僅能監(jiān)測(cè)機(jī)械卡鉆。接下來(lái)的研究中將繼續(xù)補(bǔ)充完善。