基于改進CFA PSO-RBF神經網絡的溫室溫度預測研究

張坤鰲 趙 凱

(西安科技大學計算機科學與技術學院 陜西 西安 710054)

0 引 言

農業技術水平和人工智能水平的不斷提高促進了溫室農業的迅速發展，溫室溫度預測模型日趨完善。但是，在溫室環境中，由于溫室環境是一個隨時間變化而緩慢變化的動態環境，并且各種環境因子之間具有很強的耦合作用，一種環境因子往往隨著另一種環境因子的變化產生較大波動，所以建立精確的溫室氣候模型存在很大困難[1]。大量的理論和實踐研究結果表明[2-4]：在科學控制溫室環境的情況下，溫室農業既可以實現農作物的高產又可以保證農作物的質量，但是因為溫室環境系統的復雜性，以及各種環境因子之間的耦合性等原因，溫室環境的最佳控制效果采用傳統的控制方法很難達到標準。

目前，溫室溫度預測模型的研究主要是針對能量和物質平衡方程的研究[5-7]，其中徑向基函數(Radial Basis Function，RBF)神經網絡因為具有良好的非線性映射能力，以及在不使用先驗知識的情況下，能快速對模型進行無限逼近等特點，成為目前應用最為廣泛的溫室溫度預測模型[8-10]。但在實際模型中，該模型的隱層節點個數、隱層基函數中心和隱層場域寬度三個主要參數難以確定，預測精度也存在較大偏差。針對以上缺陷，夏爽等[11]使用粒子群-RBF神經網絡算法設計溫室溫度預測應用模型，但隨著樣本數據、模型迭代次數和粒子規模的不斷增加，預測模型易陷入局部最優；王媛媛[12]使用改進粒子群-RBF神經網絡算法，提升了網絡模型的預測精度，但該算法并未對隱層節點個數進行優化；段其昌等[13]使用改進粒子群-RBF神經網絡算法，引入慣性權值和收縮因子，使模型的學習速度變快的同時，預測精度也有所提高，但在確定隱層節點個數時，采用了最近鄰聚類算法，導致模型的學習時間延長。

針對上述問題，本文在采集溫室內外主要環境因子的前提下，使用改進收縮因子粒子群-RBF神經網絡預測模型，指導農戶在室內環境不理想的情況下，合理地調整溫室裝置，從而提高農作物的質量和產量，避免了農戶的經濟損失。

1 預測模型建立

1.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡是一個前饋型神經網絡，具有單個隱含層，可以任意精度逼近任何連續函數，其包括輸入層、隱含層和輸出層[14]。輸入層到隱含層是非線性變換，隱含層到輸出層是線性變換，圖1為RBF神經網絡的結構圖。

圖1 RBF神經網絡結構圖

RBF神經網絡完成如下非線性映射：

(1)

隱含層采用高斯核函數作為基函數，其定義如下：

(2)

RBF神經網絡的設計分為結構設計和參數設計：

1) 結構設計：使用聚類算法劃分所有的輸入樣本，確定合適的隱層節點個數m。

2) 參數設計：用于求解網絡的各個參數。由式(1)、式(2)分析可知，網絡參數包括徑向基函數的中心cj、場域寬度δj和隱含層到輸出層的連接權值wj。

研究表明，隱層節點個數體現了RBF神經網絡的非線性映射能力[15]。當隱層節點數量過少時，網絡的收斂誤差將增加。相反，當隱層節點數量過多時，網絡的訓練時間將延長，導致預測結果過度擬合，從而降低網絡的泛化能力。因此，為克服人工選取隱層節點個數帶來的弊端，本文采用最大最小距離算法確定合適的隱層節點個數。

1.2 RBF神經網絡隱層節點個數的確定

在處理分類模式時，最大最小距離算法以歐式距離為基礎，根據最大距離原則選擇新的聚類中心，利用最小距離原則對模式進行分類。首先設定距離閾值，將初始的一個樣本對象設置為第一個聚類中心。然后選擇距離第一個聚類中心最遠的樣本作為第二個聚類中心，再確定其他聚類中心，直到沒有新的聚類中心產生。最后將剩余樣本根據最近鄰規則劃分到各聚類中心對應的類別中。

算法描述：

1) 從n個樣本中，隨機選擇一個樣本，作為第一個聚類中心c1。

2) 選取距離c1最遠的樣本，作為第二個聚類中心c2。

3) 計算其余樣本與c1、c2之間的距離，并求出最小值，即：

(3)

di=min[di1,di2]i=1,2,…,n

(4)

4) 若：(θ為比例系數)

(5)

則第三個聚類中心c3為xi相應的樣本，跳轉到步驟5)，判斷是否含有新的聚類中心，否則跳轉到步驟6)。

5) 假設已經有k個聚類中心，計算每個樣本與所有聚類中心的距離，并判斷：

(6)

若式(6)成立，則ck+1=xi，并循環該步驟，繼續判斷是否存在新的聚類中心。

6) 經過判斷，確定不再有新的聚類中心時，將剩余樣本根據最近鄰規則，劃分到各類中，即計算：

(7)

通過上述算法確定RBF神經網絡隱層節點個數后，為了使RBF神經網絡的訓練性能進一步提高，即尋找到最優的RBF神經網絡參數，本文提出一種改進收縮因子粒子群算法。

1.3 RBF神經網絡隱層參數的確定

(1) 粒子群優化算法。粒子群優化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是Kennedy和Eberhart在人工生命研究結果的啟發下，通過模擬鳥群覓食過程中遷徙和群聚行為，提出的一種基于群體智能的全局隨機搜索算法[16]。假設搜索空間為D維，粒子總數為N，第i個粒子在D維空間中的位置為xi=(xi1,xi2,…,xiD)，飛行速度為vi=(vi1,vi2,…,viD)，粒子個體經歷過的最好位置為pbesti=(pi1,pi2,…,piD)，種群經歷過的最好位置為gbest=(g1,g2,…,gD)。PSO算法流程如圖2所示。

圖2 PSO算法流程圖

粒子i的速度和位置更新公式為：

(8)

(9)

為解決此問題，許榮斌等[17]提出新的慣性權重非線性遞減策略，使算法在迭代前期全局收斂能力強，迭代后期局部收斂能力強。新的慣性權重更新公式為：

(10)

式中：wmin為最小慣性權重；wmax為最大慣性權重；t為當前迭代次數；T為最大迭代次數；η為曲線調整因子。

(2) 引入收縮因子的PSO算法。Clerc為了使粒子整體的飛行速度得到有效控制，構造了引入收縮因子的PSO算法(CFA PSO算法)[18]，使算法能在全局探測和局部開采間達到有效的平衡。其改進公式如下：

(11)

式中：k稱為收縮因子。

(12)

(3) 改進CFA PSO算法。分析式(8)可知，粒子速度的更新公式由“慣性”部分、“認知”部分和“社會”部分組成。“慣性”部分表明粒子對當前速度繼承的程度；“認知”部分表明粒子向自身最佳位置逼近的趨勢；“社會”部分表明粒子向群體最佳位置逼近的趨勢。

當問題空間較大時，為了平衡算法的全局探測能力和局部挖掘能力，在算法迭代前期，粒子的全局尋優能力較強，在算法迭代后期，粒子的局部尋優能力較強。本文首先對粒子更新公式的“慣性”部分進行改進，引用式(10)作為改進算法的第一步，使算法在迭代前期w值較大，在迭代后期w值較小。

此外，為了有效地控制粒子整體的飛行速度，并確保算法在全局探測和局部挖掘之間實現有效平衡，本文結合CFA PSO算法，提出一種新的改進CFA PSO算法，其粒子速度更新公式為：

(13)

1.4 改進CFA PSO-RBF神經網絡模型的實現

改進CFA PSO-RBF神經網絡模型的實現步驟如下：

1) 采集樣本，對樣本進行歸一化處理。

2) 使用最大最小距離算法，對樣本數據進行聚類，確定隱層節點個數。

3) 初始化粒子群：設定粒子個數，迭代次數，曲線調整因子，隨機產生各粒子的初始速度vi和初始位置xi。

4) 比較每個粒子和它經歷的最好位置的適應度，更新pbesti。

5) 比較每個粒子與其群體經歷的最好位置的適應度，更新gbest。

6) 更新粒子的位置和速度。

7) 重復步驟4)-步驟6)，直到達到計算精度為止。

8) 解碼群體經歷的最好位置，并將該值作為RBF神經網絡的結構參數，對網絡進行訓練。

2 實驗與結果分析

2.1 樣本數據獲取

本文實驗數據來源于涇陽欣悅蔬菜示范園，園區已建成大棚64個，日光溫室8個，全部采用鋼架結構，大棚內設施包括溫室檢測系統、遮陽系統、通風系統等。本文以1小時為時間間隔，采集2018年12月15日至2019年1月13日之間的室外氣壓、溫度、相對濕度、降水量、風力數據，以及室內溫度、濕度數據。每個影響因子每天共采集24組數據，共計30天，從該數據中選擇前520組數據作為訓練樣本，剩余200組數據作為測試樣本。

2.2 數據預處理

不同的量綱和量綱單位會產生不同的評價指標，從而影響數據分析的結果。為了消除量綱對指標的影響，本文對數據進行歸一化處理，使樣本數據映射到[0,1]之間，歸一化公式為：

(14)

式中：xi為輸入樣本數據；xmin、xmax分別為輸入樣本數據的最小值和最大值。

2.3 預測模型參數求解

(1) RBF神經網絡結構求解。通過獲取樣本數據的規模，運用最大最小距離算法確定隱層節點個數為12個，因而確定RBF神經網絡結構為6-12-1，即RBF神經網絡輸入層特征為6個，分別是室外氣壓、溫度、相對濕度、降水量、風力數據和室內濕度數據，隱層節點個數為12個，輸出層特征為1個，特征為室內溫度數據。

(2) 改進CFA PSO算法各參數的初始值求解。在初始化粒子群階段，設定粒子個數為35個，由于PSO算法的迭代次數，會影響模型的訓練時間，為提高模型的訓練效率，減少模型的訓練耗時，本實驗預設置算法的最大迭代次數為T=100，改進CFA PSO算法的適應值變化曲線如圖3所示。

圖3 改進CFA PSO算法適應度變化曲線圖

由圖3可知，當迭代次數為40時，改進CFA PSO算法的適應度曲線基本收斂，算法適應度達到最優值，如果繼續搜索，算法的搜索時間開銷將會增加，因此本文實驗中的進化迭代次數均設置為40次。

在改進CFA PSO算法中，收縮因子和慣性權重控制整個粒子的飛行速度和尋優能力，由式(13)知，加速常數c1、c2和最大、最小慣性權重wmax、wmin確定時，曲線調整因子η是確定整個粒子飛行速度和尋優能力的關鍵。一般情況下，wmax=0.9，wmin=0.4，c1=2.8，c2=1.3，圖4為η取不同值時，收縮因子結合慣性權重的遞減函數對比曲線。

圖4 收縮因子結合慣性權重遞減函數對比曲線

由圖4可知，不同η值使算法的尋優能力不同。當η=1.6時，與線性遞減函數變化曲線相比，改進CFA PSO算法的收縮因子結合慣性權重的非線性曲線，在保證粒子整體飛行速度的基礎上，在算法搜索前期，獲得較大值概率較高，有利于算法的全局搜索。在算法搜索后期，獲得較小值概率較高，有利于算法的局部搜索。

綜上，確定改進CFA PSO算法的特征參數分別是粒子個數為35個，迭代次數為40次，wmax=0.9，wmin=0.4，c1=2.8，c2=1.3，η=1.6。

2.4 預測模型評價標準

為檢驗神經網絡模型的預測效果，本文采用平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)和均方根誤差(RMSE)作為神經網絡模型預測性能的評價標準。各評價指標計算公式如下：

(15)

(16)

(17)

2.5 實驗結果分析

對RBF、PSO-RBF、CFA PSO-RBF、改進CFA PSO-RBF神經網絡模型的測試樣本進行預測，得到的預測結果如圖5所示。

圖5 各模型對測試樣本的預測結果

由圖5可知，相對于RBF、PSO-RBF、CFA PSO-RBF，改進CFA PSO-RBF神經網絡模型的預測效果明顯更優，預測值和真實值之間的誤差更小。這主要是因為改進的CFA PSO-RBF結合了PSO-RBF和CFA PSO-RBF的優點，在選取了合適的參數后，一方面使算法的尋優能力處于前期注重全局尋優，后期注重局部尋優，另一方面由于控制了粒子的速度，使算法能達到全局性與局部性的平衡。

為進一步評價預測精度，對4種模型的預測精度性能指標計算如表1所示。

表1 各模型的預測精度性能指標

由表1可知，改進CFA PSO-RBF神經網絡模型的MAE、MSE、RMSE值均低于RBF、PSO-RBF和CFA PSO-RBF神經網絡模型。實驗證明，在神經網絡參數選擇合理的情況下，與RBF、PSO-RBF和CFA PSO-RBF神經網絡模型相比，改進CFA PSO-RBF神經網絡模型具有更好的預測效果。

3 結 語

本文在對溫室內外氣象因子進行分析的基礎上，選擇影響溫室內外的主要氣象因子作為輸入量，以溫室內的溫度作為輸出量，首先使用最大最小距離算法，計算出隱層節點個數，然后使用改進CFA PSO算法對RBF神經網絡隱層場中心、場域寬度進行優化，建立溫室溫度預測模型。實驗結果表明，改進CFA PSO-RBF溫室溫度預測模型的預測精度有了明顯提高，預測結果在溫室溫度管理方面有一定的參考價值。