晝夜溫度變化對燃油箱空余空間氧濃度的影響

張瑞華，劉衛華，彭孝天，馮詩愚

（南京航空航天大學 航空學院，南京210016）

運輸類飛機適航規章中對飛機燃油箱機隊平均可燃性暴露時間提出了明確規定（FAR25）［1］，即必須采用適航當局所規定的Monte Carlo方法來對燃油箱的可燃性進行定量分析，且定量分析結果必須滿足：“一架飛機上每一燃油箱的機隊平均可燃性暴露時間均不得超過可燃性暴露評估時間（FEET）的3%，或所評估機型機翼燃油箱的可燃性暴露時間，取較大者。”當燃油箱可燃性暴露時間不能滿足該適航規章要求時，美國聯邦航空管理局（FAA）還推薦了采用機載燃油箱惰化技術來降低燃油箱的可燃性［1］。

所謂的機載燃油箱惰化技術是指采用機載空氣分離方式制取富氮氣體，并利用該富氮氣體來控制燃油箱空余空間氧濃度，使之處于適航規章規定的“惰性”狀態，即：“燃油箱每個艙室內的總體平均氧氣濃度在海平面到3 048 m（10 000英尺）高度之間不超過12%，3 048m（10 000英尺）到12 192m（40 000英尺）高度之間該濃度值從12%線性增加至14.5%，高于12 192m（40 000英尺）線性外推。”

對于采用了惰化技術的燃油箱，適航條款還為之規定了其平均可燃性暴露時間限值，其中，平均可燃性暴露時間即為該燃油箱位于可燃界限范圍內處于非惰性狀態的時間。

由此可見，準確掌握燃油箱空余空間氧濃度變化規律不僅是惰化系統設計的基礎，而且也是燃油箱平均可燃性暴露時間計算的基礎。

事實上，影響燃油箱空余空間氧濃度的因素很多，如燃油箱結構形式、溶解氧析出、初始載油率、晝夜溫度變化、通氣增壓方式等。

時至今日，國內外學者已對燃油箱惰化技術開展了較為深入的研究工作。如Michael和W illiam［2］采用B737-700進行了燃油箱惰化地面測試和飛行測試實驗，分析了風況（無風速、模擬風速、自然風等）和載油率對燃油箱各部分氣相空間氧濃度的影響。Cavage和Kils［3］建立了Boeing 747SP可改變富氮氣體分配方式的模擬燃油箱實驗平臺，實驗獲取了簡單有效的富氮氣體分配方式，降低了富氮氣體需求量。馮詩愚等［4］建立了開式燃油箱空余空間氧濃度數學模型，分析了不同巡航高度等因素對氧濃度變化的影響。汪明明［5］對燃油中的氧氮溶解特性進行了歸納總結，分析了惰化過程中燃油箱空余空間氧濃度隨燃油箱體積、載油率、富氮氣體流率、溫度、蒸氣壓等因素的變化情況。鹿世化等［6］采用數值模擬方法分別對單艙和多艙燃油箱空余空間的氧濃度變化規律進行了研究。然而，對于晝夜溫度變化這個實際現象還缺乏相關分析，在可燃性暴露時間分析計算中，常人為假設晝夜溫度變化將提升燃油箱氧濃度1% ～2%，事實上，不同晝夜溫度的變化范圍、燃油箱初始載油率、晝夜停留時間、通氣方式等眾多因素［7-11］均影響著燃油箱空余空間的氧濃度水平［12-16］。

本文以某型飛機中央翼燃油箱為研究對象，依據FAR25適航條款中晝夜溫度變化的相關規定，建立燃油箱模型，理論探討燃油箱空余空間氧濃度與晝夜溫度變化之間的對應關系，并分析晝夜溫度變化范圍、載油率、初始氧濃度等因素對燃油箱空余空間氧濃度的影響，以提出滿足適航條款要求的晝夜停機前燃油箱初始氧濃度合理限值。

1 研究對象及數學模型

1.1 燃油箱結構及其簡化

本文所研究的某型飛機中央翼燃油箱如圖1所示［17］，該燃油箱為開式燃油箱，由左右2個對稱的側燃油箱和中部燃油箱組成，其中，中部燃油箱被分隔為3個隔艙（包括前側燃油箱、中部燃油箱和后側燃油箱），左右側燃油箱由翼肋分隔為相互聯通的3個艙室。燃油箱工程外形包含有大量的管線、閥門、各類傳感器等設備以及橫梁、螺紋、螺帽、倒角等復雜結構。

為簡化起見，將左右側燃油箱分別視為一個整體；燃油的實際流動換熱也涉及到非穩態、多相流、湍流、導熱、對流、輻射等實際現象，在不改變燃油箱基本結構的前提下，本文對燃油箱結構進行了簡化并編號，以便于后續分析。

圖1 燃油箱簡化模型Fig.1 Simplified fuel tank model

1.2 數學模型

在建立燃油箱呼吸作用數學模型之前，本文提出了以下假設：①氣相空間中的混合氣體以及外界大氣視為理想氣體；②計算步長內，氣體充分混合，燃油箱氣相空間各處的溫度、壓力、密度相等；③本文研究燃油箱模型為開式燃油箱，不考慮燃油箱與外界環境之間的壓差，認為燃油箱氣相空間氣體溫度和外界大氣溫度相等；④計算過程中考慮了由于溫度變化所引起的燃油溶解氧逸出和熱脹性；⑤計算過程中外界大氣與燃油箱內原有氣體充分混合并達到平衡。

當外界環境溫度降低時，燃油箱進行呼吸作用時的數學模型推導將分為2個階段。

第1階段：從t時刻開始，外界環境溫度逐漸降低，外界大氣進入燃油箱上部空間，燃油箱氣相空間氧濃度的增加來自于外界大氣的進入，其中，氧的質量平衡方程為

式中：˙mo，atm為外界大氣的質量流量；上標“t”和“t+Δt”分別表示呼吸作用的起始和終了時刻；下標“o，u”表示氣相空間的氧組分；下標“o，atm”表示外界大氣的氧組分。

第2階段：t+Δt時刻，燃油箱氣相空間內的氣體達到平衡，此時t時刻和t+Δt時刻的氧質量比為

式中：Vu為氣相空間的體積；To為出口溫度；Ro為出口氣體常數；po，u為氣相空間的氧分壓。

將式（3）代入式（1）可以得到外界大氣的質量流量 ˙mo，atm為

終了時刻氣相空間的氧濃度可表示為

式中：Wo，atm和Wo，u分別為環境大氣中氧濃度和燃油箱空余空間氧濃度。

在每一計算步長中，終了時刻的各參數將成為下一計算步長的初始參數，依次迭代計算。

當外界環境溫度升高時，燃油箱空余空間的壓力超過外界大氣壓，燃油箱內氣體按摩爾比排出，此時終了時刻的氧濃度可表示為

通過計算每一步長的氧濃度變化就能得到停機過程中晝夜溫度變化燃油箱氣相空間氧濃度的變化曲線。

2 實驗驗證

本文采用的實驗數據基于FAA 的以下規定［17-19］：①飛機已按FAA 700 n m ile飛行任務著陸，并保持地面靜止狀態；②所有燃油箱都是空的或少量載油狀態；③惰化系統在地面不工作；④每個燃油箱隔艙的初始氧濃度設為700 n mile飛行任務著陸時的濃度；⑤燃油箱空載溫度等于外部環境空氣溫度；⑥整個模擬過程中外部環境空氣的氧濃度和大氣壓力分別為21%和1 atm（101325 Pa）；⑦室外環境空氣溫度呈正弦變化，為8 h晝夜循環。

燃油箱將保存在最不利的氧濃度情況下，進行夜間地面停機時分析。同時，如圖2所示，燃油箱將受到3個日循環的影響。其中：不同標準差晝夜溫度變化函數為

式中：ΔT為晝夜溫度變化的數值。

本文以晝夜溫度變化13.3 K，載油率10%為例，對中央燃油箱經晝夜溫度變化后的空余空間氧濃度的變化進行了仿真模擬，并且與已有實驗數據［19］進行對比，所得結果如圖3所示。

通過對比，可以看出，在非地面運行的慣性系下，經過8h夜間地面停車后，燃油箱氧濃度變化趨勢一致，且仿真結果與實驗數據之間的相對誤差均小于10%，表明了程序的正確性。

圖2 晝夜溫度變化曲線Fig.2 Diurnal temperature change curves

圖3 經晝夜溫度變化燃油箱空余空間氧濃度變化曲線Fig.3 Oxygen concentration variation curves of free space in fuel tank through diurnal temperature changes

3 計算結果與分析

外界空氣由通氣口進入燃油箱，與燃油箱內原有氣體摻混，中央翼燃油箱（中部燃油箱、后側燃油箱、前側燃油箱）進口處的氧濃度最先發生變化，此處的氧濃度最高，接近20%；離進口越遠處氣體濃度越接近停機前初始氧濃度，高氧混合氣體向兩側燃油箱和中部燃油箱下部逐漸擴散，燃油箱內氧濃度分布不均勻，隨進入氣量的增加，燃油箱空余空間氧濃度有上升的趨勢。為了進一步對燃油箱空余空間氧濃度變化的影響因素展開研究，本文以圖1中的中部燃油箱為研究對象，具體分析不同晝夜溫度的變化范圍、燃油箱載油率、初始氧濃度等因素對于燃油箱空余空間氧濃度變化的影響。

3.1 晝夜溫度變化

在飛機停機過程中，環境溫度會隨著時間發生相應的變化，進而影響燃油箱內燃油溫度，使得燃油的密度、氧氮溶解度以及飽和蒸氣壓等物性參數發生改變，燃油箱內氣體發生熱脹冷縮現象，與外界大氣產生呼吸作用，此時，燃油箱空余空間氧濃度會發生一定程度的改變。

從圖4中可以看出，在飛機停機的過程中，燃油箱內空余空間氧濃度呈現上升的趨勢，在載油率和停機前氧濃度一定的情況下，隨著晝夜溫度變化增加，經呼吸作用后的燃油箱氧濃度也愈發增大。其中，在晝夜溫度變化為13.3 K時，經過8 h停機時間，燃油箱空余空間氧濃度由12%上升至12.41%的時間約為240min，但當燃油箱氧濃度水平達到12.41%后，基本保持在12.41%上下浮動，不會再出現氧濃度回升現象，說明此時燃油箱內空余空間混合氣體的壓力已與環境氣壓平衡，外界空氣將不再從通氣口進入燃油箱內；晝夜溫度變化為10 K時，經過8 h停機時間，燃油箱空余空間氧濃度由12%增長至12.31%的時間約為240m in；晝夜溫度變化為6.67 K時，經過8 h停機時間，燃油箱空余空間氧濃度由12%增長至12.20%的時間約為240 m in。晝夜溫度變化為10 K和6.67 K的條件下，燃油箱空余空間氧濃度的變化趨勢與13.3 K時基本類似。由此可見，晝夜溫度變化越劇烈，燃油箱空余空間氧濃度上升越明顯；氧濃度變化規律與晝夜溫度變化規律相一致，在240min左右達到氧濃度上升的峰值，然后保持該峰值濃度。

圖4 不同晝夜溫度變化下燃油箱空余空間氧濃度的變化曲線Fig.4 Variation curves of oxygen concentration in free space of fuel tank at different diurnal temperatures

3.2 載油率

燃油箱氣相空間越大，無論是滑行爬升階段還是俯沖下滑階段，惰化所需要的富氮氣體均增加，如果按照空燃油箱設計，就會嚴重偏離實際情況。因此，在設計過程中假設：在任何飛行剖面下，停機后總剩余一定的備份油（可假定為總油量的30%、40%、50%）。根據參考文獻［4］中溶解氧析出的計算方法，引入奧斯特瓦爾德系數，計算每一時間步長燃油中溶解氧的析出情況，從而獲得在溫降為13.3 K，空余空間氧濃度在不同載油率條件下（載油率為30%、40%、50%），初始氧濃度為12%的氧濃度變化曲線，如圖5所示。由圖可見，地面停機過程中，由于溫度變化對于燃油溶解氧逸出影響甚微，故載油率對于空余空間氧濃度的影響亦可以忽略。

雖然在本文計算中未考慮燃油蒸汽壓的影響，但由于蒸汽壓很小，因此，如果考慮溫度對燃油蒸汽壓的影響，載油率變化的影響亦可忽略。

圖5 不同載油率下燃油箱空余空間氧濃度的變化曲線Fig.5 Variation curves of oxygen concentration in free space of fuel tank under different oil loading rates

3.3 初始氧濃度

某種程度上，燃油箱內初始氧濃度對于惰化系統富氮氣體流量需求計算至關重要，而經過晝夜溫度變化影響后燃油箱空余空間初始氧濃度又直接影響可燃性暴露時間和惰化系統富氮氣體流量需求的確定，為了探討這一問題，本文分別研究了燃油箱處于3種不同初始氧濃度的情況，即燃油箱初始氧濃度分別設定為12%、9%和6%，并以載油率為10%，溫降為13.3 K為例來開展計算，其計算結果如圖4所示。

由圖可見，在3種不同初始氧濃度的條件下，燃油箱空余空間內的氧濃度在上半夜均非線性增加并達到峰值，下半夜氧濃度基本保持在峰值不變；由于晝夜溫度變化所帶來的呼吸效應有限，在燃油箱內原有氣體和外界空氣混合的過程中，燃油箱原有氣體仍占有較大的比重；初始氧濃度不同，晝夜溫度變化所產生的氧濃度變化量亦不同，初始氧濃度越低，氧濃度增加程度越大，本計算中，6%初始氧濃度的增加了0.69%，9%初始氧濃度的增加了0.55%，12%初始氧濃度增加了0.41%。因此，為滿足適航規章要求，停機前燃油箱初始氧濃度限值應該低于最低氧濃度限值0.5% ～1%，將晝夜停機前燃油箱空余空間氧濃度控制在11% ～11.5%為宜。

4 結 論

1）在滿足FAR25適航條款中晝夜溫度變化相關規定的前提下，本文建立的數學模型和相關的計算程序具有可行性和正確性，符合客觀實際。

2）晝夜溫度變化對燃油箱空余空間氧濃度有一定影響，隨著晝夜溫度的下降和上升，燃油箱空余空間氧濃度有一定程度上的增大；且晝夜溫度變化越顯著，呼吸效應越明顯，燃油箱空余空間氧濃度上升值越高。如：晝夜溫度變化分別為6.67、10和13.3 K時，初始氧濃度為12%的燃油箱，氧濃度上升值分別為0.41%、0.31%和0.2%。

3）停機時載油率對空余空間氧濃度晝夜溫差的影響可以忽略不計。

4）為滿足適航規章要求，晝夜停機前燃油箱空余空間氧濃度控制在11% ～11.5%為宜。