混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪在含沙水中的泥沙磨損分析

張絨　張丹

摘要：為了預(yù)測(cè)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪在含沙水中的磨損情況，本文利用CFX流體分析軟件，以泥沙和水為介質(zhì)，選取了不同的泥沙粒徑和泥沙濃度對(duì)導(dǎo)葉開度為20°的水輪機(jī)進(jìn)行了固液兩相流數(shù)值計(jì)算，并通過計(jì)算所得到的泥沙體積分?jǐn)?shù)分布圖對(duì)不同工況下轉(zhuǎn)輪的泥沙磨損情況進(jìn)行分析。結(jié)果表明，不同泥沙粒徑和泥沙濃度下，轉(zhuǎn)輪區(qū)域的泥沙體積分?jǐn)?shù)隨著泥沙粒徑、濃度的增大而增大，磨損程度也逐漸增強(qiáng)。葉片工作面出水邊靠近上冠處和進(jìn)水邊靠近下環(huán)處，葉片背面出水邊靠近上冠處容易遭受泥沙磨損破壞。

Abstract： In order to predict the abrasion of Francis turbine runners in sandy water， this paper uses CFX fluid analysis software and takes sediment and water as the medium to select different sediment particle size and sediment concentration for the numerical calculation of solid-liquid two-phase flow of hydraulic turbine with 20° of guide vane opening degree， and analyzes the runner wear under different conditions through the calculation of the sediment volume fraction distribution map. The results show that under different sediment particle size and sediment concentration， the sediment volume fraction in the runner area increases with the increase of sediment particle size and concentration， and the degree of wear gradually increases. The positions of the water outlet edge of the blade working surface close to the upper crown and the water inlet edge close to the lower ring， as well as the water outlet edge of the back surface of the blade close to the upper crown are easily damaged by silt.

關(guān)鍵詞：混流式水輪機(jī);CFX;固液兩相流;泥沙磨損

Key words： Francis turbine;CFX;solid-liquid two-phase flow;sediment wear

中圖分類號(hào)：TV734.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）14-0266-04

0? 引言

在自然界中，水流經(jīng)常夾帶著懸浮的泥沙、固體顆粒及其他雜質(zhì)。我國(guó)是多泥沙河流的國(guó)家，河水中的含沙量特別大，再加上近幾十年現(xiàn)代工業(yè)和城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，沿江河流域的植被覆蓋率不斷降低，土質(zhì)逐漸變松，水土流失的問題越來越嚴(yán)重，造成江河水中的泥沙量急劇增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我國(guó)已運(yùn)行的112座大中型電站中，已經(jīng)有40%的水輪機(jī)組遭受泥沙磨損危害，每年因磨蝕破壞而停止和檢修引起的電能損失達(dá)2億kWh以上[1]。

一般對(duì)泥沙磨損的研究主要是從泥沙特性、泥沙含量、材料性質(zhì)等方面考慮，國(guó)內(nèi)外的研究者在固液兩相流的基礎(chǔ)上對(duì)泥沙磨損問題也開展了大量研究。在國(guó)外，Padhy，M K等[2]通過試驗(yàn)，研究泥沙大小、硬度、水流速度等參數(shù)對(duì)水輪機(jī)性能和效率的影響，并提出了相應(yīng)的補(bǔ)救措施。Mack R等[3]基于粘性流中拉格朗日方法，對(duì)混流式水輪機(jī)的部件進(jìn)行的侵蝕預(yù)測(cè)，并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。Thapa，B S等[4]提出了一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來研究混流式水輪機(jī)流道的泥沙侵蝕，通過與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的沖蝕模型計(jì)算結(jié)果與前人的研究和試驗(yàn)結(jié)果基本一致。在國(guó)內(nèi)，齊學(xué)義等[5]采用CFD軟件在含沙水流條件下以比轉(zhuǎn)速為150的混流式水輪機(jī)模型為研究對(duì)象，分析了水輪機(jī)兩列導(dǎo)葉相對(duì)位置對(duì)活動(dòng)導(dǎo)葉磨蝕的影響。張廣等[6]應(yīng)用固液兩流體多相流動(dòng)模型，對(duì)不同泥沙介質(zhì)條件下水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪通道中的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值研究。劉小兵[7]基于兩流體模型，建立了固液兩相流中k-ε雙方程湍流模型，數(shù)值預(yù)測(cè)了水輪機(jī)在固液兩相流中流動(dòng)特性和顆粒對(duì)過流部件的磨損率。胡全友等[8]采用RNG k-ε湍流模型和混合多相流模型，針對(duì)混流式水輪機(jī)全流道在不同開度下的含沙水流兩相流動(dòng)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析長(zhǎng)短葉片轉(zhuǎn)輪和常規(guī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)兩相流動(dòng)機(jī)理及不同轉(zhuǎn)輪內(nèi)的泥沙磨損狀況。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，基于RNG k-ε湍流模型，利用CFX對(duì)不同沙粒直徑及不同沙粒濃度下的水輪機(jī)內(nèi)部沙水流動(dòng)進(jìn)行了三維湍流定常計(jì)算，并根據(jù)泥沙在轉(zhuǎn)輪葉片上的分布情況，詳細(xì)分析了泥沙對(duì)轉(zhuǎn)輪所造成的磨損位置及磨損程度，并總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，為水輪機(jī)的防護(hù)及轉(zhuǎn)輪葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

1? 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

流體動(dòng)力學(xué)控制基本方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及能量方程。

1.3 計(jì)算模型及邊界條件

本文針對(duì)某電站的某型號(hào)混流式水輪機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)水輪機(jī)的基本參數(shù)及二維設(shè)計(jì)圖建立了原型水輪機(jī)全流道三維計(jì)算模型，原型機(jī)的基本參數(shù)見表1。

水輪機(jī)的流道計(jì)算模包括蝸殼、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪及尾水管4個(gè)部件，水輪機(jī)整體流道模型如圖1所示。模型完成后需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于水輪機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜所以采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，計(jì)算域網(wǎng)格單元總數(shù)為5592825。

水輪機(jī)的進(jìn)口選擇速度進(jìn)口邊界，速度的大小由蝸殼進(jìn)口流量和蝸殼斷面面積計(jì)算得出，速度方向與進(jìn)口斷面正交且向內(nèi)。在尾水管出口面采用壓力出口邊界，壓力值由水輪機(jī)的吸出高度確定。除了進(jìn)口和出口外，其余未設(shè)置的面均被設(shè)置為wall，固體壁面采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)的流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)確定。

2? 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 泥沙粒徑對(duì)轉(zhuǎn)輪磨損影響

本節(jié)主要研究了泥沙粒徑與轉(zhuǎn)輪區(qū)域磨損量的關(guān)系，所以在泥沙體積濃度為3%的情況下，對(duì)泥沙粒徑為0.01mm、0.1mm、0.25mm三種工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析轉(zhuǎn)輪的磨損情況

從圖2，圖3看出，葉片工作面和背面泥沙體積濃度由葉片出水邊靠近上冠處向靠近下環(huán)處逐漸減小。對(duì)于葉片工作面，整個(gè)葉片表面都有泥沙分布，隨著泥沙粒徑變大，表面的泥沙體積分?jǐn)?shù)梯度也逐漸增多，在葉片進(jìn)水邊靠近下環(huán)處和出水邊靠近上冠處泥沙濃度比較高，泥沙磨損程度比較嚴(yán)重。泥沙粒徑為0.01mm時(shí)，葉片表面泥沙分布比較均勻，但是濃度偏低。對(duì)于葉片背面，隨著泥沙粒徑增大，泥沙主要集中分布于出水邊靠近上冠處，進(jìn)水邊周圍的低泥沙濃度區(qū)域也逐漸變大，特別是大粒徑泥沙工況時(shí)，進(jìn)水邊附近基本沒有泥沙，所以泥沙對(duì)葉片背面的磨損主要發(fā)生在出水邊靠近上冠附近的區(qū)域，其他區(qū)域磨損程度相對(duì)較小。在壓力和科氏離心力的作用下，泥沙顆粒偏向葉片工作面運(yùn)輸，使得葉片工作面的泥沙濃度高于葉片背面，泥沙磨損程度也比背面嚴(yán)重。

隨著泥沙粒徑增大，葉片工作面駐點(diǎn)的泥沙體積分?jǐn)?shù)逐漸增大，小泥沙粒徑下葉片表面泥沙體積分?jǐn)?shù)最大值僅為3.16%，大粒徑工況葉片泥沙體積分?jǐn)?shù)高達(dá)11.9%，說明大泥沙粒徑比小泥沙粒徑更容易對(duì)葉片工作面造成嚴(yán)重的磨損破壞。

2.2 泥沙濃度對(duì)轉(zhuǎn)輪磨損影響

選擇泥沙粒徑為0.1mm，分別對(duì)泥沙濃度為0.5%、1%、3%、5%、7%、10%六種工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析轉(zhuǎn)輪各部件的磨損情況。

從圖4、圖5不同泥沙濃度下葉片表面泥沙體積分?jǐn)?shù)分布圖可以看出，在葉片工作面出水邊靠近上冠處及進(jìn)水邊靠近下環(huán)處的泥沙體積分?jǐn)?shù)較高，磨損較其他區(qū)域嚴(yán)重。葉片背面泥沙分布比較有規(guī)律，泥沙體積分?jǐn)?shù)由出水邊靠近上冠處向靠近下環(huán)處逐漸減小。出水邊靠近上冠處泥沙體積分?jǐn)?shù)最大，磨損最嚴(yán)重，葉片的進(jìn)水邊泥沙體積分?jǐn)?shù)最小，磨損程度也最小。隨著泥沙濃度增大，葉片工作面和背面的泥沙體積分?jǐn)?shù)逐漸增大，葉片的磨損程度也越嚴(yán)重。在相同泥沙濃度條件下，葉片工作面的泥沙體積分?jǐn)?shù)高于葉片背面的泥沙體積分?jǐn)?shù)，說明葉片工作面的比葉片背面更容易遭受泥沙磨損破壞。

3? 結(jié)論

本章主要以水和泥沙為介質(zhì)，對(duì)不同泥沙粒徑和不同泥沙濃度工況下的水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過對(duì)比分析不同工況下轉(zhuǎn)輪每個(gè)部件的壓力云圖和泥沙體積分?jǐn)?shù)分布圖，得到了水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部泥沙流動(dòng)的規(guī)律，并預(yù)測(cè)了轉(zhuǎn)輪發(fā)生泥沙磨損的位置和磨損程度，為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的防護(hù)提供參考依據(jù)。具體結(jié)論如下：

①同一工況條件下，轉(zhuǎn)輪各部件泥沙體積分?jǐn)?shù)最大區(qū)域分別為：上冠面，在靠近葉片工作面一側(cè)的出水處附近;下環(huán)，在靠近葉片工作面一側(cè)的進(jìn)水處附近;葉片工作面出水邊靠近上冠處和進(jìn)水邊靠近下環(huán)處;葉片背面出水邊靠近上冠處。這些區(qū)域相對(duì)其他區(qū)域磨損程度更為嚴(yán)重。

②不同泥沙粒徑下，轉(zhuǎn)輪各部件的壓力分布變化不大，壓力值隨著泥沙粒徑增大呈先增大后減小最后趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律。轉(zhuǎn)輪區(qū)域的泥沙體積分?jǐn)?shù)隨著泥沙粒徑的增大而增大，磨損程度也逐漸增強(qiáng)。葉片的磨損主要集中分布于葉片出水邊靠近上冠處和葉片進(jìn)水邊靠近下環(huán)處等局部區(qū)域。

③不同泥沙濃度下，轉(zhuǎn)輪區(qū)域的壓力分布規(guī)律基本相同，壓力值隨泥沙濃度的增大而增大。轉(zhuǎn)輪區(qū)域的泥沙體積分?jǐn)?shù)隨泥沙濃度的增大而增大，泥沙對(duì)轉(zhuǎn)輪的磨損程度逐漸增強(qiáng)。

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