認知用戶接入受限機制的GoS性能仿真研究

章磊 段莉莉

摘 ?要： 在認知用戶接入受限機制中，次用戶被限制接入部分頻段，以權衡次用戶的中斷概率和阻塞概率。在已有文獻中，認知用戶接入受限機制中一種認知用戶鏈接發生阻塞的情況未被考慮，引起相應的GoS性能分析不精確。文中通過馬爾科夫鏈對認知用戶接入受限機制進行建模，并給出認知用戶接入受限機制中完整的馬爾科夫平衡方程和相應的GoS性能分析，仿真結果和相應的數值分析驗證了所提模型的正確性。該仿真分析對保障認知無線電網絡中認知用戶的通信體驗具有重要意義。

關鍵詞： 認知無線電; 機會式接入; GoS性能; 接入受限機制; 數值分析; 正確性驗證

中圖分類號： TN929.5?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）07?0014?03

Simulation research on GoS performance of limited access mechanism for cognitive users

ZHANG Lei1， DUAN Lili2

（1. School of Electrical and Electronic Information Engineering， Hubei Polytechnic University， Huangshi 435003， China;

2. College of Computer Science and Technology， Hubei Normal University， Huangshi 435003， China）

Abstract：In the limited access mechanism for cognitive users， the second?rate users are limited to access parts of the frequency bands in order to obtain a tradeoff between the outage probability and blocked probability of second?rate users. In the existing papers， a condition that the cognitive user link is blocked does not considered in the limited access mechanism of cognitive users， which may cause that the corresponding grade of service （GoS） performance analysis is inaccurate. In this paper， the model of the limited access mechanism for cognitive users is established by means of Markov Chain， complete Markov balance equation in the limited access mechanism of cognitive users and the corresponding GoS performance analysis are given. Simulation result and responding numerical analysis result verify the correctness of the proposed model. The simulation analysis is of great significance for ensuring the communication experience of cognitive users in the cognitive radio network.

Keywords： cognitive radio; opportunistic access; GoS performance; limited access mechanism; numerical analysis; correctness verification

0 ?引 ?言

在未來的無線通信網絡中，認知無線電技術被認為是一種可以解決頻譜短缺問題的有效方法[1?7]。業務等級（Grade of Service，GoS）性能是一種衡量用戶通信質量的重要性能指標，研究分析基于機會式頻譜接入的認知無線電網絡的GoS性能指標是近年來學術界的研究熱點[8?10]。文獻[8]利用馬爾科夫鏈分析了認知蜂窩網絡中的GoS性能指標，對認知蜂窩網絡的網絡架構的實際應用具有重大意義。文獻[9]利用排隊論分析了頻譜切換過程所帶來的時延，并分析了次用戶鏈路的數據傳輸時間。文獻[10]對認知無線電網絡中三種機會式頻譜接入機制進行建摸，并分析了三種接入機制的GoS性能。在這三種機制中，同其他兩種機制相比較，在次用戶接入受限機制中，次用戶只允許接入部分授權頻譜，以權衡次用戶鏈接中斷概率和次用戶鏈接阻塞概率。然而，通過研究發現，文獻[10]中的馬爾科夫鏈平衡方程并不完整，本文給出了完整的次用戶接入受限機制的馬爾科夫鏈平衡方程模型和相應的GoS性能分析，并利用數值分析和Montel Carlo仿真驗證了所提出的平衡方程和相應的GoS性能分析的正確性。

1 ?系統模型

假設授權信道包含有[C]個信道，在次用戶接入受限機制中，次用戶僅被允許接入其中的[C-r]個信道，其中，[0≤r≤C]。主用戶首先接入[r]個信道，當[r]個信道中的所有信道被主用戶占用時，新抵達的主用戶呼叫將被隨機分配[C-r]個信道中的任意一個。因為主用戶的優先級高于次用戶，此時新抵達的主用戶呼叫會引起次用戶傳輸鏈接中斷。被阻塞或中斷的業務請求將被丟棄掉，并在經過一段隨機等待時間后重傳。

這[r]個信道在時域上并不是固定的，只是為了權衡次用戶中斷概率和次用戶阻塞概率而設定的一個次用戶可用信道資源數目。[r]的值越大，次用戶接入授權信道的機會越少，阻塞概率越高，但次用戶鏈接被返回的主用戶中斷所引起的中斷概率越低。在實際工程應用中，可以通過次用戶抵達速率和主用戶的業務強度來優化參數[r]，以權衡次用戶中斷概率和阻塞概率。

2 ?GoS性能分析

假設主用戶和次用戶服務請求分別服從均值為[λp]和[λs]的泊松過程，主用戶和次用戶鏈接的服務時間分別服從均值為[μ-1p]和[μ-1s]的負指數分布。次用戶接入受限機制可以利用連續馬爾科夫鏈對其建模[10]，馬爾科夫模型中的每個狀態表示為[（i，j）]，其中，[i]和[j]分別表示在授權頻譜中主用戶和次用戶的個數，顯然[0≤i≤C，0≤j≤C-r，i+j≤C]。

對于[j≤C-r，i+j≤C]，在文獻[10]中馬爾科夫鏈的平衡方程[10]為：

[P（i+j）iμp+jμs+[1-δ（C-i）]λp+[1-δ（C-i-j）]λs=（i+1）μp[1-δ（i+j-C）]P（i+1，j）+（j+1）μs[1-δ（i+j-C）]P（i，j+1）+λpP（i-1，j）?1-U（i-r-1）+U（i-r-1）C-（i-1）-jC-（i-1）+λpP（i-1，j+1）j+1C-（i-1）U（i-r-1）+λs[1-δ（j）]P（i，j-1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）]

[ijP（i，j）=1， ? ? ?j≤C-r， ?i+j ≤C] （2）

式中[P（i+j）]是狀態[（i，j）]的穩態概率。當[x≥x0]時，[U（x-x0）=1]，否則，[U（x-x0）=0];當[x=0]時，[δ（x）=1]，否則，[δ（x）=0]。

從式（1）的左側，可以觀察到當且僅當[i+j=C]時，[1-δ（C-i-j）λs=0]，即僅當[i+j=C]發生時，系統中次用戶的個數將不再增加。但如圖1c）所示，通過分析次用戶受限機制中次用戶鏈接發生阻塞的情況，一個重要的可能發生的事件在文獻[10]中沒有考慮。即當[i+j

[P（i+j）iμp+jμs+[1-δ（C-i）]λp+[1-δ（C-r-j）][1-δ（C-i-j）]λs=（i+1）μp[1-δ（i+j-C）]P（i+1，j）+（j+1）μs[1-δ（i+j-C）]P（i，j+1）+λpP（i-1，j）?1-U（i-r-1）+U（i-r-1）C-（i-1）-jC-（i-1）+λpP（i-1，j+1）j+1C-（i-1）U（i-r-1）+λs[1-δ（j）]P（i，j-1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）]

[ijP（i，j）=1， ? ?j≤C-r， ?i+j≤C] （4）

在文獻[10]中，次用戶的阻塞概率如式（5）所示：

[Pblock，s= ? ? ? ? ? ? ?i，ji+j=C，j≤C-rP（i，j）] （5）

通過觀察式（5）可以發現：當[i+j

[P′block，s= ? ? ? ? ? ? ?i，ji+j=C，j≤C-rP（i，j）+ ? ? ? ? ? ? ?i，ji+j

3 ?仿真分析

為了驗證本文所提出的GoS性能分析公式的正確性，并方便與文獻[10]中的分析作比較，本文使用和文獻[10]相同的網絡環境參數。假設信道個數[C=10]，主用戶業務強度[λp=2.15] min-1，主用戶和次用戶鏈接的服務時間均值的倒數[10]分別為[μp=0.5] min-1， [μs=5] min-1。本文利用Montel Carlo仿真對理論分析進行了仿真驗證。

圖3描述了在不同的預留信道個數的條件下，次用戶鏈接的阻塞概率與次用戶抵達速率之間的關系。

通過觀察圖3，首先可以發現利用文獻[10]的分析方法得到的理論結果與仿真結果有較大的差距。例如，當次用戶抵達速率[λs=6] min-1和[r=7]時，通過文獻[10]的方法算出來的理論結果遠小于本文提出的分析方法所得到的結果和仿真結果。當[λs]一定時，利用文獻[10]提出的方法所得到的在[r=7]條件下的次用戶阻塞概率甚至要小于[r=6]條件下的次用戶阻塞概率。這個理論結果同預留更多的專用信道給主用戶，會引起更多的次用戶鏈接阻塞的物理現象相違背。原因在于原方法中，雖然更多的信道被預留給主用戶鏈接專用，但一個重要的可能發生的事件在文獻[10]中沒有考慮，即當[i+j

4 ?結 ?語

本文給出了認知用戶接入受限機制下的完整馬爾科夫平衡方程模型和相應的GoS性能分析，該仿真分析對保障認知無線電網絡中認知用戶的通信體驗具有重要意義。

注：本文通訊作者為段莉莉。

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