下承式系桿拱橋吊桿索力測試研究

魏明亮，張 寶

(安徽省綜合交通研究院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

0 引 言

高效準確測試出系桿拱橋的吊桿索力是橋梁施工控制過程中的一項重要內容，同時也是運營期橋梁結構狀況評估的重要內容。振動法因具有現場操作方便的優點而被廣泛應用，其原理是通過對吊桿振動響應測試，識別吊桿索力自振頻率，依據吊桿索力與其振動頻率的特定關系，進而計算得出吊桿索力[1-3]。施工監控現場吊桿索力測試以及橋梁運營期間吊桿索力檢測往往采用的是基于理想的張拉弦模型，忽略了索結構本身垂度和抗彎剛度對測試結果的影響。這種方法對于長索結構索力測試的精度影響有限，但對于短索結構測試精度影響較為嚴重。對于系桿拱橋來說，由于系桿往往是垂直向下的，并不需要考慮吊桿本身垂度的影響[4,5]。但系桿拱橋往往受矢高比的限制，導致吊桿大部分系桿實際上是中短索結構，若采用簡化后的計算方法導致現場索力測試存在不可接受的誤差。

為了保證系桿拱橋施工過程中索力測試精度，本文針對某在建系桿拱橋，結合學者們提出索力測試修正模型，對不同的索力計算公式進行了比較，在不同條件下選擇考慮抗彎剛度的吊桿張力計算修正模型。

1 考慮抗彎剛度的影響的基本方程

不計垂度僅考慮抗彎剛度影響時, 吊桿在平面內豎向振動方程[6]：

(1)

若索兩端固定，可得:

2(αl)(βl)[1-cos(αl) cosh(βl)]+

[(βl)2-(αl)2]sin(αl) sinh(βl)=0

(2)

式中：EI為抗彎剛度；m為索體線密度；T為索體張力。

2 基于頻率的索力計算方法

對(2)進行簡化處理和數值擬合[7，8]可以得到基于頻率的不同索力計算方法：

(1)固定梁考慮截面剛度模型：

(2)固定梁不考慮截面剛度模型：

(3)簡支梁考慮截面剛度模型：

(4)簡支梁考慮截面剛度模型：

運用能量法建立考慮抗彎剛度時索振動基頻率與索力的關系，并對索振動頻率和索力進行最小二乘法擬合可獲得索力計算公式。

3 工程背景

某橋為梁拱組合體系橋梁，拱圈及縱梁均采用鋼箱結構，系桿為剛性與柔性組合系桿。計算跨徑L=141.8 m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/4.5，矢高31.5 m。拱肋采用矩形鋼箱截面，鋼箱高2.8 m，寬1.7 m，壁厚為變厚度，內壁設24條縱肋。單幅橋梁由雙榀拱肋組成，拱肋間距為23.2 m。每側鋼縱梁內設置4束體外預應力鋼絞線，組成結構的柔性系桿體系。吊桿沿橋軸水平向吊點標準中心距為7.5 m，吊桿索體采用1860級15Φ15.2無黏結環氧噴涂鋼絞線外擠HDPE成品索結構，吊桿上、下端錨點均為穿銷鉸。吊桿布置圖如圖1所示。

圖1 吊桿內部鋼絞絲布置圖

4 吊桿索力計算

下承式系桿拱橋吊桿線密度為16.59 kg/m ，彈性模量為1．95×105MPa、截面慣性矩Ix=6.271 17×10-5m4、Iy=6.290 63×10-7m4。各個吊桿長度和現場測試頻率見表1。

表1 各個吊桿長度和頻率測試結果

應用各個索力計算模型求得索力,計算結果列入表2。

表2 各個計算模型計算結果(單位：kN)

在吊桿的初張拉施工中，可以通測試吊桿拉伸長量計算吊桿初拉后的真實張力。將各個計算模型得出的結果與吊桿真實張力對比分析，并做出各個模型相對誤差圖，如圖2所示。

圖2 不同長徑比下不同計算模型的相對誤差

從圖2中可以得出，計算模型3、4在計算得出整個系桿拱橋吊桿張力與吊桿實際張力偏差較大，但隨著吊桿長徑比L/D的增加計算精度是逐步提高的，但計算精度仍在5%以上。一般情況下，系桿拱橋大部分吊桿長徑比L/D受拱橋矢高比、穩定性等條件的制約其比值很難超過450，計算模型3、4的精度難以達到工程實際的要求，在系桿拱橋的施工控制過程或系桿張力檢測中應謹慎使用。

從圖2中可以得出，計算模型1、5計算短吊桿的張力有著較好的精度，精度可以2%以內，但隨著長徑比L/D的增加，計算精度有所降低，特別是計算模型5，在長徑比L/D超過200以后，計算精度會明顯降低，在長徑比L/D大于200時，不再適用。計算模型1隨著長徑比L/D增長，計算精度雖然在下降但總體保持良好的水平。

計算模型2、6計算短吊桿張力精度在5%以上，但隨著L/D的增加，計算精度逐步提高，對于中長吊桿張力測試精度較好。從圖2中可以得出兩者計算結果基本一致，差值很小。

圖3 不同ξ值下不同計算模型的相對誤差

從圖3可以看出，計算得出的ξ值基本上在20～55，在ξ值不超過22時，計算模型5的精度良好，在ξ值不超ξ過55時，計算模型1測試精度良好，在22<ξ<55時，計算模型2、6的計算精度良好。但得注意的是，長徑比L/D較高的數值對應的ξ數值不一定高，當ξ分別42、47時取對應于長徑比L/D取410、388。對于初張拉時的低松弛吊桿，雖然其長徑比L/D超過某界限值，由于其張拉程度不高，張力計算應考慮其ξ值較小情況，故僅用長徑比L/D單一指標會誤導吊桿張力測試精度。

5 結 論

(1)系桿拱橋受矢高比及穩定性的影響其吊桿一般情況下是中短索，運用振動法測試索力時，需要其抗彎剛度對索力測試精度的影響。

(2) 吊桿索力測試計算分析工程中應參考吊桿的長徑比以及不同張拉狀況合理的選用計算模型，保證現場測試精度要求。