非均質河床雙排橋墩局部沖刷數值模擬研究

段海澎，劉 武，朱大勇，魏 松，胡 甜

(1.安徽省交通控股集團有限公司，安徽 合肥 230088；2.合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；3.浙江大學寧波理工學院，浙江 寧波 315000)

1 研究背景

水毀是產生橋梁破壞的最主要因素之一，其最關鍵致因便是橋墩基礎沖刷，橋墩基礎埋深過深則不符合經濟性原則，橋墩基礎埋深過淺又易發生橋墩基礎局部掏空，導致橋梁損毀。在所有橋梁基礎沖刷水毀事例中，跨越山區河流的橋梁基礎沖刷更是量大面廣，山區河流橋墩局部河床沖刷侵蝕最為嚴重，對橋墩的安全造成了很大的威脅[1]。山區河流流速大，床沙多為非均勻沙質，其橋墩局部沖刷影響因素眾多，主要包括水流因素(行進流速、行進水深等)、河床因素(泥沙顆粒大小、泥沙非均勻程度等)，橋墩因素(橋墩長度、寬度、型式)，其中泥沙非均勻性對局部沖刷的影響更是重要。

近年來，國內外研究人員針對橋墩沖刷問題開展了大量的研究[2-16]，但是由于橋梁沖刷的現象復雜，對其認識和研究還不夠全面。橋梁沖刷的研究主要包括模型試驗[3-9]與數值模擬[10-15]兩種方法。沖刷模型試驗雖可較為直觀地看到橋墩周圍沖刷坑的變化，為實際工程提供科學依據和參考，但普遍存在實驗人力物力花費較高的缺點。與之相比，采用數值模擬方法進行橋墩沖刷分析可方便地對沖刷坑三維形態演變、墩周水流流態等進行模擬，具有精細化、準確化與經濟性的優勢，在沖刷分析研究中得到了越來越廣泛的應用。然而目前對橋墩沖刷的數值模擬研究大多集中在均勻沙質河床，對非均勻沙質河床橋墩局部沖刷還較為欠缺，有待進一步深入。

本文針對山區河流非均勻沙質河床橋墩局部沖刷問題，以安徽省東淠河黑石渡大橋為背景，通過選用Flow3D軟件開展非均勻沙質河床上雙排圓柱形橋墩沖刷三維數值模擬研究。根據泥沙輸移規律，在Flow3D模型中同時考慮河床泥沙懸移質運動、泥沙挾帶、推移質輸運等過程，并根據河道床沙特征對河床各級配泥沙賦予不同的體積比例和密度來反映非均勻沙質河床的影響。通過數值模擬分析了雙排圓柱型橋墩局部沖刷流場及沖坑演變，并與物理模型試驗資料進行了對比分析，對數值模擬結果的準確性進行了驗證。

2 數值分析方法

橋墩局部沖刷數值模擬涉及水流運動和床面沖刷過程，這兩個過程可同時在Flow3D軟件中得到較好地模擬。Flow3D軟件中通過采用獨特的FAVOR網格技術，在連續性方程和Navier-Stokes方程兩個控制方程中加入流體面積分數A(x,y,z)和體積分數VF來模擬水流運動：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；P為流體壓力，Pa；v為流速矢量，m/s；G為體加速度，m/s2；f為黏性力，m/s2。

橋梁沖刷過程中河床泥沙運動規律復雜，在Flow3D軟件中通過泥沙挾帶模塊、泥沙沉積模塊和推移質輸移3個模塊來模擬河床泥沙的運動過程，考慮泥沙以懸沙和底沙兩種形式來描述泥沙的沖刷和淤積。

泥沙挾帶模塊主要描述沉積泥沙在表面剪切力和水流擾動作用下，沉積泥沙挾帶成為懸移質的過程，基于Mastbergen等[17]和Soulsby[18]的理論研究，泥沙層中每種沉積物類別i的挾帶上浮速度ulift,i(m/s)采用下式描述：

(5)

其中，

(6)

(7)

(8)

式中：di為沉積物種類i的顆粒粒徑，m；ρi為沉積物種類i的顆粒密度，kg/m3；θi和θcr,i分別為當地希爾茲數和臨界希爾茲數；ρf為水的密度，kg/m3；α為挾帶系數，取默認值0.018；μ為流體黏滯系數，kg/(m·s)；τ為床面局部剪切力，Pa；g為重力加速度，m/s2；ns為床面法向向量；β為河床面的傾角，(°)；ψ為水流方向與床面斜坡之間的夾角，(°)；φi泥沙的休止角，計算中取為32°。

泥沙沉積模塊主要描述泥沙顆粒在重力作用下而產生的沉降過程，沉降速度usettling,i(m/s)的表達式為[18]：

(9)

式中：νf為流體的運動黏滯系數，m2/s。

推移質輸移模塊主要描述河床泥沙顆粒在水流作用下滾動或跳動而引起的推移質泥沙的運移過程，床面表層的單寬輸沙率qi(kg/(s·m))利用Meyer-Peter公式進行預測，其和輸沙層厚度δi(m)的具體計算公式如下：

(10)

(11)

式中：ci為河床泥沙中沉積物種類i的體積分數。

3 雙排橋墩局部沖刷數值模型的建立

3.1 橋墩局部沖刷三維計算模型

本文以東淠河黑石渡大橋橋位為工程背景，基于其河道床沙特征，開展橋墩局部沖刷數值模擬研究，在Flow3D中建立的三維數值計算模型如圖1所示。模型尺寸與室內物理模型尺寸一致，X方向總長為6.4 m，Y方向寬度為1 m，Z方向高度為0.8 m，幾何模型從下到上分為3個計算區域，分別為河床泥沙層(Z=-0.4～0 m)、水域(Z=0～0.21 m)、空氣域(Z=0.21～0.4 m)。雙排橋墩的直徑均為0.056 m，第1根位于幾何模型正中間位置，第2根則位于其后0.24 m。為了減小初始模擬時來流水流對入口和出口邊界處河床的淘刷，在水流入口及出口處分別布置寬0.2 m的固體擋板(見圖1中藍色區域)。

為了更精確地對橋墩周圍的流場變化和泥沙沖刷過程進行模擬，采用Flow3D自帶的嵌套網格加密方法進行模型的網格劃分。整體網格尺寸為0.02 m，網格數為65×104，橋墩局部網格尺寸為0.005 m，局部嵌套網格總數為56×104，模型總網格數為121×104。

3.2 計算參數與條件

為了保證計算結果的可靠性，計算邊界條件必須得到正確施加：水流入口邊界Xmin設置為固定流速邊界，入口流速為恒定流速0.23 m/s；出口邊界Xmax設置為自由出流邊界；Y方向兩側均設置為對稱邊界；Z方向底部與頂部邊界設為固壁邊界。根據黑石渡大橋橋位附近河床泥沙的顆粒級配曲線，在數值模型中采用6個不同粒徑的沉積物種類來描述河床不均勻泥沙層，各個粒組含量如表1所示。由表1可知，黑石渡大橋橋位河床泥沙主要由砂礫石組成，級配分布較寬，為不均勻粗粒砂。

表1 橋位附近河床泥沙層中沉積物種類粒徑組成及占比

4 結果與分析

4.1 橋墩局部流場模擬結果與分析

橋墩局部沖刷的發展與橋墩結構引起的局部水流流場的變化密切相關。水流在行進過程中，受橋墩的阻水作用影響[20]，會產生明顯墩前壅水現象，如圖2所示。橋墩局部水面線模擬結果與試驗觀測規律一致，橋墩處水流自由面受阻擋影響，駐點壓力增大，一部分水流動能轉化為勢能，引起墩前自由水面抬高。上游墩的壅水高度明顯高于下游墩，表明下游墩局部流場因為受到上游墩的影響，其流場變化相對較小。在橋墩兩側，則受水流繞流形成的加速剪切區影響，墩側自由水面產生下陷，墩后可觀察到跌水現象。

圖1橋墩沖刷計算數值模型 圖2橋墩局部自由水面

圖3給出了橋墩局部水流矢量圖計算結果，橋墩附近存在明顯的水流回流與旋渦水流。受橋墩擾動流場的影響，在兩橋墩附近水流矢量較為密集。行進水流遇到橋墩的阻擋之后，一部分水體改變運動方向形成下潛水流，對橋墩底部河床進行淘刷沖蝕，一部分水體向上運動，動能轉化為勢能，形成墩前壅水。雙圓柱橋墩墩后上層水體均出現了負相水流，產生原因為墩周擾動流場在墩后形成尾跡漩渦區。與一般單樁基礎附近流場分布規律相比，雙排橋墩周圍流場結構受兩橋墩之間相互作用影響，其流場結構更為復雜。

圖3 橋墩墩周擾動流場矢量圖

4.2 雙圓柱墩沖坑變化結果分析

橋墩局部沖刷是隨著水流進行時間不斷變化的實時復雜三維演化過程。在此選取沖刷開始、發展、穩定3個不同階段顯示沖刷數值模擬結果，分析橋墩局部沖刷引起的河床高程變化情況。

(1)沖刷開始階段。圖4給出了沖刷開始階段橋墩處床面沖刷三維形態以及床面沖刷的數值模擬結果。由圖4可知，橋墩局部沖刷首先由橋墩兩側發育，呈對稱分布。墩前位置河床在開始階段不會發生沖刷。雙柱橋墩下游墩的局部沖坑的大小和深度明顯小于上游墩，表明位于上游墩后4.3倍墩直徑距離的下游墩的沖刷受到上游墩的保護作用。雙柱橋墩墩后均出現了泥沙堆積形成的“八字形”沙丘，下游墩沙丘堆積高度及長度也均小于上游墩。

(2)沖刷發展階段。橋墩沖刷發展到一定階段后，墩周河床面沖刷三維形態以及沖刷結果如圖5所示。此時橋墩周圍出現明顯的階梯狀分布的沖坑，沖坑最大深度達2.47 cm，位于上游橋墩兩側緊貼著墩身的位置。下游橋墩周圍沖坑最大深度為1.53 cm，約為上游墩沖坑最大值的3/5。雙圓柱橋墩墩后的沙丘堆積現象明顯，堆積起點緊貼上游墩墩后，兩側邊緣與上游方向呈120°～135°發展，上游墩墩后沙丘與下游墩沖坑相連接。

圖4 沖刷開始階段橋墩處床面沖刷三維形態以及床面沖刷數值模擬結果

圖5 沖刷發展階段橋墩處床面沖刷三維形態以及床面沖刷數值模擬結果

圖6 沖刷穩定階段橋墩處床面沖刷三維形態以及床面沖刷數值模擬結果

(3)沖刷穩定階段。隨著橋墩沖刷的不斷進行，最終沖刷會趨于穩定，沖刷坑的形態將不再變化。沖刷達到穩定階段墩周河床高程變化結果如圖6所示。雙柱橋墩沖刷穩定，沖坑不再繼續發展時上游墩處最大沖深值達到2.7 cm，下游墩最大沖深值為1.71 cm，墩側圓形階梯狀沖坑在空間上呈馬蹄形。最終沖刷穩定階段，下游墩沖深與沖刷半徑皆小于上游墩。墩后沙丘堆積高度進一步增大，堆積最高處基本位于兩橋墩中間位置，堆積沙丘坡腳與下游墩局部沖坑相連接。

上述3個階段的沖刷數值模擬結果展示了橋墩局部沖刷的逐漸演化過程，雙柱橋墩局部沖刷首先均由兩個橋墩兩側呈對稱分布發育，然后隨著沖刷的不斷發展，最終沖刷坑基本貫通整個墩周區域。受上游墩的保護作用，下游墩沖刷坑的發育深度和規模均小于上游墩，表明在實際工程中應重點注重對上游墩的沖刷防護設計。

為驗證數值模擬結果的準確性，在此給出橋墩處河床面沖刷形態室內物理模型試驗結果，如圖7和表2所示。通過對比數值模擬結果與物理模型試驗結果可以發現，雙柱橋墩數值模擬得到的沖刷坑與堆積沙丘分布規律和形態總體上與室內模型沖刷試驗結果較為接近。雙柱橋墩局部沖刷數值模擬得到的兩個橋墩周圍沖坑的最大深度、沖坑半徑以及堆積沙丘長度和高度，均與室內試驗結果符合良好，相對誤差均小于12.8%，說明數值計算基本能夠合理地反映非均勻河床上雙柱橋墩的局部沖刷情況，證明了數值模擬方法的正確性和適用性。

圖7 橋墩床面沖刷形態室內物理模型試驗

表2 橋墩處沖淤的數值模擬值與物理模型試驗值對比

5 結 論

(1)采用Flow3D軟件對非均勻河床上雙柱橋墩的局部沖刷進行了數值模擬研究，與室內試驗結果相比，雙柱橋墩沖刷坑和堆積沙丘的數值模擬結果相對誤差均小于12.8%，符合良好，說明本文提出的數值模擬方法是正確可行的。

(2)受橋墩阻水作用影響，橋墩墩前行進水流會產生壅水現象，墩后自由水面產生下跌，上游墩周水流結構變化比下游墩周明顯。墩周水流結構的變化引起雙柱橋墩周圍河床產生沖刷坑和堆積沙丘，沖刷坑的發展始于橋墩兩側最終基本貫通整個墩周，泥沙堆積在墩后成“八字形”發育，受上游墩的保護作用，下游墩沖刷坑的發育深度和規模均小于上游墩。

(3)在本文數值模擬研究的基礎上，今后將進一步結合現場沖刷監測成果開展實際工程中橋墩局部沖刷模擬研究，為橋梁工程安全防護提供理論支持。