基于超效率DEA模型的寧夏工業水資源利用效率研究

鄭 樂，楊法暄，錢 會，徐盼盼

(1.長安大學 水利與環境學院，陜西 西安 710054；2.旱區地下水文與生態效應教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

1 研究背景

近年來，水資源問題日益突出，引起了人們的密切關注。水資源問題的解決可以從兩方面入手，即提高水資源利用效率和控制水資源總使用量，其中提高水資源利用效率是關鍵[1]。我國工業水資源利用方面存在著諸多問題，一方面，全國各地工業水資源供需矛盾較大[2]，另一方面，未經處理的工業廢污水對環境造成了一定的影響，也制約了我國經濟社會的可持續發展[3]。

目前，我國對于水資源利用效率的研究主要集中于農業水資源利用和配置方面，在工業方面，主要集中在對全國各省區的用水效率研究上，而對于省內各行政區的工業用水效率研究還未完全形成體系。在水資源利用效率的研究過程中常用的方法主要有主成分分析法[4-5]、層次分析法[6]、因子分析法[7]、數據包絡模型(DEA)[8-17]、隨機前沿生產函數(SFA)[12]和超效率SBM[18-20]等，以上方法在實際應用中均存在一定程度的不足。在主成分分析法中，當主成分因子的符號有正有負時，綜合評價函數意義不明確[5]；層次分析法定量數據較少，定性成分多，不易令人信服；因子分析法在計算因子得分時，最小二乘法有時會失效，不夠穩定[7]；SFA模型算法簡便，結果受特殊點的影響較小，但更適用于單一產出的評價中；超效率SBM模型在利用效率評價方面考慮較為全面[19]，但對于軟件要求較高；DEA模型的使用較為廣泛，可用于評價多投入、多產出的決策單元，也可計算投入或產出變量的冗余或不足且不易受到人為因素的影響，但無法區分有效決策單元的強弱[21]。許多學者針對各種評價方法的不足都做了相應的改進，然而水資源利用效率評價中的人為因素產生的誤差、投入產出指標的選取以及各指標之間的相互影響，均可對評價結果產生影響[22]。

本文所采用的超效率DEA模型結合了EMS 1.3和DEAP 2.1兩個軟件，不僅保留了傳統DEA模型可測算的技術效率、規模收益等要素，也可對有效的單元繼續評價，同時相比超效率SBM模型操作上更為簡便。基于寧夏地區的工業水資源利用現狀，選取工業耗水量、工業從業人數和工業固定資產凈值為投入指標，工業總產值和廢污水排放量為產出指標，對寧夏地區2006-2016年的工業水資源利用效率從動態和靜態兩方面進行實證分析，并根據分析結果提出可行性建議。該研究結果對寧夏各投入資源的合理配置、水資源的高效利用以及環境生態保護具有重要意義。

2 研究區概況

寧夏回族自治區地處我國內陸西北地區，東鄰陜西省，西部、北部與內蒙古自治區接壤，南部與甘肅省相連，干旱半干旱面積占全區總面積的75%以上，是全國水資源嚴重短缺的省份之一。該區屬溫帶大陸性干旱、半干旱氣候，全區多年平均降水量為289 mm，不足全國平均水平的一半，各地年平均氣溫5.6～10.1℃，自南向北遞增，年平均蒸發量1 312.0～2 204.0 mm，干旱指數達4.3[23]。

工業作為寧夏經濟社會發展的一大產業，從發展以來形成的各類支柱性行業大多是用水需求量較大的能源、化工等重工業，如今工業方面的用水量已“捉襟見肘”，而全區用水總量卻在逐年減少，由2012年的6.933×109m3減少至2016年的6.489×109m3。由寧夏統計年鑒可知，2017年寧夏地區工業用水量僅為4.5×108m3，占全區總用水量的6.8%，城鎮廢污水排放量達到了3×108m3，而污水處理率僅為67%，且經預測，2020年寧夏需水總量達到8.64×109m3，全自治區缺水率將達15.2%。在這樣水量稀少且供需矛盾突出的背景下，如何平衡水資源、水環境和經濟發展、區域協調發展成為當務之急。

3 研究方法與數據來源

3.1 超效率DEA模型

數據包絡分析法(DEA)是美國著名運籌學家Charnes等提出的一種效率評價方法，該方法不用事先確定指標構建函數關系，可避免主觀因素對模型構建的影響，且能區分有效決策單元和非有效決策單元的效率值大小，因此被廣泛用于水資源利用效率的評價[21]。而在傳統 DEA 評價值中，有效率的 DMU值均顯示為 1，無法繼續評價有效決策單元的強弱，因此Per Anersen等學者在1993年提出一種超效率評價模型，在超效率 DEA評價值中可以進一步區分決策單元的有效程度，使結果更具有區別性，可以提高評價的客觀性和準確性[10]。

假設在超效率模型中有n個決策單元，每個決策單元中有m個投入變量和s個產出變量[18]，對于第i個單元，有Xi=(Xi1，Xi2，…，Xim)和Yi=(Yi1，Yi2，…，Yis)，則該超效率模型為：

(1)

(2)

3.2 Malmquist指數法

Malmquist指數可用來分析t時期到t+1時期全要素生產水平的變化[11]，具體可分解為：

Tfpch=Effch×Techch

(3)

式中:Tfpch為生產率變化指數，Tfpch>1 表明生產率水平相對上一時期提高，反之則下降；Effch為技術效率變化指數；Techch為技術變化指數。Effch還可進一步分解為Pech(純技術效率變化)和Sech(規模效率變化)，即：

Effch=Pech×Sech

(4)

3.3 指標選取與數據來源

根據寧夏地區的工業用水現狀以及經濟發展水平，選取了相應的投入產出指標，見表1。

表1 寧夏工業用水投入產出指標體系

(1)工業耗水量。工業生產中，直接以及間接所消耗的水資源量。

(2)工業從業人員數。從業人員在一定程度上代表了工廠生產規模的大小，提高水資源利用效率需要對勞動力結構合理規劃。

(3)固定資產凈值。固定資產凈值即為固定資產原值減去折舊后的凈額，其能更精確地反映水資源利用過程中資本的消耗[9]。

(4)工業總產值。工業總產值反映了一段時間內工業生產的總規模和總水平。

(5)工業廢污水排放量。廢污水屬于工業生產的非期望產出，過多的排放量不僅會給生態環境帶來污染，也會降低工業水資源的利用效率。

本文所選取的數據中，工業耗水量來自于《寧夏水資源公報》，工業從業人員、固定資產凈值、工業總產值和廢污水排放量均來自于《寧夏統計年鑒》，數據在時間上覆蓋11 a(2006-2016年)，在空間上覆蓋寧夏5個行政區(銀川、石嘴山、吳忠、固原和中衛市)，共55個決策單元。

4 實證分析

4.1 2006-2016年寧夏地區工業用水效率動態分析

本文運用了EMS 1.3軟件，選用CCR模型，在規模報酬不變的條件下以產出為導向，計算了寧夏地區2006-2016年的工業用水利用效率，見表2。

表2 2006-2016年寧夏各行政區工業用水效率

由表2可知，2006-2016年全區達到超效率DEA有效的決策單元不足25%，除2008年外，每年效率均值變化幅度較小；從各市年均效率值來看，中衛市的工業用水效率最高，固原市最低，其余3個市的效率值相差不大。從各市年際變化來看，銀川市和石嘴山市呈現逐年波動上升的趨勢，并分別于2013年和2016年達到了超效率DEA有效，且銀川市在2014-2016年的效率值呈強有效并較為穩定的狀態；而吳忠、固原和中衛的DEA由有效變為無效，且固原市下降趨勢尤其顯著，到2016年已跌至0.376，這與固原市經濟發展方式長期以農業為主有關。盡管2013年固原市召開“工業強市”大會并有所行動，但在用水效率方面并未達到預期的效果。中衛市2006-2013年中有6年都達到了DEA強有效，且年均效率值最高，說明中衛市在用水效率方面相對其他地區更為成熟，整體呈平穩上升狀態，這可能與當時寧夏所實行的水權轉換有關，用較少的水量撬動了該地的經濟發展，但近幾年轉變為DEA無效，說明該市的資本與勞動力可能存在投入冗余的情況[9]；總體來說，寧夏地區的工業用水效率表現良好，但仍有改善空間。

針對DEA無效的決策單元，將DEAP 2.1軟件所測算的技術效率、規模效率、規模收益以及各投入指標的冗余率進行整理，結果見表3。

表3 2006-2016年寧夏各行政區DEA無效的效率值及投入要素冗余率

注：irs為規模收益遞增，drs為規模收益遞減[16];Y1、Y2和Y3分別為耗水量、勞動力和固定資產凈額冗余率。

由表3可知，除固原市外，每年各行政區的規模效率值都接近于1，且普遍高于技術效率，說明技術效率是降低整個自治區用水效率的主要因素。固原市2007-2011年的技術效率均有效，規模效率平均約為0.7，2012年之后，雖然技術效率逐漸下滑，但總體仍大于規模效率，且固原市的規模收益一直處于遞增的狀態，說明規模效率阻礙了固原市的工業經濟發展，應在原定基礎上擴大生產規模。

從2012-2016年投入冗余來看，耗水量、工業從業人口和固定資產凈值3個指標的冗余量分別占總投入的12.66%、15.20%、8.95%，表明寧夏工業總體的投入配比及利用狀況良好。其中，吳忠市2013、2015、2016年的耗水冗余率均超過了40%，其余兩個投入變量的冗余率遠超平均水平，尤其在2016年，勞動力冗余高達63.15%，固定資產投資冗余量也接近50%，中衛市2015年的勞動力冗余率為48.82%，是年均冗余率的3倍多，2016年水資源和固定資產方面的冗余率也都維持在年均冗余的2倍左右，說明吳忠和中衛市在組織管理和資源投入方面出現了極大的偏差，考慮兩者規模配置已接近成熟，因此應縮減水資源和固定資產的投入，優化勞動力結構，從而提高水資源利用效率。

4.2 2006-2016年寧夏地區工業用水效率靜態分析

運用DEAP 2.1中的Malmquist指數法對寧夏地區2006-2016年的工業水資源利用效率進行靜態分析，見表4。

表4 2007-2016年寧夏Malmquist指數

由表4可知，2007-2016年寧夏地區的全要素生產率年均降低1.5%，技術效率和技術進步的降低對全要素生產率都有著一定程度的影響，其中技術效率年均降低1.1%，接近技術進步變化指數的3倍，是拉低生產力水平的主要因素；純技術效率指數年均增長0.6%，說明寧夏地區的制度建設和管理水平相對較為成熟，相反的，規模效率年均降低1.7%，降低了整個地區的技術效率變化指數，說明該地區的規模配置問題較為突出。從年際變化來看，純技術效率指數變化幅度小且較為穩定，其余4個指標變化幅度都較大，且皆于2016年跌至最低，全要素生產率較2015年降低了28.2%，說明在2016年，無論是技術效率、技術進步還是投資規模方面都出現了嚴重的偏差，這可能是因為2016年寧夏地區進行工業改革，未處理好資源分配的銜接和相關產業的調整。2012年之后，技術進步指數基本上一直處于下跌狀態，說明寧夏地區需要進行技術創新，進而提高其全要素生產率。

寧夏各行政區的Malmquist指數值呈現出較為顯著的區域差異，見表5和圖1。

表5 寧夏各行政區Malmquist指數

圖1 寧夏各行政區Malmquist指數增長率

由表5和圖1可知，從全要素生產率指數來看，銀川和石嘴山市為正增長，吳忠市近似于不變，而固原和中衛市為負增長，其中固原市降低了13.1%，說明固原市的投資水平和生產力處于嚴重落后的狀態；從分解后的各個指標來看，各行政區的純技術效率都較為成熟，銀川和石嘴山市表現較好，基本上都在快速增長，吳忠市總體來說相對良好，技術進步明顯，但技術效率和規模效率方面仍有改善空間，中衛市主要問題在于技術進步，應著重于引入先進的技術和設備，固原市除純技術效率之外都在急速降低，其中規模效率和技術進步是影響全要素生產率的兩大主要因素，進一步說明了固原市技術水平的落后和規模效率的低下，因此要想提高寧夏地區的生產力水平，固原市是關鍵。

5 結論及建議

5.1 結 論

本文基于超效率DEA模型和Malmquist指數法，利用寧夏回族自治區2006-2016年的工業耗水量、從業人員、固定資產凈值、工業總產出和廢污水排放量對全區的工業水資源利用效率進行了評價，分析結果表明：

(1)從超效率DEA模型來看，寧夏地區的工業水資源利用效率總體良好，技術效率是降低整個地區用水效率的主要因素；各行政區中，固原市的用水效率最為落后，其中規模效率是關鍵，石嘴山市的組織管理和規模設計較為成熟，但工業技術方面有所欠缺，2013年后，吳忠和中衛市各指標出現了不同程度的冗余，勞動力冗余最為嚴重。

(2)從Malmquist指數來看，寧夏地區全要素生產率的降低主要歸咎于技術效率變化指數；各個分解指標中，純技術效率指數值較為穩定，2016年因工業企業進行調整，全區的技術水平和規模效率迅速下跌；各行政區中，銀川和石嘴山市生產力水平快速增長，吳忠市較為穩定，中衛市技術水平退步，固原市的技術落后且規模效率低下，與動態分析所得結果基本一致。

5.2 建 議

(1)寧夏回族自治區應高度重視工業水資源的有效利用和合理規劃，調配好各市工業用水的比例，加大節水力度，堅持以發展技術為主線，引進先進的技術和設備，加強企業技術水平與高校科研的有機結合，并將科研成果應用到企業發展之中，從而提高全區的工業水資源利用效率。

(2)有針對性的改進各市工業用水效率，固原市應著重于積極調整產業布局，擴大工業生產規模和提高技術水平；吳忠和中衛市應適當縮減各方面資源的投入，統籌考慮工業生產過程中各個投入指標的配比關系，要重視工人的素質，優化勞動力結構，從而使得投入和產出達到最優狀態。