六角形幾何積分輸運變分節塊法及加速方法研究

殷 晗 張 斌 劉曉晶 張滕飛

1（上海交通大學核科學與工程學院 上海 200240）

2（中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室 成都 610213）

在新型反應堆概念設計中，快中子反應堆因具有裂變材料增殖和高放廢物嬗變等優勢成為各國的研究重點。然而，適用于熱堆的中子物理計算方法大多基于矩形幾何組件，無法處理六角形快堆組件；另一方面，快中子更長的平均自由程導致快堆計算需要采用高階輸運方法以處理快堆的強角度各向異性和強泄漏問題，因此，精確高效的中子學計算方法成為了快堆概念設計和方案優化的必備條件［1］。

變 分 節 塊 法［2］（Variational Nodal Method，VNM）作為一種典型的中子輸運算法，最早在VARIANT程序中實現，并廣泛用于快堆物理計算［3］。VNM從二階偶宇稱形式的中子輸運方程出發，在問題求解域建立包含二階中子輸運方程和自然邊界條件的泛函，并利用變分原理對空間項和角度項進行離散，通過分別求解各個節塊內的響應矩陣方程，最終得到問題域內的中子通量密度分布。近 年 來 ，VNM 已 成 功 應 用 于 ERANOS［4］、VIOLET［5］、PANX［6］等多種中子計算程序中。

然而，傳統的變分節塊法在角度離散上通常采用球諧函數展開法（PN）［7］，隨著角度展開階數的增加，總的自由度數目和響應矩陣的規模將迅速增大，帶來巨大的內存占用和時間消耗。因此，針對VNM的加速技術得到廣泛研究，發展出了矩陣分離算法［2］、積 分 方 法［8］和 準 反 射 邊 界 條 件（Quasi-Reflected Interface Condition，QRIC）［9］等一系列加速方法。

在之前的工作中［10］，積分方法被成功應用于三維均勻矩形節塊問題中，并被證明可有效提升響應矩陣的構造效率。……