攔沙壩非線性地震響應(yīng)分析及極限抗震能力研究

陳天燊，劉 智，趙蘭浩，李同春,2

(1. 河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098；2. 河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心，南京 210098)

0 引 言

隨著水電站工程的不斷開發(fā)，在流域水電整體規(guī)劃中將會(huì)面臨以包含斷層等不利結(jié)構(gòu)的巖體作為大壩基礎(chǔ)的問(wèn)題[1]。而斷層影響帶和斷層破碎帶一起，共同構(gòu)成了地下水的主要儲(chǔ)聚場(chǎng)所，導(dǎo)致這一區(qū)域具有強(qiáng)度低、變形大、透水性強(qiáng)等特征，該地段的存在可能會(huì)給水庫(kù)和大壩帶來(lái)重大安全隱患[2]，因此有必要對(duì)其進(jìn)行研究。

印度Koyna重力壩作為遭受震害的典型工程，眾多學(xué)者采用各類方法對(duì)其破壞模式進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)將地基作為線彈性材料處理[3,5]，因此大壩壩踵處不可避免地出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域，但震后壩基交界處無(wú)明顯破壞，這主要是由于地基線彈性模型不能反映其損傷情況所致。因此，進(jìn)一步考慮計(jì)入地基巖體損傷的深化研究十分必要。在分析重力壩極限抗震能力時(shí)，張社榮等[6]和涂勁[7]等均采用D-P屈服準(zhǔn)則對(duì)壩基破壞進(jìn)行分析，而錢聲源等[8]使用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型模擬地基材料在地震中的塑性屈服特性。但對(duì)于巖體等準(zhǔn)脆性材料，直接采用經(jīng)典的彈塑性損傷模型而不考慮巖體特性的可靠性備受爭(zhēng)議[9]。進(jìn)一步地，壩基面附近的損傷演化情況勢(shì)必會(huì)對(duì)阻滑能力產(chǎn)生影響，進(jìn)而需要對(duì)壩體-地基系統(tǒng)的損傷、滲流場(chǎng)變化以及建基面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線進(jìn)行綜合分析，而目前對(duì)于這方面的研究還有所欠缺。

鑒此，本文以某抽水蓄能電站下水庫(kù)攔沙壩河床壩段為例，采用壩體-地基系統(tǒng)損傷模型以及斷層損傷-滲流耦合效應(yīng)，通過(guò)不斷增加地震動(dòng)輸入來(lái)研究斷層的材料非線性對(duì)于壩體動(dòng)力響應(yīng)以及建基面抗滑穩(wěn)定的影響，旨在對(duì)復(fù)雜地基條件下的重力壩做出更為有效的抗震安全評(píng)價(jià)。

1 計(jì)算模型與計(jì)算原理

1.1 壩體-地基系統(tǒng)損傷軟化模型

壩體混凝土采用基于四參數(shù)等效應(yīng)變的損傷本構(gòu)模型[10]，其不僅適用于多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土受力的全過(guò)程，且能夠同時(shí)考慮受拉和受壓損傷，已經(jīng)應(yīng)用于高混凝土壩超載地震抗震分析[11]，其破壞準(zhǔn)則如下：

(1)

式中：I1為應(yīng)變張量第一不變量；J2為應(yīng)變偏量第二不變量；ε1為最大主應(yīng)變；εp混凝土抗拉強(qiáng)度下的極限應(yīng)變；A、B、C、D4個(gè)參數(shù)則通過(guò)混凝土材料參數(shù)聯(lián)立求得[10]。

天然巖體是一種非均勻材料，內(nèi)部含有大量的空隙、微裂縫等多種天然缺陷，這些天然缺陷稱為巖體的初始損傷[12]。而斷層破碎帶以及斷層影響帶中的缺陷顯然更加密集，單元的初始損傷難以用一個(gè)給定的數(shù)值來(lái)反映。但是，可以通過(guò)Weibull分布賦值來(lái)描述。對(duì)于巖石類的脆性材料，目前有基于Weibull分布的巖石損傷軟化模型[13]，其表達(dá)式為：

σ1=Eε1exp[-(F/F0)″]+μ(σ3+σ2)

(2)

式中：F為服從Weibull分布的巖石微元強(qiáng)度；m及F0為Weibull分布參數(shù)；σ1、σ2、σ3和ε1分別為巖石的名義應(yīng)力和應(yīng)變；E和μ分別為巖石的彈性模量和泊松比。

基于Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則的巖石微元強(qiáng)度F的表達(dá)式為：

(3)

I1=α0(σ1+2σ3)Eε1/(σ1-2μσ3)

(4)

(5)

1.2 損傷-滲流耦合效應(yīng)

斷層的損傷演化過(guò)程中，材料的滲透性將會(huì)逐漸上升，當(dāng)荷載過(guò)大使初始空隙、微裂縫擴(kuò)展以至于貫通時(shí)，材料的滲透性能會(huì)發(fā)生急劇上升，即發(fā)生滲透系數(shù)的突跳現(xiàn)象。通常采用C.Louis根據(jù)試驗(yàn)總結(jié)得出的應(yīng)力-滲流耦合公式，并根據(jù)突跳現(xiàn)象補(bǔ)充巖體損傷值對(duì)滲透性突跳系數(shù)取值的影響：

(6)

式中：K0為滲流系數(shù)初值；β為應(yīng)力-滲流耦合系數(shù)；σ為有效應(yīng)力；p為孔隙水壓力；D為巖體損傷值；ξ為滲透性突跳系數(shù)，表達(dá)式為：

(7)

其中當(dāng)斷層損傷值D為0時(shí)，突跳系數(shù)ξ取為500[14]，而斷層裂隙的損傷演化是一個(gè)持續(xù)的過(guò)程，突跳系數(shù)隨損傷的增加而增大[15]。

2 有限元網(wǎng)格模型與參數(shù)

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站主要建筑物由攔河壩、攔沙壩和右岸泄洪排沙洞組成，其中攔沙壩為碾壓混凝土重力壩，壩頂高程934 m，建基面高程886 m。攔沙壩壩址區(qū)共有發(fā)育斷層7條，其中斷層F10規(guī)模較大，其余斷層規(guī)模較小，寬度一般小于5 cm。根據(jù)工程地質(zhì)勘測(cè)資料，斷層F10走向NW300～330°，陡傾NE∠50°～75°，自攔沙壩河床壩基處通過(guò)。由斷層或裂隙密集帶所造成的巖石強(qiáng)烈破碎的地段稱為斷層破碎帶，斷層F10的斷層破碎帶與壩軸線夾角為35°～55°，寬度為15～20 m并由次級(jí)小斷層組成；而在離開斷層主斷面一定距離內(nèi)出現(xiàn)的不同于正常巖層分布區(qū)特征的異常帶稱為斷層影響帶，斷層F10的斷層破碎帶兩側(cè)的斷層影響帶寬度為15～20 m，影響帶內(nèi)巖體破碎，斷層及其影響帶壩段存在巖體淺層剪切破壞。根據(jù)地質(zhì)勘測(cè)資料，沿?cái)鄬硬淮嬖谏顚涌够€(wěn)定問(wèn)題。本工程場(chǎng)址地震烈度為Ⅷ度，依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范的有關(guān)規(guī)定，取相應(yīng)于100年超越概率為2%的基巖水平峰值加速度進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。

2.2 計(jì)算材料參數(shù)

重力壩材料分區(qū)以及斷層材料分布如圖1所示，為了能夠更好地模擬斷層損傷對(duì)壩體抗震性能的影響，忽略設(shè)計(jì)中的固結(jié)灌漿以及混凝土塞，這樣會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏于危險(xiǎn)，而依據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)壩體采取的防護(hù)措施將偏于安全。壩體混凝土、基巖以及斷層靜態(tài)材料參數(shù)如表1所示，混凝土與巖體間的抗剪斷參數(shù)如表2所示，由于地質(zhì)勘測(cè)資料中未給出斷層的滲透系數(shù)，根據(jù)張培興等[16]的研究分別取斷層破碎帶和斷層影響帶滲透系數(shù)為10-6和10-7。材料動(dòng)態(tài)參數(shù)在靜態(tài)情況下根據(jù)《NB 35047-2015水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》將彈性模量提升50%，抗壓強(qiáng)度提升20%。

圖1 壩體以及地基材料分區(qū)Fig.1 Dam and foundation material partition

表1 混凝土以及地基材料參數(shù)Tab.1 Concrete and foundation material parameters

表2 混凝土/巖體抗剪斷參數(shù)Tab.2 Concrete/rock mass shear resistance parameters

根據(jù)上述混凝土材料參數(shù)中的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量和泊松比，可求得混凝土四參數(shù)損傷本構(gòu)模型的A、B、C、D4個(gè)參數(shù)取值如表3。而各地基材料分區(qū)采用的基于Weibull分布的巖石損傷軟化模型參數(shù)m及F0如表4，往往巖體強(qiáng)度越低，巖體缺陷越多，則非均勻性越強(qiáng)，即形狀參數(shù)m越大[12]，而F0的取值與m相關(guān)[13]。

表3 混凝土四參數(shù)損傷本構(gòu)模型參數(shù)Tab.3 Four-parameter damage constitutive model parameters of concrete

表4 基于Weibull分布的巖石損傷軟化模型參數(shù)Tab.4 Parameters of rock damage softening model based on Weibull distribution

2.3 有限元網(wǎng)格模型以及作用荷載

水體-壩體-地基計(jì)算模型網(wǎng)格如圖2所示，計(jì)算范圍分別從壩踵和壩趾向上、下游延伸1.5倍壩高，地基深度取1.5倍壩高，采用自主編程的FORTRAN有限元程序進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)楸疚囊?jì)算動(dòng)力荷載下滲流場(chǎng)的時(shí)程變化，所以在壩體上游建立水體網(wǎng)格并采用兩相流固耦合的方式來(lái)代替Westgaard附加質(zhì)量法，以此來(lái)對(duì)斷層損傷后的滲透系數(shù)突跳現(xiàn)象進(jìn)行模擬仿真。

圖2 水體-壩體-地基計(jì)算模型網(wǎng)格Fig.2 Water-dam -foundation meshing model

計(jì)算荷載包括靜力荷載和地震動(dòng)輸入。首先進(jìn)行靜力計(jì)算，靜力荷載包括：上下游靜水壓力、壩體自重、壩前淤沙壓力、浪壓力、揚(yáng)壓力。以靜力計(jì)算結(jié)果為初始條件，采用考慮黏彈性人工邊界的動(dòng)力時(shí)程法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析，從壩體底邊界和側(cè)邊界輸入地震波，并且在上下游河床面施加水頭約束來(lái)建立地基系統(tǒng)的飽和流場(chǎng)。根據(jù)《某抽水蓄能電站工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》，按100年超越概率為2%時(shí)的基巖水平加速度峰值為0.277 g進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。因此，其設(shè)計(jì)地震水平峰值加速度采用0.277 g，豎向加速度取為水平向的2/3，地震持續(xù)時(shí)間40.96 s，設(shè)計(jì)地震加速度時(shí)程曲線如圖3所示。本文采用將設(shè)計(jì)地震加速度時(shí)程曲線乘以倍數(shù)N來(lái)不斷增加地震動(dòng)輸入，倍數(shù)N稱為設(shè)計(jì)地震超載倍數(shù)。

圖3 設(shè)計(jì)地震加速度時(shí)程曲線Fig.3 Design seismic acceleration time-history curve

本文的有限元分析思路為：壩體均使用四參數(shù)損傷本構(gòu)模型。在地基線彈性模型中地基使用線彈性本構(gòu)模型；在地基非線性模型中，地基采用基于Weibull分布的巖石損傷軟化模型，計(jì)算滲流場(chǎng)的同時(shí)考慮損傷-滲流耦合效應(yīng)。對(duì)以上兩種模型分別進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程法計(jì)算，得到壩體和地基的損傷結(jié)果，并通過(guò)對(duì)每一時(shí)刻的建基面抗滑穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，得到抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線。

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文首先計(jì)算了地基線彈性模型的結(jié)果，進(jìn)而采用地基非線性模型來(lái)討論壩體底部地基中斷層的材料非線性對(duì)壩體抗震能力的影響，并且考慮了當(dāng)斷層出現(xiàn)損傷時(shí)抗?jié)B能力的降低，此時(shí)壩體受到的孔隙壓力也隨地震作用變化，因此能夠精細(xì)地捕捉到斷層在地震作用下的材料行為對(duì)壩體材料破壞的影響。為了能夠?qū)误w抗震能力進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，將對(duì)壩體-地基系統(tǒng)的損傷、滲流場(chǎng)變化以及建基面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線進(jìn)行綜合分析。

3.1 地基線彈性模型計(jì)算結(jié)果

圖4～圖5分別為1.0倍設(shè)計(jì)地震和2.18倍設(shè)計(jì)地震作用下的壩體損傷分布結(jié)果，圖6為2.18倍設(shè)計(jì)地震作用下的建基面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線。在設(shè)計(jì)地震工況下，從圖 4中設(shè)計(jì)地震壩體損傷結(jié)果可知，在上游水位較高時(shí)，不對(duì)稱體型的重力壩只會(huì)在壩踵處產(chǎn)生損傷區(qū)域，但由于攔沙壩體型較為對(duì)稱，所以在壩踵和壩趾均出現(xiàn)了損傷區(qū)域。而廊道底部和頂部也同時(shí)出現(xiàn)了損傷，這是由于壩底斷層彈性模量較小，導(dǎo)致廊道底部處的沉降大于其余壩底部位的沉降，從而發(fā)生“拱效應(yīng)”，使得廊道底部與斷層之間的部位出現(xiàn)了拉應(yīng)力。如圖 5所示，當(dāng)設(shè)計(jì)地震超載倍數(shù)N達(dá)到2.18時(shí)，壩踵和壩趾的損傷區(qū)域不斷向壩體中部延伸，而廊道底部周圍的損傷區(qū)域也到達(dá)了壩底，即建基面大部分區(qū)域已經(jīng)進(jìn)入損傷軟化階段。由圖6可見(jiàn)此時(shí)建基面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線的最小值出現(xiàn)在7.68 s，小于《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范_SL319-2005》要求的最低限值2.3[17]，即壩體可能出現(xiàn)瞬時(shí)滑動(dòng)，可認(rèn)為此時(shí)壩體發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)的可能性大大增加。

圖4 設(shè)計(jì)地震壩體損傷結(jié)果Fig.4 Design seismic damage results

圖5 2.18倍設(shè)計(jì)地震壩體損傷結(jié)果Fig.5 2.18 times design seismic damage results

圖6 2.18倍設(shè)計(jì)地震抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線Fig.6 2.18 times design seismic anti-sliding stability safety factor time-history curve

3.2 地基非線性模型計(jì)算結(jié)果

圖7～圖9分別為1.0倍設(shè)計(jì)地震和2.3倍、2.67倍設(shè)計(jì)地震作用下的壩體-地基系統(tǒng)的損傷分布結(jié)果。由圖7可知，與地基線彈性模型計(jì)算結(jié)果相比，由于地基損傷的出現(xiàn)、發(fā)展，使得壩體底部的應(yīng)力發(fā)生重分布，從而顯著降低了壩體壩踵和壩趾處的損傷分布。隨著地震動(dòng)輸入的不斷加大，壩踵和壩趾的損傷區(qū)域逐漸沿著斷層傾向發(fā)展。值得注意的是，由于斷層的存在導(dǎo)致壩體廊道底部出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力區(qū)；由圖8可知，當(dāng)設(shè)計(jì)地震超載倍數(shù)N達(dá)到2.3時(shí)，廊道的底部和頂部出現(xiàn)損傷區(qū)域，且廊道底部的損傷區(qū)已經(jīng)向防滲帷幕上游側(cè)的斷層破碎帶延伸；由圖9可知，當(dāng)設(shè)計(jì)地震超載倍數(shù)N達(dá)到2.67時(shí)，壩踵處的損傷區(qū)域突然向廊道底部擴(kuò)展，使得壩踵和廊道底部的損傷區(qū)域貫通，導(dǎo)致防滲帷幕破壞且滲透系數(shù)急劇上升，發(fā)生突跳現(xiàn)象，地震前后的滲流場(chǎng)變化如圖10所示。帷幕下游側(cè)的孔隙壓力增加導(dǎo)致建基面法向壓力減小，且如圖9(b)所示此時(shí)斷層靠近建基面附近大部分區(qū)域已經(jīng)發(fā)生損傷，抗滑能力降低，對(duì)壩體的抗滑穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響。

圖7 設(shè)計(jì)地震壩體-地基系統(tǒng)損傷分布Fig.7 Design seismic dam-foundation system damage distribution

圖8 2.3倍設(shè)計(jì)地震壩體-地基系統(tǒng)損傷分布Fig.8 2.3 times design seismic dam-foundation system damage distribution

圖9 2.67倍設(shè)計(jì)地震壩體-地基系統(tǒng)損傷分布Fig.9 2.67 times design seismic dam-foundation system damage distribution

圖10 2.67倍設(shè)計(jì)地震地基系統(tǒng)滲流場(chǎng)分布圖Fig.10 2.67 times design seismic foundation system seepage field distribution

圖11為2.67倍設(shè)計(jì)地震作用下的建基面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線，圖12為地基線彈性模型和地基非線性模型的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線最小值與設(shè)計(jì)地震倍數(shù)的關(guān)系曲線。從圖 11可見(jiàn)當(dāng)設(shè)計(jì)地震超載倍數(shù)達(dá)到2.67時(shí)，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線最小值出現(xiàn)在8.18 s，此時(shí)已小于《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范_SL319-2005》要求的最低限值2.3[17]，即壩體可能出現(xiàn)瞬時(shí)滑動(dòng)。由圖12可知，隨著設(shè)計(jì)地震超載倍數(shù)N的增加，當(dāng)防滲帷幕發(fā)生破壞前，壩體-地基系統(tǒng)損傷模型的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線最小值比線彈性地基模型的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線最小值降低得慢，而當(dāng)帷幕被震壞后，壩體-地基系統(tǒng)損傷模型的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線最小值急劇下降，有明顯的轉(zhuǎn)折處，由此可判斷壩體-地基系統(tǒng)損傷模型是在斷層帶發(fā)生損傷并導(dǎo)致帷幕震壞后出現(xiàn)失穩(wěn)，即壩體在超載地震下發(fā)生滑動(dòng)破壞的主要原因是帷幕震壞和斷層大面積損傷，顯然壩體-地基系統(tǒng)損傷模型能夠更真實(shí)全面地模擬斷層對(duì)壩體極限抗震能力的影響。

圖11 2.67倍設(shè)計(jì)地震抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線Fig.11 2.67 times design seismic anti-sliding stability safety factor time-history curve

圖12 抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線最小值與設(shè)計(jì)地震倍數(shù)的關(guān)系曲線Fig.12 The relationship between the minimum value of the anti-sliding stability safety factor time-history curve and the design seismic multiplier

4 結(jié) 論

本文分別采用地基線彈性模型和地基非線性模型，對(duì)某抽水蓄能電站攔沙壩進(jìn)行了極限抗震能力研究，基于建基面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線最小值低于《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范SL319-2005》的最低限值為失效破壞依據(jù)，通過(guò)比較兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果來(lái)對(duì)斷層損傷以及損傷-滲流耦合效應(yīng)對(duì)壩體抗震能力的影響進(jìn)行探討。得到結(jié)論如下。

(1)重力壩底部地基中的斷層對(duì)廊道頂部和底部的應(yīng)力狀態(tài)有較大影響，而考慮地基材料非線性后廊道周圍的損傷有所降低。

(2)考慮地基非線性后，壩踵、壩趾處地基和廊道底部斷層破碎帶產(chǎn)生損傷，當(dāng)設(shè)計(jì)地震超載倍數(shù)N較大時(shí)，地基中的以上損傷區(qū)域?qū)?huì)貫通，且防滲帷幕發(fā)生破壞，滲透系數(shù)急劇上升，對(duì)壩體抗滑穩(wěn)定造成不利影響。

(3)綜合考慮地基斷層材料非線性以及損傷對(duì)滲流場(chǎng)的影響能夠更為真實(shí)地模擬復(fù)雜地基條件下的重力壩極限抗震能力。

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