基于蟻群算法的電能質量擾動源容錯性定位方法

焦 青, 王俊江, 劉 煜, 趙衛斌, 王立婷, 趙 彥

(1.山東理工大學電氣與電子工程學院，淄博 255049；2.山東科匯電力自動化股份有限公司，淄博 255087)

隨著各種電力電子設備在電力系統，特別是配電網中的廣泛應用，非線性負荷的容量越來越大，電能質量擾動(電壓暫降、電壓暫升以及電壓瞬時中斷等)問題越來越嚴重[1-2]。電能質量擾動源定位作為提高電能質量的重要一環，對治理電網污染和減少經濟損失具有重要意義。

文獻[3]提出一種基于擾動功率和能量的擾動源定位法，該方法對部分擾動類型能夠有效地定位；文獻[4]根據擾動的不同，通過符號函數改變擾動功率的波形，解決了擾動功率和能量法在面對雷擊或電壓脈沖等擾動時無法定位的問題，新方法可以定位不同的擾動類型；以文獻[5]為代表的基于阻抗實部的擾動源定位法適用于對稱擾動源的定位，但選取不同的故障周期時可能出現相反的定位結果；為了提高以上兩類方法定位非對稱擾動源時的準確率，文獻[6]和文獻[7]先后提出了基于擾動有功電流和序增量功率電流的電壓暫降源定位法，仿真表明兩種方法能夠很好地定位非對稱擾動源。上述幾種方法只能定位擾動源相對監測點的位置，為了滿足精確定位的要求，通過電能質量監測系統中的多監測點可以縮小擾動源的定位范圍。文獻[8]提出一種在電能質量監測系統中擾動源定位的矩陣算法，由于某些支路的擾動方向信息缺失，存在無法準確定位的情況；文獻[9]改進文獻[8]的方法，通過擾動判斷矩陣能夠準確定位擾動源?；诰仃囁惴ǖ臄_動源定位法原理簡單，易于實現，但此類方法對擾動方向信息要求很高，沒有容錯能力。文獻[10-11]基于不同的智能算法提出了不同的定位方法，但文獻[10]未考慮擾動方向信息有誤的情況；文獻[11]減小了不可靠信息的影響，提高了定位準確率，但判定過程較為復雜。

提出一種基于蟻群算法(ant colony optimization，ACO)的電能質量擾動源定位方法。通過配電網中電能質量監測裝置(power quality monitor，PQM)提供的擾動方向信息建立數學模型，根據旅行商問題(travelling salesman problem，TSP)的解決方案構造評價函數，滿足擾動源在擾動方向信息不可靠時容錯性定位的要求，在某些監測點的擾動方向信息出現誤判或畸變時也能快速準確定位擾動源。

1 蟻群算法的基本原理

蟻群覓食時通過路徑中釋放的信息素實現信息交流，它們根據信息素的強度選擇不同的路徑，信息素強度越大的路徑被螞蟻選擇的可能性越大。即某路徑上螞蟻數量越多，該路徑上釋放的信息素越多，該路徑就對螞蟻更具有吸引力。

螞蟻從任意點開始選擇下一條路徑，每條路徑被選擇的概率為

(1)

式(1)中:τij(t)表示t時刻路徑(i,j)的信息素含量；allowedk表示螞蟻k在一次循環中還未經過的路徑；α為信息啟發式因子，表示路徑選擇時信息素的重要性；β為期望啟發式因子，表示路徑選擇時啟發信息的重要性；ηij(t)表示螞蟻選擇路徑(i,j)的期望，表達式：

(2)

式(2)中:dij表示路徑(i,j)的距離。選擇路徑時，路徑距離越短，則該路徑被選擇的期望越高，概率也就越大。

每只螞蟻經過一次循環后，求解螞蟻在經過的路徑上釋放的信息素；完成一次迭代后，路徑根據信息素增量更新信息素。公式為

(3)

(4)

τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(5)

2 基于蟻群算法的電能質量擾動源定位

2.1 擾動方向信息的編碼

在配電系統中同時出現多個電能質量擾動源的概率很低，因此，假設配電系統中出現一個擾動源，且系統的元件是線性的。如圖1所示為F點發生電能質量擾動示意圖，圖1中M1、M2為PQM，PQM上方實線箭頭的方向為功率流方向，假設功率流從左向右為正方向(實際功率流參考方向由電流互感器和電壓互感器同名端決定)。根據線性電路的疊加原理，擾動發生時的電路可由擾動發生前的等效電路和僅在擾動疊加源作用下的等效電路疊加而成[6,12]，圖1可以看作是圖2(a)擾動前等效電路和圖2(b)擾動源等效電路的疊加。圖2(b)中PQM下方虛線箭頭方向為擾動源擾動功率方向。

圖1 F點發生擾動示意圖

圖2 F點發生擾動前后等效電路

當配電網發生電能質量擾動后，對PQM監測到的擾動方向進行編碼，由圖2(b)可知：當擾動功率的流向與功率流方向相同時，擾動源位于監測點上游方向，將該監測點監測到的擾動方向設置為0；當擾動功率的流向與功率流方向相反時，擾動源位于監測點下游方向，將該監測點監測到的擾動方向設置為1。

2.2 評價函數的構造

配電網出現電能質量擾動時，PQM將生成的擾動方向信息上傳到電能質量監測主站，此時需要通過評價函數判斷擾動源定位是否準確，因此建立的評價函數為

(6)

螞蟻k結束一次循環后，在可能解對應的線路中釋放信息素，根據評價函數值的大小，將式(3)釋放信息素表達式改為

(7)

以圖3所示的簡單饋線網絡為例，說明式(6)如何確定。

圖3 簡單饋線網絡

當線路L3發生電能質量擾動時，M1、M2和M3都會監測到反向擾動功率，同理可知：

(8)

假設某一線路發生擾動，根據式(6)、式(8)可知：

F(L1L2L3L4)=|rM1-r*(M1)|+|rM2-

r*(M2)|+|rM3-r*(M3)|+

|rM4-r*(M4)|+0.5

(9)

2.3 容錯性理論分析

配電網發生電能質量擾動，定位擾動源位置就是假設某一線路發生擾動，通過該假設下對應的監測點擾動方向信息和監測點真實上傳的擾動方向信息求解評價函數，評價函數值最小的解為所求最優解，最優解中“1”對應的線路即為配電網中出現擾動源的線路。上傳的擾動方向信息存在以下兩種情況。

(1)擾動方向信息完全正確。若由假設擾動線路推導出的監測點擾動方向信息與監測點上傳的擾動方向信息一致，那么該假設即為真實擾動源位置。

(2)擾動方向信息有誤。此時應該選擇由假設擾動線路推導出的監測點擾動方向信息和監測點上傳的擾動方向信息相差最小的假設，將該假設作為定位結果。

基于以上定位原則能夠減小擾動方向信息中誤判或畸變信號的影響，使定位具有容錯性。

2.4 蟻群算法在電能質量擾動源定位中的實現

結合TSP解決方案，將所有PQM看作要遍歷的“城市”，N個PQM就是N座“城市”，螞蟻從第一座“城市”按順序經過N座“城市”，每兩座“城市”有0和1兩條路徑可以選擇，經過所有“城市”后再回到第一座“城市”。目標是找到螞蟻經過所有“城市”的最短路徑，由于每只螞蟻在每次循環中路徑選擇都不同，不同的路徑選擇對應不同的評價函數值，因此配電網電能質量擾動源的定位問題就成為全局尋優問題。

擾動源定位法的主要步驟為：每只螞蟻通過選擇不同路徑經過所有“城市”，求解各PQM的期望狀態，對每只螞蟻的路徑選擇結果求解評價函數，保留最優評價函數值和對應的路徑選擇結果，求解對應路徑的信息素增量；更新路徑信息素，進入下一次迭代；達到最大迭代次數后輸出最優評價函數值對應的路徑選擇結果。流程如圖4所示。

圖4 電能質量擾動源定位算法流程圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型及參數

對圖5所示的配電網進行仿真，通過MATLAB編程驗證本文方法具有可行性。為實現配電網電能質量的監測，需要綜合配電網中各監測點的擾動方向信息，在實際配電網中受到經濟成本和技術等因素的限制，不需要每段線路都配置PQM。在滿足有效配置時，通過各線路的參數信息能夠實現未配置PQM線路處電壓和電流狀態量的監測[13]，由狀態估計實現監測的線路可以看作配置了虛擬PQM。在圖5所示配電網中，設置了7個實際PQM，5個虛擬PQM。

圖5 配電網拓撲結構

3.2 仿真結果分析

假設該配電網發生電能質量擾動，輸入擾動方向信息，其中擾動方向信息c、d、e和f中含誤判或畸變信號。擾動源定位結果如表1所示。

表1 擾動源定位結果

從表1可以看出：當監測點提供的擾動方向信息準確無誤時，基于蟻群算法的擾動源定位法能夠精確定位到擾動源位置。當擾動方向信息中存在誤判或畸變信號時，此時出現兩種情況：①定位結果不受影響，利用該擾動方向信息仍然可以準確定位擾動源；②定位結果范圍擴大，但擾動源位置依然包含在內，該情況下不可靠信號的位置對定位結果產生一定影響。仿真結果表明，本文方法能有效定位擾動源，且具有容錯能力。

3.3 容錯性分析

隨著迭代次數NC的疊加，配電網中各線路信息素的含量隨之變化，通過每次迭代時線路信息素的含量能夠確定當前擾動源的可能位置。表2和表3是L12發生電能質量擾動后，當分別上傳擾動方向信息g1和g2時配電網各線路的信息素含量。

表2 輸入g1時線路的信息素含量

表3 輸入g2時線路的信息素含量

從表2、表3可以看出：各線路的信息素含量最初差別不大，隨著迭代次數的疊加，含擾動源線路的信息素含量逐漸增多，其他線路的信息素含量則逐漸減少；迭代后期含擾動源線路的信息素含量明顯高于其他正常線路；當擾動方向信息不可靠時，含擾動源線路與正常線路之間的信息素含量差距相對較小，但也能實現定位。因此，基于蟻群算法的電能質量擾動源定位法能夠做到容錯性定位，擾動方向信息中的誤判或畸變信號不會對定位結果產生較大影響。

3.4 不同方法的對比分析

輸入擾動方向信息g1：000 001 011 001和g2：000 101 111 001，分別對蟻群算法、粒子群算法和遺傳算法進行100次仿真，仿真結果如表4所示。

表4 三種定位方法結果對比

從表4可以看出：相比含誤判或畸變信號的擾動方向信息，當各監測點提供的擾動方向信息準確無誤時，三種方法的性能表現相對更好；不論擾動方向信息是否可靠，基于蟻群算法的擾動源定位法相對其他兩種方法迭代次數更少，用時更短，當配電網復雜時，優勢會更加明顯。因此，本文方法在保證容錯性的同時，相比粒子群算法和遺傳算法收斂更快，用時更短。

4 結論

為了能夠快速準確地定位配電網中電能質量擾動源位置，根據TSP求解思路用以解決擾動源定位問題，提出一種基于蟻群算法的電能質量擾動源定位法。將本文方法和其他擾動源定位法進行仿真對比和容錯性分析，結果表明所提方法能夠保證擾動源定位的準確性和快速性，同時具有較強的容錯能力，能夠在部分監測點擾動方向信息不可靠時實現擾動源準確定位。