荊州市城區粉質黏土物理力學指標分析

畢晴晴

長江大學（434020）

隨著我國建筑業的飛速發展，人們對基坑支護等設計的安全性和經濟性的要求越來越嚴格。所以在工程的設計施工前對區域性的土體強度和穩定性進行計算研究是十分必要的。

文章利用excel 的統計功能對荊州市城區的粉質黏土的物理與力學指標間的相關性和變異性進行分析研究，并對荊州城區黏性土物理力學指標的統計結果進行回歸分析，選取更加安全、經濟的巖土參數，為荊州城區的建筑提供參考依據。

1 統計數據來源

統計數據來源于荊州市城區20 多個工程，數據覆蓋了荊州市的主城區。 統計數據具有一般性。

2 變異性分析

基于概率論和數理統計分析的理論[1]，把X1，X2……Xn設為實驗值，則

平均值：

變異系數：

根據收集的20 多項土工資料的物理力學性質指標的變異性進行統計分析，統計結果見表1。

表1 物理力學性質指標的變異性分析

通過表1 統計出的結果，得出以下結論：

粉質黏土的力學性質變異性與物理性質變異性相差很大。

相對力學性質來說，粉質黏土的物理性質的變異性較小，天然密度變異性僅為0.026。

粉質黏土的力學性質變異性較大，其中黏聚力的變異性最大為0.39。 因此在計算地基可靠度設計時，不宜把土的力學性質當作常量來對待[2]。

3 相關性分析

采用excel 的統計功能對荊州城區粉質黏土的指標進行線性回歸分析，尋找出各指標間的相關性。

其相關系數：

式中：D（X）——隨機變量X的方差；D（Y）——隨機變量Y 的方差；Cov（X，Y）——隨機變量X、Y的協方差。

粉質黏土的物理指標間的相關性見表2， 力學指標見表3。

表2 物理指標的相關性

表3 力學指標的相關性

3.1 土的物理性質指標的相關性分析

通過表2 可得，荊州城區粉質黏土的含水量與孔隙比、塑限與含水量、液限與塑限均呈正相關關系，其中液限和塑限的相關性達到了0.96。 而天然密度和孔隙比呈負相關關系。

3.2 土的力學性質指標的相關性

由表3 可知，土的力學指標的相關性相對于土的物理性質指標來說比較小。 內摩擦角與黏聚力之間的離散性大，相關性較小，其相關性只有0.48。 因此，在計算承載力的時候，我們把C、φ 作為彼此相互獨立的變量考慮是可行的[3]。

4 結語

1）荊州城區粉質黏土物理性質指標變異性比較小，這說明土的物理性質指標具有一定的區域性。而力學性質指標的變異性較大，說明力學性質指標的不穩定性。

2）經過線性回歸分析可得，物理性質指標間的相關性好，在進行地基的設計時，能夠把物理指標作為常量來對待。 但是力學性質指標的相關性比較差，在進行可靠度的設計時，要把力學指標作為彼此獨立的變量來對待。

3）文章線性回歸方程和相關系數等數據都來自于荊州市城區，所取的數據具有一定的地區性。