輸氣管道泄漏過程的CFD數值模擬

陸 冰 張夢真 李 瑩 郭 攀 邱漢青

1 河南建筑材料研究設計院有限責任公司（450002） 2 鄭州大學力學與工程科學學院（450000）

1 軟件與理論知識介紹

1.1 ICEM 前處理軟件

ANSYS ICEM CFD 簡稱 ICEM。 ANSYS ICEM CFD 是一款功能強大的前處理軟件，不僅可以為主流的CFD 軟件（如FLUENT、CFX）提供高質量的網格， 而且還可以完成多種CAE 軟件 （如ANSYS、Abaqus、LS-Dyna） 的前處理工作。 ANSYS ICEM CFD 是目前市場上最強大的六面體結構化網格生成工具。 隨著ANSYS ICEM CFD 在我國的普及和應用，其網格生成優勢已被業界認可，越來越多的工程人員選擇使用ANSYS ICEM CFD 生成網格[1]。

1.2 FLUENT 流體仿真軟件

CFD 軟件 （Computational Fluid Dynamics），即計算流體動力學,簡稱CFD。CFD 是近代流體力學、數值數學、計算機科學結合的產物。 它以電子計算機為工具，應用各種離散化的數學方法，對流體力學的各類問題進行數值實驗、計算機模擬，以解決各種實際問題[2]。

1.3 有限體積法

有限體積法，又被稱為有限容積法。 以守恒型的方程（如：一維對流方程）為出發點，進行網格劃分之后，對流體經過的每一個單元區域進行積分平均化處理。 有限體積法的推導計算過程包括：網格劃分（網格可以任意劃分）、在各單元對方程進行積分平均得到相應的離散形式的代數方程、代入邊界條件聯立離散化的代數方程進行求解[3]。

2 建模與計算有關介紹

2.1 滲透

目前我國天然氣輸氣管道最大管徑為1 420 mm，在城市中的管道直徑、管道中的輸氣壓力、管道埋深均較小。 城市中由于人口較多，貫穿城市的輸氣管道壓力不宜過大，一般為中低壓輸氣管道。管道可按天然氣壓力大小分類，見表1。

表1 天然氣壓力大小分類（單位：MPa）

1）物理模型的簡化過程

在模擬天然氣泄漏之后在土壤中的滲透時，假定土壤為各向同性，泄漏簡化為球狀泄漏，即天然氣在土壤中向四面八方以相同的方式滲透，相當于在土壤中存在一個天然氣泄漏源頭（可以理解成點光源），這樣就可以把問題簡化為二維。 從安全的角度考慮，可以取泄漏壓力為2 MPa 的高壓燃氣管道進行模擬分析。 在城市中，機動車不能到達的地方管道埋深要求不低于0.3 m； 埋設在車行道之下的輸氣管道，埋深要求不低于0.9 m。

2）參數設置

取天然氣管道泄漏直徑為100 mm，埋深分別為0.3 m 和0.9 m（即泄漏源處在距地表的相應距離處）分別進行模擬，計算域為平面矩形（也即整個模型為一個平面矩形）。 天然氣主要成分為甲烷，甲烷密度為 0.648 kg/m3，粘度為 11.067 pa·s，慣性損失系數為0，重力加速度取9.81 m/s2；入口設置為壓力入口，初速度取為0，入口壓力為2 MPa；出口設置為壓力出口，壓力大小為一個標準大氣壓；選擇湍流模型，多孔介質模型，土壤孔隙率取為0.5 m/s。

3）網格及計算結果云圖

埋深為0.3 m 時的情況，如圖1～圖7 所示。

圖1 整體網格

圖2 局部網格

圖3 壓力云圖

圖4 局部速度矢量圖

圖5 局部壓力云圖

圖6 速度云圖

圖7 局部速度云圖

埋深為0.9 m 時的情況，如圖8～圖14 所示。

圖8 整體網格圖

圖9 局部網格圖

圖10 整體壓力云圖

圖11 局部速度矢量圖

圖12 局部壓力云圖

圖13 速度云圖

圖14 局部速度云圖

由以上計算輸出的云圖可得出以下結果：

1）埋深為0.3 m 的管道，當天然氣滲透到地表時，最大速度約為2.2×10-3m/s；天然氣在滲透到地表時，形成了直徑約為1 m 的圓形氣池。

2）埋深為0.9 m 的管道，當天然氣滲透到地表時，最大速度約為8.64×10-4m/s；天然氣滲透到地表時，形成了直徑約為1 m 的圓形氣池。

由此，高壓輸氣管道天然氣泄漏之后在孔隙率為0.5 m/s 的土壤中的滲透速度較慢，100 mm 的泄露小孔的滲透范圍較大，達1 m 左右。

2.2 擴散

由以上滲透的結果可以看出， 天然氣管道的埋深無論是0.3 m 還是0.9 m，當天燃氣擴散到地表之后，形成的氣池寬度均約為1 m。 因此，在擴散的模型中，擴散源可近似假設為1 m 的圓形平面。 上述兩種情況的結果中，天然氣擴散到地表的最大速度約為2.2×10-3m/s，在擴散的天然氣入口一面，可取極端速度5 m/s。

擴散模型及參數設置： 以天然氣在地表形成的氣池為中心，建立一個半球為計算域，地表為壁面。選擇模型為湍流k-epsilon 模型，多組分運輸模型，組分中只含有甲烷和空氣。 入口處為上一步滲透出的天然氣，入口設置為速度入口，初始速度為55 m/s，方向取為垂直入口表面，壓力取為一個標準大氣壓；另外上半球面的一半作為空氣入口（圖15 所示右半球面），設置為速度入口，初始速度設置為1 m/s 和5 m/s（兩種情況下的模型圖、網格圖相同），方向為沿矢量（0，0，1）方向，壓力取一個標準大氣壓；另外一半球面作為自由出口； 重力加速度取9.81m/s2；甲烷氣體的各項參數與上述滲透時相同。則擴散的模型、網格及計算結果云圖如下：

圖15 模型圖

圖16 整體網格圖

圖17 局部網格圖

空氣入口速度為1 m/s 的計算結果 （以下均為x=0 平面上的切片圖）：

圖18 速度切片云圖

圖19 局部速度矢量圖

圖20 甲烷的密度分布

圖21 甲烷的質量分數分布圖

結果分析：

1）由圖18 和圖19 可以看出天然氣在以1 m/s的運動的風的作用下， 沿著風的運動方向進行擴散， 天然氣的擴散范圍約在左側與地表成60°的空間內，擴散范圍大。

2）由圖20 和圖21 可以看出，天然氣主要分布在約與左側地表成45°的空間內， 局部最高密度達1.02 kg/m3，已達到天然氣的爆炸極限，遇明火時將會發生火災或者爆炸造成嚴重的后果。

空氣入口速度為5 m/s 的計算結果 （以下均為x=0 平面上的切片圖）：

圖22 速度切片云圖

圖23 局部速度矢量圖

圖24 甲烷的密度分布

圖25 甲烷的質量分數分布圖

結果分析：

1） 由圖22 和圖23 可以看出天然氣在以5 m/s的運動的風的作用下，沿著風的運動方向進行擴散，天然氣的擴散范圍約在左側與地表成45°的空間內，擴散范圍較大。

2）由圖24 和圖25 可以看出，天然氣主要分布在約與左側地表成15°的空間內， 局部最高密度達0.993 kg/m3，已達到天然氣的爆炸極限，遇明火時將會發生火災或者爆炸造成嚴重的后果。

3 總結

天然氣屬于危險性氣體，極易燃燒爆炸，在泄漏之后，很容易就達到天然氣的爆炸極限。 在前面有關滲透的計算中，我們可以看到，天然氣泄漏之后，滲透到地表形成了直徑將近1 m 的圓形氣池，相對于100 mm 的小孔來說還是挺大的。因此，天然氣的滲透范圍較大。 另外在上述兩個擴散算例中，當風速較小時，天然氣局部濃度較大，擴散范圍較大，更容易造成氣體中毒事故或發生爆炸火災等事故；當風速較大時，天然氣局部濃度也可以達到爆炸極限，擴散范圍較小，但擴散速度較快，可能會造成附近居民來不及撤離的現象，依然是很危險的。 因此，風速較小時，隨著時間的增長，天然氣擴散范圍大，局部濃度高，極具危險性；風速較大時，天然氣擴散速度快，范圍較小，局部濃度較低，但也不排除遇明火發生爆炸的危險，風速較大時也意味著火勢發展速度快、波及范圍廣。 天然氣發生泄漏事故時，一定要及時處理，規避危險。 對天然氣泄漏擴散的模擬探索，是為了掌握天然氣滲透擴散的運動規律，以解決實際生活中遇到的類似問題。