圍壓水作用下混凝土孔隙水壓力的數值模擬研究

劉苗苗，王乾峰，王 普，孫尚鵬，程卓群

(三峽大學土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

混凝土是一種多孔介質材料，其內部不可避免地存在著許多微觀的孔隙和裂紋等缺陷，而水工建筑物由于長期處于水環境中，當它受到外圍高壓水作用時，高壓水會沿著混凝土表層的微觀裂紋逐漸滲入到混凝土內部，從而使孔隙裂紋受力發生變化，導致其發生擴展、微裂紋之間的貫通、失穩。因此，混凝土的滲透性是地下結構、海上及濱海結構、水工結構工程設計中應該考慮的重要特性之一。眾多學者開展了水環境下混凝土的相關力學試驗研究。杜守來[1]和李宗利[2]等研究了混凝土不同滲流時間內、不同孔隙水壓力對混凝土抗壓強度的影響規律，得到隨著滲透孔隙水壓力的增加，混凝土的抗壓強度、劈裂抗拉強度和彈性模量逐漸降低，其損失率逐漸增大；柳琪[3]研究了有壓水環境中循環荷載歷史對混凝土動態力學性能的影響；劉博文[4]對比分析了單軸和常規三軸壓縮兩種不同試驗加載方式對飽和混凝土基本力學參數與損傷破壞特性的影響；王乾峰[5]考慮水壓力和應變速率共同作用對混凝土強度的影響，構建了有壓水環境中混凝土的經驗本構模型。這些成果均是學者們從不同的因素著手，通過試驗對混凝土的動態性能進行研究，然而試驗中也常出現反常的結果，操作性及可重復性差、試驗周期長等，故利用瞬態分析反演數學模型模擬混凝土進行水環境下混凝土的動態力學特性是十分必要的。本文對不同圍壓下混凝土內部孔隙水壓力物理試驗數據進行模擬，為有滲流影響的混凝土建筑物設計提供一定的參考。

1 試驗設計

1.1 試驗制備

試驗采用混凝土設計強度為C30、試件尺寸為Φ300 mm×600 mm的標準圓柱體試件。水泥強度等級為42.5的普通硅酸鹽水泥，細骨料采用連續級配的天然河砂，其細度模數為1.8，粗骨料采用粒徑直徑為5～40 mm的連續級配碎石，拌合水采用飲用自來水。依據JGJ55—2011《普通混凝土配合比設計規程》，確定其配合比(按質量計算)為水：水泥：砂：中石：小石=1.00∶2.00∶4.56∶2.98∶4.46，混凝土原材料用量見表1。試驗采用鋼模澆筑，待試件澆筑成型靜置24 h后拆模并編號，養護28 d。

表1 單位體積混凝土原材料用量 kg

1.2 試驗過程

三峽大學自主研發的10 MN大型多功能液壓伺服靜動力三軸儀[6]用于混凝土的加載試驗，圍壓系統設備用于進行混凝土在水環境中的相關力學試驗。本文采用VWP振弦式滲壓計對其孔隙水壓力進行測量，試驗過程中，需對VWP型振弦式滲壓計所顯示的讀數進行實時記錄，待圍壓和VWP型振弦式滲壓計顯示的讀數均保持穩定且相等時，改變圍壓至另外預設值，同步記錄滲壓計讀數。本次試驗主要分為2個階段：圍壓桶內注水至混凝土內部達到飽和階段和混凝土施加循環圍壓階段。

1.2.1注水加壓至混凝土達到飽和階段

圖1為圍壓桶注水過程中混凝土內部孔隙水壓力隨時間變化的曲線。由圖1可知，圍壓桶內水壓力為0，其能夠通過自然水滲透進入混凝土內部的孔隙水較少，孔隙水壓力基本趨于0。在注水時長為100 min之后，混凝土內部孔隙水壓力隨著時間變化明顯變大，表明此時圍壓桶內基本充滿水，通過自然水的作用，滲透進混凝土內部的孔隙水逐漸增多，致使內部孔隙水壓力也逐漸增大。在整個注水過程中，由于混凝土內部孔隙和初始裂紋的存在，外加自然水的作用，自然水逐漸滲透進混凝土內部，且隨著圍壓桶內注水量的增加，其滲透的速率也在加快，混凝土內部孔隙也逐漸被自然水填充，但是由于自然水滲透的量仍較小，導致內部孔隙水壓力很小，幾乎趨近于0。

圖1 孔隙水壓力隨圍壓桶注水時間變化曲線(注水過程)

1.2.2施加循環升圍壓階段

升圍壓階段分為7個階段，圍壓以步長為0.05 MPa遞增，從0.525 MPa升至0.875 MPa。記錄在圍壓變化過程，混凝土內部孔隙水壓力隨時間變化曲線。圖2為圍壓從0.825 MPa升至0.875 MPa，混凝土內部孔隙水壓力呈現出先迅速增大后逐漸緩慢遞增直至穩定的規律。從圍壓改變開始時，前20 min內，內部孔隙水壓力的增長速度較快，且隨著時間的增加，增長速率逐漸減小；20 min后，內部孔隙水壓力增加的趨勢漸漸趨于平緩，并隨著時間的推移，最終趨近于改變后的圍壓值。由此將孔隙水壓力隨時間變化的曲線分為3個階段：迅速增加階段、緩慢增加和趨于穩定階段。

圖2 孔隙水壓力隨時間變化曲線(圍壓0.825～0.875 MPa)

圍壓改變之后，混凝土內部孔隙水壓力在5～10 min之內迅速增加。孔隙水壓力迅速增加階段所需時間要遠遠小于其緩慢增加到達到穩定的時間。同樣，由于圍壓的改變能夠在瞬間達到預設值，而混凝土內部孔隙水壓力的增加是由混凝土內外壓力差使得圍壓水向其內部滲透。因此，當圍壓改變時，混凝土內部孔隙水壓力要小于外部圍壓，此時圍壓桶內的水會逐漸滲入混凝土內部的孔隙。剛開始混凝土內外的壓力差較大，圍壓桶內水滲透入混凝土內孔隙的速率較快，使得迅速增加的階段時間較小；而隨著孔隙水的滲入，內部孔隙水壓力逐漸增大，內外的壓力差隨之減小，最終導致孔隙水的滲入速度減慢，直至混凝土內外壓力差接近0，最終孔隙水壓力達到穩定值，即孔隙水壓力緩慢減小至穩定階段持續的時間較長。

2 瞬態反演分析數學模型的建立

不同水壓力下混凝土內部孔隙水壓力反演是基于物理試驗已獲得的試驗數據，利用有限元軟件，施加與試驗一致的邊界條件，來對試驗過程進行模擬，依據反演模型，不斷調整滲透系數，考察其變化對節點滲透壓力變化的影響，經過有限次數的調整，使所得結果與試驗數據能夠相匹配。

2.1 設計變量的確定

本次反演原始數據采用物理試驗所獲取的滲透壓力隨時間變化的數據，由于本文需要反演出不同孔隙水壓力變化下，混凝土滲透系數的取值，因此將滲透系數作為反演過程的設計變量，文獻[7]通過對國內外壩體進行鉆孔壓水試驗堆混凝土壩滲透系數進行了計算，研究得到混凝土的滲透系數K的范圍10-8～10-5m/s數量級，由此本文中混凝土滲透系數取值范圍為10-8～10-5m/s，在此范圍內定義滲透系數初始值作為初始輸入。

2.2 目標函數的確定

本文目標函數為計算值與試驗所得的值的誤差平方和最小。設由試驗所得孔隙水壓力值為PT=[PT1，PT2，PT3，…，PTN]，采用ANSYS數值模擬計算得到孔隙水壓力值PM=[PM1，PM2，PM3，…，PMN]。構建出目標函數的表達式，即

(1)

當式(1)所得結果在允許范圍內，即可由此得到混凝土滲透系數的取值。

2.3 目標函數的求解

在滲透系數取值范圍內，采用二分法進行滲透系數的最優解進行搜索。該方法計算比較簡便且計算結果可靠，但是收斂速度相對較慢。二分法的具體計算過程為

(1)確定滲透系數區間取值范圍[a，b]；

3 瞬態反演結果與分析

為了進行水壓作用下混凝土孔隙水壓力瞬態反演模擬，取圓柱體試件最大橫截面處建立混凝土二維有限元數值模型，模型尺寸為300 mm×600 mm，采用單元類型為Plane55單元，網格劃分過程中，將短邊劃分30等份，長邊劃分為60等份，采用四邊形網格進行自由劃分，然后施加均勻且其值為0的初始邊界水頭和四周邊界水頭。

本文中混凝土滲透系數取值范圍為10-8～10-5m/s[7]，在此范圍內按目標函數求解過程定義滲透系數初始值作為初始輸入。同時需要考慮混凝土的單位儲水系數，試驗將施加的圍壓從10 MPa降至0，然后置于自然水中12 h，得到單位體積混凝土孔隙水釋放的體積，可得單位儲水系數C=8.3×10-5。為了更好的模擬不同水壓下混凝土內部孔隙水壓物理試驗過程，所得混凝土孔隙水壓力變化規律相對應，在瞬態反演分析的過程中，混凝土的初始水頭分布設為均勻，其值取為0，混凝土四周邊界施加87.5 m的水頭邊界。

基于上述所建立的反演模型進行混凝土瞬態分析，通過不斷對滲透系數進行調整，使得反演后所得到孔隙水壓力與試驗得到的孔隙水壓力值的差的平方和最小，此時所輸入的滲透系數即為本文混凝土的滲透系數。通過反演計算得到本文所澆筑的混凝土的滲透系數K=7.5×10-5m/min，將其換算成標準單位即混凝土滲透系數為K=1.25×10-6m/s。同時可以得到基于ANSYS的不同水壓作用下混凝土內部孔隙水壓瞬態反演過程中各個時間步下的節點滲透壓力圖形，見圖3。

由圖3可知，當T=1時，所施加的水頭正往混凝土內部逐漸滲透，在距離外邊界較近的極小范圍內節點的水頭值較大，中間大部分結點滲透壓力基本為0；隨著時間的推移，水壓逐漸向混凝土內部滲透，內部節點的水頭值逐漸增大；相對于T=1、T=5時，距離邊界區域的水頭值迅速增大，內部區域水頭值增加的速度較快，滲透壓力較小的節點區域(最內部區域)面積迅速減小；T=10時，最外圍邊界區域面積逐漸增大，最內部區域面積逐漸減小，但是相對于T=5時，其減小的速度有所減緩；T>30以后，節點滲透壓力云圖中中心區域的面積減小速度明顯變緩，此即表明節點滲透壓力增加的速度逐漸減慢；T=90時中心區域滲透壓力值基本達到所施加的水頭值，而后緩慢增加；在T=110時，混凝土內部孔隙水壓力達到所施加的水頭。

圖3 滲透壓力場分布

綜上可知，瞬態分析過程，混凝土孔隙水壓變化全過程能夠較好地與試驗結果得到的孔隙水壓力隨時間變化過程相吻合。T=1～10階段，混凝土內部孔隙水壓力的變化對應于物理試驗中孔隙水壓迅速增加階段；T=30～90階段，混凝土孔隙水壓力的變化對應與試驗中孔隙水壓緩慢增加階段；T>90后，混凝土孔隙水壓力變化過程對應于試驗中孔隙水壓趨于穩定階段。

同時，通過時間歷程后處理模塊提取得到中間節點的滲透壓力與時間的變化曲線和試驗曲線對比圖形，結果如圖4所示。

圖4 孔隙水壓力計算值與試驗值和時間關系曲線

由圖4可知，本文所進行的水壓下混凝土內部孔隙水壓力瞬態模擬，能夠在一定程度上反映圍壓作用下，混凝土內部孔隙水滲透壓力隨時間的變化趨勢。但是也可以發現試驗所得到的孔隙水壓力變化規律與數值模擬仍是有一定的差異，在趨于穩定階段，試驗曲線段是緩慢變化至所施加圍壓，而模擬曲線是一段平滑的直線段，沒有呈現出緩慢變化的趨勢。

4 結 論

(1)在圍壓桶內注水加壓至混凝土內部達到飽和階段，由于圍壓水的施加，混凝土內部孔隙水壓力隨時間的變化增長十分迅速，持續一定時間后，孔隙水壓力增長緩慢，并趨于穩定，最終穩定在一個略小于所施加圍壓的值。

(2)不同圍壓水作用下，混凝土內部孔隙水壓力隨時間的變化可以分為3個階段：迅速變化階段、緩慢變化階段和趨于穩定階段。施加圍壓為0.875 MPa時，混凝土內部孔隙水壓從迅速增長到緩慢增長至與所施加圍壓相等所需總時間為9 h。

(3)基于ANSYS的不同水壓下混凝土內部孔隙水壓力瞬態反演所得到的混凝土內部孔隙水壓力能夠與試驗所得到的孔隙水壓力較好的吻合，得到滲透系數K=1.25×10-6m/s，且混凝土內部孔隙水壓的變化過程與試驗所得變化過程基本一致。表明采用ANSYS的熱分析模塊對混凝土瞬態分析的方法是可行的，同時也是較為可靠的。