坑外偏壓荷載作用下既有深基坑支護結構性狀分析

朱懷龍，王興陳，阮呈尚，徐長節

(1.華東交通大學江西省巖土工程基礎設施安全與重點實驗室，南昌 330013；2.江西省地下空間技術開發工程研究中心，南昌 330013；3.浙江杭海城際鐵路有限公司，杭州 314000；4.浙江大學濱海和城市巖土工程研究中心，杭州 310058)

近年來，隨著中國城市建設大規模開展，深基坑開挖的數目也越來越多，工程中出現了大量復雜的基坑問題。例如，基坑外常遇到偏壓或不對稱荷載，這種坑邊荷載不僅會使基坑周圍產生較大沉降，而且其引起的土體側向位移也會對基坑圍護結構產生附加水平作用，進而引起基坑周圍的環境效應發生很大的改變[1-2]。目前，國內外縱多學者對坑外荷載作用下基坑的穩定性進行了很多研究，并取得了一些有益的成果。

理論研究方面，徐志斌[3]在以往理論研究的基礎上，針對不平衡堆載作用的基坑圍護結構，采用等代框架計算模型進行桿系有有限元分析，將土壓力用“位移-土壓力”所求值不斷進行修正直至誤差符合精度要求，得出變形、支撐軸力及樁(墻)彎矩設計值。張浩等[4]根據樁土相互作用的原理，考慮地基塑性屈服和樁頂結構荷載的影響，基于三參數Winkler彈性地基梁模型，建立了不平衡堆載作用下結構樁被動受荷響應的控制方程，并通過樁身離散和矩陣傳遞法給出相應的半解析解。李忠誠等[5]在地面超載條件下，對自由場土體的側向位移模型進行了探討，得出了土體側向變形規律。現場實測研究方面，姚愛軍等[6]以某輕軌車站基坑為背景，通過采用現場監測的方法，分析了在不平衡堆載下深基坑圍護結構樁身水平位移、樁頂水平位移和鋼支撐軸力變化情況。石鈺鋒等[7]以深圳地鐵名治站基坑工程為依托，對基坑連續墻水平位移及內力進行實測，系統研究了偏壓基坑圍護結構位移和內力特征，測試結果表明，受列車及路基偏壓影響，臨近偏壓側墻體位移和彎矩最大值遠比遠離偏壓側大。目前，眾多學者采用的是數值模擬的方法來研究。Xu等[2]采用有限元的方法，研究了基坑開挖過程中四組不同對稱荷載作用下墻體受力和變形情況。林剛等[8]以某深大基坑為背景，通過二維有限元分析，研究了基坑開挖過程中不平衡堆載作用下支護結構內力和變形，其結果表明，在不平衡堆載下，基坑兩側支護結構彎矩值呈現出“堆載大者更大，堆載小者更下”的趨勢。劉波等[9]針對臨近高速公路某深大基坑工程，采用考慮土體硬化模型的有限元方法，研究了偏壓作用下非等深基坑的開挖效應，并評價了基坑支護結構設計參數的合理性。李玉岐等[10]基于Biot三維固結理論開發了可以考慮流固耦合的三維基坑有限元程序，研究了基坑開挖過程中坑外荷載大小、荷載施加時間對基坑支護結構水平位移、地表沉降和坑底隆起的影響。以往研究主要針對基坑開挖過程中不平衡堆載對支護結構及基坑周圍環境的影響。然而，關于深基坑坑邊偏壓荷載大小、荷載位置以及荷載分布寬度條件下引起既有基坑支護結構內力和變形的研究鮮有報道。

為此，本研究以某深基坑工程為背景，通過ABAQUS有限元數值模擬并結合現場實測，研究坑外偏壓荷載大小對既有深基坑支護結構內力及變形情況。在此基礎上，對荷載距基坑水平位置及荷載分布寬度不同情況下既有深基坑支護結構內力和變形進行了分析，得到一些有益于工程的結論，為基坑支護結構優化設計提供借鑒。

1 工程概況

某基坑工程為矩形，基坑長28.6 m、寬20 m,基坑開挖深度約為10 m。基坑支護形式采用的是排樁結合混凝土內支撐形式。圍護結構采用直徑為1.0 m，間距1.1 m的鉆孔灌注樁，樁長為21.5 m，豎向采用兩道鋼筋混凝土支撐，截面尺寸均為 1 000 mm×800 mm(長×寬)，第一道支撐架設于樁頂，第二道支撐架設于距樁頂4.2 m處。考慮到周邊環境的影響，在基坑西側土堆不能及時運出，如圖1所示，并且時常有建筑材料堆放，屬于典型的坑邊偏壓堆載問題。

圖1 基坑與土層位置關系示意圖

根據工程地質勘查資料，場地土層自上而下依次為素填土、淤泥質粉質黏土、粉質黏土、砂質粉土、其下為細砂，如圖1所示為基坑與土層位置關系示意圖，土層基本物理力學參數如表1所示。

表1 土層基本物理力學參數

注：γ為重度，e0為孔隙比，w為含水率，c為黏聚力，φ為內摩擦角，Es為壓縮模量。

2 有限元計算分析

2.1 計算模型與參數

為探究坑外偏壓荷載大小、荷載位置及荷載分布寬度對既有深基坑支護結構的影響，本研究采用ABAQUS有限元軟件建立了二維有限元模型進行了數值模擬。為消除邊界效應的影響，土體的計算深度取基坑開挖深度的4倍，模型尺寸為80 m×40 m(長×寬)，有限元網格尺寸劃分如圖2所示，基坑開挖深度約10 m，按支撐施工順序分三次開挖至坑底，基坑支護結構剖面如圖3所示。

圖2 有限元網格

B代表荷載分布寬度，D為荷載距基坑凈距，H為基坑開挖深度

土體采用考慮滲流的CPE8RP單元模擬，圍護樁采用殼單元模擬，內支撐采用一維彈性梁單元進行模擬，內支撐與圍護樁采用多點約束(MPC)[11]連接，圍護樁與土體之間設置摩擦接觸，接觸面只可傳遞壓力，不能傳遞拉力[12]。模型底部設置為固定約束，四周為水平單向約束，上表面為自由邊界。為考慮坑外荷載的影響，在距基坑北側地面一定范圍內施加超載。

在基坑開挖數值分析中，土體本構的選擇極為重要，文獻[13]指出修正劍橋模型能給出較為合理的墻體變形及墻后土體變形情況，適合于敏感環境下的基坑開挖數值分析。為此，本研究土體本構采用修正劍橋模型(MCC模型)，其中參數包括土體重度γ、原始壓縮曲線的斜率λ、臨界狀態(CSL)線的斜率M、回彈曲線斜率κ、泊松比μ、側壓力系數K0、初始空隙比e0。地基土體簡化為5層，各層土的計算參數具體取值如表2所示，表2中修正劍橋模型參數根據室內土工試驗并參考相關文獻得出[14]，k為滲透系數。內支撐和灌注樁物理力學參數如表3所示。

表2 土體修正劍橋模型參數

表3 內支撐和灌注樁物理力學參數

2.2 模擬過程及工況

為了較為真實地模擬工程實際情況，基坑開挖需要考慮降水，每次開挖前先降水至開挖面下1 m位置，基坑開挖模擬按照“先撐后挖”的原則，模型施工計算過程如表4所示。

表4 模型計算工況

為研究坑外偏壓荷載對既有深基坑的影響，研究分3種情況進行討論：①荷載寬度B及荷載位置D不變，計算坑外荷載大小不同情況下既有深基坑支護結構水平位移和內力變化情況；②荷載寬度B及荷載大小不變，分析荷載在不同水平位置時既有深基坑支護結構內力及變形情況；③荷載大小及荷載位置D一定時，分析荷載分布寬度不同時既有深基坑支護結構的影響。

2.3 計算結果與分析

2.3.1 荷載大小的影響

為研究坑邊偏壓荷載大小不同對既有深基坑支護結構性狀的影響，設荷載寬度(B=6 m)及荷載位置(D=4 m)不變，分別計算4種不同的坑外荷載(P=15、30、45、60 kPa)以及無荷載情況下既有深基坑支護結構水平位移和內力變化情況，并進行比較加以總結。

(1)樁身水平位移分析

左、右兩側樁體在四種不同坑外荷載及無荷載情況下的水平位移如圖4所示。由圖4可知，隨著荷載的增大，左側樁體水平位移在逐漸增大；相反，右側樁體水平位移在減小并發生逆向位移。在坑外無荷載情況下左、右樁體最大水平位移均為 11.21 mm，當荷載達到60 kPa時，左側樁體的最大水平位移由11.21 mm增加至29.89 mm，增加幅度為62.5%，而右側樁體最大水平位移由11.21 mm減少至 3.86 mm,減少幅度為65.5%，并且由于左側樁體位移的增大，使得右側樁體水平位移向右上方向發展。

圖4 不同荷載大小及無荷載情況下水平位移比較

(2)樁身內力分析

如圖5所示為不同坑外偏壓荷載大小及無荷載情況下的左、右側樁身彎矩對比見曲線。由圖5可知，隨著坑外荷載的增大，左側樁體的最大彎矩在逐漸增大，而右側樁體最大彎矩在減小，但變化幅度不大。坑外荷載為15、30、45、60 kPa作用下左樁最大彎矩比無坑外堆載時分別增加10.1%、19.6%、36.5%、56.1%。其中，坑外荷載為60 kPa，左側樁體最大彎矩增長幅度最大。因此，在進行基坑設計時，必須考慮坑外荷載大小的影響，建議坑外堆載不宜大于60 kPa。

圖5 不同荷載大小及無荷載情況下樁身彎矩對比

(3)支撐軸力分析

如圖6所示為不同偏壓荷載及無荷載情況下支撐軸力變化曲線。從圖6中可以看出，坑外荷載越大支撐軸力也越大，與坑外無堆載相比，第一道支撐軸力在不同荷載大小下增加幅度分別為3.4%、9.73%、17.5%、28.2%，而第二道支撐分別為3.51%、10.7%、19.2%、32.8%。由此可知，在坑外不同偏壓荷載下，第二道支撐軸力增加幅度要比第一道支撐大。因此，實際工程，在坑外偏壓荷載下還需考慮支撐軸力的影響。

圖6 荷載大小不同及無荷載情況下支撐軸力變化曲線

綜上所述，在坑邊偏壓荷載大小不同情況下基坑兩側支護結構水平位移及彎矩存在較大差異，在有坑外荷載側(左側)的位移大于無荷載側(右側)，并且右側樁體會發生逆向位移，但絕對值變化不大；左側樁體最大彎矩隨著荷載的增大而逐漸增加，而右側樁體最大彎矩呈減小的趨勢。

2.3.2 荷載位置的影響

為研究坑外偏壓荷載位置對既有深基坑支護結構的內力及變形情況，假設荷載寬度(B=4 m)及大小(P=45 kPa)不變，分別分析8種不同荷載位置D(D取0H、0.4H、0.8H、1.2H、1.6H、2.0H、2.4H，H為基坑開挖深度)以及無堆荷載情況下基坑支護結構內力及變形情況。

(1)樁身水平位移分析

如圖7所示為坑外偏壓荷載在不同水平位置下的樁體水平位移比較圖。可知，隨著坑外荷載位置距基坑越遠，左側樁體的水平位移在逐漸減小，相反，右側樁體的水平位移在逐漸增大。當荷載距離為0H時，左側樁體位移最大，最大值為15.6 mm；右側樁體位移最小，為-9.84 mm。當荷載距離大于2.0H時，左、右側樁身水平位移與無荷載情況下相差不大。由此說明，當荷載距離超過2倍的基坑開挖深度時，坑外荷載對基坑影響較小，可以忽視。

圖7 不同荷載位置及無荷載情況下水平位移比較

(2)樁身內力分析

坑外偏壓荷載位置下左、右側樁身彎矩及最大彎矩影響的變化率如圖8所示，由圖 8(a)可知，隨著荷載距基坑越遠，左側樁體最大彎矩逐漸減小，而右側樁體最大彎矩隨著荷載距離變化不大。當荷載位置為0時,左側樁體最大彎矩為398.6 kN·m。由圖 8(b)可知，當堆載位置為0時，左、右側樁體的最大彎矩影響的變化率最大，增加幅度分別為43.1%和4.5%，當堆載位置大于2.0H時，左右側樁體的彎矩變化率變化幅度趨于穩定。

圖8 不同荷載位置下左、右側樁身彎矩及最大彎矩影響的變化率

由此可知，坑邊偏壓荷載位置對左側樁體影響較大，而右側樁體影響較小，并且坑外荷載離基坑越遠對既有基坑影響越小。當荷載位置達到2.0H時，坑外荷載對既有深基坑的影響很小可以忽略，因此，建議荷載應盡量在2.0H范圍之外。

2.3.3 荷載分布寬度的影響

為研究偏壓荷載分布寬度對深基坑支護結構的影響，保持荷載大小P(P=45 kPa)和荷載距離D(D=0)不變，分析6種不同的荷載分布寬度B(B取0.4H、0.8H、1.2H、1.6H、2.0H、2.4H)以及坑外無荷載情況下支護結構內力及變形情況。

(1)樁身水平位移分析

不同荷載分布寬度對既有深基坑支護結構的水平位移對比如圖9所示。由圖9可知，不同荷載分布寬度對基坑兩側的支護結構水平位移不同，其中，左側樁體的水平位移隨著荷載寬度的增加而增大，而右側樁體隨著荷載分布寬度的增大而減小且發生逆向位移，當荷載分布寬度大于2.0H時，左右樁體水平位移趨于穩定。

圖9 不同荷載分布寬度及無荷載情況下水平位移比較

(2)樁身內力分析

圖10為不同荷載分布寬度條件下左、右樁體彎矩及最大彎矩影響的變化率，由圖10(a)可知，隨著荷載分布寬度逐漸增大，左側樁體最大彎矩也在逐漸增大，當荷載分布寬度增大至2.0H時，左側樁體最大彎矩達到429.3 kN·m，與坑外無荷載相比，增加幅度為43.2%；右側樁體最大彎矩隨著荷載分布寬度增加而略有增加，但總體而言，最大彎矩變化幅度不大。

圖10 不同荷載分布寬度條件下左、右側樁身彎矩及彎矩影響的變化率

由此可知，隨著荷載分布寬度增加，左側樁體水平位移和最大彎矩增加，而右側樁體水平位移減小且最大彎矩略有增加，當荷載分布寬度達到2.0H時，荷載分布寬度對既有深基坑支護結構的影響趨于穩定。

3 計算結果與監測數據對比

為驗證上述分析的準確性和可靠性，對基坑左右兩側支護結構的水平位移進行了監測。樁身深層水平位移監測采用的是測斜管。

圖11為圍護樁深層水平位移計算值和實測值的對比曲線，其中實測值于2019年1月6日測得。由圖11可知，左右側樁體的深層水平位移的計算值與實測值變化規律較為吻合，其中左側墻體在地表一定范圍內實測值稍微大于計算值，右側墻體的實測值稍小于計算值。

圖11 支護結構水平位移計算值與實測值對比曲線

本次數值計算值與實際工程監測值變化規律基本一致。說明本研究土體采用的修正劍橋模型及參數選擇是基本合理可靠的，也說明通過二維有限元模擬實際工程，分析坑邊偏壓荷載大小、荷載位置及荷載分布寬度對基坑支護結構的影響是合理可行的。

4 結論

以某地下室深基坑工程為背景，利用ABAQUS有限元軟件進行數值模擬，建立二維有限元模型并與實測數據進行對比驗證，研究了坑邊偏壓荷載大小、荷載位置及荷載分布寬度對基坑支護結構性狀的影響，所得結論如下。

(1)坑外偏壓荷載大小對基坑支護結構變形及內力影響較大，并且兩側樁體彎矩及位移差異較大，隨著荷載增大，左側樁體最大彎矩逐漸增大，右側樁體最大彎矩呈減小趨勢，但變化幅度不大；左側的水平位移大于右側，并且右側樁體發生逆向位移，但絕對值變化不大。當左側坑外荷載達到 60 kPa，左右兩側樁體彎矩和位移相差較大，因此，實際工程建議坑邊荷載不能超過60 kPa。

(2)坑外荷載位置對基坑支護結構性狀影響較大，當荷載距基坑越近，左側樁體最大彎矩及位移越大，而右側樁體位移逐漸減小但彎矩變化不大；當坑邊荷載位置大于2倍基坑開挖深度時，坑邊偏壓荷載位置對基坑支護結構基本無影響。

(3)左側樁體水平位移和最大彎矩隨著荷載分布寬度增加而增加，右側樁體水平位移在逐漸減小且其最大彎矩變化不大。當荷載分布寬度達到2倍的基坑開挖深度時，荷載分布寬度對既有深基坑支護結構的影響趨于穩定。