面向HBT干涉定位的直線式傳感陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化

劉夢(mèng)然，李善強(qiáng)，賈 雯，聶 磊

(湖北工業(yè)大學(xué)湖北省現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430068)

聲學(xué)定位技術(shù)是聲學(xué)、電學(xué)、信號(hào)處理等多門交叉學(xué)科的集成應(yīng)用，廣泛應(yīng)用于軍事、生活、工業(yè)檢測等領(lǐng)域。目前，聲學(xué)定位技術(shù)主要通過聲傳感器來獲取聲源信號(hào)，對(duì)采集的聲源信號(hào)進(jìn)行處理，從而確定聲源的位置。聲學(xué)定位的方法可以歸納為以下三類：基于到達(dá)時(shí)差法[1]、可控波束形成定位法[2-3]、基于聲壓幅度比定位法[4]。相比后面兩類定位方法, 基于到達(dá)時(shí)差法的定位技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用較為廣泛[5]。特別對(duì)于到達(dá)時(shí)差法，可基于光場HBT(Hanbury Brown and Twiss)干涉原理進(jìn)行聲場干涉目標(biāo)定位，這種方法考察了信號(hào)之間的相關(guān)性，可排除無內(nèi)稟相干性的干擾信號(hào)，因此能夠?qū)崿F(xiàn)在低信噪比情況下低頻信號(hào)的遠(yuǎn)距離準(zhǔn)確定位[6]。

經(jīng)典的聲傳感器定位陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有直線陣、十字陣、圓形陣和L型陣等結(jié)構(gòu)。從幾何上看，這些經(jīng)典拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都可以看作直線陣列的延伸，而且直線陣具有加工簡單、收放便利的優(yōu)點(diǎn)，非常適合于各種載具的實(shí)際應(yīng)用，因此直線陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究具有非常重要的意義。現(xiàn)今眾多學(xué)者針對(duì)定位傳感陣列冗余問題開展了陣列優(yōu)化研究[7-13]。

基于聲場HBT干涉定位方法，設(shè)計(jì)了一種優(yōu)化算法，以對(duì)聲源的定位誤差范圍在1%以內(nèi)為目標(biāo)，對(duì)八元直線傳感陣列進(jìn)行了拓?fù)浞抡鎯?yōu)化；通過實(shí)驗(yàn)檢測，篩選出了滿足實(shí)際應(yīng)用的直線陣列。

1 聲場HBT干涉定位原理

聲場HBT干涉理論來源于光場HBT干涉[14-15]，光的HBT干涉現(xiàn)象是由Hanbury Brown和Twiss在1956年提出的，測量恒星角直徑的光強(qiáng)干涉儀即基于該原理設(shè)計(jì)而來。

實(shí)驗(yàn)室可見光波段的HBT實(shí)驗(yàn)原理圖如圖1所示。

圖1 可見光波段HBT實(shí)驗(yàn)原理圖

He-Ne激光器發(fā)出激光經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的毛玻璃，使其激光等效于一個(gè)空間波矢方向隨機(jī)分布的熱光源。通過一個(gè)雙縫的光用一個(gè)50:50的分光鏡分成垂直的兩束光，用兩個(gè)光電探測器采集光信號(hào)并進(jìn)行強(qiáng)度測量。如若將D1探測器固定，然后對(duì)D2探測器進(jìn)行橫向掃描，從而通過數(shù)字示波器得到兩個(gè)探測器光強(qiáng)值的強(qiáng)度歸一化相關(guān)函數(shù)。

假設(shè)空間內(nèi)以一個(gè)聲源S作為坐標(biāo)原點(diǎn)，同平面坐標(biāo)系內(nèi)存在聲學(xué)傳感器A和B，分別位于距離聲源S半徑為r1和r2處，傳感器A和B接收聲源發(fā)出的聲波，接收信號(hào)分別為Q1(r1,t1)以及Q2(r2,t2)，如圖2所示。

圖2 聲場HBT干涉實(shí)驗(yàn)示意圖

根據(jù)光場中可見光波段實(shí)驗(yàn)的相干光計(jì)算，將光學(xué)二階相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方法引入到聲學(xué)定位，可以得到任意兩個(gè)傳感器之間的相關(guān)函數(shù)G：

(1)

(2)

對(duì)8個(gè)傳感器從左至右進(jìn)行1～8排序，則八元傳感陣列的相關(guān)函數(shù)為

G=G12G13G14…Gij…G78

(3)

式(3)中：Gij表示第i個(gè)傳感器與第j個(gè)傳感器的相關(guān)函數(shù)。

根據(jù)光場干涉特性，當(dāng)頻率、相位相同時(shí)，兩束光發(fā)生干涉，即出現(xiàn)明暗相間的條紋變化情況，且零級(jí)條紋光強(qiáng)最大。同理，同一個(gè)聲源發(fā)出一列聲波信號(hào)，傳感器A與傳感器B接收信號(hào)的相對(duì)時(shí)間差為0時(shí)，信號(hào)的相干性最強(qiáng)，即兩個(gè)傳感器相關(guān)函數(shù)最大。因此，可以得出，使式(3)中G達(dá)到最大的坐標(biāo)點(diǎn)位置，即為聲源位置。

2 陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與仿真分析

建立直角坐標(biāo)系，8個(gè)傳感器分別等距離放置在X軸上，組成直線陣列，如圖3所示。假設(shè)聲源位置放置(5 m，20 m)，運(yùn)用MATLAB軟件，通過直線陣列進(jìn)行聲源定位仿真模擬，通過掃描得到該掃描區(qū)域內(nèi)所有相關(guān)函數(shù)，其中相關(guān)函數(shù)值最大的點(diǎn)即為聲源坐標(biāo)，如圖4所示的八元陣列聲源定位效果圖，定位結(jié)果為(5 m，20 m)，與所設(shè)置聲源坐標(biāo)一致。

圖3 八元直線傳感陣列

圖4 八元陣列仿真定位結(jié)果圖

根據(jù)本文所提出的以下優(yōu)化算法對(duì)八元傳感直線陣列進(jìn)行優(yōu)化，具體優(yōu)化步驟如下：

(1)確立參數(shù)集。首先，采用二進(jìn)制規(guī)則對(duì)陣元的存在狀態(tài)進(jìn)行編碼，存在傳感器為1，不存在傳感器為0，例如10101000表示一、三、五這3個(gè)位置放置傳感器。其次，根據(jù)聲場HBT干涉定位原理，其至少需要3個(gè)傳感器才能實(shí)現(xiàn)對(duì)聲源的定位，則以傳感器個(gè)數(shù)的不同在參數(shù)，建立傳感器個(gè)數(shù)為3～7的5個(gè)優(yōu)化陣列參數(shù)集。例如傳感器存在個(gè)數(shù)為3的陣列如11100000、11010000、11001000等，放入第一個(gè)參數(shù)集。

(2)輸出模型的確定。根據(jù)聲場HBT干涉理論，以式(3)為目標(biāo)輸出模型，并計(jì)算其定位誤差。

(3)停止條件確立。以傳感器存在個(gè)數(shù)為3的參數(shù)集開始，依次對(duì)5個(gè)參數(shù)集進(jìn)行仿真，得到每個(gè)陣列對(duì)應(yīng)所定位出來的聲源坐標(biāo)。以陣列的定位誤差在1%以內(nèi)作為傳統(tǒng)終止條件，當(dāng)停止條件出現(xiàn)時(shí)，還需完成該參數(shù)集內(nèi)剩下陣列的定位仿真。

(4)選出最優(yōu)陣列。在滿足陣列的定位誤差在1%以內(nèi)的參數(shù)集中進(jìn)行篩選，選擇出最優(yōu)陣列。

(5)對(duì)最優(yōu)陣列進(jìn)行下一步驗(yàn)證，繪制出坐標(biāo)與相關(guān)函數(shù)的仿真圖像，觀測其特征參數(shù)。

上述優(yōu)化基本思想的具體流程如圖5所示。

圖5 陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程

根據(jù)陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真，得到5種最優(yōu)陣列分別為01100110、10100101、10101010、11000011、11001100，定位誤差均為0.97%。其每種優(yōu)化陣列對(duì)聲源定位的三維仿真圖如圖6所示。

由以上仿真結(jié)果可以看出，優(yōu)化后的5種四元傳感陣列均可在減少傳感器個(gè)數(shù)的前提下，滿足定位誤差在1%以內(nèi)的定位效果。

圖6 最優(yōu)陣列仿真定位三維圖

3 陣列優(yōu)化的測試實(shí)驗(yàn)及分析

對(duì)以上聲源定位仿真得到的優(yōu)化陣列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在實(shí)際測試中，八元直線陣列的聲傳感器以及聲源擺放位置如圖7所示，其中聲源真實(shí)坐標(biāo)為(5 m，20 m)，采用八元直線陣列傳感器所實(shí)現(xiàn)的定位效果如圖8所示。從圖8中可以得到定位的聲源位置在(5 m，20.2 m)，其定位誤差為0.97%。

圖7 聲源定位實(shí)驗(yàn)圖

圖8 八元直線陣列定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，重復(fù)進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)，然后分別提取陣列01100110、10100101、10101010、11000011、11001100相對(duì)應(yīng)傳感器的輸出數(shù)據(jù)，得到聲源定位結(jié)果如表1所示。選取定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算均值相一致的數(shù)據(jù)，繪制陣列聲源定位圖如圖9所示。

通過仿真與試驗(yàn)的研究可以得到以下結(jié)果。

(1)定位實(shí)驗(yàn)中只有01100110與10101010這兩種四元陣列定位誤差小于1%，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖10所示。

(2)由于仿真的時(shí)候噪聲設(shè)置為白噪聲，并不能完全模擬真實(shí)噪聲，因此，在實(shí)驗(yàn)的仿真得到5個(gè)四元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但經(jīng)過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)后只有2個(gè)滿足要求。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9 最優(yōu)陣列實(shí)驗(yàn)定位結(jié)果

圖10 最優(yōu)陣列結(jié)構(gòu)示意圖

(3)掃描步長為0.2 m，所以誤差皆為0.2的倍數(shù)，可以通過減小掃描步長來進(jìn)一步提高定位精度。

(4)下一步將進(jìn)行定位誤差分析，尋找影響定位的各個(gè)誤差源，分析誤差服從的分布規(guī)律，得出定位的測量不確定度。

4 結(jié)論

為消除聲源定位直線陣列中的冗余陣元，精簡陣列結(jié)構(gòu)而不影響定位精度，開展了基于HBT干涉定位的直線陣列優(yōu)化研究。基于HBT干涉定位原理建立仿真定位模型，對(duì)陣列進(jìn)行編碼優(yōu)化仿真，得到聲學(xué)定位性能最優(yōu)的5個(gè)直線傳感陣列。并通過定位實(shí)驗(yàn)對(duì)所得四元優(yōu)化陣列進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明有2個(gè)四元直線陣列的定位結(jié)果在設(shè)定誤差范圍內(nèi)，基本達(dá)到與八元直線陣列一致的定位性能。研究結(jié)果將有效減小定位系統(tǒng)體積、優(yōu)化陣列結(jié)構(gòu)和提高定位效率。