射孔參數對熱采井套管抗熱應力能力影響分析

肖 遙, 鄧金根, 劉 偉*, 許 杰, 陳 毅

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

海上熱采井完井普遍采用裸眼完井方式，防砂失效后面臨修井難度大等問題，嚴重限制出砂后的油井治理。熱采井采用套管射孔完井方式，可以在油井出砂后開展大修等治理手段，以較低的成本延長油井壽命，有效提高經濟效益。同時，熱采井因其高溫條件使得套管承受較高熱應力導致的損壞現象較為普遍，設計熱采井套管射孔完井的射孔參數方案時，保證套管安全性是極為重要的問題。

針對常溫條件下射孔參數對套管安全性分析研究較多。文獻[1-3]應用ANSYS建立射孔套管三維模型，分析不同射孔參數對射孔套管受力情況的影響，對比射孔前后套管抗外擠強度并通過剩余強度和剩余強度系數概念來反映套管的安全承壓范圍。文獻[4]應用有限元方法建立三維地層-射孔套管模型，分析了未射孔和不同射孔參數條件下套管的變形情況和破壞形式。關于熱采井套管損壞機理，文獻[5-6]通過分析鉆完井及生產過程中軸向應力、內壁應力和外壁應力的應力變化，認為較高的熱應力是引起套管損壞的主要因素。文獻[7-10]應用有限元方法分析了熱采注蒸汽過程中套管周圍的溫度場并計算了套管的受力情況，進而結合不同的環境條件如：出砂，水泥環缺失等因素來分析造成套管損壞的可能原因并提出改善措施。僅少數研究同時考慮熱采井高溫條件及射孔工藝同時存在時的套管安全性。文獻[11]應用Abaqus建立三維套管-地層模型，分析了射孔孔眼處應力狀態并提出射孔孔眼是熱采井射孔套管最容易破壞的位置且隨著吞吐輪次的增加，殘余應力累計是導致套管損壞的根本原因。綜上所述，目前研究大多從套管受力角度出發，并以套管材料屈服強度作為判斷標準進行套管安全性評價，但該方法是否適用于熱采井套管安全性評價有待進一步研究，且射孔參數對熱采井套管安全性的影響規律尚不明確。

針對熱采井射孔套管安全性問題，首先對比分析目前套管設計方法的適用性，選取更優的熱采井套管安全性的判斷標準，并在此基礎上，應用有限元軟件進行不同射孔參數條件下的熱采井套管熱應力水平對比分析以完成套管熱應力安全性評價，給出了射孔參數對熱采井套管抗熱應力能力影響規律，同時為熱采井中套管射孔參數的選取提供一定的理論參考。

1 基于應變的設計方法

關于熱采井套管設計準則，早期的如文獻[12]，主要是通過計算熱采井鉆完井過程中套管所受的內壓和外壓，以及注汽過程中的高溫蒸汽導致的熱應力和蒸汽吞吐過程中的殘余應力，并同時考慮套管屈服強度隨溫度的降低情況，保證套管在服役過程中所受載荷不超過材料屈服強度，以強度設計準則為主，強度設計固然可以保證套管的安全狀態，但在某些嚴苛的工況下，如熱采井中注入高溫蒸汽，對套管材料提出了極高的要求，不易實現且成本較高。之后的研究提出針對嚴苛的環境或復雜工況如熱采條件下的管柱應變設計準則，文獻[13-14]以熱采井套管損壞形式為研究重點，通過對比常溫套管拉伸試驗和注熱、冷卻過程的套管變形測定實驗，分析引起多輪次蒸汽吞吐熱采井套管變形的可能因素并從材料的力學行為角度提出均勻變形安全準則和應變疲勞安全準則。根據目前研究結果，近年來基于應變的設計方法相比強度設計準則更多地應用于熱采井套管設計，且取得較好的應用效果。

如圖1所示為典型的金屬材料應力-應變曲線，OA段金屬材料發生彈性變形，超過A點材料屈服產生塑性變形，但并未發生破壞即還有一定的抗拉(壓)強度，隨著拉(壓)力的繼續升高，直到B點后開始發生斷裂(擠毀)，即：AB段表示金屬材料雖產生塑性變形，但塑性變形并未達到使材料破壞的極限變形，可以認為AB段金屬材料并未失效。套管的強度設計準則認為套管受力超過屈服強度即判定失效，該方法大多應用于常溫井的套管設計，通過理論計算分析使得套管受力處于材料彈性范圍內(圖1中OA段)，對套管的安全性設計有很好的理論指導意義，雖然一部分研究仍選擇材料屈服強度作為熱采井套管的設計標準，但這往往對材料強度提出了更高的要求，不能完全保證套管的安全性且不利于經濟效益。而基于應變的設計方法認為在很多特殊工況和環境條件下(如稠油熱采)，套管受力即使超過材料屈服強度，管體各部分產生的變形未達到許用應變(均勻延伸率/安全系數)即可以認為其處于安全狀態，結合熱采井工況及金屬材料的應力-應變行為，結合熱應力計算公式：

σ=αEΔT

(1)

式(1)中：α為材料線膨脹系數，℃-1；E為材料彈性模量，MPa；ΔT為溫度變化量，℃。

圖1 強度設計準則與應變設計準則對比

不難得出：熱采井的高溫條件使得套管所受熱應力極易超過材料屈服強度，基于應變的設計方法利用材料超過彈性變形范圍的力學特性來彌補傳統強度設計方法所帶來的經濟和技術上的缺陷，應用基于應變的設計方法更符合熱采井工況，可以為熱采井套管的安全性設計提供更準確的評價標準。正如文獻[15-16]所提出：強度設計準則應用于熱采井鉆完井過程，基于應變的設計方法應用于熱采井生產過程。

綜上所述，以套管應變代替傳統研究所應用的套管應力作為考察對象，并以套管材料許用伸長量作為套管安全性評價標準，通過有限元模擬研究射孔參數對熱采井套管抗熱應力能力的影響規律。

2 有限元模型建立及參數選取

以某2 430 m井深熱采水平井為例，分析評價熱采井射孔套管抗熱應力能力。該井段所用套管為φ177.8 mm×8.05 mm TP110H鋼材套管，套管實物如圖2所示，套管鋼材基本參數如表1所示。

圖2 TP110H鋼材套管實物圖

表1 套管鋼材基本參數

結合實物尺寸在Abaqus中建立長度為1 m的射孔套管三維模型，如圖3所示，對射孔套管本體進行網格劃分，射孔孔眼處進行局部細分。射孔套管兩端限制z方向位移為0，y方向截面限制x方向位移為0，射孔套管x方向截面限制y方向位移為0。針對熱采井不同蒸汽吞吐輪次進行套管升溫降溫過程模擬，熱采井注汽過程為蒸汽注入后套管內溫度由地層溫度升至蒸汽最高溫度，生產過程為套管降溫至溫度基本穩定，多輪次蒸汽吞吐過程為循環上述升溫至蒸汽最高溫度及冷卻至溫度基本穩定的過程，應用場景參數如表2所示。

表2 應用場景參數

圖3 射孔套管三維有限元模型

3 射孔參數對套管抗熱應力能力的影響

根據現場實際應用射孔方案，分析射孔參數包括射孔直徑、射孔相位和射孔密度，各參數取值范圍如下：射孔直徑8、15、20、30 mm；射孔相位0°、60°、90°、120°、180°；射孔密度10、20、30、40孔·m-1，布孔方式采用螺旋布孔。

3.1 射孔直徑對套管抗熱應力能力的影響

利用射孔套管三維有限元模型，選取射孔密度為20 孔·m-1，射孔相位為90°，即在1 m長套管沿z方向每隔90°布孔一排5孔，單排孔間距為0.2 m，相鄰排z方向孔間距離為0.05 m，沿z方向布孔4排且螺旋方向保持一致?？紤]固井質量良好條件下的注汽升溫過程，通過計算4種不同射孔直徑條件下(射孔直徑8 mm、射孔直徑15 mm、射孔直徑20 mm和射孔直徑30 mm)射孔套管各處等效塑性應變的分布情況，分析不同射孔直徑條件對熱采井射孔套管抗熱應力能力的影響。

圖4 不同射孔直徑的套管應變分布

如圖4所示為射孔套管本體及射孔孔眼處等效塑性應變分布圖，可以看出，射孔直徑分別為8、15、20、30 mm時，射孔孔眼處最大等效塑性應變分別為1.45%、1.74%、2.27%、2.51%，表明該注入蒸汽溫度及內外壓條件下，射孔密度20孔·m-1、射孔相位90°時，隨著射孔直徑的變化，射孔套管本體未產生塑性變形處于彈性狀態即射孔套管本體安全，而射孔孔眼處發生塑性變形，且射孔直徑越大，射孔孔眼處等效塑性應變越大，即：射孔密度和射孔相位一定時，射孔套管的抗熱應力能力會隨著射孔直徑的增大而變差。

3.2 射孔相位對套管抗熱應力能力的影響

利用射孔套管三維有限元模型，選取射孔直徑為20 mm，射孔密度為20孔·m-1，即在1 m長套管沿z方向根據射孔相位調整射孔排數，將20孔均勻分布在所需射孔排上并保持螺旋方向一致?？紤]固井質量良好條件下的注汽升溫過程，通過計算5種不同射孔相位條件下(射孔相位0°、射孔相位60°、射孔相位90°、射孔相位120°和射孔相位180°)射孔套管各處等效塑性應變的分布情況，分析不同射孔相位條件對熱采井射孔套管抗熱應力能力的影響。

圖5 不同射孔相位的套管應變分布

如圖5所示為射孔套管本體及射孔孔眼處等效塑性應變分布圖，可以看出，射孔相位分別為0°、60°、90°、120°、180°時，射孔孔眼處最大等效塑性應變分別為1.03%、2.57%、2.27%、2.01%、1.69%，表明該模擬注汽溫度及內外壓條件下，射孔直徑20 mm、射孔密度20孔·m-1時，隨著射孔相位的變化，射孔套管本體未產生塑性變形處于彈性狀態即射孔套管本體安全，而射孔孔眼處發生塑性變形，且射孔直徑和射孔相位一定時，射孔相位非0°時，隨著射孔相位的增大，射孔孔眼處等效塑性應變越小，0°射孔相位條件下射孔孔眼處等效塑性應變最小?？紤]射孔孔眼在套管上分布情況，可以發現：射孔直徑和射孔密度一定時，使得射孔孔眼在射孔排上分布數目較多的射孔相位，其射孔孔眼處等效塑性應變越小，相應地，射孔套管的抗熱應力能力更優。

3.3 射孔密度對套管抗熱應力能力的影響

利用射孔套管三維有限元模型，選取射孔直徑為20 mm，射孔相位為90°，即在1 m長套管沿z方向每隔90°布孔，將孔數均勻分布在4排，螺旋方向保持一致?？紤]固井質量良好條件下的注汽升溫過程，通過計算4種不同射孔密度條件下(10、20、30、40孔·m-1)射孔套管各處等效塑性應變的分布情況，分析不同射孔密度條件對熱采井射孔套管抗熱應力能力的影響。

如圖6所示為射孔套管本體及射孔孔眼處等效塑性應變分布圖，可以看出，射孔密度分別為10、20、30、40孔·m-1時，射孔孔眼處最大等效塑性應變分別為2.64%、2.27%、2.08%、1.79%，表明該注汽溫度及內外壓條件下，射孔直徑20 mm、射孔相位90°時，隨著射孔密度的變化，射孔套管本體未產生塑性變形，而射孔孔眼處發生塑性變形，且射孔密度越大，射孔孔眼處等效塑性應變越小，射孔套管的抗熱應力能力更優。

圖6 不同射孔密度的套管應變分布

結合射孔套管管體射孔孔眼的分布情況，及射孔排所包含射孔孔眼數目由射孔相位和射孔密度共同決定這一特征，為進一步確認射孔參數對套管抗熱應力能力的作用規律，對前述所有射孔參數組合進行計算模擬以分析不同射孔參數組合條件下的套管抗熱應力能力，結果如圖7所示(其中射孔密度為40孔·m-1，射孔相位為0°，射孔直徑為8、15、20 mm時套管因孔間距過小導致套管本體承壓能力過低，在該內外壓差下射孔孔眼間連接處產生過大塑性變形，故不做抗熱應力能力分析；射孔密度為40孔·m-1時，射孔直徑取30 mm不符合實際，故不做考慮)。

圖7 不同射孔參數條件下套管應變對比

可以發現，熱采井射孔套管在內壓15 MPa、外壓20 MPa及注汽溫度為350 ℃的升溫過程中，針對所用射孔參數組合條件范圍，套管本體均處于安全狀態，僅射孔孔眼處等效塑性應變隨射孔參數變化呈規律性變化，結合如圖7所示不難看出：射孔密度和射孔相位一定時，射孔套管的抗熱應力能力會隨著射孔直徑的增大而變差；射孔排上分布射孔數目較多的射孔密度和射孔相位組合條件，相應的射孔孔眼處等效塑性應變越小，射孔套管的抗熱應力能力隨之變優；射孔套管中某一排射孔排或某幾排射孔排射孔數目相同時，射孔排數目對射孔孔眼處等效塑性應變影響不大。

4 多輪次蒸汽吞吐對套管抗熱應力能力的影響

基于以上研究結果，以φ177.8 mm×8.05 mm TP110H套管為例，在最高溫度為350 ℃，內壓 15 MPa，外壓20 MPa條件下，考慮多輪次蒸汽吞吐過程中不同射孔參數對套管安全性的影響規律，結合現場工作需求，以8輪次蒸汽吞吐為例，結合基于應變的設計方法，評價套管抗熱應力能力。

圖8 不同射孔相位套管應變隨蒸汽吞吐輪次變化

如圖8(a)為射孔密度40孔·m-1、射孔直徑 20 mm、不同射孔相位條件下射孔孔眼處等效塑性應變隨蒸汽吞吐輪次變化圖,如圖8(b)射孔密度20孔·m-1、射孔直徑20 mm、不同射孔相位條件下射孔孔眼處等效塑性應變隨蒸汽吞吐輪次變化圖?？梢园l現，該注入蒸汽溫度及內外壓條件下，隨著蒸汽吞吐輪次的增加，射孔孔眼處等效塑性應變具有累加效應。根據中華人民共和國石油天然氣行業標準《基于應變設計的熱采井套管柱》稠油熱采井套管柱安全評價準則：工作應變≤均勻延伸率/安全系數時為安全狀態，TP110H鋼材均勻延伸率為13%，安全系數為1.8，即套管安全應變范圍應小于7.2%為安全狀態。結合圖8數據可以發現，射孔密度40孔·m-1、射孔直徑20 mm、射孔相位為45°、60°、90°、120°條件下及射孔密度20孔·m-1、射孔直徑20 mm、射孔相位為90°、120°條件下，套管在蒸汽吞吐8輪次過程中均處于安全狀態；而射孔密度40孔·m-1、射孔直徑20 mm、射孔相位為45°時無法滿足單輪次蒸汽吞吐過程，射孔密度40 孔·m-1、射孔直徑20 mm、射孔相位為60°則經過約蒸汽吞吐6輪次后因射孔孔眼處等效塑性應變超過安全應變范圍而失效。這一結果也同時驗證了前文所述：安全內壓力和外壓力作用下，通過選擇合適的射孔參數使得射孔排包含較多射孔數目可滿足射孔套管承受更多輪次蒸汽吞吐的耐熱需求。

5 結論

首先對比分析目前套管設計方法的適用性，選取了更適合熱采井套管安全性的判斷標準，并應用有限元軟件進行射孔參數對熱采井套管抗熱應力能力影響分析模擬，得到如下認識。

(1)應用基于應變的設計方法可更好地設計及評價熱采井套管的安全性。

(2)熱采井中射孔套管本體大多保持安全狀態，變形破壞主要發生于射孔孔眼處；射孔密度和射孔相位一定時，射孔套管的抗熱應力能力會隨著射孔直徑的增大而變差；安全內外壓作用下，射孔排包含射孔數目越多的射孔密度和射孔相位組合可以增強套管對熱應力的容納力，從而優化射孔套管的抗熱應力能力；射孔套管中某一射孔排或某幾射孔排射孔數目相同時，射孔排數目對射孔套管的抗熱應力能力影響不大。

(3)熱采條件下，隨著蒸汽吞吐輪次的增加，射孔孔眼處等效塑性變形具有累加效應，安全內壓力和外壓力作用下，保證強度安全前提下選擇使得射孔排包含射孔數目較多的射孔參數組合可使得套管滿足熱應力安全性。

綜合上述認識，認為多輪次蒸汽吞吐過程中，熱應力對射孔套管的作用可通過選取使得射孔排包含較多射孔數目的射孔參數組合進行改善。研究結果可從射孔套管抗熱應力能力優化角度為熱采井套管射孔參數的選擇提供一定的參考。