波浪能圓筒型永磁直線發電機優化設計

文/彭紹宇 羅朋 趙志偉

（廣東海洋大學電子與信息工程學院 廣東省湛江市 524088）

波浪能能量密度高，是近年來可再生能源開發熱點[1]。直驅式圓筒型永磁直線電機具有結構簡單、能量轉換效率高、使用壽命長等優點，是波浪能轉換裝置研究的重要方向[2]。因此，研究更高效可靠的圓筒型永磁直線電機對新能源開發有重要意義。

目前國內外對圓筒型直線電機的研究以研究永磁體的尺寸和充磁方式為主[3]，文獻[4]提出一種繞組和永磁體均位于初級的新型圓筒形初級永磁直線發電機，其擁有磁體定位力小、低速發電性能好等優點，但未對線圈繞組和磁鐵參數進行詳細優化，尚擁有較大發展空間；文獻[5]中英國謝菲爾德大學的 Jiabin Wang團隊對Halbach在電機上的應用進行了詳細的解析分析，且設計出了三相和單相Halbach永磁直線電機，但Halbach陣列磁體存在高成本等問題，同時受到工藝水平的限制難以制作。因此設計更高效，制作簡便的永磁直線發電機在波浪能發電領域意義非凡。

本文采用仿真軟件ANSYS Maxwell進行電機的仿真建模，研究電機在不同繞組線徑和槽距下的輸出功率。同時根據對電機磁體的仿真分析，研究永磁體的不同充磁方式和磁密，優化電機參數，并且制作出樣機進行下水實驗，驗證優化方案。

1 波浪發電機的設計

以實驗室原有電機參數如表1，槽數為6。

為更大限度利用磁體，需確定電機的槽級數，根據文獻[6]有周期數NP與極數和槽數之間的關系：

2 仿真建模優化

本節利用Maxwell12D搭建仿真模型，對繞組和磁鐵結構有限元仿真，采集不同參數下的電機輸出數據，依此修改電機參數，達到優化的目的。仿真圖如圖2所示。

2.1 繞組結構優化

2.1.1 線圈線徑優化

對線圈在幾種線徑下的輸出電壓進行仿真，磁鐵采用徑向磁鐵，運動速度0.4m/s，繞線的厚度6mm，寬度9mm，20℃時銅的電阻率為0.0172(μΩ.m)，直徑31mm，采用AAA模塊化繞組形式，得出不同線徑下的各項結果。使用MATLAB對仿真電壓進行擬合，得到如圖3的線徑-電壓擬合曲線圖。

表1：原有電機參數表

表2：優化后的主電機詳細參數

結果顯示線徑取0.14～0.2mm時輸出電壓最為理想，因此線徑合適的選擇范圍是0.14～0.2mm。

2.1.2 單槽厚度優化

研究線圈厚度對功率的影響，仿真采用軸向磁鐵，繞組為AAA模塊化繞組，運動速度為5cm/s，占空比0.8，線徑0.14mm，對線圈厚度進行研究，在線圈厚度逐漸減少時，電壓隨之減少，電流逐漸增大。在厚度為7mm時電壓輸出功率較大，并且輸出波形較為平滑，輸出三相電壓波形如圖4所示。

因此選擇單槽厚度為7mm的線圈最為合適。

2.2 磁鐵結構優化

氣隙磁場由永磁體提供，其取決于永磁體的材料和結構。永磁體一般采用磁性強且成本較低釹鐵硼。永磁體充磁方式主要分三種：徑向充磁、軸向充磁和Halbach充磁。下面通過有限元仿真，進行對比和可行性考慮，選擇最合適的磁鐵結構。

2.2.1 充磁方式優化

充磁方式有三種：徑向充磁、軸向充磁、磁極徑向軸向交替的“Halbach陣列”[7]。三種充磁方式的磁感線仿真結果如圖5所示。

圖1：直線發電機3D剖面圖

圖2：電機仿真模型

圖3：線徑-電壓擬合圖

圖4：7mm電壓波形圖

在圖5中，三種充磁方式的磁密分別為4.2271×10-5Wb/m，4.6468×10-5Wb/m和5.3523×10-5Wb/m，顯然在永磁體數相同的條件下Halbach陣列具有更大的磁通密度，且更多鏈接到繞組的磁感線，氣隙磁場變化平緩，周圍磁場變化更平穩且接近正弦波。Halbach陣列相比另外兩種的磁感應強度大出很多，減少磁體渦流和鐵芯損耗[8]，若克服制作困難的問題，將是理想的充磁方式。

圖5：充磁方式的磁感線仿真圖

2.2.2 永磁體厚度優化

對軸性磁鐵進行仿真，磁鐵間有間距磁場強度更大，且占空比在0.62和0.89間的常規排列的情況下就能接近Halbach勵磁的磁場[9]，大大降低了磁鐵裝配難度。占空比公式如下：

N為一對磁極磁鐵個數，常規排列的磁鐵N=2，Halbach排列的磁鐵N=4，d為永磁體寬度，λ為極距。為選擇最合適的占空比，分別取1、0.8、0.62、0.5四種占空比的磁鐵進行分析，線圈為9槽，磁鐵采用厚度為10mm的軸向磁鐵，通過有限元仿真靜磁場和瞬磁場，如圖6和圖7所示。

通過圖6和圖7可知：占空比為1時在靜磁場時的磁力線和磁密線高，但在瞬磁場時0.8和0.62的輸出電壓比占空比為1時高出許多；占空比越大，齒寬越大，過小的占空比會造成成本的增加。

因此，最終選擇0.8占空比厚度為10mm的軸向永磁體。

3 實驗驗證

根據電機不同繞組和磁體參數對電機性能的仿真結果,確定最優結構參數水平組合：采用軸向充磁，線圈線徑取0.14～0.2mm、單槽線圈厚度為7mm、ABC繞組接法、軸向磁鐵厚度為10mm（占空比為0.8），具體參數如表2所示。其中由于Halbach陣列制作技術水平限制，因此選擇軸向充磁方式；

電機樣機如圖8所示，線圈母線接入三相整流橋，頂蓋使用臥式底座固定鍍絡光軸和磁鐵。樣機置于實驗池中，進行下水實驗。

3.1 優化后的波浪發電實驗分析

3.1.1 波浪參數測量

根據文獻[6]可得單位波長的波浪總能量Pmcl的計算公式為：

式中，ρ為淡水密度；H為波浪高度；T為波浪周期。

對試驗池的波浪進行測量，波浪運動類似簡諧運動，根據實驗結果，取平均值波高為5.7cm，周期為1.0625s，計算得到單位波長波浪總能量為0.188W，其中中間值為29.65cm，和靜止水面測量值29.8cm接近。通過對運動時波浪的波峰進行測量，得到波長λ為48cm。

3.1.2 發電效率

如圖9所示，裝置的功率傳遞情況為波浪能量P1傳遞到浮體上，浮體對波浪吸收效率η1，除去水和浮體之間具有阻尼損耗Pz，得到浮體吸收的能量P2，機械功率P3為傳到浮體和電機外殼，推動電機上下移動，其中有機械損耗Pm和附加損耗Pad，繼而產生電流和銅損Pcu，電機輸出經過整流的電壓，并產生整流損耗PR，最后輸出到負載上，輸出功率為P4。

吸收效率η1和浮體的周期T有關，根據文獻[10]和浮體的周期得到吸收效率η1大致為17.9 %。根據前文公式（4）對波浪能量的計算，單位波長的波浪的能量為0.188W，所以實際浮體吸收的能量由公式：

計算得出P2=0.0337W。

浮體吸收完能量后在經過電機初級、次級之間的摩擦導致的機械損耗Pm，其他的附加損耗Pad，銅線上的銅損Pcu，整流橋上的損耗PR，最后在負載上輸出電功率。得出輸出功率為3.2678mW。輸出效率計算公式如下：

計算得到η2為9.697%。據相同的算法得出的初步電機模型的發電效率僅為6.439%，實驗結果證明，該套優化理論可為圓筒型直驅式發電機的參數優化提供參考。

圖6：磁感線仿真

圖7：靜磁場磁密云圖

圖8：整機裝置實物圖

圖9：裝置功率傳遞示意圖

4 結論

本文以經典的圓筒型永磁波浪發電機為例，分別對電機線圈繞組和永磁體有限元仿真，研究了不同參數的電機性能和制作可行性，并設計樣機試驗計算輸出功率，分析結果表明：

（1）線圈繞組參數的最佳范圍：線圈線徑為0.14～0.2mm，單槽厚度的為7mm；

（2）在制作工藝成熟的前提下，永磁體采用Halbach陣列是最佳選擇，其次可選用為0.8占空比厚度為10mm的軸向永磁體；

（3）本優化方案能為低速運行下的波浪發電機提高電機輸出效率，降低電機的制作成本提供參考。