一種高溫SOI硅壓阻壓力芯片的設計與仿真

文/王尊敬 李闖 涂孝軍 路翼暢

（蘇州長風航空電子有限公司傳感器事業部 江蘇省蘇州市 215151）

在航空測試領域，壓力傳感器主要配套給飛機控制系統、輔助動力裝置、環境控制系統、健康管理系統等，用于測量包括發動機各截面、燃滑油管路、壓氣機進出口、飛機液壓傳動、推進器、座艙氣壓等位置的壓力。通過監測飛機、發動機主要部件的壓力參數及其變化，將信號輸送給控制系統，進而實現對發動機的控制、健康評估、故障預測和診斷[1-2]。目前廣泛使用的單晶硅壓阻式壓力傳感器，采用PN結隔離應變電橋與應變膜，其工藝成熟且易于量產。但是PN結漏電隨著溫度升高而急劇增大，當溫度超過125℃時，傳感器的性能會嚴重惡化甚至失效[3]。因此，開發用于在高溫環境下使用的壓力傳感器越來越受到重視。

SOI(Silicon on insulator，絕緣體上硅)材料通過埋入絕緣層保證了敏感電阻與襯底隔離，避免了高溫時普通硅片擴散電阻PN結失效而導致的漏電現象，從而具有更加穩定的高溫性質。SOI中的絕緣層包括SiO2、藍寶石和金剛石等，其中以SiO2為絕緣層的SOI材料最受矚目和歡迎，因為其制造工藝成熟、性能穩定、成本低廉，是很多國內外新型高溫壓力傳感器的優選材料[4]。同時，SOI材料不僅保持著原有單晶硅的壓阻效應，利用MEMS工藝加工而成的芯片的噪聲也遠小于其他材料[5]。另外，隨著器件特征尺寸的縮小和電路集成度的提高，SOI材料的高速、低功耗優點變得越來越明顯，而這些優點為SOI材料在航空航天電子、導彈武器系統的控制以及衛星電子系統等領域應用中提供了可能性。因此，以SOI材料制作的高溫壓力傳感器相對于其他材料有著巨大的材料優勢。

借助MEMS工藝制造的高溫硅壓阻式壓力傳感器因具有體積小、精度高、動態響應迅速等特點，在航空測試領域有著廣泛的應用。航發控制系統用壓力傳感器除了耐溫要求高（長期工作溫度150℃），對滿量程輸出、精度、溫度漂移等均提出了很高的要求[4-5]。此外，為了提高飛機控制系統對于傳感器輸出信號的綜合處理能力，一般要求壓力傳感器5-10VDC供電、0-100mV毫伏級輸出，由于輸出信號較小，只能通過全溫區網絡補償法進行硬補，這給處理電路設計和溫度補償都帶來很大難度。此外，毫伏級信號輸出往往伴隨輸出靈敏度與線性度很難同步提高的“固有矛盾”。這是由于提高靈敏度最為行之有效的方法便是減少可動膜片的膜厚，但那樣會惡化傳感器的線性輸出[6]，而全溫區網絡補償法對于溫度漂移有明顯改善，對于線性度作用較小。因此，需要對可動膜片的結構尺寸進行充分的計算和仿真，才能保證傳感器靈敏度和線性度的同步提升，滿足航空測試領域對于壓力傳感器輸出信號的需求。

本文以航空用高溫硅壓阻式壓力傳感器為研究對象，對壓力芯片可動膜片和壓敏電阻形狀、尺寸等參數分別進行優化設計，利用COMSOL Multiphysics 5.2多物理場耦合分析軟件對敏感元件創建幾何模型并進行有限元分析，分析了主要結構參數對傳感器輸出特性產生的影響，旨在提高傳感器的靈敏度，減小非線性誤差。

1 傳感器工作原理與芯片結構

圖1：SOI壓力芯片三維結構圖及惠斯通電橋示意圖

圖2：壓力芯片結構示意圖

高溫硅壓阻式壓力傳感器芯片采用N型、<100>晶向、4英寸雙拋的SOI 晶片作為加工材料，其晶片厚度為330μm，絕緣層SiO2厚度為2μm。SOI壓阻式壓力傳感器是利用單晶硅的壓阻效應將壓力信號轉換成電信號的一種傳感器。在可動膜片上摻雜形成四個等值的壓敏電阻，并連成惠斯通電橋，作為力-電轉換元件。當被測壓力介質作用于可動膜片時，電橋失去平衡，輸出電壓。

圖1所示為SOI壓力芯片的三維結構圖及惠斯通電橋連接示意圖[7]。當無壓力時，四個壓敏電阻阻值相同，即R1=R2=R3=R4=R，此時電橋無輸出。當壓力作用于敏感芯片時，壓敏電阻阻值發生變化，電阻R1，R3增加，電阻R2，R4減少。假設阻值變化量ΔR1=ΔR3=ΔR，ΔR2=ΔR4=-ΔR，則電橋輸出V0表示為：

表1：原材料SOI的主要物理性能參數

表2：可動膜片邊長及膜厚設計

表3：SOI壓力芯片主要結構尺寸

表4：不同壓力下傳感器仿真輸出電壓

式中Vin為供電電壓，當外界壓力一定、激勵源恒定時，壓敏電阻的變化率越大，輸出電壓越大。

根據經驗，可動膜片的輪廓可根據需要設計成正方形、長方形及圓形，由于正方形可動膜片有利于提高傳感器的輸出靈敏度[8]，因此本文將可動膜片設計成正方形，如圖2所示。

2 壓力芯片結構及性能優化

利用有限元分析軟件對壓力芯片敏感結構進行建模仿真，根據仿真結果對可動膜片及壓敏電阻的結構尺寸進行優化，從而提高傳感器的輸出靈敏度和線性度。通過非線性靜態分析及模塊分析，可以計算壓力芯片的性能，有限元分析過程如圖3所示。原材料SOI的主要物理性能參數如表1所示。

2.1 可動膜片設計

本文設計的壓力傳感器量程為0-1MPa，絕壓，工作溫度范圍-55-150℃，供電電壓10VDC，靈敏度10mV/V/MPa，滿量程輸出100±0.5mV，零位輸出0±0.5mV，常溫精度（非線性誤差、遲滯、重復性）優于±0.2%FS，溫度漂移優于±0.02%FS/℃。根據以往研制經驗，本文設計了5組可動膜片尺寸，如表2所示。

本文對表2中5組尺寸進行仿真分析，由于傳感器結構中除可動薄膜以外的部分，均為固定部件，則可以簡化仿真模型，重點關注可動膜片部分的形變和力學分布。在利用仿真軟件對傳感器結構建立有限元模型時，只對可動薄膜部分建模，在約束條件設置中對其進行四邊理想固定的設置來定義，用于簡化模型，提高計算效率。

圖4所示為在1MPa壓力下，可動膜片的應力、應變在x軸上從中心原點到膜片邊緣的變化示意圖。由圖可知，可動膜片的應力、應變分布隨著膜片膜厚比呈規律性變化。根據應力分布云圖可知，應力最大值出現在可動膜片邊沿中心，并且呈現有規律的波峰波谷分布，說明可動膜片應力集中情況較好。隨著膜片膜厚比的增加，膜片的綜合應力逐漸增加，這說明高膜厚比有利于膜片的應力集中，對提升傳感器的靈敏度有明顯的促進作用。相反，隨著膜片膜厚比的增加，傳感器的線性度卻呈現下降趨勢，這是由于膜片中心最大撓度隨著膜厚的減少快速增加，導致非線性誤差增加，惡化了傳感器的線性度。為了平衡傳感器靈敏度和非線性誤差的“矛盾”，最終確定可動膜片的邊長為1000μm，膜厚為40μm。此時，可動膜片的應力集中區域最大綜合應力(σl-σt)為65.6MPa，中心最大撓度為1.8μm，滿足傳感器的靈敏度和非線性誤差的理論設計值。

圖3：有限元分析過程示意圖

圖4：可動膜片應力、應變分布圖

圖5：壓敏電阻條尺寸對RMSnoise的影響

2.2 壓敏電阻設計

壓敏電阻阻值應與電橋輸出端負載相匹配，當負載有較大變化時，電橋的輸出電流不應有大的變化。當壓敏電阻值為幾千歐姆時，電橋的輸出變化很小。同時，由于硅壓阻式壓力傳感器對溫度敏感，應盡量降低自加熱產生的熱量，橋臂電流一般不宜過大，本文設計的壓力芯片激勵為10VDC，壓敏電阻值為6.5kΩ。根據有限元應力分布圖，在可動膜片邊長中心處為應力集中區域，因此為提高傳感器靈敏度，將壓敏電阻條置于此處。

在壓力測試過程中，由于噪聲的存在，影響了輸出信號的質量，因為傳感器的最小分辨率是由器件的噪聲水平決定的。因此，信噪比SNR是壓力傳感器一個重要的參數。對于MEMS壓力傳感器，噪聲主要源于本征噪聲，即來自于器件本身的噪聲。本征噪聲主要包括熱噪聲Vj和1/f噪聲Vf，而Vj和Vf均和壓敏電阻條的幾何外形相關?？偟牡刃г肼昍MSnoise與熱噪聲Vj和1/f噪聲Vf的關系可表達為[9]：

Vj熱噪聲普遍存在于器件當中，它是器件絕對溫度T的函數，在1Hz帶寬內熱噪聲Vj可表達為[10]：

圖6：壓敏電阻條形狀及尺寸示意圖

圖7：有限元分析結果

式中，k為Boltzmann常數，R為壓敏電阻阻值，B為帶寬，n為載流子濃度，q為電荷量，v為空穴遷移率，a，b和d分別為壓敏電阻的長度，寬度和厚度。

1/f噪聲源于Hooge提出的電阻體效應，是由壓敏電阻的電導率波動引起的，實驗表明1/f噪聲主要和壓敏電阻的擴散濃度，供電電壓及退火溫度有關，其表達式為：

式中，I為偏置電流，N為載流子數量，a為Hooge系數（單晶硅3.2×10-6-5.7×10-6），f為頻率，h為可動膜片膜厚。

前面為噪聲起源的理論公式推導，下面將采取一些辦法來降低噪聲，提高信噪比SNR，同時完成對壓敏電壓條尺寸的優化設計。假設壓敏電阻的阻值一定，設定為6.5kΩ，根據Vj熱噪聲和1/f噪聲的表達式，其降低噪聲措施主要包括改變壓阻條的幾何尺寸。為方便分析，現將敏電阻厚度設定為1μm，帶寬在106MHz以內，當壓敏電阻條長度從110μm變化到200μm時，根據公式（2）-（4），計算得到一系列等效噪聲RMSnoise值，其變化關系如圖5(a)所示；當壓敏電阻條寬度從1μm變化到10μm，同樣可以得到一系列等效噪聲RMSnoise值。結果表明，RMSnoise隨著壓敏電阻條的長度的增加而增加；RMSnoise隨著壓敏電阻條的寬度的增加而減少。為平衡壓敏電阻條尺寸對于噪聲的影響，并綜合考慮加工工藝，最后確定壓敏電阻條的長度為160μm，寬度為5μm。為減少因壓敏電阻放置位置帶來的誤差影響，將R1和R3設計成“一”字形，R2和R4設計成“M”形，如圖6所示。

根據上述壓力芯片結構及壓敏電阻優化結果，最終確定SOI壓阻式壓力傳感器敏感芯片核心結構尺寸參數，如表3所示。

2.3 仿真與分析

利用 COMSOL Multiphysics 5.2多物理場耦合分析軟件對優化后的結構進行有限元仿真，根據壓力芯片結構的優化結果設置模型，在可動膜片上施加1MPa壓力載荷，得到薄膜上等效應力分布云圖及中心等效應變分布云圖如圖7所示。從有限元分析結果可知，應力集中處于可動膜片邊沿中心位置，敏感電阻處于該位置可以獲得最高輸出靈敏度。同時，可動膜片最大撓度發生在膜片中心位置，考慮到傳感器線性度的提升，膜片中心最大位移應小于膜片厚度的1/5。

在壓力作用下對可動膜片上頂層硅壓敏電阻進行路徑分析，得到每條路徑橫縱向應力值。相對于壓敏電阻條長度，寬度值很小，可認為橫縱向應力只在長度方向上變化，不在寬度方向上化，所以在1MPa壓力作用下，壓敏電阻的阻值變化[11]：

式中，σl，σt分別為橫向應力和縱向應力，π11，π12，π44為壓阻系數，由于π44遠大于π11和π12，因此公式（5）可以簡化為：

最終壓力傳感器的輸出可以表達為：

將仿真結果應力應變的數值帶入到公式（7）中，便可以計算出壓力傳感器的輸出。分別取0.25MPa、0.5MPa、0.75MPa、1MPa壓力作用下進行仿真得到傳感器壓力芯片在10V供電下輸出電壓測試結果如表4所示。

已知傳感器靈敏度表達式為：

式中，PM為滿量程壓力，P0為零點壓力，U(PM)為滿量程輸出電壓。

U(PM)越大，靈敏度越高。將仿真結果帶入公式（8）的靈敏度計算結果為9.958mV/V/MPa。

3 結論

本文研制了一種基于微機電系統技術的壓阻式絕緣體上硅高溫壓力傳感器，通過有限元分析及噪聲分析，確定了可動膜片及壓敏電阻條的主要結構及尺寸，可動膜片的邊長為1000μm，膜厚為40μm，壓敏電阻條的長度為160μm，寬度為5μm，R1和R3設計成“一”字形，R2和R4設計成“M”形。后續將根據壓力芯片的最優尺寸和結構，進行芯片的制備、封裝和測試，進而驗證設計的準確性。