光學系統成像分辨性能實時演示系統設計

康慧珍 李唐寧 裴海林

本文擬從間距連續變化目標與光學系統匹配度方面入手，配合CCD采集系統，對圖像進行數據處理，以圖像灰度值數據曲線動態圖的形式，實現對瑞利判據的演示，進行光學系統成像分辨性能的實時演示。該儀器為組合光學成像系統，適用于各大高校的演示實驗室。儀器設計避免了國內演示實驗領域關于光學儀器分辨率即瑞利判據演示儀器的物距不可變、演示規律過于定性等缺陷，具有高度定量性。

1 引言

光學儀器分辨本領演示是大學物理波動光學中的重要內容，各教材中將分辨本領的描述均建立在瑞利判據的基礎上。瑞利判據 （Rayleigh Criterion）指在成像光學系統中，分辨本領是衡量分開相鄰兩個物點的像的能力。由于衍射，系統所成的像不再是理想的幾何點像，而是有一定大小的光斑（愛里斑），當兩個物點過于靠近，其像斑重疊在一起，就可能分辨不出是兩個物點的像，即光學系統中存在著一個分辨極限，這個分辨極限通常采用瑞利提出的判據：當一個愛里斑的中心與另一個愛里斑的第一級暗環重合時，剛好能分辨出是兩個像。

瑞利判據對于判斷分辨極限具有很強的理論指導意義，但在實驗演示環節受被觀察目標形狀，光學系統選擇，以及實驗室演示環境等因素的影響和限制，光學系統成像分辨性能的演示較難控制。

目前對光學成像系統分辨本領（瑞利判據）的演示實驗系統，通常以兩種形式出現：一、給定望遠鏡系統，設定某幾個固定的參照距離的物體，作為不可分辨、恰可分辨、可分辨的物距進行演示。二、用圓孔代替成像系統，兩激光光源對圓孔產生衍射，調整光源夾角和孔徑，在孔后的屏上觀察衍射圖案從可分辨到恰可分辨，再到不可分辨的過程。

前者只能對既定間距的目標進行系統分辨率的探究，列舉的方式不適合對大學生進行演示;后者雖連續可調但在屏幕上觀察光斑的方式仍然缺乏定量的說服力，因此其演示能力和效果均具有一定的局限性。

本文擬從間距連續變化目標與光學系統匹配度方面入手，配合CCD采集系統，對圖像進行數據處理，以圖像灰度值數據曲線動態圖的形式，實現對瑞利判據的演示，進行光學系統成像分辨性能的實時演示（裝置實物圖如圖1）。

2 系統設計思想

本實驗演示系統研究思路如下：

（1）距離連續可調待測目標模擬裝置的研究設計;

（2）實驗室條件下，光學成像系統對間距連續可調目標的衍射圖樣的實時視頻采集，并對采集到的視頻信息的編程處理，即提取關鍵數據;

（3光學成像系統分辨性能實驗演示系統與視頻處理系統的匹配研究。

3 系統設計原理

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3.1 成像分辨原理

成像系統所成的任何一個像點，實際上都不是點而是一個有一定大小的衍射斑，當兩個像斑發生重疊，且重疊到一定程度時，我們就無法分辨這是兩個像，這就是所謂的分辨本領問題。對光學儀器來說分辨本領就是指儀器分開相鄰兩個物點的像的能力。為了給光學儀器規定一個最小分辨角的標準，通常采用瑞利判據。這個判據規定，當一個圓斑的像的中心剛好落在另一個圓斑的像的邊緣（即第一級暗紋）上時，就算兩個像剛剛能夠被分辨。計算表明滿足瑞利判據時，兩圓斑重疊區的光強約為每個圓斑的中心最亮處光強的80%，一般人的眼睛剛剛能夠分辨這種光強差別。

對于光學儀器來說，其最小分辨角應等于每個衍射斑的角半徑

點擊并拖拽以移動 ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

即 ? ?點擊并拖拽以移動 ? ? ? ? ?（2）

其中點擊并拖拽以移動為儀器孔徑，這就是光學儀器的最小分辨角公式。

當點擊并拖拽以移動時，兩個非相干點源可分辨;當點擊并拖拽以移動時，兩個非相干點源剛可分辨;當點擊并拖拽以移動時，兩個非相干電源不可分辨。

3.2 實驗光路設計

如圖2所示，基于邁克爾遜干涉儀的光路，整個光路由一個激光發射器、一個半反半透鏡、兩個偏振方向互相垂直的偏振片、兩個反光鏡、一個凸透鏡和CCD攝像機組成。

由激光源發出的一束光以45°射向半反半透鏡，（1）為透射光，（2）為反射光。（1）光透射后經過偏振片衰減，經過反光鏡的表面反射到CCD;（2）光反射后經過偏振片衰減，經過反射鏡的表面反射到CCD，由此可以獲得距離很近的兩束非相干光源，作為待觀測物。用CCD成像系統（透鏡+CCD）觀測兩束光的靠近過程，并采集視頻數據。

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4 系統創新點和技術關鍵

4.1 創新點

（1）突破以往實物成像演示系統物距不連續可調的局限，擬實現間距連續可變待測目標模擬裝置的研究，本項目創新使用光學系統制作待測物體;

（2）突破以往演示系統通過人眼觀察光學光斑的不可定量性，采用CCD采集系統，實現視頻數據的實時提取和實時顯示，如圖3。

（3）采用光學計算機一體化演示系統，增強演示系統的數據可控性和定量表述性，對于不可分辨、恰可分辨、可分辨、不可分辨四種狀態進行動態數據采集，極大地提升知識點的演示效果。圖4為不可分辨實時圖像及相應的光斑數據分析。

4.2 技術關鍵

（1）間距連續可變待測目標模擬裝置的設計與構建，利用光學方法設計待測目標可變范圍為微米量級。

（2）對CCD采集系統采集的視頻進行數據提取并同步顯示的編程控制。

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5 應用前景

本設計為組合光學成像系統，適用于各大高校的演示實驗室。儀器設計克服了國內演示實驗領域關于光學儀器分辨率即瑞利判據演示儀器的物距不可變、演示規律過于定性等缺點，具有一定的實時性和定量性。結構可調，便于實驗室演示。若調整光源波長或改變CCD前光學系統的尺寸，可演示光學儀器分辨率相關的參數的影響。

（作者單位：陸軍軍事交通學院）