基于基本共射級(jí)放大電路的增益計(jì)算及教學(xué)實(shí)踐

秦 鵬，王玉勤

(巢湖學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 238000)

作為《電工電子技術(shù)》課程中的重要組成部分，《模擬電子技術(shù)》承接先修課程《電路》，，并為《數(shù)字電路》的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。而放大電路是《模擬電子技術(shù)》中的基本內(nèi)容，其對(duì)于電壓、電流及電阻的動(dòng)態(tài)分析方法，貫穿整個(gè)《電工電子技術(shù)》課程[1]，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)對(duì)于這一部分的知識(shí)掌握不夠系統(tǒng)，對(duì)于放大電路的分析感到無(wú)從下手。本文通過(guò)對(duì)基本共射放大電路的分析，采用理論計(jì)算和圖解分析的方法，幫助學(xué)生理解基本放大電路的原理和分析其余放大電路。

1 基本共射放大電路的基本結(jié)構(gòu)

作為放大電路中應(yīng)用最為廣泛的三極管接法，交流信號(hào)由三極管基極和發(fā)射極輸入，從集電極和發(fā)射極輸出，因?yàn)榘l(fā)射極作為輸入和輸出的共同接地端，因此該種放大電路也被稱為共射放大電路，其結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 基本共射放大電路

其中，三極管VT作為整個(gè)放大電路的核心器件，將輸入信號(hào)產(chǎn)生的微弱基極電流，控制集電極電流的變化；

基極直流電源VBB：通過(guò)基極電阻RB為三極管發(fā)射結(jié)提供正向偏置電壓以及合適的基電流；

基極電阻RB：確保輸入信號(hào)有效的施加到放大電路的基極和發(fā)射極之間；

集電極直流電源VCC：為三極管集電結(jié)提供反向偏置電壓，并為整個(gè)放大電路提供能量；

集電極電阻RC：將集電極電流的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷旱淖兓詫?shí)現(xiàn)電壓的放大；

耦合電容C1：交流輸入信號(hào)通過(guò)C1施加到放大電路的輸入端基極，同時(shí)隔離信號(hào)源和放大電路之間的直流聯(lián)系；

耦合電容C2：使集電極輸出的交流信號(hào)傳送到負(fù)載RL，同時(shí)隔離放大電路和負(fù)載之間的直流聯(lián)系。

由于上述電路需要兩個(gè)直流電源，在此基礎(chǔ)上，將直流電源進(jìn)行合并，并適當(dāng)調(diào)節(jié)其他電路參數(shù)，就形成了常見(jiàn)的共射放大電路，如圖2 所示，各元器件的作用保持不變。

圖2 改進(jìn)后的基本共射放大電路

2 基本共射級(jí)放大電路的圖解方法

對(duì)于放大電路的分析，其實(shí)質(zhì)就是在理解放大電路工作原理的基礎(chǔ)上，求解靜態(tài)工作點(diǎn)和各項(xiàng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)[2-3]。在放大電路中，直流電源總是和交流小信號(hào)共同作用，但由于電路中存在電感和電容等，直流通路與交流信號(hào)流經(jīng)的通路不盡相同，為了研究和分析方便，通常采用疊加原理來(lái)考察直流電源和交流信號(hào)對(duì)于電路的不同作用。若實(shí)際測(cè)出放大元器件的輸入和輸出特性，已知放大電路中其他各元件參數(shù)的情況下，利用作圖的方法對(duì)放大電路進(jìn)行分析即為圖解法[4]。

首先，分析輸入交流小信號(hào)△ui=0時(shí)，晶體管的靜態(tài)工作點(diǎn)應(yīng)既在輸入特性曲線，又滿足外電路的回路方程，即

UBE=VCC-IBRB

(1)

在輸入特性坐標(biāo)系中，做出該方程對(duì)應(yīng)的輸入回路負(fù)載線1，其與輸入特性曲線的交點(diǎn)即為輸入靜態(tài)工作點(diǎn)Q1(UBEQ，IBQ)，結(jié)果如圖(3)所示。

三極管VT的輸出回路中根據(jù)輸出回路方程

UCE=VCC-ICRC

(2)

在三極管的輸出特性坐標(biāo)系中做出輸出回路負(fù)載線，其與IB=IBQ的輸出特性曲線交點(diǎn)即為輸出靜態(tài)工作點(diǎn)Q2(UCEQ,I)。

當(dāng)輸入交流小信號(hào)△ui≠0，式(1)則改為：

UBE=VCC+US-IbRB

(3)

相比較式(1)，式(3)對(duì)應(yīng)的直線方程-輸入回路負(fù)載線2有一個(gè) 的偏移量，其與輸入特性曲線的交點(diǎn)，即可找到在△ui的作用下，基極電流的變化量△iB，如圖3所示。在輸出特性坐標(biāo)系中，找到iB=iBQ+△ii對(duì)應(yīng)的輸出特性曲線，其與式(2)對(duì)應(yīng)的輸出回路負(fù)載線的交點(diǎn)為(uCEQ+△uCE,iCQ+△ic，)，如圖4所示。其中△uCE即為輸出電壓，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算表達(dá)式如下：

動(dòng)態(tài)輸入電阻：

圖3 輸入特性曲線

圖4 輸出特性曲線

總結(jié)圖解法分析放大電路的方法如下：

(1)根據(jù)電路圖列出當(dāng)交流小信號(hào)為零時(shí)的電壓平衡方程，并在輸入特性坐標(biāo)中找出該直線和輸入特性曲線的交點(diǎn)，即為靜態(tài)工作點(diǎn)Q中的UBEQ和IBQ；

(2)根據(jù)靜態(tài)工作點(diǎn)的數(shù)值，列出輸出負(fù)載電壓平衡方程，并在輸出特性坐標(biāo)中找到其與輸出特性曲線的坐標(biāo)，即為靜態(tài)工作點(diǎn)Q中的UCEQ和ICQ；

(3)在輸入特性中找出當(dāng)輸入交流小信號(hào)不為零的電壓平衡方程，并與步驟(1)相同，找出輸入電流增量△ii和輸入電壓的增量△ui；

(4)在輸出特性坐標(biāo)中，找到iB=iBQ+△ii與負(fù)載方程的交點(diǎn)，并與步驟(2)相同，找出輸出電流增量△io和輸出電壓的增量△uo；

(5)根據(jù)定義計(jì)算輸入電阻Ri、輸出電阻Ro以及電壓放大倍數(shù) 。

可以看出，利用圖解法求解放大電路相關(guān)參數(shù)指標(biāo)時(shí)比較直觀[4]，但受到三極管的非線性特性曲線和作圖的影響，結(jié)果精度很難保證，整個(gè)過(guò)程即為繁瑣，在此基礎(chǔ)上，加上對(duì)電路疊加原理以及合適的近似簡(jiǎn)化，就產(chǎn)生了放大電路的理論計(jì)算方法。

3 基本共射級(jí)放大電路的理論計(jì)算方法

正如前文所述，對(duì)于放大電路的分析，關(guān)鍵在于確定其靜態(tài)工作點(diǎn)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)。采用理論計(jì)算法，需要對(duì)放大電路進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化[5]。在確定放大電路靜態(tài)工作點(diǎn)時(shí)，將交流小信號(hào)進(jìn)行置零處理，只有直流電源作用，此時(shí)圖(2)中的耦合電容 和 對(duì)直流量的容抗無(wú)窮大，該處相當(dāng)于斷路，簡(jiǎn)化結(jié)果如圖(5)所示。因其只有直流電源作用下直流電流流過(guò)，所以圖(5)也被稱為直流通路圖。

從圖(5)也可以得出式(1)，考慮到三極管處于放大狀態(tài)時(shí)，基極和發(fā)射極之間的發(fā)射結(jié)相當(dāng)于一個(gè)正偏導(dǎo)通的二極管，在近似估算中，其壓降為0.7V(硅管)或0.2V(鍺管)。以常見(jiàn)的硅管為例，此時(shí)UBEQ=0.7V，代入式(1)，得到

2.2 文題 力求簡(jiǎn)明、醒目，反映出文章的主題。中文文題以不超過(guò)20個(gè)漢字為宜。論著、專科護(hù)理、護(hù)理管理、護(hù)理教育欄目的文章須另紙附出中英文文題、關(guān)鍵詞及作者漢語(yǔ)拼音姓名。

(4)

此時(shí)，發(fā)射極電流和集電極電流符合三極管的電流放大等式

ICQ=IBQ

IEQ=IBQ+IBQ=(1+β)IBQ

UCEQ=VCC-IEQRE

分析放大電路動(dòng)態(tài)指標(biāo)時(shí)，由于耦合電容C1和C2足夠大，使其在輸入交流小信號(hào)頻率范圍內(nèi)的交流容抗很小，可以看成斷路，輸入的交流小信號(hào)幾乎全部加載三極管的輸入端基極和發(fā)射極之間，而此時(shí)將直流信號(hào)進(jìn)行置零處理，即將VCC的上端接地，由于此時(shí)只有交流信號(hào)作用下微小變化電流流過(guò)，所以簡(jiǎn)化后的電路圖，即圖(5)稱為交流通路圖。

圖5 直流通路圖

圖6 交流通路圖

結(jié)合三極管的結(jié)構(gòu)示意圖可以看出，基極和發(fā)射極之間的電阻可以分為基區(qū)電阻rb′e，發(fā)射極電阻 和發(fā)射區(qū)電阻re三部分。其中基區(qū)電阻rbb′和發(fā)射區(qū)電阻re僅與摻雜元素的濃度和制造工藝等有關(guān)，因?yàn)榛鶇^(qū)本身厚度較小，多數(shù)載流子的濃度低，導(dǎo)致rbb′較大，大約在幾十到幾百個(gè)歐姆，而發(fā)射區(qū)多數(shù)載流子的濃度高，re值很小，只有幾個(gè)歐姆，幾乎可以忽略不計(jì)，究竟集電極的電流受到基極電流ib的控制，可以等效成一個(gè)流控電流源，因此三極管可以簡(jiǎn)化成如圖(7)所示。

從圖(7)可以得出Ube=IbRbb′+IeRbe

根據(jù)集電結(jié)電流方程

圖7 三極管微變等效模型

圖8 基本共射放大電路微變等效電路

當(dāng)以靜態(tài)工作點(diǎn)Q為切點(diǎn)的切線取代Q點(diǎn)附近的曲線時(shí)，

考慮到輸出電壓的實(shí)際方向和輸出電流的方向

輸出電阻：在微變等效模型電路圖中將輸入交流小信號(hào)置零，Ic=βIb=0，此時(shí)只有一個(gè)集電極電阻Rc與負(fù)載Rl相連，故

Ro=Rc

輸出電阻

源電壓放大倍數(shù)

結(jié)合上述分析可以得出，在核心部件三極管的輸入端基極和發(fā)射極之間相當(dāng)于存在一個(gè)動(dòng)態(tài)電阻 ，而在三極管的集電極和發(fā)射極之間則相當(dāng)于存在一個(gè)流控電流源 ，交流通路可以進(jìn)一步等效為如圖(7)所示，由于圖(7)是在微小交流信號(hào)下降三極管進(jìn)行等效，所以圖(7)也被稱為微變等效模型[6]。

綜合理論計(jì)算法對(duì)于基本共射放大電路的分析，可以將其總結(jié)為如下步驟：

(1)根據(jù)電路圖，采用"電容斷路，交流源置零"的原則畫出直流通途，寫出電壓平衡方程，求出靜態(tài)工作點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的IBQ、IEQ和UCEQ等；

(2)采用“電容短路，直流源置零”的原則，畫出交流通路圖；

(3)將交流通路圖中的三極管改成由動(dòng)態(tài)電阻和流控電流源的微變等效模型；

(4)根據(jù)微變等效模型分別寫出Ri、Ro、和的表達(dá)式，并代入具體數(shù)值進(jìn)行求解。

4 總結(jié)

在非電類專業(yè)《電工與電子技術(shù)》的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生覺(jué)得知識(shí)點(diǎn)分散而難以理解和掌握，在教學(xué)過(guò)程中可以從最基本的特性曲線和基本原理出發(fā)，不拘泥于某一種結(jié)題方法。采用圖解法可以直觀的解釋放大電路的實(shí)質(zhì)和非線性失真等，而采用理論計(jì)算法則比較方便的計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)，教學(xué)中，應(yīng)對(duì)這些方法進(jìn)行細(xì)致闡述，從而幫助學(xué)生更好的理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。