船載衛通天線配重最優化方法分析

徐中洲 李紅民

摘 要：船載衛星通信天線的配重在天線轉動、跟蹤目標衛星中發揮著平衡天線、穩定跟蹤的重要作用。文中在介紹船載衛通天線驅動電機工作原理的基礎上，結合天線所受的4個力矩，詳細分析了天線配重與電流的關系，提出了一種根據天線動態情況下俯仰角與電流關系進行配重優化調整的方法。在此基礎上，通過計算，對實際裝備的配重進行調整，比較調整之前與調整之后的電流，很好地驗證了方法的正確性，解決了衛通天線電流過大、配重過重的問題，對優化船載衛通天線設計和提高伺服系統穩定性具有重要的參考價值。

關鍵詞：船載衛通天線;配重;剛體動力學;力矩平衡;俯仰角;平衡控制

中圖分類號：TP39文獻標識碼：A文章編號：2095-1302（2020）05-00-03

0 引 言

船載衛通天線俯仰軸的裝配位置是根據天線座的結構、轉動范圍、重心位置等因素確定，實際設計中，由于天線結構和材料的復雜性，天線轉動的幾何中心與重心難以準確重合[1]，無法達到靜態平衡，因此在天線搜索跟蹤時，可能會出現抖動、跟蹤穩定性差等情況，為了克服不平衡力矩，考慮在機械上實現力矩平衡[2]。比如在離旋轉軸較遠的部位增減配重塊，以實現俯仰軸力矩平衡是一種常用的方法。

1 理論分析

1.1 船載衛通天線力矩分析

將天線看作剛體進行分析，天線受到的力矩[3-4]有摩擦力矩Mc、不平衡力矩Mg、風力矩Mf 、電機驅動力矩Mt，由剛體定軸轉動定理可知：

式中：J為天線的轉動慣量;α為天線的角加速度。分別對

4個力矩進行分析。

（1）摩擦力矩Mc采用工程中常用的Stribeck模型[5]，只考慮正向摩擦時，Stribeck模型如圖1所示。

Stribeck摩擦模型可以由下式表示：

式中：Mc表示摩擦力矩;Mk為庫倫摩擦力矩;Mj為最大靜摩擦力矩;φ為引起摩擦的相對角速度;φm為Stribeck臨界角速度;μ為粘帶摩擦比例系數。由圖2和式（2）可知，天線達到一定轉速時，摩擦力矩Mc和角速度φ呈線性關系，當φ為定值時，Mc也為定值。

（2）不平衡力矩Mg在天線保持自平衡的情況下等于0，根據杠桿原理，此時：

當天線不能保持自平衡時，可得：

此時，天線受到不平衡力矩Mg的作用。

（3）風力矩Mf[6]的計算如下：

式中：Mf為天線承受的風力矩;ρ為空氣密度;Cm為風力矩系數;V為風速;A為天線口面積;D為天線尺寸。當風速為定值時，此時天線受到的風力矩固定。

（4）電機驅動力矩Mt未到極限電壓時，電機采用id=0的矢量控制方式[7-9]，電機轉矩和電流為線性關系，斜率為電機的轉矩常數b。

俯仰軸的傳動比為n，齒輪的傳動效率為η，則電機的輸出力矩折算到俯仰軸[10]為：

由以上分析可知，當天線配重匹配，天線能夠自平衡時，Mg=0，俯仰軸轉動的角加速度為α，由式（1）得[11]：

當天線配重不匹配，天線無法自平衡時，Mg≠0，俯仰軸轉動的角加速度為α，則。

1.2 船載衛通天線電機電流分析

在天線力矩分析的基礎上，為進一步研究電機電流與配重、俯仰角之間的關系，將具體數值代入公式，根據配重匹配情況，分別討論。

（1）當天線配重匹配時，由杠桿定理：GTLOT cos θ=

GPLOP cos θ，俯仰軸以角速度φ勻速向上轉動時，可得：

俯仰軸以角速度φ勻速向下轉動時，可得：

由式（8）、式（9）可知，此時電流為定值，不隨俯仰角的變化而變化，這是天線運行的最佳狀態。

（2）當天線配重過重時，由杠桿定理：GTLOT cos θ

俯仰軸以角速度φ勻速向下轉動時，可得：

由式（10）、式（11）分析可知，無論俯仰角θ增大或者減小，電流I均不斷增大，且I與cos θ呈線性關系。

（3）當天線配重過輕時，根據杠桿定理：GTLOT cos θ>GPLOP cos θ，俯仰軸以角速度φ勻速向上轉動時，可得：

俯仰軸以角速度φ勻速向下轉動時，可得：

由式（12）、式（13）分析可知，無論俯仰角θ增大或者減小，電流I均不斷減小，且I與cos θ呈線性關系。

1.3 基于電機電流的天線配重調整

當天線配重不匹配時，需要通過增減配重來實現重力矩的平衡，增減配重的質量可根據對電流的分析計算得出。假設此時俯仰軸以角速度φ勻速向上，角度θ1對應的電流值為I1，角度θ2對應的電流值為I2，當天線配重過重時，由式（10）得出配重質量Δm為：

當天線配重過輕時，由式（12）得出缺少的配重質量Δm為：

2 實驗驗證

2.1 理論Δm計算

為了檢驗衛通天線配重是否匹配，針對船載某型衛通天線開展實驗。實驗當天船舶停靠碼頭，風速為2.5 m/s，船舶橫搖小于0.3°，船舶縱搖小于0.3°，衛通配重3 700 kg。單電機轉動俯仰軸（E軸）轉動角度為0°→90°→0°，轉動速度為1（°）/s，分別記錄上轉、下轉電流，結果如圖2所示。

通過圖2可以發現，俯仰軸轉動過程中，無論俯仰角θ增大或者減小，電流I均不斷增大，此天線配重過重，計算應減去的配重質量。方法：在天線上轉過程中，取6組不同角度下的電流值，計算每組應去除的配重，求平均值，相關信息見表1所列。

2.2 配重調整驗證

根據計算結果，去除170 kg的配重，再次測試天線俯仰軸單電機勻速上下轉動電流，環境風速為3.5 m/s，船舶橫搖小于0.3°，船舶縱搖小于0.3°，衛通配重3 530 kg。單電機轉動俯仰軸（E軸）轉動角度為0°→90°→0°，轉動速度為1（°）/s，結果如圖3所示。

通過記錄結果可知，去掉配重之后，當天線勻速上下轉動時，電流基本保持不變，說明此時天線可以保持自平衡，天線配重匹配。

為了進一步驗證修正配重質量前后天線的工作狀態，取天線配重修正之前和修正之后的跟蹤狀態下的雙電機電流，如圖4、圖5所示。

對比兩組電流數據，可以發現配重質量未修正之前，電流浮動范圍為2～6，修正配重之后，電流浮動范圍為0.5～3.5，修正之后的浮動范圍明顯減小，說明在配重質量修正之后天線的自平衡性能得到很大提升，天線電機的力矩大幅減小，這對于穩定天線跟蹤、延長電機使用壽命、提高驅動功放使用效率都有積極作用。

3 結 語

本文從船載衛通天線配重的平衡作用出發，結合船載衛通天線永磁式同步電機的工作機理，分析了船載衛通天線的力矩模型，在此基礎上建立了電流與配重的關系模型，利用某型船載衛通天線進行驗證，實驗結果很好地證明了理論計算結果的正確性和有效性。

上述分析和結論能夠在船載衛通天線配重調整方面提供借鑒，從而起到改進天線結構、穩定天線跟蹤、延長伺服器件使用壽命的積極作用。

參考文獻

[1]廖利.一種船載自穩定天線的建模與仿真分析[D].西安：西安電子科技大學，2011.

[2]謝一菲.帶有大旋轉部件衛星動平衡技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2018.

[3]王鵬.“動中通”天線穩定平臺伺服控制系統的研究與開發[D].西安：西安電子科技大學，2009.

[4]羅健.船載天線平臺穩定與跟蹤控制技術研究[D].西安：電子科技大學，2015：20.

[5]許宏，張怡，王凌，等.基于Stribeck摩擦模型的無刷直流電機控制系統設計與仿真[J].電機與控制應用，2011，38（2）：26-31.

[6]李志堅，胡金輝.船載雷達風負載設計[J].科學技術與工程，2011，11（30）：7560-7563.

[7]翟程遠.永磁同步電機矢量控制的研究與應用[D].上海：上海交通大學，2013.

[8]陳榮.永磁同步電機伺服系統研究[D].南京：南京航空航天大學，2004.

[9]袁登科，徐延東，李秀濤.永磁同步電動機變頻調速系統及其控制[M].北京：機械工業出版社，2015：82-83.

[10]仲崇峰，王磊.某測量雷達的傳動系統設計[J].機械，2015，42（12）：58-61.

[11]李永勝.某艦載雷達力學性能研究[D].南京：南京理工大學，2011.