高壓油管的壓力控制

董濟帥 張天琪 趙茲涵 石佳

摘?要：高壓燃油系統是許多燃油發動機的工作結構基礎。為保證發動機的正常工作，需要通過控制進入和噴出高壓油管的燃油量來控制高壓油管的燃油壓力。通過分析高壓油管的供油、噴油情況和內部壓力變化，篩選出影響系統穩定的主要影響參數。針對高壓燃油系統的壓力控制，以高壓油管內每一時刻的壓力與初始壓力差值的平方最小為目標策略，建立關于高壓燃油系統的穩態角速度優化模型。最后，運用步長搜索法求得特定穩態條件下的凸輪最佳角速度。

關鍵詞：壓力;凸輪;活塞;噴油嘴;高壓油管

中圖分類號：TK401文獻標識碼：A

doi：10.14031/j.cnki.njwx.2020.06.011

1?穩態角速度優化模型

1.1?高壓油泵的供油原理

在燃油發動機的實際工作過程中，凸輪轉動推動高壓油泵內柱塞的上下運動，控制對高壓油管的燃油供應。因此，高壓油管內的壓力穩定需要通過控制凸輪轉動的角速度來實現。高壓油泵中的活塞運動會引起壓力變化，活塞起初在最高處，油泵內的壓力最大，隨著凸輪轉動，活塞向下運動，油泵內的壓力逐漸減小到最小值;凸輪繼續轉動，油泵內的壓力又逐漸增大至最大值。凸輪周期性運動引起高壓油泵中壓力的周期性變化。在油泵壓力增大的過程中，當油泵內的壓力增至與油管內壓力一致時，油泵壓力繼續增大，油泵內的燃油便進入油管中。高壓燃油系統結構如圖1所示。

燃油的壓力變化量ΔP與密度變化量Δρ成正比[1]，比例系數為Eρ，即ΔP=EρΔρ。其中，ρ為高壓側的燃油密度，E為彈性模量。則在燃油從高壓油泵進入高壓油管過程中有

P2（t）-P0=Eρ2（ρ2-ρ0）（1）

式中，P2（t）為高壓油泵內的燃油壓力（MPa）;P0為燃油未進入高壓油管時，高壓油管內的燃油的壓力（MPa）;ρ2表示高壓油泵內的燃油密度（mg·mm-3）;ρ0表示燃油未進入高壓油管時，高壓油管內的燃油密度（mg·mm-3）。

對不同壓力下的彈性模量值進行測定，并對壓力與彈性模量的函數關系進行數據擬合，得到彈性模量E與高壓油管內壓力P1（t）的函數關系為

E=1.0×10-4P1（t）3-0.00108P1（t）2+5.47P1（t）+1533（2）

高壓油泵內的燃油密度ρ2（t）大于高壓油管內燃油密度ρ0=0.85 mg·mm-3時的對應時間t=2.59ω。根據流量公式[2]Q=CA2ΔPρ得到t時刻下A口的燃油流量為

QA（t）=CAa2[ρ2（t）-ρ1（t）]ρ2（t），t>2.59ω

0，t≤2.59ω（3）

式中，QA（t）為t時刻經過A口的燃油流量（mm3·ms-1）;C為流量系數，值為0.85;Aa為A小孔的面積;ω為凸輪轉動角速度（rad·s-1）。

對凸輪的極徑和極角進行回歸分析，擬合出凸輪極徑與極角的函數關系

y=2.413 cos（ωt）+4.826（4）

高壓油泵內的燃油密度ρ2（t）與凸輪轉速ω有關

ρ2（t）=πD24（ymax-ymin）+V0ρ0.5-∫T2.59ωQA（t）dtπD24（ymax-y）+V0（5）

式中，D為柱塞腔直徑（mm）;V0為柱塞腔殘余容積（mm3）;ymax為凸輪極徑最大值（mm）;ymin為凸輪極徑最小值（mm）。

1.2?噴油嘴的噴油原理

噴油嘴的結構如圖2所示，針閥處于關閉狀態時，針閥緊靠密封座，無燃油噴出，燃油的實際流量面積A0為0;針閥向上運動，針閥開啟，燃油向噴孔流動，噴油嘴噴油，燃油的實際流量面積Ab逐漸增大，最后與噴油嘴噴孔的橫截面積Ak相同。

噴油嘴的實際流量面積為

A=tanθ2（h+rtanθ）2-πd24，Ab

πd24，Ab≥Ak

（6）

式中，h為針閥底部到噴孔的豎直高度（mm）;r為針閥中心軸到密封座內壁的水平距離（mm）;d為噴孔直徑（mm）;θ為針閥中心軸與密封座形成的夾角（°）。

高壓油管內的壓力保持穩定的重要研究量為進出高壓油管的燃油量。噴油口實際流量截面已給出，則噴油口的燃油流量QB（t）為

QB（t）=CA2[P1（t）-P]ρ1（t）（7）

外界大氣壓的壓力P=0.1 MPa，相較于P1（t）而言，數值較小忽略不計。則

QB（t）=CA2P1（t）ρ1（t）（8）

噴油嘴的噴油速率隨時間的變化情況如圖3所示。

根據質量守恒定律[3]，噴油嘴工作的一個周期T內，高壓油管的供油量與噴油量相等

∫0TQA（t）dt=∫0TQB（t）dt（9）

凸輪運動半個周期，柱塞由上止點運動到下止點，高壓油泵中的壓力由P0.5變為P2（t），則有

P2（t）-P0.5=Eρ2（t）[ρ2（t）-ρ0.5]（10）

對T時間段內供油量和出油量進行積分，則高壓油管內的燃油密度ρ1（t）為

ρ1（t）=vρ0+∫0Tρ2（t）QA（t）dt-∫0TQB（t）ρ1（t）dtv（11）

對式（11）求一階導數得

vdρ1（t）dt=QA（t）ρ2（t）-QB（t）ρ1（t）（12）

要使高壓油管內燃油的壓力保持穩定，則策略目標為每一時刻的壓力與初始壓力P0差值的平方最小，即

min∫0T[P1（t）-P0]2dt（13）

2?步長搜索法

某高壓燃油系統高壓油泵內的柱塞腔直徑D=5 mm;柱塞運動到上止點時，柱塞腔殘余容積V0=20 mm3;高壓油管內腔長度b=500 mm，內直徑d=10 mm，則內腔體積v=12 500π mm2，為定值;高壓油管的初始壓力值P0=100 MPa，高壓油管內的燃油壓力應盡量穩定在初始壓力P0左右。運用步長搜索法對（1）～（13）式進行搜索求解。首先運用MATLAB軟件以0.1 rad·s-1為步長對凸輪的最佳角速度進行搜索，確定角速度的大致范圍;然后以0.01 rad·s-1為步長進行搜索，確定系統穩態下的凸輪最佳角速度為32.32 rad·s-1。

3?結論

運用機理分析的方法，對高壓燃油系統的內部壓力變化原因與變化過程進行分析，更好地反映了高壓燃油系統的內在規律，精確度較高。根據高壓燃油系統的工作原理和平衡條件，建立了穩態角速度優化模型，利用MATLAB對其中有規律的參數進行數據擬合。采用步長搜索法對平衡狀態下的凸輪角速度進行求解，步長搜索范圍逐漸縮小，是求解最優化模型的重要算法。

參考文獻：

[1] 孫彩華.柴油機燃油物性參數的分析[J].中國水運（下半月），2014，14（7）：155-156.

[2] 金江善.柴油機高壓共軌燃油噴射系統仿真研究[D].上海：中國艦船研究院（上海船用柴油機研究所），2004.

[3] 楊賢.兩次噴射下高壓共軌系統壓力波動對噴油特性的影響研究[D].天津：天津大學，2016.