Mindlin解在邯鄲地區的取值分析

楊鑫

（河北工程大學土木工程學院 河北邯鄲 056038）

0 引言

Mindlin應力解計算樁端土體的沉降是規范推薦的常用方法，該方法假設端阻力為樁端集中力，側摩阻力沿樁身軸線分布，樁端阻力比α和β樁側阻力根據當地工程的實測資料統計確定。根據《建筑地基基礎設計規范》（GB 50007—2011），樁基礎最終沉降量的計算應采用單向壓縮分層總和法計算，其中附加應力的計算應采用明德林應力公式?！督ㄖ痘夹g規范》（JGJ 94—2008）中給出了計算豎向附加應力時考慮樁徑影響的明德林解計算公式。但是上述規范說明樁端阻力比α和樁側阻力β根據當地工程的實測資料統計確定，并未給出具體的取值。本文依照上述規范編制計算程序計算了單樁各級荷載的沉降值。在此基礎上計算歸納了邯鄲地區所適用的端阻比和樁側阻力比。

1 沉降計算分析

（1）單向壓縮分層總和法是根據各土層的參數分別計算各層的沉降后總和求得總的沉降量。其中基樁引起的附加應力應根據考慮樁徑影響的明德林解計算：

為了研究地基附加應力的變化規律，將α、β按以下三種極限情況取值：①當 α=1，β=0時。此時，樁端阻力為0，為純摩擦型樁，樁側阻力為三角形分布。（3）當α=0，β=1。樁端阻力為0，樁側阻力為矩形分布。

（2）采用建筑樁基技術規范（JGJ 94—2008）計算沿豎直方向的附加應力，荷載Q取1kn，樁身半徑r取1m，樁長L取l0m，土層采用邯鄲市某工程地勘報告所提供的數據。

沿樁身軸線下不同深度，α、β按上述三種極限情況取值下附加應力的變化如圖1所示。

圖1 豎向附加應力

由圖1分析可得，附加應力沿豎直方向發生的變化是：①隨計算位置距離樁頂豎向距離的增大，在同一豎直線上的附加應力逐漸變小。②當β=0不變，α從0變為1時，相同深度處的附加應力隨α的增加均增加，附加應力的增加量顯著，計算點距離樁頂距離越近其效果越明顯，當豎向土層深度加大，沿樁身軸線附加應力的增加速度放緩。附加應力從側阻為三角形分布引起變為由端阻和側阻為三角形分布共同引起，最后變為由純端阻力引起。

（3）當α=0不變，β從0變為1時，相同深度處的附加應力隨β的增加均減小，減小量較小。附加應力從側阻為純三角形分布變為側阻為三角形和矩形分布，再變為純矩形分布。

2 樁端阻力比和樁側阻力比的計算

實例1：

工程概況：某工程J001樁，長徑比l/d=48，PHC管樁，樁端持力層為（5）粉質粘土，可塑～硬塑，中等壓縮性土，承載力特征值150kPa。

表1

表1中端阻比和側阻比一一對應，其余項目不再羅列。

3 樁端阻力比和樁側阻力比的影響因素

3.1 端阻比的影響因素

3.1.1 長徑比

在相同荷載大小下，樁的長徑比越大，端阻比越小。

3.1.2 荷載大小

端阻比隨荷載級數的提高呈非線性增長，工作荷載下的端阻比約為極限荷載下的1/6～1/2。

3.1.3 樁端持力層性質

樁端阻力比受樁端持力層影響不明顯，總體來講樁端土層為較硬土層時，如砂土、含卵石粉質粘土時樁端阻力比較大，工作荷載時約為0.05，極限荷載時約為0.1；樁端土層為較軟土體時，如粉質粘土時樁端阻力比較小，工作荷載時約為0.01，極限荷載時約為0.05。

3.2 側阻比的影響因素

樁長徑比的影響實為樁身的壓縮效應，即樁身壓縮導致樁土相對位移隨深度遞減，乃至趨零，從而影響側阻發揮。同級荷載下側阻比隨端阻比的增加而增加；隨荷載水平的增加，側阻比無明顯規律。

4 端阻比經驗參考值

雖然各個項目分配系數的取值不惟一，但各級荷載下附加應力分配系數規律明顯。端阻比隨各級荷載的提高呈線性增加，在同一級荷載下側阻比隨端阻比的增加而增加。

表2

5 結論

（1）本文的研究結果表明，利用修正的Mindlin應力公式計算邯鄲地區管樁單樁及樁基礎的沉降是可行的。

（2）本文提出的不同樁徑、不同樁端持力土層條件下在極限荷載和工作荷載下的α、β參數取值，對沉降計算結果的影響可以作為邯鄲地區類似工程沉降計算的參考。