基于巴西盤試驗的海冰拉伸強度研究1)

陳曉東 崔海鑫 王安良 季順迎,2)

?(大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室,遼寧大連 116024)

?(中國船舶及海洋工程設計研究院,上海 200011)

??(國家海洋環境預報中心國家海洋局海洋災害預報技術研究重點實驗室,北京 100081)

引言

對于寒區的船舶與海洋結構,冰載荷是主要設計參數[1].海冰在與斜體結構相互作用時,以彎曲破壞為主.海冰的拉伸強度決定了海冰的破碎尺寸以及結構冰力周期等特征[2-3].對于直立結構與海冰的相互作用,海冰可表現出彎曲與劈裂等多種破壞模式.海冰的拉伸強度是決定破壞模式的重要因素并因此影響了載荷形式[4-5].一般來說,單軸拉伸試驗是獲取材料拉伸強度的最直接手段.但由于海冰材料本身的脆性特點,在進行單軸拉伸試驗中破壞處容易發生在試樣夾持部位而導致試驗失敗.為提高試驗的成功率,需將拉伸試樣打磨成中間截面較小的“啞鈴”狀以使試樣由中部發生破壞[6-8].在該過程中,試樣的加工制備需要大量時間而嚴重影響了試驗效率,因此也并不適用于現場試驗環境[9].

為提高試驗效率,相關學者通過對試驗方法的改進來獲取脆性材料的拉伸強度,主要包括三點彎曲試驗、懸臂梁試驗與巴西盤劈裂試驗等[10-12].在海冰的壓縮試驗中,雖然加載端受到壓縮作用,但試樣中部可產生明顯的拉伸變形[13-15].由于脆性材料本身的拉伸強度遠遠小于其壓縮強度,因此可通過改變試樣的幾何形狀使其在壓縮過程中以拉伸形式發生破壞,從而得到其拉伸強度[16-17].在巖石力學中,通過對圓盤形狀的試樣施加對稱的軸向壓縮載荷,使其中心部位形成強烈的拉伸應力并最終劈裂破壞并以此計算其拉伸強度,該試驗又可稱為巴西盤劈裂試驗[18-20].在該方法中,切割打磨試樣等繁瑣步驟得到了簡化,與單軸拉伸試驗相比測試效率得到了明顯提高.同時,試驗結果表明巴西盤劈裂試驗可同時獲得材料的拉伸與壓縮彈性模量[21-22].在對凍土的力學性質研究中,該方法同樣得到了合理的結果[21,23-24].Kovacs 與Kalafut 最早將該方法應用在海冰的拉伸強度測試中.由于試驗中所采用的液壓裝置無法控制以獲得準確的加載速率,海冰在加載過程中的變形改變了載荷狀態并對試驗結果造成了較大的影響[25-26].為解決該問題,Rocco 等[18]和Yu等[27]通過對解析解的改進得到了均布載荷作用下的拉伸強度求解方式.在實際試驗中,將圓盤試樣的兩端切割成平面則可得到均布載荷的加載狀態,從而避免冰的變形對拉伸強度計算結果的影響[28-30].采用巴西盤劈裂試驗方法,將大幅度提高海冰材料拉伸強度的測試效率.目前,仍未有采用巴西盤劈裂試驗對海冰拉伸強度開展相對系統的試驗研究.

為此,本文以渤海遼東灣沿岸的粒狀冰為試驗對象,采用巴西盤劈裂試驗對粒狀冰的拉伸強度開展了系統的研究.通過試樣破壞過程中的裂紋形式以及最大屈服力特點,分析了該方法對于獲取海冰拉伸強度的可行性與有效性.此外,試驗進一步研究了試樣厚度、溫度以及加載速率等條件對試驗結果的影響.

1 巴西盤劈裂試驗方法與原理

1.1 試驗儀器及步驟

典型的巴西盤劈裂試驗中,實際上對試樣所施加的是軸向壓縮力,因此本文采用萬能試驗機作為加載系統提供單軸壓縮載荷.通過試驗機加載臺面的軸向移動,對試驗試樣形成穩定的加載速率.其中試驗機的系統剛度約為海冰試樣的50 倍以上,因此在加載過程中由于系統剛度所引起的變形誤差可忽略不計.

在試驗過程中,首先對海冰進行采樣并加工成為圓盤形狀; 其次,將圓盤放置于加載臺(如圖1 所示) 并通過橫梁的勻速運動施加載荷; 最后,在圓盤試樣達到失效強度并發生破壞后停止試驗.加載過程中,通過力傳感器與位移傳感器以200 Hz 的采樣頻率記錄加載力與橫梁位移.在每組試驗完成后及時測量每個試樣的溫度;同時,將試樣的一部分封存融化,采用電導計對鹽度進行測量;試樣另一部分采用浮力法對其密度進行測量[31].

圖1 巴西盤劈裂試驗裝置Fig.1 Experimental setup of the Brazilian tests

試驗采用了0.04 mm/s 與0.1 mm/s 兩種加載速率與?4.5?C,?10?C,?18?C,?30?C 四種溫度以及三種不同的試樣厚度.加載臺表面采用較為光滑的不銹鋼材料,但在加載過程中并未有試樣發生滑動偏移,這說明摩擦力對加載過程的影響并不顯著.

1.2 海冰試樣及其物理性質

本文所采用的海冰試樣采集于渤海遼東灣鲅魚圈海域.采集試樣過程中所測量的海水鹽度為33.4‰～33.6‰.該海域的潮汐為典型的半日潮,海冰在潮汐作用下發生漂移并相互擠壓重疊,如圖2(a)、圖2(b)所示.圖中能夠清晰看出海冰相互擠壓后形成的“指狀”尼羅冰.在采樣過程中可觀測到浮冰下部堆積著大量的絮狀碎冰,是在浮冰相互剪切過程中所形成.當海冰運動停止后,絮狀碎冰再次凍結則形成顆粒結構的海冰,如圖2(c)所示.試樣所采用的圓盤直徑為110±3 mm,對圓盤試樣冰晶進行觀測則如圖2(d)所示.

圖2 海冰試樣采集及其細觀結構Fig.2 Collection and texture of the ice sample

圖2 海冰試樣采集及其細觀結構(續)Fig.2 Collection and texture of the ice sample(continued)

本次試驗共計完成40 組,其中海冰的鹽度與密度分別為6.7±3.1‰與849±52 kg/m3.根據試驗過程所記錄的試樣鹽度、溫度與密度數據,采用Cole 與Weeks 的方法進一步對海冰的孔隙率與鹵水體積進行了計算,結果列于表1 中[32].其中鹵水體積主要分布在10‰～30‰,而總體孔隙率分布則較為分散.鹵水體積與孔隙率分布特征的差異也說明了試樣中空氣含量分布相對離散.

表1 粒狀冰試樣中的鹵水體積及孔隙率分布[32]Table 1 The distribution of brine volume and total porosity of granular sea ice[32]

1.3 海冰試樣的應力狀態及拉伸強度計算方法

巴西盤劈裂試驗的主要優勢是通過施加平行于圓盤截面的壓力來測量并計算其拉伸強度.因此試樣內部的應力狀態以及拉伸強度的計算則成為試驗的主要理論基礎.由于圓盤的厚度遠小于直徑,若考慮加載過程中加載面與圓盤之間的接觸狀態,則可將圓盤的應力狀態簡化為準二維問題.此時,接觸部位的線載荷則可視為點載荷P,如圖3 所示.

圖3 對稱點載荷作用下圓盤內部的應力分布Fig.3 Stress distribution within a disc under symmetrical point load

對于各向同性材料在對稱集中載荷作用下的應力分布狀態已由Muskhelishvili(1955)給出.圓盤內坐標點(x,y)的應力狀態極坐標表達式為[22]

式中,σx與σy分別為所選點S在x與y方向上的正應力;r1與r2為該點到載荷施加處A與B的距離;θ1與θ2為連接線與y方向的夾角;P為點載荷;D為圓盤直徑;L為圓盤厚度.

當所選點S位于y軸即x=0 時,則式(1) 與式(2)寫為

基于式(3),通常認為試樣發生破壞時所達到的拉伸強度為

式中,Pmax為最大加載力;σb為拉伸強度.

由式(1)～式(5)可得到對稱點載荷下,材料破壞時的拉伸強度.然而,海冰在加載過程中的變形影響了加載狀態.此時仍采用基于點載荷的理論解則會產生明顯的誤差.為此,Rocco 等[18]在考慮變形后,引入了修正系數β 對式(5)進行了改進

式中,w為圓盤變形后加載處的寬度,如圖4 所示.

圖4 加載面與試樣接觸處的形變量Fig.4 The deformation of ice-platen contact area

若假設試樣在加載過程中的變形集中在試樣與加載面接觸處,則可認為試樣變形與加載面的位移相關.對于加載速率恒定時,則w為

式中,rf為破壞發生時試樣中心到加載面的距離.

2 巴西盤劈裂試驗結果與分析

為研究巴西盤劈裂試驗獲取海冰拉伸強度的有效性,試驗過程中對圓盤的最終破壞形式進行了記錄.同時,研究了圓盤厚度、試樣溫度、加載速率等因素對試驗結果的影響.

2.1 巴西盤破壞形式

在每組試驗完成后,試樣的最終破壞形式如圖5所示.雖然試驗中改變了試樣的厚度、溫度與加載速率等條件,但總體上試樣的破壞模式較為統一.由于試驗過程中的裂紋發展速度較快,并未觀察到裂紋的產生位置及擴展過程.但綜合試樣最終的裂紋形狀與理論模型中圓盤試樣內部的應力分布特征,可推斷試樣在中心位置達到拉伸強度后發生破壞.該理論公式已廣泛應用于混凝土與巖石等材料的拉伸強度測試中,因此也適用于海冰這種脆性材料.部分裂紋并未完全沿軸線發展,如圖5 中的No.4 和No.20等幾個試樣.這主要由于海冰內部的空氣或鹵水體積等初始缺陷在裂紋發展過程中改變了其路徑.在No.25 試樣中能夠觀察到試樣左側具有明顯的鹵水通道,但該缺陷并未影響裂紋的發展路徑.

圖5 巴西盤劈裂試驗試樣的最終破壞形式Fig.5 The failure mode of sample from the Brazilian tests

根據式(1)與式(2)中的應力狀態可知,在加載過程中圓盤y軸軸線上產生最大拉伸應力并沿水平方向逐漸降低.在高應力區域即靠近試樣中軸線部位,鹵水體積或氣泡等原始缺陷會對裂紋發展路徑產生一定的影響.在遠離中軸線高應力區的位置,即使有明顯的初始缺陷也并不會對裂紋發展路徑產生影響.

從破壞模式來看,試樣均在達到拉伸強度后發生破壞.這說明通過巴西盤劈裂試驗能夠有效測量海冰的拉伸強度.但由于海冰內部的天然缺陷,在試驗過程中會對裂紋路徑產生一定的影響并使試驗數據產生較大的離散性.在后面將結合實測數據進一步對分析這種離散特征.

2.2 試樣厚度對試驗結果的影響

在拉伸強度的理論計算中,為簡化求解過程而采用了準二維理論模型.但在實際上圓盤試樣是具有一定厚度的三維結構,厚度的增大將帶來實驗結果的誤差.為此,本文分別采用了3 種不同試樣厚度,并分析厚度與直徑比(L/D)對試驗結果的影響.

圖6 試樣厚度對試驗結果的影響Fig.6 The influence of sample thickness on the result

圖6(a) 給出了不同L/D下的加載力時程曲線.從圖中能夠看出,隨著試樣厚度即L/D的增大破壞時的最大載荷明顯提高.同時,時程曲線的斜率卻隨著厚度的增大逐漸升高.在1.3 節所推導的理論解中,將試樣的應力狀態假設為二維問題,在計算過程中需要進一步得到加載力的線載荷.圖6(b)給出了不同L/D下的線載荷時程曲線.從圖中能夠看出,L/D對線載荷的最大值影響并不顯著.這說明,在本文試驗中所采用的3 種不同L/D下,圓盤厚度所引起的拉伸強度計算誤差相對較小.但值得注意的是,雖然L/D對最大加載力的影響較小,但卻改變加載力/線載荷時程曲線的斜率.巴西盤試驗中試樣主要承受壓縮作用,斜率的改變說明試樣厚度實際上影響了圓盤的名義彈性模量.

2.3 加載速率對試驗結果的影響

圖7(a)給出了不同加載速率下的加載力時程曲線.從時程曲線中能夠看出,在兩種加載速率下的最大加載力變化并不顯著.但在高加載速率下,加載力的上升速度較快.若進一步考慮試樣在y軸方向的變形量即橫梁的位移,則加載力與橫梁在y軸上位移關系如圖7(b)所示.從圖7(b)中來看,兩組曲線的總體趨勢基本一致,在破壞前的最大加載力略有不同,這主要是由海冰本身內部缺陷的離散性所導致.

圖7 加載速率對試驗結果的影響Fig.7 The influence of loading speed on the results

圖7 加載速率對試驗結果的影響(續)Fig.7 The influence of loading speed on the results(continued)

2.4 試樣溫度對試驗結果的影響

海冰內部的鹵水體積隨著海冰溫度不斷發生變化并對海冰拉伸強度等力學性質產生影響.本文所采用的海冰試樣通過現場采集所得,試樣生長過程中的溫度環境一致.在海冰生成后,環境溫度的改變仍會對其力學性質產生影響,因此在試驗中采用4 種不同的環境溫度對海冰試樣開展了巴西盤試驗.

圖8(a)給出了不同溫度下的加載力時程曲線.從試驗結果能夠看出,加載力峰值隨著溫度的降低逐漸升高.隨著溫度降低,海冰內部的鹵水逐漸凍結為固態冰晶,從而提高了拉伸強度.同時,溫度的升高也改變了試樣的名義彈性模量,增大了試驗過程中的變形量.這也說明,海冰在加載過程中存在著明顯的變形,并影響了拉伸強度的計算.

采用式(7)對拉伸強度進行計算,則得到拉伸強度隨溫度的變化趨勢,如圖8(b)所示.圖中分別給出了兩種加載速率下拉伸強度隨溫度變化的試驗結果,并對兩組試驗結果進行了曲線擬合.總體來看,拉伸強度與試樣溫度間呈線性遞減關系.在改變加載速率以后,試驗結果的變化趨勢以及擬合曲線相一致,這也說明了本文所采用的兩種加載速率對拉伸強度試驗結果影響較小.此外,數據點的分布表現出明顯的離散性,這與2.1 節破壞模式中所分析的機理相一致.

圖8 試樣溫度對試驗結果的影響Fig.8 The influence of sample temperature on the results

2.5 試樣孔隙率對試驗結果的影響

海冰的拉伸強度受溫度、鹽度與密度等多種因素共同影響,但最直接的影響因素應為海冰孔隙率.孔隙率表示海冰內部的液態鹽水與空氣所占比例,同時也反映出海冰內部固態冰晶的比例.在海冰拉伸破壞過程中,主要由固態冰晶來承載拉伸應力,因此,孔隙率是決定海冰拉伸強度的直接因素.

根據1.2 節所測得的數據,得到了拉伸強度隨孔隙率的變化,如圖9 所示.為分析巴西盤劈裂試驗在獲取海冰拉伸強度的有效性,將本文測試結果與單軸拉伸試驗結果進行了對比.由于目前國內外尚未有對粒狀海冰拉伸強度開展過相關研究,因此僅給出柱狀冰拉伸強度的測試結果進行對比分析.圖9中分別給出了相關文獻中單軸拉伸試驗的測試結果以及Timco 與Weeks[1]所總結的拉伸強度?孔隙率關系的經驗曲線.其中黑色實線為加載力垂直于柱狀冰晶時所得到的拉伸強度,藍色虛線表示加載力平行于冰晶方向時的拉伸強度.

圖9 拉伸強度隨孔隙率的變化規律[1,8,33-34]Fig.9 The relationship between tensile strength and total porosity[1,8,33-34]

總體來看,粒狀冰的拉伸強度隨孔隙率的增大而降低.其中拉伸強度數據點的分布表現出明顯的離散性,該特點與2.1 節破壞過程分析結果相一致.由拉伸強度與孔隙率之間的變化趨勢能夠看出,巴西盤劈裂試驗所得到的結果與單軸拉伸試驗結果相一致.這說明本方法所得到的結果能夠有效反映海冰拉伸強度的變化特征.

若對比本文所得到的拉伸強度與單軸拉伸試驗的測試值,則本文所得到的結果明顯偏高.雖然本文所采用的試樣為粒狀冰,但參考Timco 與Weeks[1]對單軸壓縮強度特點的分析,粒狀冰的強度通常介于柱狀冰的水平加載方向與豎直加載方向之間.也就是說,粒狀冰的拉伸強度應低于柱狀冰豎直方向的拉伸強度,即圖9 中的藍色虛線.但本文所得到數據點明顯高于該曲線,這說明巴西盤劈裂試驗所得到拉伸強度要高于海冰的真實拉伸強度即采用單軸拉伸試驗所測得的結果.這里的偏差主要來自于巴西盤劈裂試驗中對拉伸強度計算過程的簡化.在理論推導中,假設試樣在加載過程中的變形全部產生在試樣與加載面接觸處,而實際過程中的變形應分布于整個試樣.同時,在試樣發生變形后認為點載荷轉變為均布載荷.而實際加載中由于試樣在水平方向上的變形,加載面處于更為復雜的應力狀態.因此,為得到更為準確的拉伸強度,還需對巴西盤劈裂試驗中理論計算進一步改進.

2.6 試驗結果的誤差分析

對于巴西盤劈裂試驗,試驗結果的誤差一部分來自于加載系統,另一部分來自于試樣的加工精度與材料的非均勻性.本文所采用的加載系統剛度比圓盤試樣剛度高約兩個量級,對試驗結果的影響可忽略不計.由于本文所采用的圓盤試樣直徑遠大于厚度,因此圓盤不同表面之間的垂直度將影響試樣內部的應力分布并及破壞強度.同時,因為理論解是建立在試樣為理想圓形的基礎上,所以試樣的圓度也會增大拉伸強度結果的誤差.此外,海冰內部空氣與鹵水等成分所形成的天然缺陷在試樣受力過程中更易形成應力集中現象,使試樣發生破壞從而降低了所得到的強度.

2.7 試驗結果的有效性分析

為分析試驗結果的有效性,將采用相關試驗結果與本文試驗結果進行對比分析.考慮本文所采用的試樣采集地點為渤海灣,應與渤海海冰相關試驗測試結果進行對比.但目前尚未有系統的工作對渤海海冰的拉伸強度進行測試.鑒于海冰的彎曲試驗結果與拉伸試驗結果有較高的相關性,可與彎曲試驗結果進行對比分析.渤海海冰的三點彎曲強度測試結果顯示,海冰彎曲強度隨鹵水體積的增大呈減小趨勢,這與本文結果的參數統一表征是相一致的[35-36].

將試驗結果與渤海海冰相關試驗結果及國外海冰單軸拉伸強度測試結果進行對比分析可知,在本文所采用的試驗系統與計算方法下所得到結果具有很好的有效性與可靠性.在渤海海冰工程設計及數值模型的參數選取可參考本文的測試結果,即當海冰孔隙率在10‰與75‰之間時,其拉伸強度的范圍為1.0 MPa 至2.8 MPa[37-38].

3 結論

為研究巴西盤劈裂試驗在對海冰拉伸強度測試的有效性與準確性,本文對渤海遼東灣沿岸粒狀冰開展了系統的巴西盤劈裂試驗研究.試驗中研究了試樣厚度、加載速率以及試樣溫度等條件對拉伸強度測試結果的影響.同時,在拉伸強度的計算公式中考慮了圓盤在加載過程中的變形量對計算結果的影響并進行了相應的修正.結果表明:海冰在巴西盤劈裂試驗中最終以拉伸形式發生破壞,由此可知該試驗能夠有效反映海冰的拉伸強度; 在本文所采用的試驗參數范圍內,試樣厚度?直徑比與加載速率對拉伸強度的計算影響較小; 粒狀冰的單軸拉伸強度隨鹵水體積的增大而減小; 巴西盤劈裂試驗所測得的海冰拉伸強度為1.0～2.8 MPa.