某教學(xué)樓底層柱頂隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析

何雁斌

(福州市建筑設(shè)計院 福建福州 350011)

0 引言

目前常用的隔震技術(shù)主要有基礎(chǔ)隔震和低位層間隔震,與基礎(chǔ)隔震相比，低位層間隔震具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)隔震層設(shè)置在底層柱頂或者多塔樓的底盤上，結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生大變形時不會與周邊地面發(fā)生碰撞，隔震構(gòu)造簡單易行；(2)底部架空層可兼做隔震檢修層，增加了建筑的使用空間，經(jīng)濟(jì)效益明顯。對于底層柱頂隔震，隔震層以下的獨(dú)立柱在強(qiáng)烈地震作用下的承載力以及隔震支座的位移對整體結(jié)構(gòu)的安全性至關(guān)重要。

馬長飛等[1]對首層柱頂隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)進(jìn)行研究，結(jié)果表明，P-Δ效應(yīng)顯著增大下部結(jié)構(gòu)獨(dú)立柱的側(cè)移、轉(zhuǎn)角及彎矩。劉彥輝等[2]對隔震結(jié)構(gòu)下部為懸臂柱進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：對于獨(dú)立懸臂柱支撐的隔震結(jié)構(gòu)，P-Δ效應(yīng)對懸臂柱墩底彎矩影響較大。杜永峰等[3]對橡膠隔震墊與懸臂柱組成的串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，研究認(rèn)為:在超大地震作用下，串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)極有可能因隔震支座位移過大失效而發(fā)生整體倒塌。

地震是一個隨機(jī)的過程，具有很大的不確定性,我國歷次大地震調(diào)查表明:極震區(qū)及其周邊區(qū)域的實(shí)際地震烈度往往比設(shè)防烈度大得多[4],隔震結(jié)構(gòu)在設(shè)計時應(yīng)該預(yù)留足夠的安全儲備來抵御比罕遇地震更為強(qiáng)烈地震[5-8]。

本文采用ETABS有限元軟件對一棟采用柱頂隔震的教學(xué)樓進(jìn)行設(shè)計分析，綜合考慮了底層結(jié)構(gòu)選型、隔震層的偏心率、底層獨(dú)立柱的加強(qiáng)等因素，按抗震規(guī)范驗(yàn)算隔震支座的應(yīng)力和位移以及上部結(jié)構(gòu)變形等指標(biāo)，并進(jìn)一步探討隔震層和底部獨(dú)立柱在極罕遇地震作用下的地震反應(yīng)，分析結(jié)果為工程設(shè)計應(yīng)用提供參考。

1 工程概況及結(jié)構(gòu)選型

1.1 工程概況

該工程為一座5層框架結(jié)構(gòu)教學(xué)樓，總建筑面積為1907m2。底層為架空層，層高4.2m，2層～5層層高3.9m，建筑平面如圖1所示，結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件布置如圖2所示。

擬建建筑所處地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度(0.15g)，設(shè)計地震分組為第二組，Ⅱ類場地，特征周期為0.40s，基本風(fēng)壓為0.8kN/m2，按乙類建筑進(jìn)行抗震設(shè)防。

圖1 2～5層平面圖(單位：mm)

圖2 結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件布置(單位：mm)

1.2 結(jié)構(gòu)方案選型

該工程底層為架空層，無填充墻，底層層高較高，結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度為“下柔上剛”。在汶川地震中，這種結(jié)構(gòu)類型的建筑底層破壞嚴(yán)重，甚至發(fā)生倒塌[9]。為了減少水平地震作用，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，該工程擬采用隔震層位于底層柱頂?shù)母粽鹪O(shè)計方案。將上部結(jié)構(gòu)變形集中在隔震層，避免由于剛度突變導(dǎo)致底層柱子出現(xiàn)較大的彈塑性變形而發(fā)生破壞。此外，將隔震層設(shè)置在底層柱頂，可以省去底層結(jié)構(gòu)底板，與室外地坪連接處也無需設(shè)置隔震溝，隔震構(gòu)造措施得以簡化，方便施工并節(jié)省造價。底層層高4200，柱截面尺寸增大為700 mm×700 mm，結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計信息，如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計信息

2 結(jié)構(gòu)計算模型

采用通用有限元程序ETABS，分別建立隔震與非隔震兩種結(jié)構(gòu)模型(圖3)。結(jié)構(gòu)模型包括底層獨(dú)立柱、隔震層和上部各結(jié)構(gòu)層。框架梁、柱采用帶有塑性鉸的Frame單元模擬，樓板采用Slab單元模擬。隔震支座采用Isolator1單元來模擬。層疊橡膠隔震支座(LNR)選用線性恢復(fù)力模型，鉛芯隔震支座(LRB)選用非線性恢復(fù)力模型，其耦合的力-變形關(guān)系由下式確定:

圖3 隔震結(jié)構(gòu)計算模型

3 地震波的選取

依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[10](GB5011-2010)(以下簡稱《抗規(guī)》)要求，按設(shè)計地震分組和建筑場地類別選用3條實(shí)際地震波分別是El Centro波、Taft波和唐山波，以及1條人工波(同安波)。

經(jīng)驗(yàn)算，上述各條波計算所得基底剪力不小于振型分解反應(yīng)譜計算結(jié)果的65%，平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。所選地震波滿足《抗規(guī)》的要求，時程分析的代表值取各條地震波的包絡(luò)值。

4 隔震支座選型及布置

根據(jù)重力荷載代表值作用下框架柱的軸力和隔震支座的側(cè)向剛度和阻尼，經(jīng)計算選取LNR500、LRB500、LNR600、LRB600四種型號的隔震支座，其力學(xué)性能參數(shù)如表2所示，隔震支座編號及布置如圖4所示。

表2 隔震支座力學(xué)性能參數(shù)

隔震層剛度中心與質(zhì)量中心宜重合，設(shè)防地震作用下的偏心率不宜大于3%[11-12]，經(jīng)過反復(fù)調(diào)整支座布置后，一共布置了15個LRB500、6個LNR500，3個LRB600、3LNR600支座。隔震層偏心率的計算如下：

(1)

(2)

式中：

ex、ev為隔震層在X向、Y向重心與剛心的偏心距；

Rx、Ry為隔震層的回轉(zhuǎn)半徑；

Kt、Kex,i、Kev,i分別為抗扭轉(zhuǎn)剛度和第i個隔震支座X方向和Y方向的等效剛度。

由式(2)可知，抗扭轉(zhuǎn)剛度Kt越大，偏心率越小，偏心率與抗扭轉(zhuǎn)剛度成反比。在布置隔震支座時，應(yīng)盡量將大直徑的鉛芯支座布置在建筑周邊，以增大隔震層的抗扭剛度。

該項(xiàng)目隔震層偏心率計算結(jié)果見表3，X向和Y向偏心率分別為0.59%和2.88%，均在3%以內(nèi)，隔震層剛心與上部結(jié)構(gòu)的重心基本重合，減少了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，隔震層偏心率。

該工程上部結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值為41 220kN，隔震層所有鉛芯支座的總屈服力為1245kN，屈重比為1245/41 220=3.01%，屈重比越小，減震效果越好，屈重比推薦范圍2%～3%[10]。

表3 隔震層偏心率

圖4 隔震支座編號及布置圖

5 隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計算分析

5.1 隔震結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

7度(0.15g)在設(shè)防地震(PGA=150cm/s2)作用下，采取剪切變形100%的等效剛度和等效粘滯阻尼比，對隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，兩種結(jié)構(gòu)模型前3階振型自振周期如表4所示。

由表4可見，在設(shè)防地震作用下，隔震后結(jié)構(gòu)的自振周期明顯變長，結(jié)構(gòu)周期遠(yuǎn)大于場地卓越周期，第1振型周期由隔震前的0.824s延長到隔震后的2.17s，放大了約2.75倍。扭轉(zhuǎn)周期與平動周期之比由隔震前0.911變成0.850，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯減少。

表4 隔震前后結(jié)構(gòu)周期

5.2 水平向減震系數(shù)

在設(shè)防地震(PGA=150cm/s2)作用下，對隔震和非隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動力時程分析，計算結(jié)構(gòu)隔震前后的層間剪力，各層的水平向減震系數(shù)β如表5所示。

表5 水平向減震系數(shù)β

由表5數(shù)據(jù)對比可知，水平向減震系數(shù)β=0.36(0.27<0.36<0.4)，隔震后層間剪力至少減少了64%。隔震后水平地震影響系數(shù)最大值αmax1=βαmax/ψ=0.054,接近6度(0.05g)αmax=0.04 水平，水平向地震作用減少(0.12-0.054)/0.12=55%。

5.3 隔震層驗(yàn)算

在罕遇地震(PGA=310cm/s2)作用下，對隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動力時程分析，按抗震規(guī)范相關(guān)規(guī)定驗(yàn)算隔震層抗風(fēng)、隔震支座應(yīng)力以及位移是否滿足規(guī)范要求。

5.3.1隔震層抗風(fēng)驗(yàn)算

該結(jié)構(gòu)X、Y向風(fēng)荷載產(chǎn)生的水平力分別為636kN、1217kN，總重力為41 220kN，風(fēng)荷載作用水平力與總重力荷載的比值分別為1.50%<10%、2.95%<10%，滿足《抗規(guī)》要求。

根據(jù)《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》[13]4.3.4條規(guī)定，抗風(fēng)裝置應(yīng)按下式進(jìn)行驗(yàn)算：

γwVwk≤VRw

(3)

式中：

VRw為隔震支座的水平屈服荷載設(shè)計值；

Vwk為風(fēng)荷載作用下隔震層的水平剪力標(biāo)準(zhǔn)值。

該工程在Y向增設(shè)4個承載力為180kN的抗風(fēng)支座，VRwx=636kN，VRwy=1217kN；Vwk=1245kN，γw=1.4；即γwVwkx=1.4×636kN=891kN<1245kN，γwVwky=1.4×1217kN=1704kN<1245+4×180=1965kN,隔震層抗風(fēng)驗(yàn)算滿足要求。

5.3.2隔震支座應(yīng)力驗(yàn)算

為保證隔震橡膠支座在地震作用下剪切變形后的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，按如下要求驗(yàn)算支座的長期應(yīng)力和短期應(yīng)力。

(1)長期應(yīng)力是指支座在重量荷載代表值作用下的平均應(yīng)力。采用荷載組合：1.0×恒荷載+0.5活荷載，各隔震支座壓應(yīng)力分布如圖5所示。對于乙類建筑，橡膠隔震支座在重力荷載代表值的豎向壓應(yīng)力不應(yīng)超過12MPa[10]。

圖5 隔震支座長期應(yīng)力

(2)短期應(yīng)力為隔震支座在長期應(yīng)力基礎(chǔ)上疊加罕遇地震作用下豎向壓、拉應(yīng)力。隔震支座短期極大壓應(yīng)力驗(yàn)算,采用的荷載組合：1.0×恒荷載+0.5活荷載+1.0×水平地震。隔震支座短期極小應(yīng)力驗(yàn)算，采用的荷載組合：1.0×恒荷載±1.0×水平地震。各隔震支座短期應(yīng)力分布如圖6所示。

《抗規(guī)》規(guī)定：橡膠支座在罕遇地震的水平和豎向地震同時作用下，拉應(yīng)力不應(yīng)大于1MPa。隔震支座在罕遇地震下隔震支座的壓應(yīng)力值不應(yīng)超過30MPa。由圖5～圖6可知，隔震支座的長期壓應(yīng)力最大值僅為10.88MPa≤15MPa，罕遇地震作用下支座短期壓應(yīng)力極大值為15.55MPa<30MPa，隔震支座短期壓應(yīng)力最小值為0.80MPa(壓)，隔震支座沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足要求。

圖6 隔震支座短期應(yīng)力

5.3.3隔震支座水平位移驗(yàn)算

由表2 隔震支座力學(xué)性能參數(shù)，根據(jù)直徑最小的LNB500支座的直徑與橡膠層厚度，確定隔震層各支座水平位移限值[ud]=257mm。

各隔震支座在罕遇地震下作用水平位移如圖7所示，隔震支座水平位移最大值為122mm，考慮到隔震層剛心與上部結(jié)構(gòu)質(zhì)心影響，乘以放大系數(shù)1.15倍[1]后，是水平位移限值(ud)257mm的54.6%。

圖7 罕遇地震下作用隔震支座水平位移

5.4 上部結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)

在罕遇地震(PGA=310cm/s2)作用下，上部結(jié)構(gòu)層間位移角如表6所示。由表6可知，在罕遇地震作用下，隔震后結(jié)構(gòu)水平方向的變形主要集中在隔震層，水平位移峰值為122mm。上部結(jié)構(gòu)各層的層間位移角最大值1/383，結(jié)構(gòu)進(jìn)入淺彈塑性變形，處于輕微破壞階段[7]。而非隔震結(jié)構(gòu)上部各層層間位移角最大值為1/117，已經(jīng)產(chǎn)生較大的彈塑性變形，已處于中等破壞階段。隔震層以下，底層獨(dú)立柱的位移角最大為1/776，底層獨(dú)立柱頂絕對位移小，處于彈性狀態(tài)，而非隔震結(jié)構(gòu)底層獨(dú)立柱位移角最大值1/312，與上一層(1/129)相比，樓層剛度發(fā)生突變。隔震后整體結(jié)構(gòu)具備有足夠的剛度和抗震承載力，結(jié)構(gòu)具備足夠的安全度。

為了檢驗(yàn)該結(jié)構(gòu)在超大地震作用下的抗震性能，按《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18036-2015)[14]極罕遇地震(PGA=460cm/s2)作用下，驗(yàn)算其上部結(jié)構(gòu)層間位移角(表7)，隔震支座位移(圖8)。

圖8 極罕遇地震下作用隔震支座水平位移

表6 7度罕遇的結(jié)構(gòu)層間位移角

表7 7度極罕遇的結(jié)構(gòu)層間位移角

由表7可知，在極罕遇地震作用下，隔震后結(jié)構(gòu)水平方向位移峰值為192mm，考慮到隔震層偏心影響，乘以放大系數(shù)1.15倍[1]，為水平位移限值(ud)257mm的85.9%，支座變形處于安全范圍內(nèi)。上部結(jié)構(gòu)各層的層間位移角角最大值1/261，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，處于中等破壞階段[7]。而非隔震結(jié)構(gòu)上部各層層間位移角最大值為1/76，已經(jīng)產(chǎn)生較大的塑性變形，已處于嚴(yán)重破壞階段。非隔震結(jié)構(gòu)底層獨(dú)立柱位移角最大值1/190，已經(jīng)處于塑性狀態(tài)，不再適合承載。隔震結(jié)構(gòu)的底層獨(dú)立柱位移角最大為1/558，基本處于彈性狀態(tài)，獨(dú)立柱具備有足夠的剛度和抵抗極罕遇地震的承載力，結(jié)構(gòu)具備足夠的安全度。

6 結(jié)論

(1)為了使隔震層剛心與上部結(jié)構(gòu)的重心基本重合，減少了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，應(yīng)盡量將大直徑的鉛芯支座布置在建筑周邊，增大隔震層的抗扭剛度。該項(xiàng)目隔震層偏心率分別為0.59%和2.88%，均在3%以內(nèi)。

(2)在設(shè)防地震作用下，隔震后結(jié)構(gòu)的自振周期延長了2.75倍，水平向減震系數(shù)最大值為0.360，隔震后水平地震影響系數(shù)最大值0.054，相對隔震前水平地震作用減少了55%。

(3)在罕遇地震作用下，隔震支座最大水平位移122mm，僅為水平位移限值的54.6%，隔震支座長期應(yīng)力最大值僅為10.88MPa，隔震支座未出現(xiàn)拉應(yīng)力。上部結(jié)構(gòu)各層的層間位移角最大值1/383，底層獨(dú)立柱位移角最大為1/776，底層獨(dú)立柱頂絕對位移小，處于彈性狀態(tài)。

(4)在極罕遇罕遇地震作用下，隔震層水平位移峰值192mm，為限值的85.9%，隔震結(jié)構(gòu)的底層獨(dú)立柱位移角最大為1/558，基本處于彈性狀態(tài)。該工程底層獨(dú)立柱和隔震結(jié)構(gòu)具備抵抗極罕遇地震能力。