基于中站測量法對全站儀煤礦測量的應(yīng)用研究

楊文龍， 時建成

（晉神磁窯溝煤業(yè)有限公司， 山西 河曲 036500）

引言

測量作為煤礦企業(yè)生產(chǎn)過程中必不可少的一個環(huán)節(jié)，為巷道的開挖及煤炭的開采提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)[1]。而全站儀作為一種高精度的測量儀器，不僅具有光物理學(xué)、機(jī)械理論、電子科學(xué)等先進(jìn)的理論技術(shù)，而且能夠在復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境中準(zhǔn)確地測量距離、高度、角度等數(shù)據(jù)，為后續(xù)的工作提供數(shù)據(jù)支持[2]。水準(zhǔn)測量以及三角高程測量是煤礦中常用的高程測量方法，但是全站儀已經(jīng)開始慢慢取代經(jīng)緯儀等一些傳統(tǒng)的測量儀器并且在煤礦測量中被廣泛應(yīng)用，因此傳統(tǒng)方法的局限性也開始慢慢凸顯出來，越來越多的煤礦測量人員開始使用全新的全站儀中站法測量高程[3]。本文將通過分析全站儀中站法的原理、方法以及精度，并與傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量方法比較，研究其在煤礦測量中的應(yīng)用可行性。

1 全站儀工作原理

全站儀是全站型電子速測儀的簡稱，通過一次性的安裝就可以進(jìn)行測量的設(shè)備，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。它主要是由光電測距儀、電子經(jīng)緯儀和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成的三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)，在實(shí)際從工作中，可以對角度、距離和坐標(biāo)數(shù)據(jù)等進(jìn)行精確測量，并進(jìn)行自動計算，為煤礦的生產(chǎn)提供了數(shù)據(jù)支持。

圖1 全站儀結(jié)構(gòu)圖

全站儀的測量原理與經(jīng)緯儀基本一致，按結(jié)構(gòu)分為整體式和分體式兩種，圖1 所示的設(shè)備是由光電測距儀和電子經(jīng)緯儀組成的分體式全站儀。其中電子經(jīng)緯儀可以測量水平角、豎直角，并設(shè)置方位角等；其作用相當(dāng)于水平角測量系統(tǒng)、豎直角測量系統(tǒng)和水平補(bǔ)償系統(tǒng)三者的作用。光電測距儀不僅延續(xù)了傳統(tǒng)的測距系統(tǒng)測量距離的能力，而且還可以測量斜距并自動計算平距和高差，測量后的數(shù)據(jù)通過總線傳遞到微元處理器中[4]。通過操作鍵盤的不同命令，可以對微元器中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計算并存儲，顯示器則可以顯示最終的計算結(jié)果，然后根據(jù)輸入輸出系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進(jìn)行交換，全面提升測量的有效性，具體的處理過程如圖2 所示。

圖2 全站儀工作系統(tǒng)圖

2 全站儀中站法的原理

圖3 全站儀中站法原理圖

設(shè)A點(diǎn)高程為HA，B點(diǎn)高程為HB，C點(diǎn)高程為HC，先不考慮煤礦井下的環(huán)境條件，因此需要考慮地球曲率和大氣折射光的影響，則通過三角高程的計算公式可得出A、B兩點(diǎn)的高程為：

式中：SA、SB分別為C點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的斜距；α、β均為垂直角；i為儀器高；VA、VB為測站標(biāo)高為地球氣差系數(shù)，K為大氣折射光系數(shù)，R為地球曲率半徑。

所以A、B兩點(diǎn)的高差為：

由于井下并沒有陽光照射，所以不用考慮地球曲率半徑和大氣折射光的影響，VA、VB是測站標(biāo)高，其高度是一樣的，且測量過程中采用頂板點(diǎn)，因?yàn)槊旱V測量中的控制點(diǎn)一般都設(shè)在巷道頂板。所以上式（3）可簡化為：

如果需要測量的兩點(diǎn)之間距離過長時，可以選擇再兩個測站之間架設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)，計算過程和方法一樣。

3 精度分析與比較

3.1 精度分析

從上式（4）中可看出，式中并沒有儀器的高度i以及測站標(biāo)高VA、VB，說明儀器高度對高差并沒有影響，因此在測量過程中不需要再去測量儀器的高度，而測量過程中多數(shù)采用的是強(qiáng)制對中桿，所以測站標(biāo)高是一定的，因此測站標(biāo)高對高差的影響也是忽略不計的，則根據(jù)誤差傳播定律，通過式（4）可得：

式中：ρ 為強(qiáng)度對應(yīng)的秒值，取206 265；mh、msa、msb均為測邊誤差；ma、mb為測角誤差。

為了方便討論，假設(shè)Sa、Sb=S，角度α=β=θ，則上式（5）可簡化為

從上式中可看出，傾角θ 通過影響測邊誤差和測角誤差從而影響高差的側(cè)量，傾角θ 增大，量邊誤差對高差的影響將增大；而測角誤差則相反，傾角θ增大測角誤差反而減小。因此在實(shí)際測量中如果傾角較大時，可以選擇適當(dāng)提高測邊精度；傾角較小時，就選擇提高測角精度。

3.2 與水準(zhǔn)測量精度的比較

全站儀的精度一般為：測角為±2"；測邊為2 mm±2×10-6×D，（D為測距長度，一般以km 計）；而煤礦巷道傾角大于40°、50°的較少，因此這里只計算到傾角為40°。可計算出在垂直角度不同時的高差中誤差，見表1。

表1 角度和距離對高差中誤差的影響

根據(jù)《煤礦測量規(guī)程》的規(guī)定，三等水準(zhǔn)測量往返測每千米的高差中誤差μ=±3 mm，所以其單位長度的高差中誤差其中L為水準(zhǔn)路線長度（km）。經(jīng)過計算可以得到以下結(jié)論：傾角不大于25°、測距不大于300 m 時全站儀中站法可以達(dá)到三等水準(zhǔn)測量的要求[5]。

4 工程實(shí)例

磁窯溝煤礦位于山西省河曲縣南東53°直距18 km 處。目前，該礦現(xiàn)主采11 號煤層，開拓方式為斜井開拓，井田內(nèi)共有3 個井筒，均為斜井。賦存標(biāo)高1 050～830 m，上距10-1 號煤層0.43～8.65 m，平均2.88 m，主斜井巷道凈寬3.4 m，凈斷面8.96 m2，斜長380 m，煤層結(jié)構(gòu)簡單—復(fù)雜，一般含矸0～5層。由于該礦地處黃土高原干濕過渡帶，西臨黃河，地形變化總的趨勢是東高西低，最高點(diǎn)位于煤礦內(nèi)東北角，標(biāo)高1 200 m，最低點(diǎn)位于煤礦中西部的東溝河河底，標(biāo)高為930 m，區(qū)內(nèi)最大相對高差270 m。

該礦某巷道內(nèi)的導(dǎo)線平均測距為200 m，巷道總長600 m，坡度為10°，所用全站儀的測距精度為±（2 mm+2×10-6×D），測角精度為±2"，將以上數(shù)據(jù)帶入式（6）得：

其中，測距精度ms=（2 mm+2×10-6×D）=2×10-3m+2×10-6×200=2.4×10-3m

所以兩測回的高差中誤差為

則800 m 的總誤差為：

按照三等水準(zhǔn)測量的要求600m的總限差為：

由此可見全站儀中站法測量高差能達(dá)到三等水準(zhǔn)測量的要求。

3 結(jié)論

1）通過分析全站儀中站法的原理以及精度，并與傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量作比較，結(jié)果表明：在傾角不大于25°，測量距離不大于300 m 時全站儀中站法可以滿足三等水準(zhǔn)測量的要求。

2）通過工程實(shí)例驗(yàn)證了在煤礦測量中使用全站儀中站法測量高差可以達(dá)到三等水準(zhǔn)測量的限差要求。為相同地質(zhì)條件的煤礦使用全站儀中站法測量高差提供了可借鑒的經(jīng)驗(yàn)。

3）在具體的測量過程中儀器最好架設(shè)在需要測量的兩點(diǎn)之間，如果距離過長需要使用多站轉(zhuǎn)點(diǎn)測量時要盡可能使用復(fù)數(shù)站，這樣可以降低測量過程中的一些不必要的誤差。