展館解說機器人運動模型研究與分析

趙國平

（延安職業技術學院，陜西 延安716000）

本款展館解說機器人機械部分主要由驅動輪、底盤、主控板、激光雷達、陀螺儀、攝像頭及語音系統等多部分組成。在機器人解說過程中一般會有多個三維參考坐標系，比如通過激光雷達可以構建柵格地圖的全局世界坐標系、以機器人底盤作為參考的坐標系和以機械人各部分構件如攝像頭、傳感器和激光slam等作為參考的坐標系。坐標系之間有的是固定的而有的是變化的，比如當展館解說機器人在講解過程中，機器人與全局世界坐標系的位置關系就會發生變化；而安裝在展館解說機器人上的激光slam、攝像頭等與機器人的相對位置就不會發生變化。因此我們分析清楚了展館解說機器人坐標與全局世界坐標系之間的關系就會分析清楚幾個坐標系間的變換關系。

一、機器人的運動模型

根據展館解說機器人的總體特征我們抽象出機器人結構如下圖1所示，其中1，2表示機器人兩個動力輪，3表示從動輪，機器人移動位置由主動輪確定。

圖1 機械人簡化模型

（一）機器人平移運動

機器人在t0時刻位姿A1（x1，y1，β1）、A2（x2，y2，β1）、，在時刻位姿B1（x3，y3，β2）、B2（x4，y4，β2），機器人左右輪子的間距d。當機器人不轉彎的時候，機器人位姿角度β 是不會發生變化的即β1=β2，機器人的位姿會發生的變化如下圖2所示：

圖2 機械人平移運動示意圖

根據投影關系可得：

（二）機器人轉彎運動

假定機器人從A1（x1，y1，β1）、A2（x2，y2，β1）點運動到B1（x3，y3，β2）、B2（x4，y4，β2）點，其運動的示意圖3如下所示，其繞中心點Ο走過的角度為а，A1點與數值方向所成的角度為β1，A1A'1與B1B'1分別垂直于OA1與OB1。

圖3 機械人轉彎運動示意圖

根據幾何關系可知：

利用弧長公式可得：

利用投影關系可得：

二、機器人路徑規劃一般步驟

路徑規劃是指展館解說機器人按照某一性能指標搜索一條從起始點A1（x1，y1，β1）、A2（x2，y2，β1）到目標點B1（x3，y3，β2）、B2（x4，y4，β2）的最優或近似最優的無碰撞安全路徑。在進行路徑規劃的時候，需要考慮以下幾方面因素：1.確定初始點與目標點坐標：機器人根據其攜帶的攝像頭、激光雷達等傳感器采集區域內環境信息獲得自身的位置。機器人所采集的環境信息通常被稱為地圖，它是一個存儲位置坐標的數組。確定地圖上的起點與終點位置實際就是選擇數組中的多個元素；2.環境中障礙物表示：在進行路徑規劃時，機器人需要知道從初始點到目標點哪些區域是可以通行的，哪些是不可以通行的，機器人需要按照一定規劃路徑方法避開不可通行的區域，到達目的地。在機器人獲得環境地圖信息數組后，障礙物在數組中用1 表示，自由空間用0表示；3.確定系統最優路徑搜索算法。

三、A＊（A Star）算法

A*（A Star）是在外界環境不變的情況下，計算最短路徑的算法。A*（A Star）基于現有信息采用啟發式搜索利用目前已知的迭代步數計算最優路徑的信息。在搜索過程中利用估價函數對節點進行評估，選擇可能性大的節點，從而提高搜索過程效率，評估函數表達式為：

算法流程為：

圖4 A?（A Star）算法流程

結束語

本文對于展館解說機器人結構特征建立了運動模型，分析了機器人在平移運動和轉彎運動時位姿變化的運動特征，并在此基礎之上采用A*（A Star）算法對機器人路徑進行規劃，搜索過程中采用動態評估的方法提高了系統搜索效率，在展館環境相對穩定的情況下能夠實現系統最短路徑，可以實現預期的運動效果。