基于灰色關(guān)聯(lián)度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型短期用電量預(yù)測

鄧雪凝

（華北電力大學(xué) 北京市 102206）

電網(wǎng)運行規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性和科學(xué)性是電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)，負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)調(diào)度、發(fā)展規(guī)劃的前提。短期的社會用電量預(yù)測與很多社會因素有關(guān)，制定合理的電源建設(shè)規(guī)劃，有利于提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。因此建立合理的社會用電量預(yù)測模型尤為重要。預(yù)測短期社會用電量的方法有很多種，最常用的方法有時間序列法、趨勢外推法、線性回歸法等。時間序列法過于突出時間因素在預(yù)測過程中的作用，而忽略了社會其他因素的影響，存在著預(yù)測誤差的缺陷。新興的方法有支持向量機和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。全社會用電量由各用電領(lǐng)域電能消耗量構(gòu)成，不同的行業(yè)用電規(guī)律各不相同，與用電量關(guān)聯(lián)度高的因素預(yù)測較為準(zhǔn)確。本文將不同的社會用電量影響因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析預(yù)測關(guān)聯(lián)度、進(jìn)行排序，將關(guān)聯(lián)度高者作為全社會用電量主要影響因素指標(biāo)。再建立BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型對安徽省全社會用電量進(jìn)行預(yù)測，提高預(yù)測的精度和可靠性。

1 用電量預(yù)測方法

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度的原理及步驟

1.1.1 灰色關(guān)聯(lián)度的原理

關(guān)聯(lián)度即對于系統(tǒng)中某些因素隨時間或其他因素變化的關(guān)聯(lián)度大小的量度。在系統(tǒng)發(fā)展過程中，兩個或多個因素發(fā)展趨勢相似的程度各有高低，即為關(guān)聯(lián)度的高低。灰色關(guān)聯(lián)度分析便是衡量因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度的方法。灰色系統(tǒng)的概念相對于黑色系統(tǒng)，即全部信息已知的系統(tǒng)，和白色系統(tǒng)，即全部信息未知的系統(tǒng)，通過對信息的不確定性分析中找出因素本身及因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，提取建模所需變量。

1.1.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析步驟

Step1 確定參考數(shù)列（分析標(biāo)準(zhǔn)）及比較數(shù)列（分析對象）

Step2 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于不同的數(shù)據(jù)量綱各不相同，故進(jìn)行量綱統(tǒng)一化即數(shù)據(jù)歸一化，減少數(shù)據(jù)之間差異，統(tǒng)一到相似區(qū)域，從而重點關(guān)注不同種類數(shù)據(jù)之間的變化趨勢。此處我們使用數(shù)據(jù)初值化，將每一種數(shù)據(jù)都除以該種數(shù)據(jù)的第一個，同種數(shù)據(jù)間的量級不會有太大差別，并且可以將所有數(shù)據(jù)都收斂在1的范圍內(nèi)。

圖1：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

圖2：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟

Step3 確定各數(shù)據(jù)所對應(yīng)的權(quán)重λ

一般確定權(quán)重需要利用層次分析法等，為簡便，此處我們直接將所有數(shù)據(jù)權(quán)重統(tǒng)一，因有m個比較序列，則權(quán)重皆為。

Step4 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)ζ：

表1：2000-2015逐年數(shù)據(jù)

表2：2016-2018年預(yù)測值及誤差統(tǒng)計表

表3：未來五年預(yù)測值

可得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

其中，

Step5 計算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度：

Step6 評價分析

將灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序可得出不同比較序列的關(guān)聯(lián)度高低，便可提取出建模所需變量。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理與步驟

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1986年，以Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)人腦神經(jīng)元工作原理模擬運行，在數(shù)據(jù)預(yù)測、圖像處理等領(lǐng)域得到廣泛的運用。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是由三層及三層以上的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的，其分為三個部分：輸入層、隱含層、輸出層。每一層由許多個神經(jīng)元構(gòu)成，且每一左右層之間都有連接權(quán)重，上下層之間沒有連接。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照有導(dǎo)師學(xué)習(xí)方式進(jìn)行訓(xùn)練，一組輸入數(shù)據(jù)進(jìn)入輸入層，通過與隱含層的權(quán)重產(chǎn)生新的一組輸入數(shù)據(jù)作為隱含層的輸入，通過每一層不同的激活函數(shù)進(jìn)行下一層的輸入，以此類推，最終到達(dá)輸出層并得到輸出值。

由于每一層之間的連接權(quán)重會因輸入輸出發(fā)生變化，從而到達(dá)輸出層時，會與真實結(jié)果產(chǎn)生誤差，因此需要進(jìn)行誤差反饋，從輸出層到每層隱含層進(jìn)行連接權(quán)重的修正，使誤差達(dá)到最小，從而得到最接近真實結(jié)果的輸出值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。

1.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟

第一步：確定樣本數(shù)據(jù)

在（-1,1）區(qū)域內(nèi)確定輸入層與隱含層連接權(quán)重pij，輸出層與隱含層連接權(quán)重qjk，隱含層閾值δj，輸出層的閾值ωk。

第二步：選取輸入訓(xùn)練樣本及期望輸出

第三步：計算各層神經(jīng)元輸入及輸出

（1）利用輸入樣本數(shù)據(jù)Xp， 輸入層與隱含層連接權(quán)重pij，隱含層閾值δj計算隱含層神經(jīng)元輸入：

（3）利用隱含層神經(jīng)元輸出βj，輸出層與隱含層連接權(quán)重qjk，輸出層的閾值ωk計算輸出層神經(jīng)元輸入Tk：

（4）利用傳遞函數(shù)h(·)及輸出層神經(jīng)元輸入Tk，計算輸出層實際輸出：

第四步：調(diào)整各類參數(shù)

（1）利用輸出層與隱含層連接權(quán)重qjk，輸出層誤差δk，隱含層各神經(jīng)元輸出βj計算隱含層各神經(jīng)元誤差λ(p)j：

（3）利用隱含層各神經(jīng)元誤差λ(p)j，輸入樣本數(shù)據(jù)Xp計算調(diào)整輸入層與隱含層連接權(quán)重pij和隱含層閾值δj，設(shè) 為一[0,1]的實數(shù)，為訓(xùn)練系數(shù)1：

（4）利用輸出層誤差δ(p)k，隱含層各神經(jīng)元輸出βj計算調(diào)整輸出層與隱含層連接權(quán)重qjk和輸出層的閾值ωk，設(shè)η為一[0,1]的實數(shù)，為訓(xùn)練系數(shù)2：

第五步：計算全局誤差E，當(dāng)誤差足夠小達(dá)到精度要求便可以完成學(xué)習(xí)，否則再返回第四步繼續(xù)迭代計算調(diào)整，進(jìn)行下一輪訓(xùn)練。

2 實例預(yù)測

本文以表1所示的安徽省2000-2015年逐年全社會用電量（億千瓦時）、第二產(chǎn)業(yè)增加值（億元）、第三產(chǎn)業(yè)增加值（億元）、安徽省人口（萬人）、安徽省GDP（億元）數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按照本文提出的基于灰色關(guān)聯(lián)度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對安徽省全社會用電量進(jìn)行未來5年的預(yù)測。

算法具體步驟如下：

（1）按照2.1.2部分中灰色關(guān)聯(lián)度模型步驟計算第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、省人口、GDP四項影響因素指標(biāo)與安徽省全社會用電量的關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果分別為：10.1265、11.6322、9.9688、10.774。由于安徽省人口與全社會用電量的關(guān)聯(lián)度在四者中最低，因此不將安徽省人口作為社會用電量的主要影響因素。

（2）按照2.2.2部分中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型步驟進(jìn)行預(yù)測，將第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、GDP作為訓(xùn)練樣本，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)N為3000次，期望全局誤差ε為0.02，預(yù)測2016-2018年全社會用電量數(shù)據(jù)，并與實際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，計算誤差率。具體算法步驟如圖2所示。

算法完成后，對2016-2018全社會用電量的預(yù)測數(shù)據(jù)、實際數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計出誤差率如表2所示。

3 實際預(yù)測

從表2可看出預(yù)測值得誤差率基本維持在0.0123左右，滿足全社會用電量的基本預(yù)測需求。因此可以用于預(yù)測未來五年的全社會用電量。預(yù)測結(jié)果如表3所示。

4 結(jié)語

本文首先采用灰色關(guān)聯(lián)度模型選取安徽省第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、GDP作為全社會用電量主要影響因素，再結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行安徽省短期用電量仿真預(yù)測，在用電量預(yù)測過程中，控制誤差率在0.0123左右，證明了本文數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和實用性，并預(yù)測了未來五年的安徽省全社會用電量，為電網(wǎng)運行規(guī)劃提供了良好的技術(shù)支撐。