寧波市白溪水庫水文特征演變規律分析

宋 培 兵，孫 嘉 輝，王 超，景 曉，楊 關 設，雷 曉 輝

(1.浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058； 2.山東大學 土建與水利學院，山東 濟南 250061； 3.中國水利水電科學研究院 流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038； 4.寧波市原水集團有限公司，浙江 寧波 315100)

作為全球13個人均水資源最貧乏的國家之一，我國水資源時空分布嚴重不均是制約我國尤其是東部沿海地區經濟和社會可持續發展的重要因素[1-2]。城市水資源是指一切可被城市利用的天然淡水資源和可再生利用水，它是城市形成與發展的基礎[3]。原水作為城市生活、生產和環境的主要水源，其供水安全將直接影響到城市的經濟發展與社會穩定[4]。

寧波市雖然地處豐水地帶的江南水鄉，但是季節性缺水、水質型缺水等問題依然存在[5]。寧波市原水集團有限公司下屬的5座大型水庫為寧波市中心城區的重要供水水源。近年來，由于城市化進程的加快和供水范圍的擴大，中心城區對水庫可供水量的需求不斷增大、對原水水質的要求逐步提高。此外，受全球氣候變化和人類活動的共同作用影響，水庫的入庫徑流序列發生顯著變化，給未來的供水安全帶來諸多的不確定性[6-7]。因此，分析供水水庫入庫徑流的變化規律，可為城市的水資源規劃管理和原水水庫群優化調度提供參考依據。

白溪水庫目前作為寧波市最大的飲用水供應水庫，承擔著中心城區30%左右的原水供應。分析白溪水庫水文特征演變規律，對于保障中心城區的供水安全以及探究城市未來的供水格局都具有重要意義，可為研究城市的原水可供水量、保障流域的生態環境安全提供技術支撐，從而對于充分發揮水庫綜合效益具有深遠影響。本文以寧波市白溪水庫作為研究對象，采用不均勻系數、完全調節系數衡量入庫流量的年內分配情況，通過極值比、變差系數、滑動平均、累積距平探究白溪水庫降雨量、入庫流量/年徑流量的年際變化趨勢，運用Mann-Kendall檢驗、滑動T檢驗和有序聚類檢驗確定徑流量的突變年份，根據Morlet小波函數分析徑流量的周期性。

1 研究區域概況及資料

寧波市地處寧紹平原，位于東經120°55′～122°16′，北緯28°51′～30°33′，陸域總面積為9 816 km2，其中市區面積3 730 km2。寧波市的河流有余姚江、奉化江、甬江余姚江、奉化江在市區“三江口”匯成甬江，流向東北，經招寶山入東海。寧波市常年平均氣溫16.4℃，多年平均降水量約為1 480 mm，5～9月降水量占全年降水量的60%。寧波市早在1997年就被列為全國400多個缺水城市之一，2017年寧波市人均水資源占有量約990 m3(按常住人口計算)，僅為浙江省平均水平的57%、全國平均水平的48%。

白溪水庫是一座以供水、防洪為主兼顧發電、灌溉等綜合效益的大型水利樞紐工程，庫區地理位置位于寧?？h的白溪流域，水庫集水面積254 km2，多年平均徑流量2.52億m3，總庫容1.684億m3，調洪庫容0.234億m3。白溪水庫每年可向寧波市提供1.73億m3優質原水，可向寧?？h提供4 380萬kW·h的調峰電量，保障下游6萬人、3萬畝耕地生活生產用水。

白溪水庫徑流及降水資料來源于寧波市白溪水庫管理局編制的《白溪水庫調度工作手冊》，其中徑流資料采用1961～2014年白溪水庫壩址歷年逐月平均流量資料；降雨資料采用白溪水庫流域歷年逐月降雨量資料。

2 研究方法

2.1 不均勻性

本文采用年內分配不均勻系數和年內分配完全調節系數來衡量入庫流量的年內分配情況[8-9]。

(1)年內分配不均勻系數。

(1)

(2)年內分配完全調節系數。

(2)

2.2 累積距平法

累積距平法[10]是由曲線直觀且準確確定徑流量年際變化階段性特征的一種常用方法，其統計量由下式給出。

(3)

2.3 滑動平均法

滑動平均法[11]是通過順序逐期增減新舊數據計算移動平均值，消除數據隨機變化和短周期變化影響，并預測數據趨勢的方法。對于樣本數量為n的序列x，其平滑平均序列表示為

(4)

2.4 Mann-Kendall檢驗

Mann-Kendall檢驗[12-14]是一種非參數統計檢驗方法，適用于類型變量和順序變量，計算過程簡單。Mann-Kendall檢驗通過分析序列UF、UB分析序列某時段的趨勢變化，從而判斷序列是否產生突變。一般取顯著性水平α=0.05，臨界值U0.05=±1.96。

Mann-Kendall檢驗計算公式為

(5)

式中，S為Mann-Kendall檢驗中的統計量；S服從正態分布，平均值均為0。

(6)

式中，xj，xk分別為j,k年相應的要素值。

統計量UFk的計算公式為

(7)

式中，E(Sk),Var(Sk)是Sk的均值和方差。

Sk均值和方差的計算公式為

(8)

同理，按時間序列x逆序xn,xn-1,…,x1重復上述過程，同時使UBk=-UFk(k=n,n-1,…,1)，UBk=0。

通過分析統計序列UFk和UBk，揭示時間序列x的趨勢變化和突變特征。若UFk值大于0并超過臨界線時，則表明序列呈顯著上升趨勢，反之呈下降趨勢；在臨界線之間UFk和UBk出現交點，則認為序列發生突變，交點就是突變的開始時間[15]。

2.5 滑動T檢驗

滑動T檢驗是通過檢查兩組樣本平均值的差異是否顯著來檢驗突變[16]。對于一個序列x，設定一個基準點，該基準點將原序列劃分成了x1和x2兩個子序列，定義滑動t統計量為

(9)

式中，n1和n2為兩個子序列的樣本大小;s1和s2為2個子序列的標準差。

2.6 有序聚類檢驗

有序聚類檢驗是通過確定同類之間的離差平方和較小，尋求最優分割點推估突變點的方法[17]。對于一個序列x，設最有可能的突變點為t，使得突變前后序列離差平方和的總和最小[18-20]：

(10)

2.7 Morlet小波分析

小波分析法是一種具有時頻局部化和多分辨率的信號時間頻率分析方法，該方法可以解釋隱藏在時間序列中的多種變化周期，充分反映系統在不同時間尺度中的變化趨勢[10]。在一定的時間尺度下，小波方差表示時間序列在該尺度中周期波動的強弱，小波方差隨尺度的變化過程能反映時間序列中所包含的各種時間尺度及其強弱隨尺度的變化特征，對應峰值處的尺度即為該序列的準周期[21-22]。

3 結果與討論

3.1 年內分配特征

白溪水庫多年平均逐月入庫流量、逐月降雨量的變化過程如圖1所示。白溪水庫月徑流量呈雙峰型曲線，這與水庫梅汛期(4月15日至7月15日)、臺汛期(7月16日至10月15日)劃分有關。白溪水庫年平均入庫流量為8.05 m3/s；8月份入庫流量最大，為17.86 m3/s；12月份入庫流量最小，為2.18 m3/s。白溪水庫年平均降雨量為1 821 mm；8月份降雨量最大，為329.1 mm；12月份降雨量最小，為53.9 mm。

圖1 白溪水庫月平均入庫流量和降雨量

根據圖2，3可知，白溪水庫入庫流量年內分配不均勻系數多年均值為0.99；最大值為1.99，出現在1963年，最小值為0.53，出現在2010年。白溪水庫入庫流量的年內分配完全調節系數多年均值為0.38；最大值為0.57，出現在1963年；最小值為0.24，出現在2010年。

圖2 入庫流量年內分配不均勻系數

圖3 入庫流量年內分配完全調節系數

根據不均勻系數、完全調節系數的線性趨勢線可知，白溪水庫入庫流量的不均勻系數、完全調節系數均呈現微弱的下降趨勢。說明在未來的年份內，白溪水庫入庫流量的年內分配不均勻性可能減小，年內分配集中性可能性減小。

3.2 年際變化特征

以5 a為時段步長，分別計算白溪水庫時段平均降雨量、入庫流量，計算結果如表1所示。白溪水庫時段平均降雨量和入庫流量的最大值均在1986～1990年，對應的值分別為2 087.0 mm和10.2 m3/s，最小值均在1966～1970年，對應的值分別為1 460.5 mm和5.1m3/s。1990年以后，白溪水庫時段降雨量和入庫流量變化不大，5 a變化幅度分別為7.9%和10.6%。

白溪水庫降雨量在2001～2005年變化最顯著，極值比為1.93，變差系數為0.23；在1981～1985年變化最不顯著，極值比為1.21，變差系數為0.06。入庫流量在2001～2005年變化最顯著，極值比為3.48，變差系數為0.41；在1996～2000年時段變化最不顯著，極值比為1.39，變差系數為0.12。整體上來說，白溪水庫降雨量的極值比和變差系數比入庫流量的小，說明各個階段降雨量和流量的變化趨勢并不完全一致。

表1 白溪水庫不同時段降雨量和入庫流量的變化特征

由圖4可知，1961～2014年白溪水庫年平均徑流量呈微弱上升的趨勢，變化率為0.0 035億m3/a，多年平均徑流量為2.54億m3，近10 a平均徑流量為2.68億m3。年徑流量最大值為4.90億m3，出現在1990年；年徑流量最小值為1.05億m3，出現在1967年。

圖4 白溪水庫年徑流量變化趨勢

根據圖5的累積距平圖可以看出，1962～1971年白溪水庫年徑流量呈下降趨勢，1971～1977年和1986～1990年呈上升趨勢，其他年份持續豐水和枯水時間較短，豐枯交替出現，為徑流量的波動時期。

圖5 白溪水庫年徑流量累積距平圖

3.3 徑流突變分析

白溪水庫徑流量序列的Mann-Kendall檢驗如圖6所示。此時UF與UB兩條曲線的交點為1971，2002年和2003年，上述年份均在置信區間內且均通過0.05的顯著性水平檢驗，說明1971，2002年和2003年可能為白溪水庫徑流序列的突變點。

采用滑動T檢驗分析年徑流量突變年份時，選取n1=n2=5，顯著性水平α=0.01，t0.05=±3.355，白溪水庫徑流量序列的滑動t統計量曲線如圖7所示。1969，1971年和1972年的滑動t統計量均超過了0.01顯著性水平，表明白溪水庫年徑流量的突變年份可能為1969，1971年和1972年。

圖6 白溪水庫年徑流量的Mann-Kendall檢驗

圖7 白溪水庫年徑流量的滑動T檢驗

白溪水庫徑流序列的有序聚類結果如圖8所示。此時離差平方和的曲線有兩處極小值點，分別為1962年和1971年，可以判斷1962年和1971年白溪水庫徑流序列可能發生突變。

圖8 白溪水庫年徑流量的有序聚類檢驗

根據圖6～8，綜合考慮Mann-Kendall檢驗、滑動T檢驗和有序聚類結果，確定白溪水庫年徑流量的突變年份為1971年。

3.4 周期變化分析

通過Morlet小波函數分析白溪水庫1961～2014年徑流序列的周期性，年徑流量小波系數實部圖、小波方差圖分別如圖9,10所示。白溪水庫年徑流量存在21,10,4 a左右的周期震蕩。最大峰值出現在21 a左右，說明21 a周期震蕩最為明顯，為其第一主周期，其次是10 a和4 a的短周期。

圖10 白溪水庫年徑流量小波方差

4 結 論

本文以白溪水庫作為研究對象，基于長系列徑流、降雨數據，采用多種分析方法，分別探究白溪水庫水文序列的年內分配情況、年際變化趨勢、突變年份和周期特征，基于此，可以全面展示白溪水庫水文特征演變規律。上述研究結果對于分析水庫入庫徑流變化趨勢、探究城市原水可供水量、保護流域生態環境安全、充分發揮水庫綜合效益等均具有重要意義，具體研究結論如下。

(1)受梅汛、臺汛的影響，白溪水庫入庫流量呈雙峰型曲線，多年平均入庫流量為8.05 m3/s；在未來的年份內，白溪水庫入庫流量的年內分配不均勻性可能減小，年內分配集中性可能減小。

(2)以5 a為時段步長，發現白溪水庫降雨量極值比的范圍為1.21～1.93，變差系數的范圍為0.06～0.23；入庫流量極值比的范圍為1.39～3.48，變差系數的范圍為0.12～0.41，由此可知白溪水庫降雨量的極值比、變差系數比入庫流量的小，說明各個階段降雨量和入庫流量的變化趨勢并不完全一致。

(3)白溪水庫年徑流量呈微弱上升的趨勢，其變化率為0.0 035億m3/a，多年平均徑流量為2.54億m3，近10 a平均徑流量為2.68億m3；白溪水庫年徑流量在1962～1971年呈下降趨勢，在1971～1977年和1986～1990年呈上升趨勢。

(4)白溪水庫年徑流量的突變年份為1971年；白溪水庫年徑流量存在著21，10，4 a的周期變化，且21 a為第一主周期。