高等數學教學方法的探討

摘 ?要：高等數學是高等院校的基礎課程，也是融匯于多個學科及領域中的基礎知識。在高等數學教學中，需要重視學生主體性，發揮學生主觀能動性，以學生為課堂主體，創新教學，這才有利于學科知識的傳授，增強學生學習興趣，提高教學質量。

關鍵詞：高等數學;教學方法;教學質量

數學作為一門抽象思維學科，需要學習對象具備嚴謹數學思維與思維邏輯，教學過程中教師更需要以學生主體的學習能力不斷創新與優化教學方法，讓學生能夠更好的理解、吸收與掌握數學知識。高等教育的大眾化使得高等數學的教學壓力也在不斷加大，如何在教學中獲得學生興趣，高質量培養學生數學能力成為了主要問題[1]。為此，還需要在高等數學教學方法中進行不斷探究，以創新教學方法豐富教學內容，提高教學質量。

一、高等數學教學教學現狀

高等數學作為基礎學科，無論何種專業的學生都需要掌握這一學科的基本理論，培養數學思想與數學能力。但隨著高等教育大眾化，學生對于多學科的學習興趣也在減弱，高等數學本身具備抽象數學思維，在學習過程中常由于內容多、知識難而不被理解，學生主動學習的興趣減弱，不利于學科教學工作的展開。除此之外，高等數學的教學還存在一定問題，包括教學方式單一、教學內容單一等問題，缺乏創新意識的教學難以獲得學生的認可，這也使得展開高等數學的教學工作越來越難。為此，還需要正視高等數學教學工作中存在的多種困境，積極改善教學模式，創新教學方法，為高等數學的創新教學提供更多的支持。這需要從幾個方面入手，一是加強教師創新教學意識，以教師為核心，設計多種教學方式，從教學至考核中創新形式，豐富教學內容獲得學生興趣[2]。二是加強師生互動，積極與學生學習生活相聯系，提高學生對高等數學課程的興趣與認識，更好的將高等數學知識工作滲透于日常學習與生活中。

二、高等數學教學方法的分析

現階段，不斷創新高等數學教學方法是獲得學生學習興趣、促進師生互動、提高學生參與的有效方式，在這種背景下，高等數學的教學方法需要創新與完善，可通過以下幾項教學方法為參考加以完善、優化。

（1）分層教學法

高等數學在學科知識上難度不同，相同的知識點在不同基礎的學生中的教學效果不同。所以在教學中應摒棄統一傳授知識的教學方法，需根據學生能力與基礎劃分學習群體，形成分層教學。例如將不同學習成績的學習劃分為不同的等級，在各個等級中設計不同難度的教學內容，這樣能夠更貼近學生的學習需求。但同時，需要提供給學生“升級”的機會，成績并不能夠作為學生學習效果的唯一體現，在教學中，教師需要結合學生日常學習成果，綜合考核成績對學生進行評價，給予學生向更高一個層次轉變的機會，調動學生的學習積極性[3]。在分層次教學法中，以學生特點進行教學創新是關鍵，例如在成績高，基礎好的學生中，教學應重視學習數學思維、解題能力的培養，教學目的應高于課程標準，著重于培養學生自主學習能力，以靈活的教學方法為學生提供更多自主學習與數學辨析的機會，更好的提高學生數學能力。

（2）問題研究法

高等數學的教學中，發揮學生主體性是關鍵內容，因此以教師為引導的教學課堂需要作出轉變，通過教師拋出數學問題，由學生主體進行問題探究，主動分析問題、解決問題，以達到更好的教學效果。問題研究法模式下的教學，需要教師能夠做好預先引導工作，在提出問題前需要考量數學問題的適宜性，與課程內容相銜接，并創設問題情景，將學生引入問題情景中，提供給學生解決問題的平臺與背景。例如在“定積分的應用”課程中，教師在講授“微元法”后，可通過微元法解決定積分在幾何上的應用相關例題，為學生創設問題情景。如以“曲邊梯形”為題，以“曲邊梯形由連續曲線y=f（x）（f（x）≥0）、x軸與兩條直線x=a、x=b所圍成的面積？”為例，依次設計其中未知數據a、b大小，通過曲邊梯形的變化，引導學生得到不同的結論，并從結論中探究相關性。以問題研究法進行教學，能夠更好的發揮學生主體性，在教學中形成學生為主導的問題探究與問題解決，更有利于學生主體參與到課堂中，營造良好的課堂氛圍[4]。

（3）知識引入法

高等數學的學科知識較為復雜、內容繁多、知識點聯系性高，在教學中，教師掌握數學內容間的相關性卻難以使學生也清晰、直觀的了解與掌握，因此還需要基于學生特點，形成多樣的教學。知識引入法以高等數學教學中不同學科知識為引導，建立知識要點間聯系的方式，獲得學生課堂學習中的關注，從而更好的建立學習情景，引導學生主動參與課堂學習的方法。例如在高等數學中“導數與微分”中導數的概念，可以應用于物理學科直線運動的、勻速運動、非勻速運動中。同樣的，在學科教學前，將物理知識用于數學知識的展開分析中，也具有相同的作用。課前教師以簡單的物理知識分析，引導學生在所學的物理知識中探究數學知識，后引入高等數學知識要點，不僅能夠強化記憶，也能夠建立高等數學與其他學生知識的聯系，豐富學生對數學知識的應用思維，也有利于加強學生課堂參與和學習興趣。

（4）啟發設疑法

高等數學教學中，提高學生舉一反三的數學能力，激發學生求知欲都作為重要內容，需要受到教學中的重視。啟發設疑法在教學中的應用，以啟發學生數學思維為主，通過教師將數學知識游戲化、趣味化、生活化，來引導學生主動參與課堂學習，并在教師設置的問題中學會反思，多角度考量，而不是單一固化的解決問題。例如在“導數”課程中，可類比啟發回想高中所學導數知識，對比當前知識點，并設計數學問題進行知識銜接。在啟發設疑法教學中，教師應比學生更“快”一步，設置的數學問題應具備特殊性，在不同的角度應能夠得到不同的結論，或通過數學問題的解答，推翻數學問題的真實性等等，啟發設疑法的目的不在于解決問題，而在于激發學生數學思維與邏輯思維能力，在數學問題中預先考慮數學問題的合理性，后通過數學知識證明結論[5]。可以說，啟發設疑法更注重啟發式教學，與傳統的灌輸教學有明顯不同，能夠引導學生掌握“是什么”，而不是單純掌握“怎么做”。

（5）數學建模法

高等數學在教學中，合理應用教學工具完成教學能夠達到事半功倍的效果。數學建模以計算機建立模型的方式，能夠解決許多教學中難以直觀體現的問題。教師在教學課堂上可采用數學建模法進行教學，并指導學生合理應用計算機建模軟件，培養學生數學建模能力。例如在解決“極限”類問題時，傳統的教學模式下無法直觀體現“n”的變化引起的動態變化，而在數學建模教學法下，能夠借助計算機工作，將數列通項與n的關系動態呈現，不僅加強了學生課堂體驗感，還能夠使學生在不斷探究中更加確切的體驗“無限逼近”這一知識點。數學建模法還可以用于課后學習中，通過向學生布置自主設計作業的方式，給予學生主動學習的機會，在學生根據自己的設計進行數學實驗的過程中，能夠更好的培養其數學能力與數學思維，在數學模型構建與問題解答中，對數學知識也能夠形成更全面的了解與掌握。

結語：

高等數學作為一門基礎學科，在教學方式上需要不斷創新，不斷適應當前教學氛圍與學生學習需求，滿足學生學習興趣。當前在高等數學教學中存在一定困境，需要創新教學方法以改善現狀。教學方法的創新需要教師為主導，根據學生特點與教學需求形成多樣化教學思維，在分層教學法、問題探究法、知識引入法、啟發設疑法、數學建模法多種教學方法中，重視學生主體性的發揮，以學生為主體創設教學情境，豐富教學內容，從而更有利于激發學生主觀能動性，在學生主動參與學習中達到更好的教學效果。

參考文獻

[1] ?丁金鳳. 關于獨立學院高等數學教學方法的探討與研究[J]. 新課程研究（中旬刊），2017（12）：64-65.

[2] ?周雪珍. 基于雙創教育的高等數學教學方法探討[J]. 數學學習與研究，2017（01）：10-11.

[3] ?閆曉紅. 基于數學建模思想的高等數學教學方法的改革與探索[J]. 科教文匯（中旬刊），2016（09）：40-41.

[4] ?彭良剛. 高職院校高等數學教學方法探討[J]. 才智，2019（10）：123.

[5] ?余航. 基于素質教育導向的高等數學教學方法探析——評《數學教育的智慧與境界》[J]. 中國高校科技，2019（04）：97.

作者簡介：胡平，女，1989.09，回族，信陽農林學院，河南省信陽市，研究方向：應用數學。