基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的團(tuán)隊(duì)績效評(píng)價(jià)研究

李明駿 羅河君 馮藝苑

摘 ?要：在競(jìng)技團(tuán)隊(duì)運(yùn)動(dòng)中獲得大量的團(tuán)隊(duì)過程信息，有助于分析團(tuán)隊(duì)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)，為團(tuán)隊(duì)發(fā)展提出建議。本文提出了一些模型來處理和分析這些信息，首先，為了分析團(tuán)隊(duì)結(jié)構(gòu)，我們建立了一個(gè)基于網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的pass網(wǎng)絡(luò)模型。該模型充分考慮了政府提供的38場(chǎng)足球比賽的數(shù)據(jù)，采用聚類分析的方法從宏觀上確定了網(wǎng)絡(luò)框架。在網(wǎng)絡(luò)模式的定義中，我們還使用TOPSIS來量化通過和距離的影響，在微觀層面上識(shí)別活動(dòng)的二元和三元配置，并在不同的時(shí)間尺度上進(jìn)行識(shí)別分析。結(jié)果表明，該模型能夠準(zhǔn)確地分析赫斯基足球隊(duì)在任何一場(chǎng)比賽中使用的陣型以及主動(dòng)的二元和三元陣型，進(jìn)而推導(dǎo)出該隊(duì)的比賽風(fēng)格和常用策略。其次，我們建立了一個(gè)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的團(tuán)隊(duì)績效模型來評(píng)價(jià)足球隊(duì)的團(tuán)隊(duì)合作成功與否。根據(jù)我們的模型，我們建議教練在下賽季訓(xùn)練球員加快進(jìn)攻節(jié)奏，使用更多的進(jìn)攻陣型，比如3-4-3，4-3-3。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)科學(xué);topsis;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);聚類分析

1 研究背景

網(wǎng)絡(luò)科學(xué)是一個(gè)非常活躍的研究領(lǐng)域，團(tuán)隊(duì)合作網(wǎng)絡(luò)的建立是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)，了解網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為對(duì)于我們研究事件具有非常重要的價(jià)值，網(wǎng)絡(luò)科學(xué)在團(tuán)隊(duì)合作系統(tǒng)中的應(yīng)用對(duì)于團(tuán)隊(duì)合作問題的分析是非常普遍的[1]。本文試圖設(shè)計(jì)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型來分析哈士奇的團(tuán)隊(duì)績效。要做到這一點(diǎn)，我們需要了解足球規(guī)則。在那之后，我們處理了哈士奇隊(duì)上賽季的38場(chǎng)比賽。更深入地說，我們找到了組合團(tuán)隊(duì)和團(tuán)隊(duì)間最佳互動(dòng)的最佳策略。通過建立數(shù)學(xué)模型，打造出一支強(qiáng)大而有競(jìng)爭力的團(tuán)隊(duì)，能夠完成更復(fù)雜的任務(wù)。

2 基于聚類分析的比賽策略模型

2.1 模型建立

使用每個(gè)玩家作為節(jié)點(diǎn)，我們將兩個(gè)玩家之間的距離設(shè)置為x、在另外，我們使用新指標(biāo)進(jìn)行距離加權(quán)（正向處理）。W（i）是網(wǎng)絡(luò)中邊緣的權(quán)重，權(quán)重越大，兩者之間的聯(lián)系越緊密。哈士奇隊(duì)為4-2-3-1陣型，該陣型具有全攻全守、隱蔽性強(qiáng)、手段豐富等特點(diǎn)，符合現(xiàn)代足球的特點(diǎn)。

局部聚類系數(shù)：

傳統(tǒng)的局部聚類系數(shù)大多是基于無向網(wǎng)絡(luò)的，對(duì)于我們的模型來說，因?yàn)槲覀冊(cè)跀?shù)據(jù)處理時(shí)得到了鄰接矩陣。考慮到這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，我們?cè)O(shè)置了一個(gè)閾值將有向網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為無向網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)相鄰節(jié)點(diǎn)的邊權(quán)之和大于0.3時(shí)，我們認(rèn)為這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接是穩(wěn)定的。也就是說，兩名球員之間有一種“化學(xué)反應(yīng)”，否則我們認(rèn)為他們?cè)谧闱蛑袥]有“化學(xué)反應(yīng)”。

整體聚類系數(shù)：

如果使用Ctotal（G）表示總聚集系數(shù)，則使用Ctotal（G）表示圖形中閉合三點(diǎn)組的數(shù)量。使用Ctotal（G）表示三個(gè)組的數(shù)目，如下式：

短測(cè)試路徑長度（僅通過次數(shù)作為邊緣權(quán)重）

在傳球網(wǎng)絡(luò)中，最短路徑長度d是球從一名球員傳到另一名球員必須經(jīng)過的最少球員數(shù)。因?yàn)閭鬟f網(wǎng)絡(luò)是加權(quán)的（即，游戲者之間的傳球次數(shù)是不同的），我們必須考慮到不同權(quán)重的環(huán)節(jié)，考慮到權(quán)重越高，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)渚嚯x越短。i和j之間的鏈路拓?fù)溟L度l被定義為鏈路權(quán)重 的倒數(shù)。然而，當(dāng)計(jì)算加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的d時(shí)，兩個(gè)播放器之間的最短路徑長度可能不是直接墨，因?yàn)橥ㄟ^組合兩個(gè)（或更多）備選鏈路可以存在較短的路徑。

2.2 刻度擴(kuò)展

在微觀層面上，通過識(shí)別哈士奇的傳遞網(wǎng)絡(luò)，我們提取出了本季最活躍的二元和三元結(jié)構(gòu)，最活躍的二人組和三人組的配置集中在后場(chǎng)。這意味著哈士奇在38場(chǎng)比賽的中后場(chǎng)更為活躍。哈士奇更有組織性而不是威脅性的進(jìn)攻。從其38場(chǎng)比賽的總進(jìn)球數(shù)也可以清楚地看出，我們認(rèn)為這不是一個(gè)好的二人組或三人組配置。

我們選擇了第14場(chǎng)比賽進(jìn)行分析，這場(chǎng)比賽哈士奇隊(duì)以4：0獲勝，0：4輸球，此外，我們還利用傳球網(wǎng)絡(luò)來確定哈士奇隊(duì)配對(duì)的球隊(duì)表現(xiàn)。從本賽季我們可以看出，第14場(chǎng)比賽的本地聚類系數(shù)更為平均古老的一切但是守門員可以連接。和我們對(duì)游戲的分析發(fā)現(xiàn)，最活躍的三元配置包括兩名防守隊(duì)員和一名防守隊(duì)員前鋒。在這種情況下可能會(huì)有更多的長傳，反擊和交叉組合根據(jù)比賽的控球率，我們可以推測(cè)，反擊等行為會(huì)對(duì)對(duì)方的防守產(chǎn)生有效影響，使哈士奇隊(duì)更有效率和競(jìng)爭力。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的團(tuán)隊(duì)績效模型

在下面列出的四個(gè)績效指標(biāo)中，我們都使用字母ABCDE來代替具體的績效得分，其中A代表0.2，B代表0.2 0.4，c代表0.4 0.6，D代表0.6 0.8，E代表0.8 1。績效得分是一組數(shù)據(jù)經(jīng)過規(guī)范化后在每個(gè)游戲的某些方面進(jìn)行測(cè)量，通過規(guī)范化可以使數(shù)據(jù)的識(shí)別范圍大大縮小。歸一化公式為：

在生物學(xué)中，Shannon-Wiener指數(shù)用于測(cè)量當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境中的植物多樣性。Shannon-Weiner指數(shù)的公式為：

為了計(jì)算足球比賽類型的多樣性，我們將足球比賽的五種操作（角球、任意球、進(jìn)球、點(diǎn)球、罰球），用這個(gè)公式來計(jì)算shannon-vina指數(shù)，并將其規(guī)范化。

進(jìn)攻節(jié)奏把握：計(jì)算每個(gè)游戲的數(shù)字，我們計(jì)算假設(shè)中提到的時(shí)間間隔的平均值，并將其規(guī)范化。

進(jìn)攻性能：利用pass-network模型中的方法確定了每場(chǎng)比賽的陣型，然后將每場(chǎng)比賽的陣型從弱到強(qiáng)分為：4-4-4-1、3-4-2-1、4-2-3-1、4-1-4-1、4-2-2、3-1-4-2、4-4-2、3-5-2、4-3-3、3-4-3，攻擊性設(shè)為19，并進(jìn)行規(guī)范化。

采用levenberg-marquardt算法，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)設(shè)為4，隱層數(shù)設(shè)為35，數(shù)字節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為1。Levenberg-Marquardt算法可以為數(shù)值非線性最小化（局部極小）提供數(shù)值解。該算法通過在執(zhí)行時(shí)修改參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了高斯牛頓算法和梯度下降法相結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)。和大多數(shù)最小化方法一樣，這是一種迭代方法。首先，我們可以根據(jù)泰勒展開式將f（p+δ）寫成以下近似值，它有兩個(gè)a優(yōu)點(diǎn)：p第一個(gè)是線性的，第二個(gè)是只需要第一個(gè)順序差異。這個(gè)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：第一個(gè)是線性的，第二個(gè)是只需要一階微分。為了防止過度訓(xùn)練，我們只使用前35場(chǎng)比賽作為訓(xùn)練樣本，結(jié)果如下：

結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好地描述四個(gè)性能指標(biāo)對(duì)比賽勝負(fù)的影響，在0.01區(qū)間對(duì)四個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行了大規(guī)模預(yù)測(cè)，并將最優(yōu)解估計(jì)為分集性能C、攻擊性能E、編隊(duì)攻擊性能D、自適應(yīng)性能D。

4 小結(jié)

基于之前的三元結(jié)構(gòu)和離散化，我們認(rèn)為哈士奇犬擅長攻擊對(duì)。更多重要的是，我們還可以使用前場(chǎng)后撤的中場(chǎng)轉(zhuǎn)換策略來接球，以提高球隊(duì)的侵略性建立模型，我們發(fā)現(xiàn)構(gòu)成比賽多樣性的因素，如角球和定位球，對(duì)哈士奇隊(duì)的足球影響不大團(tuán)隊(duì)。但是，在比賽過程中，角球、定位球等也是促進(jìn)得分。所以擅長比賽多樣性的球隊(duì)得分可能會(huì)更好如果他們不能在短期內(nèi)提高個(gè)人能力期限網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果表明，在博弈過程中合作程度越高，優(yōu)勢(shì)就越大。我們建議：

·在正常訓(xùn)練中增加球隊(duì)的得分技能也可以通過適當(dāng)更換陣容來實(shí)現(xiàn)。

·加強(qiáng)當(dāng)?shù)匾?guī)模的團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，例如在單個(gè)團(tuán)隊(duì)能力總和處于劣勢(shì)時(shí)，由兩到三個(gè)人進(jìn)行快速反擊和一些遠(yuǎn)程戰(zhàn)術(shù)。

·提高團(tuán)隊(duì)成員的個(gè)人能力，如各種技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)練習(xí)

參考文獻(xiàn)

[1] ?Using Network Science to analyze Guardiola?AZs F.C. Barcelona. Sci Rep，9，13602.

[2] ?the performance of individual players in a team activity. PLoS ONE，5：e10937.