探索凸透鏡成實像時物距和像距

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初中物理中凸透鏡成像規律是一種光學定律。在光學中，由實際光線會聚而成，且能在光屏上呈現的像稱為實像;由光線的反向延長線會聚而成，且不能在光屏上呈現的像稱為虛像。講述實像和虛像的區別時，往往會提到這樣一種方法：“實像都是倒立的，而虛像都是正立的。”

當物距大于2倍焦距時，則像距在1倍焦距和2倍焦距之間，成倒立、縮小的實像。此時像距小于物距，像比物小，物像異側。當物距等于2倍焦距時，則像距也在2倍焦距，成倒立、等大的實像。此時物距等于像距，像與物大小相等，物像異側。當物距小于2倍焦距、大于1倍焦距時，則像距大于2倍焦距，成倒立、放大的實像。此時像距大于物距，像比物大，物像異側。當物距小于1倍焦距時，則成正立、放大的虛像。此時像距大于物距，像比物大，物像同側。當物距等于1倍焦距時，不會成像。

凸透鏡成實像時物距，焦距，像距有沒有關系？有沒有計算焦距的公式呢？下面幾何方法證實物距，焦距，像距，物高，像高之間的關系。如圖中：AB是物高，BO物距，DC像高，OC像距，OF=f焦距。可看出：

當物距等于2倍焦距時，則像距也在2倍焦距，成倒立、等大的實像。此時物距+像距=4倍焦距=4f。那么物距大于2倍焦距或物距小于2倍焦距、大于1倍焦距時物距+像距和4倍焦距有什么關系呢？下面假設一個m變量：0

總結：在凸透鏡成實像的規律中，物體處于2倍焦距處，像也處于另一側2倍焦距處，即此時物像距離最小，即等于四倍焦距;若物體處于1倍焦距和2倍焦距之間時，物體遠離透鏡，則像要靠近透鏡，而二者的速度不同，物體遠離透鏡的速度小，像的靠近透鏡速度快，所以物像距離在變小，也大于四倍焦距;物體從2倍焦距處向外遠離透鏡時，像要靠近透鏡，而二者的速度不同，遠離透鏡的速度大，像的運動速度小，所以物像距離又會變大，也大于四倍焦距;

故可知當物體處于2倍焦距處，像處于另一側的2倍焦距處時，物像距離最小。當物體處于1倍焦距處，像高DC =AB·f/（BO-f）和像距OC =BO·f/（BO-f）中BO-f=0沒有意義，不成像。此時AD//ED實際光線不會聚。當物體處于小于1倍焦距處，光線的反向延長線會聚而成，且不能在光屏上呈現的像稱為虛像。當物體處于其他任何處，物像距離大于四倍焦距。