創設“生活課堂” 讓高中數學不再枯燥

李蕾

提起高中數學，許多學生覺得數學課都是數字、公式、法則、定理，枯燥無味，從而對數學敬而遠之，失去了興趣。新課程標準重點強調了：在高中數學課堂教學中應更加注重學生在學習過程中的各種體驗，教師應結合數學學科特點，通過各種形式讓學生親自經歷將數學知識應用于現實之中的過程，從而讓枯燥的數學課堂更加生動活潑。只有讓學生對數學課產生濃厚的興趣，才能學好數學。那么，教師如何才能讓學生在數學課上“動”起來呢？多年的高中數學教學實踐，我在探索中不斷發展，也在收獲的同時不斷總結經驗。下面我想談談我在日常教學過程中的一點嘗試。

拿“排列組合問題”的教學為例。我認為之所以學生“怕”學排列組合，主要還是因為排列組合的抽象性，那么解決問題的關鍵就是將抽象問題具體化，我們不妨將原題進行一下轉換，讓學生走進題目當中，成為“演員”，成為解決問題的決策者。這樣做不僅激發了學生的學習興趣，活躍了課堂氣氛，還充分發揮學生的主體意識和主觀能動性，能讓學生從具體問題的分析過程中得到啟發，逐步適應排列組合題的解題規律，從而做到以不變應萬變。當然，在具體的教學過程中一定要注意題目轉換的等價性，可操作性。

案例問題一：占位子問題

例1：將編號為1、2、3、4、5的5個小球放進編號為1、2、3、4、5的5個盒子中，要求只有兩個小球與其所在的盒子編號相同，問有多少種不同的方法？

① 仔細審題：在轉換題目之前先讓學生仔細審題，從特殊字眼小球和盒子都已“編號”著手，清楚這是一個“排列問題”，然后對題目進行等價轉換。

② 轉換題目：在審題的基礎上，為了激發學生興趣進入角色，我將題目轉換為：

讓學號為1、2、3、4、5的學生坐到編號為1、2、3、4、5的五張凳子上，要求只有兩個學生與其所坐的凳子編號相同，問有多少種不同的坐法？

③ 解決問題：這時我再選另一名學生來安排這5位學生坐位子（學生爭著上臺，積極性已經得到了極大的提高），班上其他同學也都積極思考（充分發揮了學生的主體地位和主觀能動性），努力地“出謀劃策”，不到兩分鐘的時間，同學們有了統一的看法：先選定符合題目特殊條件“兩個學生與其所坐的凳子編號相同”的兩位同學，有C 種方法，讓他們坐到與自己編號相同的凳子上，然后剩下的三位同學不坐編號相同的凳子有2種排法，最后根據乘法原理得到結果為2×C =20（種）。這樣原題也就得到了解決。

④ 學生小結：接著我讓學生之間互相討論，根據自己的分析方法對這一類問題提出一個好的解決方案。

⑤ 老師總結：對于這一類占位子問題，關鍵是抓住題目中的特殊條件，先從特殊對象或者特殊位子入手，再考慮一般對象，從而最終解決問題。

案例問題二：分組問題

例2：從1、3、5、7、9和2、4、6、8兩組數中分別選出3個和2個數組成五位數，問這樣的五位數有幾個？

（本題我是先讓學生計算，有很多同學得出的結論是A ×A ）

① 仔細審題：先由學生審題，明確組成五位數是一個排列問題，但是由于這五個數來自兩個不同的組，因此是一個“分組排列問題”，然后對題目進行等價轉換。

② 轉換題目：在學生充分審題后，我讓學生自己對題目進行等價轉換，有一位同學A將題目轉換如下：

從班級的第一組（12人）和第二組（10人）中分別選3位和2位同學分別去參加語文、數學、英語、物理、化學競賽，問有多少種不同的選法？

③ 解決問題：接著我就讓同學A來提出選人的方案

同學A說：先從第一組的12個人中選出3人參加其中的3科競賽，有A ×A 種選法;再從第二組的10人中選出2人參加其中2科競賽有A ×A 種選法;最后由乘法原理得出結論為（A ×A ）×（A ×A ）（種）。（這時同學B表示反對）

同學B說：如果第一組的3個人先選了3門科目，那么第二組的2人就沒有選擇的余地。所以第二步應該是A ×A 。（同學們都表示同意，但是同學C說太繁）

同學C說：可以先分別從兩組中把5個人選出來，然后將這5個人在5門學科中排列，他列出的計算式是C ×C ×A （種）。（再次通過互相討論，都表示贊同）

這樣原題的解答結果就“浮現”出來C ×C ×A （種）。

④ 老師總結：針對這樣的“分組排列”題，我們多采用“先選后排”的方法：先將需要排列的對象選定，再對它們進行排列。

以上是我對兩個例題的教學過程，本節課通過這種教學方法的嘗試，課堂氣氛活躍，更全面地調動了學生的學習積極性，發揮了教師的主導作用和學生的主體作用，讓學生在互相討論的過程中學會自己分析轉換問題，解決問題。

在教學過程中，將學生的注意力集中到教學活動中來，是提高教學效率、實現教學目標的必要前提。而學生能穩定保持注意力，并不是只靠維持紀律就能實現的。心理學認為，從本質上說，任何人只對親自參與和控制的活動感興趣，一味的由老師講授、慣于自說自話而不給學生參與機會的教學方法，是注定要失敗的，因為無論你的講解多么精彩，由于忽視了學生的參與意識和主觀能動性，學生是不會心甘情愿地一直被牽著鼻子走的。我們平時提倡師生互動、避免一言堂，其原因不正在于此嗎？

因此，作為教師，要積極地創設動態的學習情境，把課堂的時間和空間還給學生，在教與學的雙邊活動中，引導學生參與到數學課堂教學中來，讓他們成為課堂學習的主人。并通過精心設計教學活動，使學生想參與，能參與，會參與，積極主動探索新知，從而促進學生整體素質的提高。

另外，活動的目的是為了問題討論，活動后的小結水平是檢驗活動是否有成效的標準。教師可采取“給出小結提綱--學生小結--教師補充--學生自己小結”的遞進方式，使學生學會對活動結果進行觀察比較和歸納總結，完成從具體到抽象、從模糊到準確、從單一到系統的思維訓練。

總而言之，在數學教學中，教師要努力創設寬松、和諧、民主、開放的學習平臺，讓學生享有廣闊的思維空間，享有充分施展“拳腳”的實踐場所。學生在運用數學知識的過程中，可以體驗到數學的價值，體會到學習的快樂，從而對數學產生濃厚的興趣，使學生在數學的學習中不再感覺枯燥。