論等強度梁的作用與應用

繆思玘 賴忻怡 唐建國 劉易鵬

(西華大學土木建筑與環境學院，四川 成都 610039)

1 等強度梁的概引

2 等強度梁的形成

在等截面簡支直梁中，無論梁受均勻負荷還是集中負荷，梁的各截面受到的彎矩正應力通常是不相等的。依據正應力強度條件，梁的彎矩最大的橫截面處具有最大彎曲正應力。由于在工程設計中，確定合理的梁截面是依據最大彎矩處的橫截面進行確定的，因此當滿足最大彎矩處的橫截面(Amax)時，該橫截面積(Amax)對于梁的其他部位來說“偏大”了，即其它截面上最大正應力將小于該截面積(Amax)下材料本身的許用應力，從而增加了梁自重，造成材料的浪費，也降低了材料的使用效率。

圖1 簡支梁的截面高度函數變化

3 等強度梁的工程應用

根據等強度梁的形成條件可知，等強度梁一般是變截面梁，其截面變化規律不一。為了制造方便節省，通常用直線形或者梯形變截面代替理論上等強度梁的形狀。等強度梁在工程中有十分廣泛的運用，圖2列出幾種常見等強度梁的工程設計簡圖。生活中常見的“魚腹梁”即為一種等強度梁思想的設計，其體現在各大工程實際中，例如：大型吊車、橋梁等；大型吊車的梁即為等強度設計，例如圖2中c所示，由于吊裝車負荷集中于梁架中心附近，符合上文變高度等強度簡支梁的形成過程，其設計由圖1中(c)變化而來，采用此設計可有效提高吊車梁的承載力，使其更加安全。橋梁中也有加入等強度梁設計的例子，其形式與吊車一樣，均由等強度梁設計變化而來。在工程實際中，綜合各種因素選擇“魚腹”向上或向下，其本身不影響等強度梁的原理與性質。圖a也是常見的等強度設計，例如：建筑挑梁、飛機機翼、某些固定支架、樹木等；其都屬于基于懸臂的等強度設計，由于懸臂受約束端的彎矩最大，通過等強度的設計和抗剪要求，即可得到等強度懸臂梁，其形成方式與簡支梁一樣。圖b也包含有等強度設計，實質上其與等強度簡支梁一致，不同之處在于用途不同，b由于其外形均勻規則，可用于高速旋轉的機械零件，這大大擴展了等強度設計從一維向三維的使用范圍，從靜態到動態的轉變。

圖2 幾種常見等強度梁設計簡圖

4 總結

等強度梁設計在工程設計中十分重要，因此掌握等強度梁的形成與工程應用很有必要。在工程實際中應依據現場的條件進行綜合分析和設計，使梁盡可能發揮等強度梁材料利用率高、節省材料空間等優勢，為我國工程的不斷進步做貢獻。