內河船舶操縱數(shù)學模型中水流力的模擬及應用

孔憲衛(wèi)，張慶河，晉亞斐，李曉松，李君濤

(1.交通運輸部天津水運工程科學研究所 工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津 300456；2.天津大學 建筑工程學院，天津 300072)

船舶操縱模型主要有兩類，一類是MMG分離型數(shù)學模型，一類是整體性模型。MMG模型中各項有明確的物理意義，能夠比較簡單地表達出作用在船體上的流體動力和螺旋槳、舵上的作用力以及舵槳、船之間的互相干擾。整體性模型將舵、螺旋槳、船體作為一個整體進行研究，需要大量的船模試驗來確定水動力導數(shù)，而且某一確定船型的試驗結果很難再應用到其他船型中去。經(jīng)過多年研究，MMG模型在計算螺旋槳、舵的作用和船體上的流體動力方面已經(jīng)積累了不少經(jīng)驗公式，近幾年中MMG模型的研究主要集中于波浪力對船舶相應的研究[1-2]。

船舶操縱模擬是沿海碼頭工程通航條件研究的一種比較有效的方法[3-4]，而在內河船閘研究中則應用較少，主要原因是內河水域水流條件復雜[5]，尤其是在船閘引航道口門區(qū)。許多船舶操縱模擬器中的數(shù)學模型對水流力的處理是給恒定值或者給定流場后也采用一個值來進行模擬，這大大限制了船舶操縱模擬在船閘引航道口門區(qū)通航條件研究的精度，本文采用MMG分離型建模的方法將非均勻流應用到船舶操縱模擬中，并將其應用到了船閘引航道口門區(qū)的研究中，取得了比較好的效果。

圖1 坐標系統(tǒng)示意圖

1 船舶操縱運動數(shù)學模型的建立及驗證

1.1 模型建立

為了描述船舶的運動，采用了兩個右手坐標系，如圖1所示兩個坐標系統(tǒng)。

O1x1y1為固定于地球表面的慣性坐標系統(tǒng)，取作基準參考系統(tǒng)，規(guī)定x1軸指向正北，y0軸指向正東；Oxy為固定于船舶并隨船一起運動的附體坐標系，附體坐標系的原點取在船中剖面和船舶垂心(船舶中心)處，Ox軸取為船縱軸，以指向船首為正，Oy軸與縱剖面垂直，以指向右弦為正，ψ為船舶首向角。

考慮縱蕩、橫蕩和首搖3個自由度的水域船舶操縱運動方程，即忽略橫搖、表達式如下

(1)

式中：mx、my、Jz為船體的附連質量和慣性矩；下標WD、C分別表示風和水流的作用力和力矩，下標P和R分別表示螺旋槳和舵產(chǎn)生的力和力矩；XH、YH、NH為不包括慣性力在內的船體水動力[6-7]。

1.2 水流力的模擬

本著從易到難的思路，分別考慮均勻流和不均勻流對船舶的作用力影響。

(1)均勻流作用下水流力的處理。

將均勻流對船體的作用力用相對速度方法歸入船體、槳、舵的水動力計算中。設水流流速為Uc，流向為θc，船舶首向角為ψ，則船舶相對于水體的速度為

(2)

(2)不均勻流作用下水流力的處理。

船舶在不均勻流中運動時，水流流向θc和速度Uc沿船舶縱向各處是大小變化的，也即Uc與θc均為x的函數(shù)：Uc=Uc(x)，θc=θc(x)。在計算螺旋槳、舵的作用以及船舶縱向水動力和水流附加力時，將不均勻流等價為均勻流[6]

(3)

把上述水流速度加到船舶運動速度u、v、r上，然后就可按均勻流一樣的方法求解問題。

在計算橫向水動力和動力距時，有以下表達式

(4)

其中

(5)

模型在求船上坐標點的流速和流向時，用插值法對船舶縱向方向上坐標點流速流向進行求取。

1.3 代表船型率定

所建船舶模型必須符合IMO 1993年通過的現(xiàn)在依然有效的“船舶操縱性臨時標準”的相關要求[8]。

2-a 左旋回圈 2-b 右旋回圈

(1)旋回試驗。

表1 旋回試驗結果

IMO規(guī)定的回轉試驗回轉直徑小于4.5 L，代表船型的最大回轉直徑為4.12 L，旋回操縱特性滿足IMO船舶操縱性臨時標準的要求。

3-a 10°Z形實驗 3-b 20°Z形實驗

(2)初始回轉性能試驗。

IMO規(guī)定初始回轉縱距小于2.5 L，代表船型500 t貨船的縱距為1.65 L，小于代表船型的初始回轉操縱特性滿足IMO船舶操縱性臨時標準的要求。

(3)航向保持能力試驗。

10°/10°Z形試驗時，500 t內河貨船第一超越角為3.3°，第二超越角為4.2°，20°/20°Z形試驗時，500 t內河貨船第一超越角為9.1°，第二超越角為9.9°。Z型試驗率定結果表明其操縱性滿足IMO船舶操縱性臨時標準的要求。

2 工程案例應用

旗桿咀船閘位于湖南省岳陽市君山區(qū)采桑湖鎮(zhèn)旗桿咀，原設計等級為Ⅶ級，而近年來通行船舶噸位大多數(shù)為500 t級改建船舶，旗桿咀船閘條件不滿足現(xiàn)代船舶的要求，設備陳舊，閘室尺寸小，不能滿足過閘船舶客貨運量要求，且通航保證率較低。華容河將從Ⅵ級航道提升為Ⅳ級航道，因此需要對現(xiàn)有船閘進行改建，提升到Ⅳ級船閘以滿足通航的要求。

2.1 研究方法

利用船舶模擬數(shù)學模型統(tǒng)計分析各工況下主要設計代表船舶在船閘上、下游引航道口門區(qū)航行情況和航行參數(shù)，驗證船閘方案的合理性和可行性，分析通航風險，提出相應的安全保障措施和建議，為初步設計階段船閘工程設計提供科學依據(jù)。

圖4 研究方法流程圖

根據(jù)船舶模擬試驗的流程，其具體方法為：(1)根據(jù)船閘方案建立工程區(qū)域的電子海圖；(2)根據(jù)實船資料建立船舶操縱數(shù)學模型并對模型進行率定；(3)根據(jù)地形資料建立工程區(qū)域的水流數(shù)學模型并進行率定；(4)將電子海圖、船舶操縱數(shù)學模型及水流數(shù)學模型導入船舶模擬器；(5)按照設置的試驗方案進行模擬試驗；(6)根據(jù)模擬試驗結果判斷方案的合理性和可行性；(7)對不滿足船舶航行安全的方案進行優(yōu)化；(8)重復以上試驗過程，直至滿足船舶航行安全[9-12]。

2.2 設計方案通航條件研究

(1)工程布置方案。

內河(指船閘上游，下同)航道設計方案停泊段布置于內河左岸，停泊段長度為145 m，布置了6個靠船墩，曲線段彎曲半徑為226 m，弧度夾角為69°，曲線段長度為270.8 m，調順直線段長度為20 m，主導航墻為75 m，輔導航墻為67.5 m。內河航道寬度為40 m，最低通航水位25.06 m，最高通航水位33.74 m。

外河(船閘下游，下同)段中心線彎曲半徑216.7 m，弧度夾角為29°，主導航段67.5 m，輔導航段為75 m，調順段采用曲線方式，長度為110 m，直線段為50 m，停泊段布置于外河左岸，停泊段長度為145 m，布置了6個靠船墩，外河航道寬度為40 m。

圖5 設計方案內、外河工程布置方案

(2)通航條件研究。

為充分認識和了解試驗河段現(xiàn)階段的水流運動規(guī)律，選取了166 m3/s、100 m3/s二級典型流量對內河和外河(近期和遠期)進行數(shù)值模擬，二維水流數(shù)模實驗表明：內河引航道設計方案和外河引航道近期設計方案通航水流條件較優(yōu)；外河引航道遠期設計方案，引航道內疏挖至18.64 m，形成明顯的深槽吸流效應，當閘下水位低于25.45 m時，口門區(qū)橫向流速超出規(guī)范限定值，最大橫向流速達0.6 m/s。

在二維水流數(shù)學模型的基礎上，對內河和外河設計方案進行了模擬試驗，內河模擬試驗中，由于內河彎曲半徑小、轉向角度大，船舶無法順利進出內河船閘；外河模擬試驗中，引航道彎道水域位于閘前，曲率半徑小，且無直航段。同時船舶尺度大、舵效差，致使500 t貨船無法順利進出外河船閘；綜上所述，由于彎道的存在，內外河試驗中，船舶航行風險均較大。

圖6 設計方案內河、外河流場圖(Q=169 m3/s)

圖7 設計方案內河、外河試驗軌跡圖

2.3 設計方案優(yōu)化研究

(1)工程布置方案。

根據(jù)研究設計方案存在的主要問題，提出了優(yōu)化方案，內河優(yōu)化方案中，停泊段較設計方案向上游移了280 m，取消了導流堤，并拓寬了航道，左岸航道邊線向外移最大尺度為50 m，右岸航道邊線向外移最大尺度為70 m；外河推薦方案中，停泊段較設計方案向下游移了125 m，導流堤由原來的125 m縮短為100 m，同時對航道左岸邊線進行了加寬，加寬尺度為0～20 m，其他參數(shù)不變。

圖8 優(yōu)化方案內、外河工程布置方案

(2)通航條件研究。

優(yōu)化方案中，加寬了外河引航道的寬度，加長了直線段的距離，口門區(qū)及引航道內的橫流滿足規(guī)范要求。同時經(jīng)模擬試驗結果表明：四種流場工況中，166 m3/s 流量、21.64 m水位流場(遠期)條件下，在導流堤堤頭水域存在一定的橫流，但經(jīng)合理操縱，船舶可以順利從外河進入船閘，其他三種流場條件下，由于流速和橫流均較小，對船舶航行影響較小。

圖9 優(yōu)化方案內、外河工程航行軌跡圖(Q=166 m3/s，Hd=25.06 m)

優(yōu)化方案中，通過取消和調整導流堤的長度，加大彎曲水域寬度，加長直航段的距離等工程措施，減小了口門區(qū)及引航道的橫流，同時有效降低了貨船進出船閘的航行風險。

3 結論

本文用水流數(shù)學模型與船舶操縱數(shù)學模型研究了旗桿咀船閘引航道口門區(qū)平面布置方案存在的問題，并提出了優(yōu)化方案，結論如下：

(1)本文數(shù)學模型中考慮了水流在船長方向上的分布，和均勻流最大的不同計算了受水流影響的船舶轉頭速度這個船舶運動的自由度。

(2)船閘引航道口門區(qū)非均勻流特征明顯，本文將非均勻流模型應用到船舶操縱模擬中，提升了船舶操縱模擬的精度，取得了比較好的應用效果。

(3)設計方案內河彎曲半徑小、轉向角度大，外河引航道曲率半徑小、無直航段，船舶在內河和外河航行時，所壓舵角較大，存在較大操縱風險。優(yōu)化方案通過取消和調整導流堤的長度，加大彎曲水域寬度，加長直航段的距離等工程措施，減小了口門區(qū)及引航道的橫流，同時有效降低了貨船進出船閘的航行風險。