基于ANSYS的公路鋼波紋管涵等效應力與變形分析

楊 松， 郭亞文

(安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司；公路交通節能環保技術交通運輸行業研發中心，安徽 合肥 230088)

0 引 言

傳統涵洞一般是由石材、混凝土或混凝土與鋼筋結合而成，在工程建設過程中，由于石材承載力和耐久性不足、混凝土收縮與徐變、鋼材腐蝕等問題一直存在，加之不同涵洞類型存在各自缺點和適用條件，給施工過程和后期運營方面帶來一系列的問題[1，2]。面對這些實際工程問題，迫切需要一種施工工期短、施工方便、養護與維修方便、能夠適應復雜水文地質的新型涵洞出現。在此背景下，對波紋管涵這種新的結構形式的研究就顯得尤為重要。

與傳統鋼筋混凝土蓋板涵和圓管涵相比，鋼波紋管涵作為一種創新結構形式，近年來越來越廣泛應用于國內外涵洞建設中[3-5]。目前鋼波紋管涵的應用分析也日漸成熟，但由于鋼波紋管涵本身相對于普通的鋼筋混凝土涵洞剛度較小，因此需要針對實際項目所在地域土質情況結合有限元模型分析加以確定不同填土高度對其的影響。國內對于鋼波紋管的計算分析主要有現場試驗分析[6]、彈塑性有限元分析[7-9]，本文考慮管-土聯合作用,利用土體Drucker-Prager本構關系建立數值有限元模型[10]，并結合具體工程項目，以2.5 m大直徑鋼波紋管涵為研究對象，分析了鋼波紋管主要承重構件的等效應力和變形特性。同時從項目填土變形模量和鋼波紋管壁厚等關鍵參數出發，進一步明確了鋼波紋管受力特征的主要影響因素。在目前國內尚無系統的規范性指導文件下，數值模擬結果可作為設計和施工依據。

1 項目背景

本項目位于四川省涼山境內，屬于2020年脫貧攻堅項目，施工工期要求緊，且該路是出入普格縣的唯一一條公路，要求在4個月內施工完畢，若采用普通的鋼筋滬混凝土的蓋板涵和圓管涵則無法保證施工如期完成，因此考慮將鋼波紋管涵應用于本項目中。

鋼波紋管涵相比于蓋板涵和圓管涵，在多個方面具有突出優勢。其波形與土體聯合作用使得鋼波紋管涵洞具有較強的承載能力，同時具有施工周期短、整體性優良、易拼裝、易維護、對環境干擾較小等優點。

因此為保證施工期間道路暢通，盡可能減少施工對沿線居民生活及生產的干擾，經綜合考慮采用鋼波紋管涵洞來代替常規的鋼筋混凝土蓋板涵和圓管涵。本項目共涉及4種孔徑的鋼波紋管涵洞，分別為1-Φ1.0 m、1-Φ1.5 m、1-Φ2.0 m、1-Φ2.5 m，涵洞最小與最大填土高度分別為1 m和5 m，鋼波紋管采用Q235或更高級別熱軋鋼板制作而成。

鋼波紋管涵最大管徑為2.5 m，在相同填土高度下鋼波紋管受力最為不利，本文主要分析2.5 m大直徑波紋管涵受力與變形情況，項目涵洞布置圖與鋼波紋管波形參數如圖1所示，其中波距為230 mm，波高為64 mm，壁厚為4 mm，波頂和波底處圓弧部分對應圓心角均為98°。

圖1 項目涵洞布置圖與鋼波紋管波形參數(單位：mm)

2 有限元模型

2.1 參數選取

根據圣維南原理將涵洞分析模型進行簡化處理，管軸方向取1.15 m(5個波距長度)、鋼波紋管底部和兩側填土范圍各取1倍管徑進行建模分析。當管頂填土為1 m時，按照實際填土高度建模；當管頂填土為5 m時，按照1倍管徑填土高度建模。鋼波紋管為彈性材料，彈性模量為210 GPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3。土體為非線性材料，采用Drucker-Prager模型模擬土體實際變形特征。本項目填土Drucker-Prager模型相關參數取為：變形模量為35 MPa，密度為2 000 kg/m3，泊松比為0.35，黏聚力為30 kPa，內摩擦角為30°。

2.2 有限元模型

采用ANSYS有限元分析軟件進行建模，鋼波紋管采用彈性殼單元Shell 63，土體采用二階實體單元Solid 92，為限制土體基底位移，將模型底部固結，模型兩側僅限制水平位移以保證結構能夠豎向變形。本項目涵洞為雙車道布置，活載根據實際填土高度按照30°擴散角等效為均布荷載作用于模型頂面，有限元模型如圖2所示。

圖2 鋼波紋管涵有限元模型

采用自動擴展步長進行波紋管涵ANSYS非線性分析，鋼波紋管軸向最大網格尺寸控制在20 mm內，以保證波形幾何精度及管-土充分耦合，土體最大網格尺寸控制在200 mm內，模型網格劃分較密，保證計算收斂。

3 計算結果

土體彈性模量較小，應力計算結果與鋼波紋管相比較小，本文主要針對鋼波紋管主要承重構件進行分析。本項目1 m高填土和5 m高填土對應的鋼波紋管等效應力與變形分別如圖3和圖4所示，計算表明：

圖3 1 m高填土鋼波紋管等效應力與位移

圖4 5 m高填土鋼波紋管等效應力與位移

(1)1 m高填土作用下鋼波紋管最大MISES應力為69.4 MPa，位于波紋管底部；最大豎向位移位于涵頂位置，數值為13.7 mm。

(2)5 m高填土作用下鋼波紋管最大MISES應力為86.1 MPa，位于波紋管中間位置；最大豎向位移位于涵頂位置，數值為16.8 mm。

(3)隨著填土高度增加，鋼波紋管最大MISES應力位置由管底截面逐步轉移至波紋管中間一側截面處，施工時應注意該部位土體保持密實狀態；對于位移而言，鋼波紋管最大位移始終位于涵頂截面處，最小位移始終位于涵底截面處，施工時應注意涵頂填土分層填筑，避免涵頂發生瞬時過大位移。

4 參數分析

在本項目鋼波紋管涵等效應力和位移計算結果的基礎上，通過改變填土變形模量和鋼波紋管壁厚兩個重要參數進行分析。結合相關文獻，填土變形模量取30～60 MPa，壁厚取3～5 mm，兩種參數下鋼波紋管等效應力和變形計算結果如圖5和圖6所示。

圖5 不同填土高下等效應力和涵頂位移隨填土變形模量變化圖

圖6 不同填土高下等效應力和涵頂位移隨鋼波紋管壁厚變化圖

計算表明：

(1)不同填土高度下，填土變形模量與等效應力和涵頂豎向位移具有顯著的非線性關系，鋼波紋管壁厚與等效應力和涵頂豎向位移基本呈線性變化。

(2)鋼波紋管壁厚參數變化對于涵頂豎向位移影響較小，填土變形模量對鋼波紋管等效應力和涵頂位移變化影響較大，施工時應盡量采用變形模量較大的密實砂填土。

5 結 論

以西南地區某工程項目為研究背景，利用ANSYS有限元軟件，對鋼波紋管涵等效應力與變形進行了分析，得到如下結論：

(1)本項目所采用的2.5 m管徑、4 mm壁厚的鋼波紋管的等效應力與變形能夠滿足1～5 m填土要求。

(2)隨著填土高度增加，鋼波紋管等效應力最大值由管底截面轉移至管周一側中間位置處，最大豎向位移始終位于涵頂位置處，施工時應注意管周上下、左右位置處填土保持密實狀態。

(3)壁厚參數對鋼波紋管變形影響較小，而涵頂填土變形模量對鋼波紋管等效應力和變形影響較大，當填土高度較低時，應選擇變形模量較大的密砂進行回填。