基于有限單元法隧道襯砌檢測(cè)數(shù)值模擬

李立強(qiáng)， 許德根

(安徽省公路工程檢測(cè)中心；橋梁與隧道工程檢測(cè)安徽省重點(diǎn)試驗(yàn)室, 安徽 合肥 230041)

0 引 言

隧道襯砌在施工的過程中，根據(jù)圍巖的自承能力，選擇鋼筋網(wǎng)、鋼拱架等金屬體作為支護(hù)，以保證襯砌有足夠的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。地質(zhì)雷達(dá)無損檢測(cè)技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)的隧道襯砌檢測(cè)而言，具有效率高，樣本量大以及無損性等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)廣泛使用于工程檢測(cè)中[1-3]。地質(zhì)雷達(dá)的工作原理是采用寬頻時(shí)域天線向地下介質(zhì)發(fā)射高頻的電磁波，電磁波遇到不同的電性界面會(huì)產(chǎn)生發(fā)射，通過接收反射回來的信號(hào)，并對(duì)其處理、分析，從而確定探測(cè)的情況。然而電磁波在傳播的過程中容易受到客觀因素的干擾，這對(duì)資料的解釋工作帶來難度[4,5]。因此，本文通過建立符合實(shí)際情況的地電模型，進(jìn)行數(shù)值模擬，并且與工程實(shí)例相結(jié)合，為地質(zhì)雷達(dá)在隧道襯砌檢測(cè)中能夠取得好的效果提供借鑒依據(jù)。

1 檢測(cè)方法及原理

1.1 檢測(cè)原理

地質(zhì)雷達(dá)的工作原理實(shí)質(zhì)上是電磁脈沖信號(hào)的反射與接收。地質(zhì)雷達(dá)在工作時(shí)，主機(jī)會(huì)產(chǎn)生周期性的電磁波信號(hào)，通過發(fā)射天線進(jìn)行傳播，當(dāng)電磁波信號(hào)遇到存在介電常數(shù)差異的介質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射信號(hào)。地質(zhì)雷達(dá)的接收天線對(duì)反射回來的電磁波信號(hào)進(jìn)行接收，并將信號(hào)傳送給主機(jī)。通過對(duì)接收回來的電磁波信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析。對(duì)目標(biāo)體的性質(zhì)、大小、位置等特征進(jìn)行判斷。

地質(zhì)雷達(dá)信號(hào)的傳播主要取決于不同介質(zhì)的電導(dǎo)率μ和介電常數(shù)ε。其中，地質(zhì)雷達(dá)信號(hào)的探測(cè)深度主要受介質(zhì)的電導(dǎo)率影響。一般情況下，電導(dǎo)率越大，地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)的深度越深。在其他因素不變的情況下，地質(zhì)雷達(dá)信號(hào)的傳播速度取決于介質(zhì)的介電常數(shù)，介電常數(shù)越大，雷達(dá)信號(hào)的傳播速度越小。因此，在電導(dǎo)率和介電常數(shù)存在差異的分界面上，地質(zhì)雷達(dá)的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生明顯的回波。

1.2 檢測(cè)方法

利用地質(zhì)雷達(dá)對(duì)隧道襯砌進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，根據(jù)襯砌的設(shè)計(jì)厚度，可采用400MHz或900MHz的天線頻率。檢測(cè)時(shí)，一般沿著位于拱頂、左、右拱腰、和左、右邊墻處布置5條測(cè)線。

檢測(cè)過程中，應(yīng)將雷達(dá)天線緊貼在隧道襯砌表面，以1.5～2.5km/h的速度沿布置的測(cè)線方向移動(dòng)。檢測(cè)前，一般需對(duì)電磁波的波速進(jìn)行標(biāo)定。通過對(duì)測(cè)得的雷達(dá)波形進(jìn)行分析，計(jì)算隧道襯砌的厚度并對(duì)存在的病害進(jìn)行分析判斷。

圖1 測(cè)線布置示意圖

2 數(shù)值模擬

通過地質(zhì)雷達(dá)對(duì)隧道的襯砌進(jìn)行探測(cè)時(shí)，往往會(huì)受到一些客觀因素的干擾，如隧道襯砌中的鋼筋網(wǎng)、鋼拱架等會(huì)對(duì)地質(zhì)雷達(dá)的信號(hào)傳播產(chǎn)生一定的干擾，影響了資料解釋工作的準(zhǔn)確性。因此，本文模擬了不同密度的鋼筋網(wǎng)電磁波反射特征、不同天線頻率測(cè)量時(shí)電磁波的反射特征等符合實(shí)際的地電模型。

圖2為鋼筋網(wǎng)密度數(shù)值模擬示意圖，采用有限單元法對(duì)不同的模型開展模擬分析。

圖2 鋼筋網(wǎng)與脫空模擬示意圖

設(shè)計(jì)的數(shù)值模型大小為1.5m×1.05m，混凝土的介電常數(shù)為εr為8，電導(dǎo)率為0.01S/m，脫空區(qū)域的大小為0.15m×0.1m，脫空區(qū)域內(nèi)充滿空氣，其相對(duì)介電常數(shù)為1，電導(dǎo)率為10-9S/m。總時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)為1024，雷達(dá)天線的中心頻率為900MHz時(shí)，時(shí)窗的大小為12ns，雷達(dá)天線的中心頻率為400MHz時(shí)，時(shí)窗的大小為24ns。在模擬結(jié)果成圖時(shí)，道間距為1cm。

圖3為鋼筋間距為5cm、雷達(dá)天線的中心頻率為400MHz時(shí)有限單元模擬結(jié)果示意圖。鋼筋的埋深為0.2m，脫空區(qū)域的埋深為0.6m。

圖3 天線頻率為400 MHz探地雷達(dá)模擬結(jié)果

從圖3可知，鋼筋存在的位置出現(xiàn)了很強(qiáng)的能量的反射波和繞射波，在鋼筋的下方出現(xiàn)了明顯的多次波干擾信號(hào)，嚴(yán)重干擾了脫空區(qū)域的反射信號(hào)，從圖3的模擬示意圖中，我們并不能判斷鋼筋網(wǎng)下方是否存在脫空區(qū)域。

圖4為鋼筋間距為5cm、雷達(dá)天線的中心頻率為900MHz時(shí)有限單元模擬結(jié)果示意圖。

圖4 天線頻率為900 MHz探地雷達(dá)模擬結(jié)果

從圖4可知，雖然鋼筋的存在產(chǎn)生了強(qiáng)能量的反射波和繞射波，鋼筋網(wǎng)的下方出現(xiàn)了多次波干擾信號(hào)，但是我們?nèi)钥梢苑直娉雒摽諈^(qū)域所產(chǎn)生的反射信號(hào)。我們可以計(jì)算出脫空的深度約為0.58m，這與模擬設(shè)計(jì)的深度相符合。因此，在保證地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)深度前提下，應(yīng)該盡可能使用中心頻率高的天線。

圖5為鋼筋間距為10cm、雷達(dá)天線的中心頻率為900MHz時(shí)二維有限單元模擬結(jié)果示意圖。

圖5 鋼筋間距為10cm探地雷達(dá)模擬結(jié)果

從圖5可知，當(dāng)鋼筋的密度變大時(shí)，我們可以看到完整的單個(gè)鋼筋雷達(dá)圖像呈雙曲線的開口向下的弧形特征，弧形的頂部的反射信號(hào)來自于鋼筋的頂部，因此，我們可以根據(jù)此反射信號(hào)來判斷鋼筋的位置和深度。雖然在鋼筋存在的位置出現(xiàn)了強(qiáng)反射波，但下方的多次波干擾信號(hào)明顯減小。可以很容易判斷出脫空區(qū)域的反射信號(hào)。

圖6為鋼筋間距為10cm、雷達(dá)天線的中心頻率為900MHz， 鋼筋的深度與脫空區(qū)域的深度相差0.1m時(shí)，探地雷達(dá)正演模擬示意圖。

圖6 鋼筋與脫空區(qū)域相距為0.1m探地雷達(dá)模擬結(jié)果

從圖6可知，脫空區(qū)域的反射信號(hào)被鋼筋的強(qiáng)反射信號(hào)所覆蓋。這與地質(zhì)雷達(dá)的垂向分辨率有很大關(guān)系。在目標(biāo)的介電常數(shù)和電磁波傳播速率一定的情況下，地質(zhì)雷達(dá)的天線頻率越高，其垂向的分辨率越高。但同時(shí)，地質(zhì)雷達(dá)的探測(cè)深度受到一定的限制。因此在雷達(dá)資料的分析過程中，如果鋼筋的位置與脫空區(qū)域的位置相近，會(huì)給雷達(dá)資料的解釋工作帶來一定的難度。

3 結(jié)束語

利用地質(zhì)雷達(dá)對(duì)隧道襯砌進(jìn)行檢測(cè)，能夠取得較好地檢測(cè)效果，但隧道襯砌中的鋼筋網(wǎng)和鋼拱架等會(huì)對(duì)地質(zhì)雷達(dá)的探測(cè)效果產(chǎn)生一定的影響。對(duì)資料的解釋工作產(chǎn)生一定的干擾。因此，在對(duì)隧道襯砌進(jìn)行檢測(cè)前，有必要對(duì)典型的襯砌模型進(jìn)行數(shù)值模擬，分析其圖像特征，可為實(shí)測(cè)圖像的解譯工作提供一定的參考，提高資料解釋工作的準(zhǔn)確性，對(duì)實(shí)際工作具有十分重要的意義。