小學數學中怎樣培養創新思維，提高應變能力

杜世英

(四川省華鎣市天池鎮小學 四川 華鎣 638600)

時代需要創新、創新需要人才。人才的培養并非一朝一夕，我們要從小學抓起，重視培養學生的創新思維，提高應變能力。數學是科學的皇后，具有高度的抽象性、嚴謹的邏輯性和廣泛的應用性，數學的特性使得不少學生深感學習十分困難，就其原因雖然是多方面的，但學生思維狹窄、缺乏靈活性和多樣性，勢必導致應變能力不強。如何培養學生的創新思維，提高應變能力？下面結合教學實踐，從三個方面來談談自己的一點體會。

1.培養創造性思維，提高應變能力

什么是創造性思維？即善于根據問題的條件和要求，從不同的方向，不同的角度，運用多種方法進行發散思維后，能迅速地選定方法，靈活解答問題的思維。

例1：一人從山腳A爬上山頂B共用了5小時，按原路返回，返回的速度比原來提高了20%，那么返回時要比原來少用多少小時？

解析：如果學生不認真分析是很難解答此題。因為題目只給出了時間和一個百分數，路程和速度都不知道。根據行程問題的解法，一般要知道兩個條件才能解答。這道題是簡單的行程問題和百分數的實際應用問題，由于學生之前學習了比例、分數、含有未知數的算式等，我們可以從這三個方面來引導、啟發學生，讓他們從不同的角度去考慮，從而拓寬學生思維，培養學生思維的靈活性與多樣性。解答本題應緊緊抓住路程、速度、時間三者的關系，即“路程÷速度=時間”。

從上面的解析看出。學生在學好基礎知識的前提下，靈活運用所學的基礎知識，借助橋梁的作用(如單位“1”，未知數等)，找出不同的解題方法，對培養學生思維的靈活性和創造性思維是非常必要的。

2.培養逆向思維，提高應變能力

因為逆向思維主要是從問題的結果出發，去分析、尋求結果成立的條件。正向思維是從已知條件出發，去分析、尋求結果成立的條件。而學生在學習過程中，他們都喜歡按正向思維去思考問題和解決問題。一定程度上壓抑或影響了逆向思維的建立，這對學生的創新思維發展是不利的。所以逆向思維的培養對學生學習數學是非常重要。

例如、(一年級數學題)在括號里分別填數，使等式成立：12+( )=18，( )-6=7。如果是12+6=( )，13-6=( )一年級學生做起來就容易，這是正向思維，現在問12+( )=18，( )-6=7，這就是逆向思維，一年級學生做起來就有點困難了。

又如：(六年級題)一個工程隊修一段水渠，第一天修了全長的1/2，第二天修了全長的1/3還剩15米。那么這段水渠有多少米？

用逆向思維解：15÷(1-1/2-1/3)=90(米)

用順向思維解：

解：設這段路有x米。

X-(1/2+1/3)x=15

解之 x=90

所以，我們在教學過程中要把培養學生逆向思維作為一項重要的工作來抓，同時也應該把逆向思維和正向思維結合起來培養，這對發展學生創造性的思維是非常重要的。

3.挖掘隱含條件，提高應變能力

數學問題中，很多時候條件都是十分隱蔽的，學生對隱蔽的條件常常視而不見，一旦忽視了隱蔽條件，或發現不了隱蔽條件，思路就會受阻，解題就會無法繼續進行。因此，在教學中不僅要培養學生分析問題的能力，更要培養學生的觀察能力，充分挖掘題目中的隱含條件。(《例談數學解題中隱含條件的挖掘》 作者:伍玉珠)

例3:如圖，有兩個正方形，它們的面積之差是400平方厘米，那么正方形中兩個最大圓的面積之差是多少平方厘米。(《“方中圓”和“圓中方”》來源：期刊 《小學生必讀(高年級版)》 2010 作者:唐慧彬)

解析：題目只給了一個顯現條件：“大小兩個正方形的面積之差是400平方厘米”。求“兩個圓面積之差”，學生可能首先會想到兩圓的半徑，但兩圓的半徑在哪里？題目的字里行間都找不到半徑的蹤影，題目巧妙的將兩圓的半徑以隱含條件的形式間接的給出，如果學生沒有把這個條件與其他知識聯系起來，或者忽視了這個條件，解題就無法進行。這里要首先引導啟發學生：正方形面積是邊長的平方，圓面積的計算公式中有半徑的平方，這兩個平方是不是存在某種內在聯系呢？

設大正方形的邊長為2a厘米，小正方形的邊長為2b厘米，從圖上可以看出：大圓的直徑是2a，小圓的直徑是2b，大正方形和小正方形的面積分別為4a2平方厘米和4b2平方厘米，因為“兩個正方形的面積之差是400平方厘米”，所以4a2﹣4b2=400平方厘米，也就是a2﹣b2=100；另一方面，大圓的面積是πa2平方厘米，小圓的面積是πb2，大小兩圓面積的差是πa2-πb2。從局部看，這個式子里a、b兩個未知數，是否必須求這兩個未知數呢？取決于題目所給的條件。觀察πa2-πb2的結構并注意到a2-b2=100，就容易聯想到乘法分配率，然后逆用乘法分配率就可以變形計算出：πa2-πb2=π(a2-b2)=3.14×100=314平方厘米。

這里不僅逆用了乘法分配率，還用100去替換了a2﹣b2這個整體。引導學生觀察，不僅要著眼于局部，更要著眼于整體。這對培養學生的創新意識和創新能力是很有好處的。

“十年樹木，百年樹人”。培養學生的創新思維，提高學生的應變能力，并非一蹴而就。因為數學的內容復雜、抽象、嚴謹，本身包含著許許多多思考性很強的問題。學習成敗的關鍵在于思考，如何引導學生思考，既是當前小學教學研究的課題，也是永恒的課題，任重而道遠。