Gp-度量空間中F-壓縮型映射的不動點

宋際平

(樂山師范學院 數學與信息科學學院，四川 樂山 614000)

0 引言

1 預備知識

記所有滿足上面三個條件的函數的全體為F。

式中，D為耦合協調度，；T為旅游經濟和生態環境的評價指數；本文假設旅游經濟和生態環境同樣重要，因此、取值均為0.5。

2 結果及證明

(1)

其中，

因此得到

這顯然不可能。

(2)

這是不可能的。

因為

所以，

從而由(2)式有

，由此得

這表明這時(3)式仍然成立。

又由(1)式，

其中,

，這顯然不可能。

(5)

，這時(5)式成立。

因為

由(4)式得

所以，(5)式仍然成立。由(3)式和(5)式得

繼續上面的過程，有

(6)

由(6)式得

現在反復運用(3)式和(5)式，得到

(7)

所以

(8)

，(9)

，

表明這種情形不可能。

這時由(9)式可得

，

，