含雜質二氧化碳實際氣體干氣密封性能研究

陳維，宋鵬云，許恒杰，孫雪劍

（1 昆明理工大學機電工程學院，云南昆明650500； 2 昆明理工大學化學工程學院，云南昆明650500）

引 言

隨著工業生產的進步和人類生活水平的提高，溫室效應引起的全球氣候變化問題日益嚴峻[1]。二氧化碳(CO2)作為溫室氣體的主要成分，由于其生命周期長，對全球氣候變化的影響大，已引起了世界各國的廣泛關注[2-3]。針對以上問題，二氧化碳捕集與封存(CCS)技術成為減少CO2排放的有效途徑。CCS 技術主要由CO2捕集、運輸和封存組成[4-5]，其捕集方式包括：燃燒后捕集、燃燒前捕集和富氧燃燒[6-8]。根據捕集方式的不同，所含雜質的種類和含量也會有所差異，一般包含CO、N2、O2、H2、CH4、Ar、H2S 等[9-11]。當CO2被捕集之后，經壓縮機壓縮成超臨界狀態，最終通過管道輸送到合適的存儲地儲存[6]，CO2的壓縮是CCS 技術中的關鍵步驟之一。CO2壓縮機是CCS 技術中的的重要實施設備，一般選用干氣密封作為其軸端密封。

目前，針對CO2干氣密封的性能分析已成為研究熱點。許恒杰等[12]在層流狀態下分析了慣性效應、實際氣體效應以及阻塞效應對高壓高速CO2干氣密封性能的影響。沈偉等[13]研究了湍流效應、實際氣體效應以及慣性效應對高速超臨界CO2干氣密封氣膜剛度和泄漏率的影響。孫雪劍等[14]以CO2為介質，對雙列螺旋槽反轉時的密封性能進行了研究。Du 等[15]以CO2實際氣體和空氣為介質，用熱-流-固耦合方法分析了螺旋槽分別開在動環或靜環時干氣密封性能的區別。Zakariya 等[16]用數值模擬的方法分析了超臨界CO2在靠近臨界點時干氣密封性能，并討論了不同槽壩比對密封性能的影響。Fairuz 等[17]考慮實際氣體效應，分別討論了在遠離、靠近臨界點時的CO2干氣密封穩態性能，并指出在靠近臨界點時CO2實際氣體效應顯著。可以看出，眾多學者對CO2干氣密封已經進行了較為全面的研究，當潤滑介質為超臨界CO2時，其具有高密度、低黏度的特性。潤滑介質密度高，實際氣體效應對CO2干氣密封穩態性能有較大影響，又因為其黏度低，在高速運轉的情況下，Reynolds 數較大，密封端面間慣性效應較明顯以及可能出現湍流，則慣性效應和湍流效應對CO2干氣密封穩態性能會產生一定的影響。

以上研究報道均以純CO2作為干氣密封的潤滑介質，而CCS 技術捕集的CO2含有多種雜質，雜質的存在會改變CO2混合氣體的相態特性和物性[18]，這會直接影響干氣密封的性能。因此上述報道中的研究成果尚不足以指導CCS 技術用CO2干氣密封的理論設計和工程應用，有必要開展含雜質CO2實際氣體干氣密封的性能分析。本文以含雜質CO2為主密封氣（雜質的成分為：CO、N2、O2、H2、CH4、Ar），同時考慮實際氣體效應和黏壓效應，通過有限差分法求解雷諾潤滑方程研究含雜質CO2干氣密封的性能，并與純CO2干氣密封性能進行對比，分析了雜質對CO2干氣密封性能的影響規律，考慮的變量因素有密封端面平均線速度、氣膜厚度、進口溫度以及進口壓力，為含雜質二氧化碳干氣密封的設計、應用提供了一定理論參考。

1 幾何模型與基本假設

1.1 幾何模型

螺旋槽干氣密封端面結構如圖1所示，ri為密封環內半徑，ro為密封環外半徑，rg為槽根半徑。po為介質進口壓力，pi為介質出口壓力。

圖1 螺旋槽干氣密封端面結構Fig.1 Schematic diagram of spiral groove dry gas seal

1.2 計算模型基本假設

計算模型基于以下假設[19]:

（1）潤滑氣體等溫連續流動；

（2）忽略潤滑氣體的體積力和慣性力；

（3）潤滑氣體為牛頓流體，流動狀態為層流；

（4）潤滑氣體在密封端面無滑移；

（5）密封環為剛體，不考慮密封環的力變形和熱變形；

（6）不考慮表面粗糙度的影響，兩密封端面不接觸，氣膜厚度在不開槽的密封端面間處處相等；

（7）兩密封環嚴格對中，運行狀態為穩態，運行時無擾動、偏擺等。

2 數學模型

2.1 氣膜壓力控制方程

螺旋槽干氣密封端面間氣體流動為層流，其壓力控制方程為二維柱坐標下的穩態雷諾方程[14]。

式中，ρ為密度，p為氣膜壓力，η為黏度，ω為旋轉角速度。假設密封端面間氣膜黏性剪切產生的熱量近似補償了因氣體降壓膨脹吸收的熱量[12]，因此本文的研究都是基于等溫流動來展開的。

2.2 實際氣體效應和黏壓效應的表達

2.2.1 純CO2實際氣體密度和黏度的計算 對于純CO2密度、黏度等物性數據的計算，目前已有較成熟的理論計算公式。Span-Wagner 方程[20]在T＜523 K、p＜30 MPa范圍內的密度計算誤差為0.03%～0.05%；Vesovic 模型[21]在室溫低密度、高壓高密度區域內的黏度計算誤差分別為0.3%、5%。同時，經典氣體物性數據庫REFPROP 中CO2密度、黏度的計算模型也為Span-Wagner方程、Vesovic模型。

2.2.2 含雜質CO2實際氣體密度和黏度的計算

（1）含雜質CO2的組分根據雜質含量的不同，定義三種含雜質CO2組分，如表1所示。

（2）含雜質CO2實際氣體密度的計算Gernert等[24]以CCS 為背景，對GERG-2008 模型[25]中的相關系數進行修正，提出了適用于CCS 混合流體熱物性參數計算的EOS-CG 模型。由于本文所研究的雜質為CO、N2、O2、Ar、H2、CH4，而EOS-CG 模型只能計算含CO2、CO、N2、O2、Ar 混合氣體的物性參數，因此H2、CH4之間的混合以及它們與CO2、CO、N2、O2、Ar的混合仍選用GERG-2008 模型。雖然兩種模型中的計算系數不同，但它們所對應的數學方程可以統一表達：

表1 多組分CO2混合氣體及其組分含量Table 1 Compositions of multi-component CO2 mixed gas and component content

需要指出的是，在EOS-CG模型里，式(5)中等號右側第二項微分項的具體表達為：

同樣，在GERG-2008 模型里，式(5)中等號右側第二項微分項的具體表達為：

(3)含雜質CO2實際氣體黏度的計算在溫度為243～423 K、壓力為1～155 MPa 的條件下，Nazeri等[22]對含雜質CO2的黏度進行了實驗測定，并對比分析了LBC、CO2-LBC、ST、CO2-ST、CS2、CO2-CS2、Pedersen 和CO2-Pedersen 模型對含雜質CO2黏度的計算精度。對于混合氣體case1（表1），在氣相、液相、超臨界三種狀態下，CO2-Pedersen 模型的計算偏差為1.3%，計算精度遠高于其余模型，其表達式如下：

式中，pc,mix、Tc,mix分別為混合氣體的臨界壓力和臨界溫度；pc,0，Tc,0分別為CO2的臨界壓力和臨界溫度；Mmix為混合氣體分子量；M0為CO2分子量。針對式(8)的具體求解詳見文獻[30]。

2.2.3 擬合表達式表達實際氣體效應和黏壓效應

由于采用Span-Wagner 方程計算純CO2的密度、Vesovic 模型計算純CO2的黏度、EOS-CG 混合模型和GERG-2008 模型計算含雜質CO2的密度、CO2-Pedersen 模型計算含雜質CO2黏度的過程中，涉及到的密度是隱函數，計算過程復雜，不適合直接帶入雷諾方程中求解，因此本文采用數據分析軟件Origin 擬合純CO2和含雜質CO2密度、黏度與壓力之間的關系，用以表達純CO2、含雜質CO2的實際氣體效應以及黏壓效應。純CO2的擬合樣本來自物性數據庫REFPROP，含雜質CO2的擬合樣本來自EOSCG 模型、GERG-2008 模型以及CO2-Pedersen 模型的計算結果。選取T=363.15 K，0.101325 MPa≤p≤15.26 MPa[31]作為研究工況，則純CO2、含雜質CO2的密度-壓力、黏度-壓力擬合表達式分別如式(9)、式(10)所示：

式(9)、式(10)中的擬合系數分別如表2、表3所示。

表2 密度-壓力表達式擬合系數Table 2 Fitting coefficients of density-pressure expression

表3 黏度-壓力表達式擬合系數Table 3 Fitting coefficients of viscosity-pressure expression

圖2 密度和黏度與REFPROP的對比Fig.2 Comparison of density and viscosity with REFPROP

為了證明本文方法的可用性，將擬合后的密度值和黏度值與物性數據庫REFPROP 對比，如圖2所示（R 表示實際氣體，I 表示理想氣體）。可以看出，CO2、case1、case2、case3密度擬合值與數據庫數據最大誤差分別為1.88%、0.20%、0.42%、0.36%，平均誤差分別為0.03%、0.11%、0.25%、0.21%，黏度擬合值與數據庫數據最大誤差分別為0.21%、1.21%、2.47%、3.41%，平均誤差分別為0.05%、0.44%、1.57%、1.85%。說明在本文研究工況范圍內，所選用的含雜質CO2密度、黏度計算模型是合理的。同時也說明了文中采用擬合方法表達CO2和含雜質CO2實際氣體效應、黏壓效應是可行的。

3 氣膜壓力控制方程的數值求解

3.1 壓力邊界條件

壓力邊界條件：

r=ri時，p=pi；r=ro時，p=po

周期性邊界條件:

3.2 氣膜壓力控制方程的離散

采用有限差分法對式（1）進行離散，具體離散表達式如下：

3.3 數值計算流程圖

定義ζ為迭代收斂精度，數值計算流程圖如圖3所示。

3.4 干氣密封穩態性能參數

端面開啟力:

泄漏率：

氣膜剛度：

3.5 干氣密封計算模型驗證

圖3 數值計算流程圖Fig.3 Flow chart for numerical calculation

為驗證本文干氣密封計算模型的正確性，將計算結果與干氣密封經典文獻Gabriel[32]修正后的解析計算結果[33]作對比。密封環幾何尺寸與文獻[32]保持一致，密封介質為空氣，溫度T=303.15 K，進口壓力為po=4.5852 MPa，出口壓力為pi=0.1013 MPa，槽深hg=5 μm，氣膜厚度h0=5.08 μm，線速度v=74.030 m/s。驗證結果如圖4(a)所示，兩條壓力分布曲線吻合程度較高，說明計算方法和計算程序可行。在計算程序正確的前提下，將純CO2密度、黏度與壓力的擬合表達式代入雷諾方程中，通過迭代求解式(12)獲得純CO2干氣密封的壓力分布，并與沈偉等[13]在層流無慣性假設下的計算數據進行對比（其調用物性數據庫REFPROP 獲得純CO2的密度、黏度），對比結果如圖4(b)所示。可以看出，本文的計算結果與對比文獻數據趨勢一致，數值相近，說明了將潤滑氣體密度、黏度擬合表達式引入雷諾方程中求解是可行的。

4 算例及結果分析

密封環幾何參數：內徑ri=58.42 mm，外徑ro=77.78 mm，槽根半徑rg=69 mm，螺旋角α=15°，槽深hg=5 μm，槽臺比λ=1，槽數Ng=12，進口壓力po=15.26 MPa，出 口 壓 力pi=0.101325 MPa，溫 度T=363.15 K，潤滑介質分別為純CO2和表1 中case1、case2、case3所對應的含雜質CO2。

由于本文考慮的變量有端面平均線速度、氣膜厚度、進口溫度以及進口壓力等，實際運行過程中隨著線速度、進口溫度以及進口壓力的改變，氣膜厚度會隨之改變，以保證開啟力和閉合力相平衡。但在本文干氣密封性能的研究過程中除氣膜厚度變化的案例外將平衡膜厚視為定值，研究各變量對密封性能的影響，這一般是研究干氣密封性能的常用方法。可以這樣考慮，當各變量變化時，開啟力會變，此時可以通過調整彈簧比壓來調整閉合力，使之與開啟力相平衡[12]。

圖4 干氣密封計算模型驗證Fig.4 Validation of dry gas seal calculation model

4.1 氣膜壓力分布

當密封端面平均線速度v=74.030 m/s，氣膜厚度h0=3.05 μm 時，四種計算案例實際氣體干氣密封的端面氣膜壓力分布如圖5所示。

圖5 干氣密封端面徑向氣膜壓力分布Fig.5 Radial gas film pressure distribution of dry gas seal end face

由圖5 可知，四種計算案例中氣膜壓力分布滿足：CO2＞case1＞case2＞case3，說明雜質使得二氧化碳干氣密封的氣膜壓力降低。這是由于雜質的存在降低了CO2的密度和黏度（圖2）。在相同的運行工況下，含雜質CO2密度的減小使其具有更大的比體積，與純CO2相比，泵入密封端面間的氣體量減少；含雜質CO2黏度的減小使其剪切作用減弱，動壓效應減小。因此，在實際氣體效應和黏壓效應共同作用下，雜質的存在最終導致膜壓降低。同時，雜質含量越多，膜壓越小。這是由于較高雜質含量使得CO2實際氣體效應減弱、黏度減小的程度增強所致。

4.2 實際氣體效應及雜質對密封性能的影響

為了清晰地表達實際氣體效應和雜質對密封性能的影響，定義以下相對誤差。

實際氣體效應對密封性能的影響

雜質對密封性能的影響

式中，value可為開啟力、泄漏率或者氣膜剛度。

實際氣體效應對開啟力、泄漏率的影響分別如圖6(a)、(b)所 示。可 以 看出，對 于 純CO2、case1、case2、case3 四種計算案例，實際氣體效應分別使開啟力增大了3.50%、2.88%、2.06%、1.48%，泄漏率增大了42.37%、36.16%、27.07%、20.44%。這是由于相同的運行工況下，純CO2、case1、case2、case3 被視為實際氣體時，泵入密封間隙的氣體量更多，具體表現為開啟力和泄漏率的增大。此外，隨著雜質含量的提高，實際氣體效應對開啟力、泄漏率的影響誤差E1逐漸減小，這主要是由雜質的存在使得含雜質CO2實際氣體的密度更靠近理想氣體[圖2(a)]，減小了實際氣體偏離理想氣體的程度所致。四種計算案例中，實際氣體效應對純CO2氣膜剛度的影響最大[圖6(c)]，與理想氣體相比，其氣膜剛度增大了1.33%。從影響誤差數值的角度而言，表明實際氣體效應對氣膜剛度的影響并不顯著。

圖6 實際氣體效應對密封性能的影響Fig.6 Influence of real gas effect on sealing performance

針對本文所選的四種計算案例，高壓運行工況下，實際氣體行為與理想氣體差別較大，若按照理想氣體來研究干氣密封的性能，最終結果可能與實際情況產生較大偏差。因此本文的后續工作均以實際氣體為對象展開。

圖7(a)所示為雜質對開啟力的影響。與純CO2相比，潤滑氣體為case1、case2、case3時，開啟力降低了0.12%、0.35%、0.54%。出現這種現象的原因為：雜質使得CO2密度和黏度都減小（圖2），含雜質CO2密度、黏度減小意味著其實際氣體效應、動壓效應均減弱，開啟力減小，因此開啟力影響誤差為負值。

雜質對泄漏率的影響如圖7(b)所示。可以看出，與純CO2相比，case1、case2、case3 的泄漏率分別降低了4.61%、11.83%、18.81%。如前所述，雜質對case1、case2、case3的實際氣體效應和黏度均有減弱效果，雖然黏度減小會使密封間隙內的流動阻滯力降低，泄漏率增大，但是雜質使實際氣體效應減弱引起的泄漏率減小占主導作用，即實際氣體效應對泄漏率的影響大于黏壓效應，因此泄漏率影響誤差為負值。

雜質對氣膜剛度的影響如圖7(c)所示，與純CO2實際氣體相比，case1、case2、case3 實際氣體氣膜剛度分別降低了4.24%、7.68%、10.19%。原因是黏度越大，剪切作用越強，氣膜剛度越大，而雜質的存在降低了CO2的黏度，使得含雜質CO2的黏度小于純CO2，即雜質使氣膜剛度減小。此外，雜質含量越多，開啟力、泄漏率、氣膜剛度影響誤差E2越小，這是由雜質含量越多的介質密度、黏度與純CO2的偏離程度越大引起的。

4.2.1 雜質對二氧化碳干氣密封性能的影響隨端面平均線速度變化的規律 雜質對CO2干氣密封性能的影響隨端面平均線速度變化的規律如圖8 所示。由圖可知，在三種含雜質組分的計算案例中，雜質對開啟力、泄漏率和氣膜剛度的影響誤差E2隨線速度的增大呈下降趨勢，且雜質含量越多，下降趨勢越明顯。當線速度由25 m/s增加到150 m/s時，case3 中雜質對開啟力、泄漏率、氣膜剛度的影響分別由-0.23%降至-1.02%、-18.06%降至-19.95%、-5.44%降至-13.16%。這表明在較高線速度工況中，雜質對CO2干氣密封性能有較強的影響作用。原因是增大線速度，密封端面間的氣膜壓力提高，同一組分下的含雜質CO2密度、黏度偏離純CO2的程度增強。

圖7 雜質對密封性能的影響Fig.7 Influence of impurities on sealing performance

圖8 雜質對CO2干氣密封性能的影響隨端面平均線速度變化規律Fig.8 Influence of impurities on the sealing performance of CO2dry gas varies with end face average linear velocity

圖9 雜質對CO2干氣密封性能的影響隨氣膜厚度變化規律Fig.9 Influence of impurities on the sealing performance of CO2dry gas varies with film thickess

4.2.2 雜質對二氧化碳干氣密封性能的影響隨氣膜厚度變化的規律 雜質對CO2干氣密封性能的影響隨氣膜厚度的變化規律如圖9所示，由圖可知，在三種含雜質組分的計算案例中，隨著氣膜厚度的增大，雜質對開啟力、泄漏率和氣膜剛度的影響誤差E2呈上升趨勢，且雜質含量越多，E2的增大速率越快。當氣膜厚度由2.03 μm增加到9 μm時，case3中雜質對泄漏率、氣膜剛度的影響分別由-20.81%升至-17.74%、-16.35%升至-0.87%，表明增大氣膜厚度使得雜質對CO2干氣密封泄漏率、氣膜剛度的影響程度減弱。這是因為在大膜厚工況中密封間隙內的氣膜動壓效應較弱，膜壓分布低，導致同一組分下含雜質CO2密度、黏度偏離純CO2的程度減弱。此外，隨氣膜厚度的增加，含雜質CO2干氣密封的開啟力從小于，到逐漸接近，甚至大于純CO2干氣密封的開啟力，可以這樣理解，隨著氣膜厚度的增加，與純CO2相比，含雜質CO2的開啟力是逐步增加的，甚至超過了純CO2干氣密封的開啟力（E2從負變到正）。其本質原因是密度、黏度隨壓力的不同變化。物性數據表明（圖2），含雜質CO2的密度小于純CO2的密度；較高壓力下，含雜質CO2氣體的黏度小于純CO2氣體的黏度；而較低壓力下，含雜質CO2氣體的黏度大于純CO2氣體的黏度。因此，隨著氣膜厚度的增加，端面間氣膜壓力降低，而較低氣膜壓力含雜質CO2的黏度大于純CO2的黏度，結果導致含雜質CO2的開啟力大于純CO2的開啟力，對應于開啟力相對誤差E2為正值。

圖10 雜質對二氧化碳干氣密封的影響隨進口溫度的變化規律Fig.10 Influence of impurities on the sealing performance of CO2 dry gas varies with inlet temperature

4.2.3 雜質對二氧化碳干氣密封性能的影響隨進口溫度的變化規律 各溫度下密度-壓力、黏度-壓力擬合表達式分別如式（19）、式（20）所示：

不同溫度下式(19)、式(20)中的擬合系數不同，由于篇幅較大，見附表1～附表7。

雜質對CO2干氣密封性能的影響隨進口溫度的變化規律如圖10所示，在三種含雜質組分的計算案例中，隨著進口溫度的增大，雜質對開啟力、泄漏率和氣膜剛度的影響誤差E2呈上升趨勢，且雜質含量越多，上升趨勢越明顯。這表明隨著進口溫度的增大，雜質對CO2干氣密封性能的影響越小。原因是當進口溫度靠近臨界溫度時，CO2密度、黏度會表現出非線性變化，實際氣體效應明顯，膜壓分布增大，此時同一組分下，含雜質CO2密度、黏度偏離純CO2程度增強。反之，當進口溫度遠離臨界溫度時，含雜質CO2密度、黏度偏離純CO2程度減弱。

4.2.4 雜質對二氧化碳干氣密封性能的影響隨進口壓力的變化規律 雜質對CO2干氣密封性能的影響隨進口壓力的變化規律如圖11所示，由圖11(a)可知，當進口壓力較低時，三種含雜質組分的計算案例中，雜質對開啟力的影響誤差E2為正值，且隨著進口壓力的增大，E2呈下降趨勢。這表明當進口壓力較低時，雜質的存在提高了CO2干氣密封的開啟力，且隨著進口壓力的增大，雜質對開啟力的影響減小。這是因為開啟力受實際氣體效應和黏壓效應的共同作用，如圖2所示，較低壓力范圍內三種含雜質組分密度偏離純CO2程度較弱、黏度偏離純CO2程度較強，此時黏壓效應對開啟力的影響高于實際氣體效應對開啟力的影響，同時黏度滿足case3＞case2＞case1＞CO2，因此E2為正值。隨著進口壓力的增大，密封端面間的膜壓提高，三種雜質組分密度偏離純CO2的程度增強，黏度偏離純CO2的程度減弱，則實際氣體效應對開啟力的影響增強，黏壓效應對開啟力的影響減弱，即開啟力影響誤差逐漸減小。當進口壓力較高時，三種含雜質組分的計算案例中，雜質對開啟力的影響誤差E2為負值，且隨著進口壓力的增大，E2呈下降趨勢，這表明當進口壓力較高時，雜質的存在降低了CO2干氣密封的開啟力，且隨著進口壓力的增大，雜質對開啟力的影響增大。原因是隨著進口壓力的增大，實際氣體效應對開啟力的影響增大，且CO2的黏度大于含雜質CO2的黏度。當進口壓力大于13 MPa時，雜質對開啟力的影響逐漸降低，具體原因有待分析。

由圖11(b)可知，在三種含雜質組分的計算案例中，雜質對泄漏率的影響誤差E2隨進口壓力的增大先呈下降趨勢，后略微上升。這表明隨著進口壓力的增大，雜質對CO2干氣密封泄漏率的影響先增大，后減小。這是由于增大進口壓力，密封端面間膜壓提高，同一組分下的含雜質CO2密度、黏度偏離純CO2的程度增強，又因為隨著進口壓力的增大，CO2泄漏率呈非線性增大，因此當進口壓力增大到一定值時，泄漏率相對誤差曲線會出現略微的上升。

圖11 雜質對CO2干氣密封的影響隨進口壓力的變化規律Fig.11 Influence of impurities on sealing performance of CO2dry gas varies with entrance pressure

由圖11(c)可知，三種含雜質組分的計算案例中，雜質對氣膜剛度的影響誤差E2隨進口壓力的增大呈下降趨勢，且當進口壓力為較低壓力時，E2為正值，這表明隨著進口壓力的增大，雜質對CO2氣膜剛度的影響先減小后增大。這是因為當進口壓力較低時，三種含雜質組分的黏度大于純CO2，且隨著進口壓力的增大，含雜質CO2黏度偏離純CO2程度減弱。進口壓力較高時，純CO2的黏度大于含雜質CO2，且隨著進口壓力的增大，含雜質CO2黏度偏離純CO2程度增強。

5 結 論

（1）雜質的存在降低了二氧化碳的密度，使得二氧化碳實際氣體效應減弱，當壓力較高時，雜質的存在降低了二氧化碳的黏度，且雜質含量越多的二氧化碳密度、黏度與純二氧化碳的偏離程度越大。

（2）在所研究的工況中，實際氣體效應對氣膜剛度的影響較小，黏壓效應對氣膜剛度有明顯影響。

（3）雜質對二氧化碳干氣密封開啟力、泄漏率、氣膜剛度的影響隨端面平均線速度的增大而增大；對泄漏率、氣膜剛度的影響隨氣膜厚度的增加而減小；對開啟力、泄漏率、氣膜剛度的影響隨進口溫度的增大而減小；對開啟力的影響隨進口壓力的增大先減小，再增大，最后減小，對泄漏率的影響隨進口壓力的增大先增大后減小，對氣膜剛度的影響隨進口壓力的增大先減小后增大。

符 號 說 明

A1,B1,C1,D1,F1——氣膜壓力控制方程離散系數

a1,a2,…,a7,c1,c2,…,c9——密度-壓力表達式擬合系數

b1,b2,…,b7,d1,d2,…,d7——黏度-壓力表達式擬合系數

E1,E2——相對誤差，%

Fij——二元加權因子

Fo——開啟力，N

h,h0,hg——分別為膜厚、氣膜厚度、槽深，μm

K——氣膜剛度，N/m

Mmix,M0——分別為混合氣體分子量、CO2分子量

N——混合物組成成分數目

Ng——螺旋槽槽數

nij,dij,tij,lij,ηij,εij,βij,γij——可調參數

P——無量綱氣體壓力

p,pc,0,pc,mix,pi,po——分別為氣體壓力、CO2臨界壓力、混合物臨界壓力、密封環出口壓力、密封環進口壓力，MPa

Q——質量泄漏率，g/s

Rg——氣體常數，J/(mol·K)

rg,ri,ro——分別為槽根半徑、內半徑、外半徑，mm

T,Tc,0,Tc,mix——分別為溫度、CO2臨界溫度、混合物臨界溫度，K

v——線速度，m/s

α——螺旋角，(°)

αrij——二元特定偏離函數

βT,βv,γT,γv——二元相互作用參數

δ——混合物對比密度

ζ——迭代收斂精度

η——氣體黏度，Pa·s

λ——槽臺比

ρ——氣體密度，kg/m3

τ——混合物反向對比溫度