基于NOMA系統的用戶分組和功率分配策略

金 勇，羅 明，2*，董明揚，2

（1. 重慶郵電大學通信工程應用研究所，重慶400065； 2. 移動通信技術重慶市重點實驗室（重慶郵電大學），重慶400065）

（*通信作者電子郵箱ailuodming@163.com）

0 引言

隨著信息和網絡技術的飛速發展，無線移動通信服務需求呈爆炸式增長，無線通信業務需求變得更加多樣化和差異化。因此，未來無線移動通信系統在頻譜資源、空口接入技術和網絡架構等方面面臨著巨大的挑戰。為了應對以上挑戰，第五代移動通信系統致力于研究頻譜效率更大、速率更快和智能化更高的新一代無線移動通信技術［1-2］。而非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）作為5G的關鍵候選技術之一，近年來受到了各界的廣泛的關注。它的主要工作原理是在發射端采用疊加編碼技術疊加用戶，在接收端采用串行干擾消除技術實現正交解調，從而允許多個用戶疊加在同一個子信道上［3］。大量的研究結果表明，相比于傳統的正交多址接入技術，NOMA可以有效地提高資源利用率，而合理的用戶分組和功率分配方案則可以進一步地提高系統的性能。

對式（32）構造拉格朗日函數可得:

再對功率pm，n求導取0有:

其中，

至此，迭代算法完成。通過以上分析，總結該功率分配過程如下。

3 仿真分析

3.1 算法復雜度分析

對于所提的GM算法，為了便于對比，考慮只對單個子信道進行分析，假設在最復雜的情況下即小區用戶數M是子信道最大疊加用戶數Mn的整數倍且剩余分組的用戶都未被分配，則需搜索（Mn- 1）M/Mn次，而窮舉搜索算法則需CMnM次。如當M為8個，子信道最大可疊加2個用戶時，所提算法只需搜索4次，而采用窮舉搜索算法需56次，可以看出GM算法的復雜度要遠低于最優的窮舉搜索算法。對于所提的LWF-IPA算法，其中用于子信道間的LWF算法共有(2+ 2N+K)次加法運算和(2+K)次乘法運算，其中K是被移除的子信道數目，其計算復雜度為O(N)，相比迭代注水算法的計算復雜度為O(kN)，其中k為迭代次數，可以看出與迭代注水算法一次迭代的計算復雜度相近，所以LWF算法的總體計算復雜度明顯低于迭代注水算法。而用于子信道內的IPA算法的復雜度則為O(Tmax)，因此總體的復雜度為O(N+Tmax)。雖然相比次優的FTPA算法計算變得更復雜，但依舊低于最優的功率分配算法。

3.2 仿真結果分析

通過Matlab 軟件對所提的UGPA 策略進行仿真，其中，信道模型采用瑞利衰落信道，并被均勻地分成N個子信道，基站覆蓋范圍為500 m，用戶距離基站的最小距離為50 m，用戶間的最小距離為40 m，小區用戶數為8～40，每個用戶的最小傳輸數據速率為1 bit/（s·Hz），其他參數設置如表1所示。

表1 仿真參數Tab. 1 Simulation parameters

為衡量所提的UGPA策略的性能，在用戶分組時選擇文獻［5］所提的隨機用戶分組算法和文獻［6］所提的匹配用戶分組算法進行對比；在功率分配時選擇文獻［9］所提的等分數階功率分配（EQual power allocation-FTPA，EQ-FTPA）算法和文獻［15］所提的線性注水的分數階功率分配（Linear WaterFilling-Fractional Transmit Power Allocation，LWF-FTPA）算法進行對比，其中FTPA算法中的關鍵參數αFTPA取0.7［9］。為對比各個算法的性能，利用系統吞吐量作為評價指標。

圖2 為不同用戶分組算法下的小區吞吐量對比情況，其中為了保證對比的公平性，并且降低復雜性，功率分配算法均采用FTPA 算法。從圖中可以看出，系統的吞吐量隨著用戶數的增多而增大，所提的GM 算法明顯優于匹配用戶分組算法和隨機用戶分組算法。這是因為隨機用戶分組算法只是隨機地分配用戶并沒有考慮用戶的信道增益值對用戶分組的影響，因此獲得的性能最差，而匹配用戶分組算法則未考慮到信道增益的差異對NOMA 系統性能的影響，所以還可進一步優化。而GM 算法充分考慮了各個用戶在不同子信道上的信道條件，合理的分組保證了子信道上疊加用戶之間的信道增益間隔，有效地提高了小區吞吐量。

圖2 不同用戶分組算法下的吞吐量對比Fig. 2 Comparison of throughput under different user grouping algorithm

圖3 為不同功率分配算法下的小區吞吐量對比情況，其中子信道的最大疊加用戶數為兩用戶，且均采用本文所提的用戶分組算法。從圖中可以看出，系統吞吐量隨著用戶數的增多而增大。通過與LWF-FTPA 方法對比可知，所提的IPA算法有效地提升了系統性能，特別是當用戶增多時提升更明顯，這是因為通過一定的迭代，IPA 算法綜合考慮了不同用戶間的關系，從而實現了對功率的合理分配。而相比于EQFTPA 算法，所提的LWF 算法大幅度地提高了系統吞吐量，這是因為EQ-FTPA 算法只是在子信道間均勻地分配功率，沒有考慮不同子信道的信道狀態。

圖4 為不同疊加用戶數下小區吞吐量對比情況，其中最大發射功率設為5～35 dBm，小區用戶數設為24。從圖中可以看出，小區吞吐量隨著疊加用戶數的增多而增大，本文所提的GM算法在疊加多用戶時依然可以獲得較好的性能，適合多用戶分組的情況。

圖5 顯示了小區吞吐量與迭代次數的關系，其中小區用戶數設置為8，子信道的最大疊加用戶數設置為2，最大迭代次數設置為15。從圖中可以看出，所提IPA 算法在第7 次迭代就完成收斂，收斂速度可以接受。

圖3 不同功率分配算法下的吞吐量對比Fig. 3 Comparison of throughput under different power allocation algorithm

圖4 不同疊加用戶數下的吞吐量對比Fig. 4 Comparison of throughput under different stacking users

圖5 IPA算法收斂圖Fig. 5 Convergence graph of IPA algorithm

4 結語

本文主要研究了NOMA系統下行鏈路的用戶分組和功率分配問題，以最大化系統吞吐量為目標提出了一種改進的UGPA策略。首先根據用戶的信道增益值對用戶進行分組和貪婪匹配獲得最佳的用戶集合，再采用分步優化思想對功率進行分配，將LWF算法和IPA算法相結合，分別分配子信道間的功率和子信道內疊加用戶的功率。仿真結果表明，所提策略在保證算法收斂性的基礎上獲得的系統吞吐量明顯優于傳統方案。