一種提高連續(xù)波雷達目標檢測精度的方法

袁 濤， 葛俊祥， 鄭啟生

(1.南京信息工程大學江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室， 江蘇南京 210044；2.南京信息工程大學電子與信息工程學院， 江蘇南京 210044)

0 引言

線性調(diào)頻連續(xù)波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave，LFMCW)雷達的發(fā)射信號在時間上是連續(xù)的，在頻率上是隨時間呈線性變化的。線性調(diào)頻連續(xù)波雷達具有距離分辨率高，測量范圍的盲區(qū)小，雷達發(fā)射的峰值功率低，具有低截獲特性等優(yōu)點[1]。線性調(diào)頻連續(xù)波雷達通過對發(fā)射信號和回波信號混頻以后的差拍信號進行測量，從而提取目標的數(shù)據(jù)信息。線性調(diào)頻連續(xù)波雷達本身存在距離-速度耦合問題，對于單一的目標，對稱三角波雷達可以很好地解決這一問題，但是對于多運動目標就會遇到很多困難[2]，尤其當目標參數(shù)接近時。

對于進行頻譜細化處理的多目標檢測研究的資料較少。通常用FFT技術(shù)測量差拍頻率，由于FFT會帶來能量泄露和柵欄效應，從而使中心頻率的測量產(chǎn)生誤差[3]。所以進行多目標識別之前，要先對FFT之后的頻譜進行細化處理，能夠顯示出每個目標的頻譜，而且頻譜細化也減小對中心頻率測量的誤差[4]。本文應用CZT變換的方法進行頻譜細化，而且該方法也不會顯著地增加計算量。

針對頻譜配對問題，現(xiàn)在已有多種方法，如MTD-速度配對法[5-6]、面積法[7]、設(shè)計波形法[8-10]等。但是MTD-速度配對法計算量大，而且對具有相似反射強度和頻譜形狀的不同目標難以配對；面積近似的進行配對，該方法思想簡單，但是這種方法計算量也大；設(shè)計波形法，對對稱三角波進行設(shè)計，但是這種方法增加了信號處理的復雜度，在工程上應用較困難。當目標信息接近時應用上述方法無法區(qū)分出目標頻譜，不能完成頻譜配對。本文提出利用相關(guān)系數(shù)算法進行頻譜配對，該方法可以極大地減少雷達的誤檢率，計算較簡單，而且也方便在工程中應用。

1 線性調(diào)頻連續(xù)波雷達原理

LFMCW雷達發(fā)射的波形主要有鋸齒波和三角波。利用發(fā)射信號和接收信號混頻產(chǎn)生的差頻信號計算目標的速度和距離，其中三角波可以解決運動目標造成的多普勒頻移。

當目標是靜止時，目標與雷達有一定的距離R，回波信號與發(fā)射信號有一定的延時τ，兩者的關(guān)系為

τ=2R/c

(1)

式中，c為光速。

當目標是運動時，回波信號與發(fā)射信號之間會產(chǎn)生多普勒頻移fd：

fd=2v/λ

(2)

式中，v為目標運動速度，λ為波長。

由上下掃頻差拍信號計算出目標距離與速度的關(guān)系：

(3)

(4)

式中，μ為調(diào)頻斜率，f0為發(fā)射信號每個周期的初始頻率，fb,up和fb,down為上掃頻和下掃頻差拍信號頻率。

2 提高測量精度

設(shè)x(n)，0≤n≤N，它的z變換為

(5)

沿Z平面上的一段螺旋線作等分采樣，采樣點為Zk，

Zk=AW-k,k=0,1,2,…,M-1

(6)

式中,A=A0ejθ0,W=W0ejφ0，其中A0為起始采樣點的半徑長度，θ0為起始采樣點的相位角，φ0為每個采樣點之間的夾角，W0為螺旋線的伸展率。當W0>1時，螺旋線向內(nèi)伸展，當W0<1時，螺旋線向外伸展，當W0=1時，表示半徑為A0的一段圓弧。

增加頻率的分辨率最直接的辦法可以增加采樣點數(shù)，但是增加采樣點數(shù)會使計算量增加，使用CZT變換可有效減少計算量，對測距測速最有關(guān)的是差拍信號的中心頻率，先用FFT粗略計算出中心頻率的位置k，在k的小范圍內(nèi)進行CZT變換，計算出中心頻率的大小，再使用式(3)、式(4)計算出目標的距離和速度。

3 頻譜匹配

當同一方向上，一個天線波束能掃描到有m個目標時，上掃頻差拍信號和下掃頻差拍信號各計算出中心頻率m個，經(jīng)過頻譜配對共有m2個結(jié)果，會產(chǎn)生m2-m個虛假結(jié)果，目標越多，虛假的結(jié)果也會越多，所以要運用簡單的方法，完成頻譜配對，計算出目標的距離和速度信息。

為了研究上掃頻差拍信號和下掃頻差拍信號頻譜的關(guān)系，假設(shè)x(f)為上掃頻中某個目標的差拍信號的頻譜函數(shù)，y(f)為下掃頻中某個目標的差拍信號的頻譜函數(shù)。

將上下掃頻差拍信號的頻譜離散化，對每一個峰值函數(shù)各提取n個數(shù)據(jù)，每n個數(shù)據(jù)為一個數(shù)組，共有2m個數(shù)組，對某個目標的上掃頻和下掃頻差拍信號頻譜函數(shù)計算相關(guān)系數(shù)。

函數(shù)的相關(guān)系數(shù)：

(7)

式中，cov(x,y)為上下掃頻兩個數(shù)組的協(xié)方差，σx為上掃頻數(shù)組的標準差，σy為下掃頻數(shù)組的標準差。

相關(guān)系數(shù)|ρx,y|≤1，若兩個信號的相關(guān)系數(shù)ρx,y=1，則表示兩個頻譜極度相似，認為是同一個目標產(chǎn)生的譜線。若相關(guān)系數(shù)ρx,y=0，則表示兩個頻譜不是同一個目標產(chǎn)生的，若相關(guān)系數(shù) 0<ρx,y<1，則表示兩個頻譜有一定的相似度，當相關(guān)系數(shù)ρx,y越接近1時，則兩個頻譜越相似，可以認為是同一個目標產(chǎn)生的。

當同一方向上，一個天線波束掃描到多個目標時，通過雷達系統(tǒng)產(chǎn)生上掃頻和下掃頻差拍信號的頻譜。若第i個目標上掃頻差拍信號頻譜與每一下掃頻差拍信號頻譜的相關(guān)系數(shù)為ρi1ρi2…ρim，找出相關(guān)系數(shù)最大的認為是同一個目標產(chǎn)生的，完成頻譜配對。

4 算法實驗與數(shù)據(jù)分析

4.1 仿真實驗

仿真的雷達信號具體參數(shù)為：發(fā)射波形的中心頻率f0=85 GHz，調(diào)頻帶寬B=700 MHz,為了方便FFT和CZT計算，上下掃頻的周期都是T=1.024 ms，由調(diào)頻帶寬B和周期T計算出調(diào)頻斜率μ=B/T。

首先判斷目標的個數(shù)，如果只有一個目標時，上下掃頻差拍信號的頻譜可以直接配對，使用式(3)、式(4)計算出目標的距離和速度。

現(xiàn)在假設(shè)目標數(shù)m=4，目標的具體參數(shù)為：目標m1的距離R1=30 m，速度V1=20 m/s；目標m2的距離R2=30 m,速度V2=25 m/s；目標m3的距離R3=35 m,速度V3=20 m/s；目標m4的距離R4=35 m，速度V4=25 m/s。

圖1是上下掃頻時發(fā)射信號與回波信號混頻形成的差拍信號，并對差拍信號進行FFT的結(jié)果。運用現(xiàn)在的方法進行檢測目標，無法正確檢測出4個目標。由于兩個目標的速度接近，兩個目標的頻譜相互干擾，現(xiàn)在的配對方法會存在誤檢率。

圖1 對差拍信號做FFT的仿真結(jié)果

圖2是使用FFT+CZT的方法對上下掃頻差拍信號進行分析。由圖可見，上下掃頻差拍信號的頻譜圖都有4個峰值，該方法成功地檢測出了4個目標。為了方便相關(guān)系數(shù)法進行頻譜配對，要對每個峰值函數(shù)進行標記。圖2(a)上掃頻差拍信號頻譜中頻率由小到大，峰值函數(shù)依次標記為A，B，C，D。圖2(b)下掃頻差拍信號的頻譜中頻率由小到大，峰值函數(shù)依次標記為a，b，c，d。

圖2 對差拍信號做FFT+CZT的仿真結(jié)果

對峰值函數(shù)進行頻譜配對，運用相關(guān)系數(shù)法，在上下掃頻差拍信號的頻譜中各取n個數(shù)進行計算。以峰值點為中心，而且只能在一個峰值函數(shù)內(nèi)取值，根據(jù)以上原則這里取n=10，一共16個結(jié)果組成一個表格。根據(jù)相關(guān)系數(shù)最大數(shù)的原則進行配對。

相關(guān)系數(shù)配對的數(shù)據(jù)如表1所示，根據(jù)最大數(shù)原則，數(shù)據(jù)越接近1，兩個頻譜越相似，認為兩個頻譜是由同一個目標產(chǎn)生的。配對的結(jié)果為：A和b配對，B和a配對，C和d配對，D和c配對。

表1 上下掃頻差拍信號頻譜相關(guān)系數(shù)

由FFT+CZT+相關(guān)系數(shù)法解決了現(xiàn)在對兩個目標距離和速度信息接近時無法解決的問題。配對成功后計算出上下掃頻差拍信號的中心頻率fb,up和fb,down，根據(jù)式(3)、式(4)計算出目標的距離和速度信息。

表2是目標的測量距離和測量速度還有數(shù)據(jù)誤差分析，通過表2可以看出每一個測量的數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)的誤差都小于1%，因此CZT變換明顯地提高了測量的精度。

表2 目標的距離和速度誤差分析

4.2 數(shù)據(jù)分析

利用FFT對差拍信號進行分析時，采樣頻率為1 MHz，采樣點數(shù)為512，無法區(qū)分4個目標的頻譜。利用CZT對差拍信號分析時，采樣點數(shù)為1 024，頻率分辨率為49 Hz，明顯地區(qū)分了4個目標的頻譜。

FFT增加采樣點數(shù)也可以達到CZT的效果，但是計算量是CZT的幾倍。FFT和CZT頻率分辨率都是49 Hz時，計算量分別為20 480log220 480= 292 864，512log2512+2*(1 024+512)+(1 024+512)log2(1 024+512)=23 962，F(xiàn)FT的計算量約是CZT的12倍。可見CZT明顯地減少了計算量。

由于速度的分辨率受頻率分辨率的影響，如圖3所示給出了4個目標的CZT采樣點數(shù)與速度誤差的關(guān)系圖。增加采樣點數(shù)會減少速度的誤差，但是隨著采樣點數(shù)的增加計算量必然增加。由圖所示，隨著采樣點的增加，速度誤差基本趨于穩(wěn)定，增加更多的采樣點，誤差變化不明顯。本文CZT采樣點為1 024。

(a) 目標1速度誤差變化

(b) 目標2速度誤差變化

(c) 目標3速度誤差變化

(d) 目標4速度誤差變化

對于配對方法，當目標參數(shù)相近時，以前的方法會有很高的誤檢率。如圖4所示，不能區(qū)分出每個目標差拍信號的頻譜，因此無法顯示出所有的配對結(jié)果。

圖4 FFT處理之后進行頻譜配對的結(jié)果

如圖5所示，對上下差拍信號頻譜細化后，再用相關(guān)系數(shù)法計算出了所有的配對結(jié)果，然后找出了4個真正的目標。誤檢率達到了0。

圖5 FFT+CZT處理之后進行頻譜配對的結(jié)果

5 結(jié)束語

針對多個動目標速度距離參數(shù)接近時，頻譜配對難的問題，本文提出了一種新型的FFT+CZT+相關(guān)系數(shù)的方法，有效地解決了這一問題，同時也提高了測量數(shù)據(jù)的精度。結(jié)合線性調(diào)頻三角波的特點，通過FFT鎖定上下掃頻差拍信號的中心頻率的位置，再通過CZT對頻譜進行細化處理，得到上下掃頻差拍信號的頻譜，應用相關(guān)系數(shù)法完成頻譜配對。相關(guān)系數(shù)配對法比現(xiàn)在的方法計算量小，更準確，該方法進行頻譜配對明顯地降低了誤檢率。然而該方法僅適用于同一方向、同一天線波束中的多目標檢測。下一步工作是拓展該方法應用在不同方向的多目標檢測。