波導縫隙天線研究中的“三匹配”問題

魯加國， 汪 偉， 盧曉鵬， 張洪濤

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088；2.中國電子科技集團公司第四十三研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

天線是產生一種期望電磁特性的科學裝置，通過控制時變電流流動實現電磁信號的輻射/接收，讓物理件“發布信息、感知信息”，是融合物理世界和信息世界的重要環節。天線承載著人們生活方式的改變和進步、軍事裝備系統的發展和變革、電子信息系統的小型化和智能化。隨著信息化時代的到來，電磁現象和天線科學技術是支撐經濟社會發展和保障國家安全的戰略性、基礎性和前沿性技術。

波導縫隙天線是一種經典的天線形式，對其研究的歷史也較為久遠。隨著高度集成化相控陣天線對效率以及力和熱等方面的苛刻要求，毫米波天線需求的快速提升，使波導天線成為當前天線領域研究最活躍天線形式之一。波導縫隙天線是一種在強約束邊界中，實現導波變換、傳輸和輻射一體化的緊湊天線，具有高效率、大功率容量和高結構強度等特點。波導縫隙陣列天線口面分布相對于其他天線而言更容易控制，因此易于實現低副瓣性能，這使得它在形形色色的雷達天線中脫穎而出。因此，在雷達、通信天線等設計中有著不可替代的地位。有源波導天線是波導縫隙天線與雷達、通信系統所需要的有源電路的機、電、熱一體集成結合，是滿足高效率、低剖面和輕量化的必由之路，是彈載、星載和機載等重點武器/信息裝備發展急需，是國內外天線領域研究的熱點和難點。波導天線高效率、低剖面和輕量化是突破電子信息裝備瓶頸、賦能未來電子信息系統的基礎性前沿技術。

1 有源波導天線的發展和瓶頸

有源波導天線是以電磁場理論為支撐，以材料力學、熱力學、微電子學為基礎，結合體系架構和仿真技術，將無源波導、功率合成/分配、發射/接收組件、波束控制、電源模塊、安裝和熱控等功能單元高密度集成在一起的天線系統。

在航空航天領域應用中，波導縫隙天線大多數采用諧振方式工作，天線的工作帶寬受到單元數、截止波長和子陣數量的影響，由于遠離波導管短路面輻射縫隙位置的波腹色散隨距離增加而增加，因此波導腔內諧振單元數越多則工作帶寬越窄。波導縫隙諧振陣工作帶寬拓展主要依賴于分級子陣設計方法，由功分器對各個子陣饋電激勵，從而達到降低單個波導腔內單元數目的目的。這種子陣設計技術，采用波導功分器實現寬帶的方法，增加了天線剖面的高度，并且增加了天線的重量。為了改觀這種狀態，需要探索研究波導縫隙天線新技術、新方法。

1.1 常規波導縫隙天線

常規波導縫隙天線主要有兩種形式：波導寬邊縱向縫和波導窄邊傾斜縫，如圖1所示。1948年Stevenson建立了波導縫隙的基本輻射理論和不同形式縫隙的歸一化電導計算公式[1]，1978年Elliott采用等效磁流片的方法，考慮縫隙間互耦及高次模的影響，建立了縫隙間的互耦積分方程[2]。積分方程的建立使得波導縫隙陣列天線的設計達到了較為成熟的階段，成為波導縫隙天線設計的重要方法，目前波導縫隙天線的設計一般也是基于互耦積分方程，通過實驗或仿真計算獲得縫隙的自導納，再根據積分方程來計算陣列中縫隙的有源導納，通過有源導納和天線所需的激勵幅度分布來設計波導縫隙陣列天線。

波導縫隙天線理論的發展，推動了波導縫隙天線在航空航天領域雷達和通信中工程應用[3-4]，尤其是在微波/毫米波波段的寬帶化、低副瓣、波束掃描陣列、單脈沖陣列、自濾波等天線方面。常規波導縫隙天線存在著“大、厚、重”(口徑大、厚度厚和重量重)和“單、窄、低”(單極化/單頻段/單模式、窄帶和低效率)等缺點，難以滿足對高效率、高密度和低剖面有源陣列天線的要求。隨著現代高精度機械加工和焊接技術的快速發展，為各類形狀波導結構的實現創造了基本條件，因此，基于異形結構的低剖面、高集成和機電熱一體化的波導縫隙天線應運而生。

(a) 矩形波導寬邊縫隙天線

(b) 矩形波導窄邊傾斜縫隙天線

1.2 異形波導縫隙天線

科學技術的日新月異使得電子信息系統對天線的多功能化需求與日俱增。在航空航天領域，一個平臺上往往需要搭載多種電子設備，這些電子設備通常需要工作于不同頻段的天線進行電磁信號的發射/接收，既導致天線的電磁環境急劇惡化，又大幅度增加了成本。越來越要求天線的高效率、多極化/多頻段、大瞬時寬帶、自濾波、高增益、低剖面和輕量化等。

異形波導縫隙天線的提出和研究，一方面提升常規波導縫隙天線的性能，例如工作帶寬，另一方面利用了結構腔體三維自由度，擴展了組合能力，為多副天線共口徑設計提供了創新空間。從而滿足電子信息系統提出的新要求，例如，利用多波段、多極化電磁波對目標或者地物散射特性的差別，獲得目標或地物更加完整的信息，提升目標探測和分類識別能力，越來越多的雷達使用多波段、多極化等新技術。在單波段、單極化情況下，有源陣列天線口徑架構與波束掃描之間的矛盾并不明顯，但是，多波段、多極化共口徑有源陣列天線應用中這一矛盾就非常突出，需要探索解決矛盾的技術和途徑。

異形波導的種類較多，例如對稱脊波導[5]、不對稱脊波導[6]、間隙波導(Gap Waveguide，GWG)[7]等。以對稱脊波導為例，如圖2所示，與常規的矩形波導相比，由于凸緣電容的作用，主模的截止波長比矩形波導中主模的截止波長更長，與主模的截止波長相差也更大，在同樣橫截面尺寸的情況下，脊波導單模工作的頻帶更寬，或者說在同樣頻帶的情況下，脊波導橫截面的尺寸更小，一般為矩形波導寬邊的0.7倍，也就是說脊波導相對于矩形波導具有更好的傳輸特性，更寬的工作頻帶。

(a) 脊波導寬邊縫隙天線

(b) 脊波導脊邊傾斜縫隙天線

1.2.1 嵌套/疊加異形波導降低天線剖面高度

矩形波導窄邊開縫天線由于結構原因，其厚度較厚，單層線陣厚度為波導的寬邊a，分段波導子陣激勵時，波導功分器進一步增加了天線的高度，如圖3(a)所示，天線剖面高度為2a。選擇異形波導可以降低天線剖面高度[8]，如圖3(b)、(c)所示，饋電波導采用雙脊或單脊結構，給常規矩形輻射波導饋電；圖3(d)、(e)所示則是激勵饋電波導和輻射波導都采用雙脊或單脊饋電結構；圖3(f)中則是一種不對稱脊波導給不對稱脊輻射波導饋電，饋電與輻射異形波導是一種互補結構，從圖3可以看出，圖3(f)這種激勵饋電與輻射異形波導這種互補結構大大地壓縮天線高度，降低了天線剖面。

圖3 縫隙波導與激勵波導的關系

1.2.2 嵌套/疊加異形波導實現多極化和多波段天線共口徑

雷達系統一般要求天線有足夠的功率孔徑積，對于單波段、單極化來說，裝載平臺能力和天線剖面厚度及重量之間的矛盾并不明顯。當需要多波段、多極化天線陣時，分立的天線陣組合意味著急劇膨脹的體積、重量。例如美國的SIR-C/X-SAR三波段獨立口徑天線陣，其L、C和X波段天線各自獨立，平行排列安裝在航天飛機的背部，總質量達到3.3 t，占全航天飛機系統總質量7.5 t的44%，兩維尺寸達到12 m×4.1 m[9]。研究低剖面、輕重量多極化和多波段共口徑天線意義重大。

在同一物理口面上，布置3～4個金屬基腔體天線實現多極化、多波段非常困難。以雙極化共口徑天線為例，如果采用常規波導縫隙天線，兩種極化天線的波導需要疊加來實現雙極化，如圖4所示，在寬帶應用中，需要額外的功分器給波導縫隙天線子陣激勵饋電，矩形波導結構的雙極化縫隙天線不但剖面厚，而且縫隙單元間距大，單元間距為常規波導的寬邊尺寸，相控陣天線無法實現較大角度波束掃描。

圖4 常規縫隙波導疊加形成雙極化示意圖

異形波導的嵌套/疊加是實現波導縫隙天線多極化一種有效方式，如圖5所示，是一種雙極化嵌套/疊加構型[10]，雙極化天線由兩種異形波導相間平行排列構成，下層異形波導給上層異形波導饋電，垂直和水平極化陣列采用側向共壁、水平同層結構，如圖5(a)所示，水平極化陣相對于垂直極化陣整體上移錯位一個波導腔高度，同層波導腔體高度相同。雙極化波導縫隙天線剖面厚度大幅度降低，同時滿足天線波束大角度掃描。

(a) 橫截面示意圖

(b) 天線陣面俯視圖

同樣，異形波導的嵌套/疊加是實現波導縫隙天線多波段工作一種有效方式。如圖6所示，是一種L/C波段雙極化共口徑波導縫隙天線，C波段雙極化輻射縫分別是脊波導寬邊縱向細長縫和脊波導窄邊“V”字形縫，L波段是同軸結構腔[11]。

(a) 橫截面示意圖

(b) 天線陣面示意圖

1.2.3 嵌套/疊加異形波導縫隙實現天線高效率輻射

與常規波導縫隙天線一樣，異形波導縫隙天線的輻射縫一般也采用縱向縫隙和傾斜縫隙，傾斜縫隙天線使用過程中通常用相鄰輻射縫成對反相饋電對消交叉極化分量，如圖7(a)所示，但是在偏離法向情況下，由于空間相位差的遞增，削弱反相對消匹配效果，造成交叉極化惡化。

在異形波導中，對稱單脊波導傾斜縫隙對[12]天線中的兩個窄邊表面電流天然反相特性，完成了兩根傳統波導窄邊斜縫天線交叉極化抑制功能，在雙極化應用中，天線寬度進一步壓縮，“八”形的傾斜縫隙對收縮為“V”形，如圖7(b)所示，“V”字縫兩邊輻射場中平行于波導軸向的分量同相疊加，而垂直于軸向的場分量則反相對消，由于成對傾斜縫分布在單根波導上，縫隙間距成倍減小，因此，偏離法向的空間相位差小，對交叉極化分量對消影響較小，可以在較寬的空域獲得良好的極化純度。

圖7 交叉極化抑制原理

為了抑制交叉極化，波導窄邊非傾斜縫也是理想的選擇，這時波導腔內需要附加傾斜金屬棒[13]或者傾斜金屬膜片[14]來擾動電磁場分布，或者采用扭曲雙脊波導非傾斜縫[15]。

1.3 有源波導縫隙陣列天線

隨著相關科學發展、技術推動以及應用需求的牽引，電子信息系統最終將劃分為兩部分，一是數字計算機部分，也就是通用信號處理機；二是天線陣列系統，也就是由天線、收發組件、波束控制、電源、頻率綜合、接收機等傳統分系統組成的系統，有源陣列天線的形態界限將更加清晰。有源波導縫隙陣列天線利用了波導天線機、電、熱三方面的優勢，集成更多的有源和無源電路，實現傳統天線、發射和接收系統一體化，向高效率、多波段、多極化、寬頻帶、多功能、低剖面和輕量化等方向發展[16]。

傳統的有源陣列天線是“磚塊式”天線(Brick Antenna)結構，它是由多種有源或者無源功能模塊與無源陣列天線集成在一起的，天線剖面高，重量重。針對新一代電子信息系統，并隨著半導體技術以及先進封裝工藝的發展和驅動，出現了“瓦片式”天線(tiled antenna)結構[17]，這種結構是采用高密度集成，盡量減少使用高頻、低頻接插件，大幅度降低天線系統的剖面厚度和重量，“磚塊式”與“瓦片式”天線陣列結構示意圖如圖8所示。對于高集成有源波導縫隙天線陣而言，輻射面則采用結構強度高、導熱性能好、輻射效果高的波導縫隙天線，背部饋電網絡、低頻控制和電源鏈路網都集成于輻射面上，實現機電熱硬件高度集成。

(a) “磚塊式”陣列模塊

(b) “瓦片式”陣列模塊

實現有源波導縫隙陣列天線低剖面、輕質量的目的，需要解決兩個方面的瓶頸問題，一是包括無源波導縫隙陣列天線在內無源和有源功能模塊的小型化；二是無源波導縫隙陣列天線與多種無源和有源功能模塊高密度集成。本文不討論無源和有源功能模塊怎樣實現小型化，重點討論無源波導縫隙陣列天線怎樣在高效率、多波段和多極化情況下，實現低剖面、輕質量，以及無源波導縫隙陣列天線與多種無源和有源功能模塊怎樣實現高密度集成。

2 波導縫隙天線的“三匹配”問題

異形波導結構是解決高效率、多波段/多極化共口徑天線最為有效的途徑。波導縫隙天線一般是子陣式諧振陣，由異形波導功分器對各個異形波導縫隙天線子陣激勵饋電，需要研究饋電異形波導功分器和異形波導縫隙天線構型、高效率激勵模式匹配問題(“一匹配”)。異形波導結構實現波導縫隙天線多波段和多極化共口徑，一般是將不同形狀波導在一個物理口徑上進行嵌套或者疊加，需要研究天線輻射遠場和波導內場在天線口徑上的模式匹配問題(“二匹配”)，實現不同極化、不同波段之間的高隔離度和高效率輻射。波導縫隙陣列天線與多種無源和有源功能模塊高密度集成重點研究天線陣列系統與機電熱相關的多物理場匹配問題(“三匹配”)，實現天線陣列內部高低頻、大功率傳輸下的高密度互連，推動有源波導縫隙陣列天線“四高一低一輕”?！八母摺笔歉呓M裝密度、高頻、高功率密度、高可靠，“一低”是剖面更低，“一輕”是重量減輕。

綜上所述，“三匹配”問題是波導縫隙天線研究和發展中的科學問題，如表1所示是對“三匹配”問題的總結，包括基本概念、物理內涵、物理模型和對波導縫隙天線研究的貢獻度。

2.1 激勵模式匹配問題

異形波導饋電結構是異形波導縫隙天線的嵌套/疊加關鍵要素之一，根據異形波導縫隙天線的工作頻段、工作帶寬、極化種類、波束掃描角大小等不同，異形波導嵌套/疊加方式不同，但是有一點是相同，就是異形波導給異形波導饋電的帶寬希望越寬越好。獲得饋電波導與輻射波導之間寬帶耦合，首先需要解決兩種異形波導之間工作主模之間耦合匹配問題，互相正交隔離的電磁場需要通過擾動結構實現電磁波的耦合傳播，如圖9(a)所示。平行場則無需額外增加擾動結構，其主要解決耦合位置和阻抗匹配問題，如圖9(b)所示。

表1 波導縫隙天線研究中的“三匹配”問題

(a) 擾動耦合激勵

(b) 平行耦合激勵

如圖9所示的激勵饋電結構，為了簡化分析討論，引入縱截面電/磁模式(Longitudinal Section Electric / Magnetic, LSE / LSM)，根據電磁場邊界條件，將電磁場分量用各次LSEx模量疊加來展開，可以得模式匹配方程：

(1)

對于圖9(a)所示的結構，由于兩區域電場方向相互垂直，一般用兩個膜片來擾動不連續處電磁場，獲得不連續處Ⅰ區域和Ⅱ區域模式匹配，[M]是高秩矩陣。對于圖9(b)所示的結構，由于兩區域的電場方向相互平行，一般控制不連續處的構形，實現不連續處的模式匹配，[M]為由矩陣變為常數。

定義(Qi)mn是柱形波導不連續處Ⅰ區域第m個模與Ⅱ區域第n個模式之間的耦合系數，則有

(2)

作為一類典型的電磁場不連續問題，實質上是模式匹配問題，有很多數值方法如矩量法[18]、模匹配法[19]、變分法[20]、有限元法[21]等被用來分析。在這些方法當中，模式匹配法是基于嚴格的場理論的全波分析方法，其特點是概念清晰和計算結果精確。

2.2 口徑場匹配問題

在多波段、多極化共口徑異形波導縫隙天線的結構中，為了有效解決天線口徑共用問題并實現天線的寬空域掃描，通常將異形波導進行嵌套、疊加。由于不同異形波導天線單元之間相互嵌套、疊加，不同極化、不同波段縫隙天線單元在三維空間配置，縫隙天線單元之間距離較小，造成了電磁互擾、多模寄生輻射，引起天線極化失配、工作頻帶內/外隔離度的變化，需要在輻射口徑場匹配方面進行深入研究。

對于任意兩無源波導縫隙天線，可以等效為一個二端口網絡，由于天線向外輻射電磁波，該等效的二端口網絡是互易有耗的，如圖10所示。

圖10 雙天線等效為二端口網絡的模型

兩天線間的互阻抗可表示為

(3)

由式(3)可知，對于不同極化天線，提高天線之間的隔離度，是提高一極化天線激勵電流與另一極化天線輻射電場之間的正交度。對于同極化天線，縫隙天線單元間的耦合本質上是通過空間電磁場和表面波形成的，因此可引入新的路徑，抵消空間電磁場產生的原始電磁波路徑來消去耦合，如圖11所示，降低縫隙天線單元間互阻抗，典型結構如扼流槽和人工材料表面。

圖11 路徑抵消耦合匹配技術

因此多波段多極化有源裂縫波導駐波陣天線，為獲得天線的寬帶、高效率、低交叉極化等性能，本質上是要降低各輻射天線之間的互阻抗。在此理論基礎上，實現口徑場匹配有多點激勵饋電、寬角掃描匹配、模式對消等技術。

2.2.1 多點激勵饋電技術

為了實現等幅同相激勵，波導駐波陣上的縫隙單元間距為λg/2，此處λg為中心頻率波導波長。當偏離中心頻率時，由于導波長的變化，各縫隙的激勵幅相將不再等幅同相，并且波導越長幅相誤差越大、帶寬越窄、邊頻效率越低。多點激勵是將駐波陣的等效長度進行縮減，減少頻帶內的輻射場幅相變化，提高工作帶寬和輻射效率，多點激勵饋電在工程上通常是采用波導功分器來實現。

一般情況下，縫隙數越少要求縫隙的歸一化導納隨頻率的變化越平緩，例如，當縫隙數目為1時，理想匹配條件就是歸一化輻射電導為1。根據設計的縫隙數對輻射縫隙的形狀進行優化選擇以達到最佳的阻抗匹配。經過對縫隙寬度對歸一化導納參數影響情況的仿真分析，縫隙越寬電導隨頻率變化越平緩，據此可以得出裂縫波導天線的縫寬選取原則是縫隙數越少要求的縫隙寬度越大。另外，滿足一定特征負斜率電納的輻射縫隙可以極大地拓展諧振陣方向圖帶寬[22]。

2.2.2 寬角掃描匹配技術

對于有源裂縫波導駐波陣，為實現寬角掃描空域中最佳輻射效率，需要對天線進行寬角掃描匹配，當各線陣之間耦合度為0時，各掃描角下的有源反射系數恒等于孤立線性陣列的反射系數，即線陣之間耦合度越小，有源反射系數受其他線源激勵系數的影響越小，即隨掃描角的變化越緩慢，因此對于有源裂縫波導天線實現寬角匹配的有效手段是降低線陣之間的耦合度，為此可采用在線陣間引入高阻電路，如扼流槽的技術措施，或者全掃描域有源匹配優化。

2.2.3 模式對消抑制技術

為抑制傳統的矩形波導窄邊開傾斜縫天線的遠場交叉極化，通常采用線陣間縫隙鏡像結合反相饋電，實現交叉極化抑制。但這種模式對消理論上僅在法線方向實現交叉極化的完全抑制。在偏離法向的方向交叉極化分量的相位差將不再是180°，抑制效果將減弱，因此需要減小傾斜縫隙之間的距離，或者直接采用非傾斜縫。

2.3 多物理場匹配問題

有源波導縫隙天線陣高密度集成技術是以突破平面設計的極限為目的，是基于多學科交叉，融合系統設計和集成工藝，以實現不同材料、不同結構、不同工藝、不同功能元器件的三維集成技術，重點研究電磁場、溫度場和結構力學場等多物理場匹配問題。

有源波導縫隙天線陣中，金屬波導天線可以兼作承力件和熱沉功能，電磁場(包括電源、控制和芯片等)產生焦耳熱影響溫度場，電磁場到溫度場的耦合是傳遞焦耳熱，屬于源耦合。溫度場通過溫度影響結構力學場應力，同時影響結構場的諸多物理性質，例如彈性、密度等性質，屬于屬性耦合問題，而結構場改變溫度場的邊界，是屬于幾何耦合問題。結構力學場和溫度場分別通過幾何位置和材料屬性的變化影響電磁場，是屬于屬性耦合問題。如圖12所示是電磁場、溫度場和結構場關系圖。對于有源波導縫隙天線陣，如果不考慮材料性質變化，天線陣列中多種芯片、低頻控制和配電損耗產生熱耗，熱耗功率引起熱變形，熱變形造成陣面天線輻射單元幅度和相位誤差。

圖12 多物理場關系圖

基于此思想，可以建立溫度場、結構位移場和電磁場的場耦合匹配關系為

(4)

δmn=PA(m,n,Pe,Cm,Csa,Lec,Lsa,Ge)

(5)

式中：M，N為天線兩維單元數；δmn為天線單元(m，n)的位置誤差，大小為(Δxn，Δyn，Δzn)；PA為天線陣面的熱耗功率函數；Pe為單元功率放大器的輸出功率；Cm為組件中功率放大器的效率；Lec為損耗系數，Ge為天線封裝體內驅動放大器的增益；Csa為天線封裝體內驅動放大器的效率；Lsa為陣列封裝體功率合成/分配網絡損耗引起的熱耗；i，j，k為坐標矢量；Δφ為天線單元相位誤差，與δmn有關，E(θ,φ)為天線遠場電場強度；amn為單元激勵幅度。

電磁場、溫度場和結構力學場等多場耦合匹配模型包含了天線單元位置和陣面平面度等結構因素，陣面熱耗等陣面熱變形信息，以及天線遠區輻射電場分布函數等。依據機電熱多場耦合匹配模型，還需關注有源波導縫隙陣列天線系統內部高速、高頻、大功率傳輸下的高密度互連；多種不同材料對復雜信號的傳輸與屏蔽適應性和匹配性影響；可能出現的串擾、延遲、能耗等；熱力學和電性能的匹配，避免不同材料之間的熱失配和機械應力。

3 結束語

異形波導結構模式匹配、輻射天線口徑場匹配和集成多物理場匹配等“三匹配”問題是研究多極化、多波段波導縫隙天線陣列核心和關鍵，是實現有源波導縫隙天線共口徑、高效率、低剖面和輕量化瓶頸技術。異形波導結構模式匹配可以進一步提升有源波導縫隙天線效率；輻射天線口徑場匹配可以進一步提升有源波導縫隙天線多極化/多波段的隔離度和輻射效率；集成多物理場匹配可以進一步提升有源波導縫隙天線的低剖面和輕量化。未來的有源波導縫隙天線陣列將在體積與重量、性能、效率以及智能化水平方面取得巨大進步，必將大大推動下一代更高性能航空航天領域偵察監視雷達裝備問世。