借助思維導圖梳理數學知識

張小麗

思維導圖作為一種認知學習工具，運用圖像展現思維，通過直觀的形式呈現知識的邏輯關系。在小學數學教學中，教師可以巧妙借助思維導圖，引導學生主動建構數學知識，厘清它們之間的內在聯系，可以使零散的數學知識結構化，便于學生理解、掌握和運用。在教學實踐中，教師可以先現身說法，教給學生思維導圖的繪制方法，然后再放手讓學生獨立繪制思維導圖。

一、基于不同課型，建構數學知識

1.教學新知

《義務教育數學課程標準》（2011年版）強調，教學數學知識，要注重數學的整體性，凸顯數學知識的結構體系，強化數學局部知識和整體知識的聯系，把數學新知的教學納入到數學知識整體系統中。因此，在數學新授教學中，教師可以在教學進程中相機板書，逐步繪制成一幅完整的思維導圖。還可以在總結歸納階段，引導學生關注新知和舊知之間的聯系，通過思維導圖體現新舊知識的關系，整體建構數學知識，為進一步學習打下堅實基礎。

比如，在教學蘇教版小學數學教科書五年級下冊的《分數除法（除數是整數）》時，教師可以在課前引導學生復習舊知“整數除法”和“小數除法”，在此基礎上引入新知“分數除法”，引導學生探究學習，逐步在黑板上繪制成一幅完整的思維導圖。這樣教學，可以幫助學生建立新舊知識的聯系，深刻領會分數除法、小數除法和整數除法的意義是相同的。通過思維導圖的串聯，可以把零散的數學知識結構化、條理化，形成完整的數學知識體系，有助于提升學生的數學核心素養。

2.單元整理

建構主義學習理論強調，學習是學習者根據自身知識經驗主動建構意義理解的過程。學習時要把新知識和自己掌握的舊知、經驗聯系起來，深入思考新舊知識之間的關系。在單元整理中運用思維導圖整理數學知識，可以幫助學生整體建構數學知識體系，把零散的數學知識穿點成線，形成網絡，讓數學知識系統化、結構化，可以激發學生數學學習積極性，提升數學自主學習能力。

小學高年級學生有了自主學習能力，可以在教師指導下自己繪制數學思維導圖，培養學生概括整理的思維能力。在教學實施中，教師要布置高年級學生課前做好復習和預學，梳理知識，形成思維導圖初稿。課上主要在小組和班級內交流討論，在多維評價的過程中，揚長補短，不斷修改完善自己的思維導圖。在這個學習過程中，學生經歷了“自學——繪圖——討論——修改”的學習歷程，有力提升了知識梳理和總結反思的能力，自主建構數學知識系統。

3.階段復習

皮亞杰強調，認識就是不斷地建構，把人的認知融入到不斷建構的過程中，和認識結構產生互動，才能完成認知。在小學數學階段復習中，由于知識內容繁雜，學生自主復習的壓力很大。因此，教師可以幫助學生搭建思維導圖的框架，剩余的部分讓學生完善;還可以把新知學習和單元整理的思維導圖呈現出來，進行歸類整理。有的數學知識會散落在不同的學習單元，復習時要打破單元壁壘，以知識結構為重點，重新整理完善思維導圖，在復習和整理中加深體驗，讓數學知識結構化和系統化。

例如，在小學五年級數學教學中，學生已經掌握了長方體兩個單元的相關知識，為了厘清長方體的特點及其要素聯系，教師可以開展“長方體和正方體”階段復習，通過思維導圖學習任務的驅動，建構數學知識的內在聯系。通過形象直觀的圖形，加深學生對數學知識的認知和理解。又如，在六年級數學總復習階段，教師還可以通過思維導圖的形式，和學生共同繪制“平面圖形的面積”思維導圖，幫助學生整理和復習平面圖形面積的推導過程和轉化關系。

二、完善思維導圖，深化數學知識

1.教師評

好的思維導圖可以讓數學知識結構化、數學思維條理化、數學方法模塊化。在理解要素、厘清關系、建立結構的學習歷程中，學生的數學思維逐漸走向深處。因此，教師在教學中要圍繞數學知識，厘清數學本質，建立知識聯系，幫助學生形成數學知識框架。

例如，在蘇教版小學數學五年級下冊《分數的大小》教學中，教師引導學生溫習舊知，回顧比較分數大小的方法，幫助學生厘清數學知識的內在聯系。在學生交流比較分數大小方法的基礎上，教師引導學生思考：哪些是舊知？哪些是新知？為什么要通分？還有哪些方法？鼓勵學生用思維導圖建構“比較分數大小”的知識框架，強化學生用聯系的思維來理解數學知識。

2.學生評

在教學實踐中，我經常引導學生在小組內互評思維導圖作品。我設計了一份思維導圖評價表，引導學生從細處入手，量化評價。小組長負責記錄這份評價表，全面而客觀地評價小組成員的思維導圖。評價量表有眾多維度，有內容、形式和學科特點方面的具體要求。通過學生評價思維導圖，可以借助評價表進一步修改完善，有的放矢地修正存在的問題，在不斷完善思維導圖的過程中提升數學思維能力。