基于物元分析法的高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化研究

易克勤

(湖南華罡規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖南 長沙 410076)

日益增長的交通需求及自然環(huán)境的復(fù)雜多變,導(dǎo)致高速公路瀝青路面損壞越來越嚴(yán)重,嚴(yán)重降低了高速公路使用壽命和服務(wù)質(zhì)量,選擇經(jīng)濟(jì)合理、施工便捷、環(huán)保可行、實(shí)用可靠的瀝青路面結(jié)構(gòu)成為高速公路建設(shè)中的重中之重。該文采用物元分析法對高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究。

1 高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)體系

通過分析瀝青路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工特點(diǎn),識別影響瀝青路面結(jié)構(gòu)方案選擇的因素,從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、施工便捷性及環(huán)境保護(hù)四方面對這些因素進(jìn)行分類、歸納,構(gòu)建高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)方案評價(jià)指標(biāo)體系。該評價(jià)指標(biāo)體系以經(jīng)濟(jì)合理性、實(shí)用可靠性、環(huán)保協(xié)調(diào)性、施工便捷性4個(gè)因素作為準(zhǔn)則層,對準(zhǔn)則層因素進(jìn)行劃分,得到指標(biāo)層。其中：經(jīng)濟(jì)合理性因素包括工程造價(jià)、后期維護(hù)和養(yǎng)護(hù)費(fèi)、投資收益；實(shí)用可靠性因素包括抗裂性、抗車轍性、重載適應(yīng)性、行車安全舒適性；環(huán)境協(xié)調(diào)性因素包括對周邊自然環(huán)境的影響、對周圍居民生活環(huán)境的影響；施工便捷性因素包括施工難易程度、類似工程成功率和施工工期(見圖1)。

2 評價(jià)模型的物元分析法

物元分析法是將數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、系統(tǒng)分析學(xué)與邏輯思維學(xué)有機(jī)結(jié)合的綜合性學(xué)科。其利用關(guān)鍵因素對所選擇事件進(jìn)行細(xì)化,即將關(guān)鍵因素特征C、事物N、量值V作為描述該事件的基本元,并將其進(jìn)行組合形成該事件的物元合集R＝(NCV)。

圖1 高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)方案評價(jià)指標(biāo)體系

2.1 確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

采用九標(biāo)度法確定高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

(1)構(gòu)建判斷矩陣。根據(jù)確定的目標(biāo),從相關(guān)專家?guī)祀S機(jī)抽取專家,根據(jù)表1所示評判標(biāo)準(zhǔn)對評價(jià)指標(biāo)的重要性程度進(jìn)行兩兩比較,構(gòu)建判斷矩陣A＝(aij)m×m：

(2)確定權(quán)重向量。先采用和積法對判斷矩陣A進(jìn)行歸一化處理[見式(2)],得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣B；再按行求和并進(jìn)行歸一化處理,得到特征向量W＝(W1,W2,…,Wm)T,其中Wi按式(3)計(jì)算；最后對所得向量的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。

表1 判斷矩陣的評判標(biāo)度

2.2 評價(jià)指標(biāo)賦值

從專家?guī)熘刑暨x專家對所有備選方案進(jìn)行評價(jià)、打分,分制為0～10,實(shí)現(xiàn)高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)的數(shù)值化。

2.3 確定經(jīng)典域和節(jié)域

(1)確定級域N和評價(jià)因素C。根據(jù)高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)方案的實(shí)際情況將其劃分成不同等級,N＝{N01,N02,…,N0n},其中n為劃分的等級數(shù)。評價(jià)因素集C是高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的評價(jià)指標(biāo),C＝{C1,C2,…,Cm},其中m為評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

(2)確定經(jīng)典域。優(yōu)化模型的經(jīng)典域?yàn)椋?/p>

式中：R0j為物元；N0j為第j個(gè)等級；V0jk＝(a0jk,b0jk)(k＝1,2,…,m),為第k個(gè)評價(jià)指標(biāo)Ck的取值范圍,即經(jīng)典域。

(3)確定節(jié)域。優(yōu)化模型的節(jié)域?yàn)椋?/p>

式中：Rp為優(yōu)化模型指標(biāo)可行取值范圍的物元；N為優(yōu)化模型的全體等級；Vpk＝(apk,bpk)(k＝1,2,…,m),為N中指標(biāo)Ck的可行取值范圍,即節(jié)域。

2.4 建立關(guān)聯(lián)函數(shù)

選擇常用的初等關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算各指標(biāo)Ck關(guān)于評價(jià)等級的關(guān)聯(lián)函數(shù),Vk∈[a0jk,b0jk]時(shí)按式(6)計(jì)算,Vk?[a0jk,b0jk]時(shí)按式(7)計(jì)算。

式中：ρ(Vk,V0jk)＝|Vk－1/2(a0jk＋b0jk)|－1/2×(b0jk－a0jk)；ρ(Vk,Vpk)＝|Vk－1/2(apk＋bpk)|－1/2(bpk－apk)。

2.5 綜合評價(jià)

(1)確定關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度反映所有評價(jià)指標(biāo)符合各評價(jià)等級的程度。評價(jià)對象N關(guān)于優(yōu)化模型評價(jià)等級j的關(guān)聯(lián)度Kj(N)為：

式中：Wi為評價(jià)對象N中i項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)；Kj(Vi)為關(guān)聯(lián)函數(shù)。

(2)計(jì)算評價(jià)等級的特征值。級別特征值j*按式(9)計(jì)算,其值越小,評價(jià)等級越高。

3 高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的實(shí)證

選擇新疆G30高速公路吐魯番至小草湖段瀝青路面工程為研究對象,該項(xiàng)目全長106.62 km。東西走向,起于吐峪溝附近,終于小草湖互通立交處,途經(jīng)鄯善縣、吐魯番市、托克遜縣3個(gè)縣市,地形開闊,地勢變化較小。根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況提出表2所示路面結(jié)構(gòu)備選方案。

表2 新疆G30高速公路吐魯番至小草湖段瀝青路面?zhèn)溥x方案

采用物元優(yōu)化模型對該項(xiàng)目瀝青路面結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行優(yōu)選。步驟如下：

(1)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定。以經(jīng)濟(jì)合理性指標(biāo)為例,采用層次分析法進(jìn)行分析,得出判斷矩陣和權(quán)重(見表3)。同理,確定所有指標(biāo)的權(quán)重,結(jié)果見表4。

(2)評價(jià)指標(biāo)數(shù)值化。由專家對所有指標(biāo)進(jìn)行打分,結(jié)果見表5。

表3 經(jīng)濟(jì)合理性指標(biāo)的判斷矩陣和權(quán)重

表4 高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

續(xù)表4

表5 高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案評價(jià)指標(biāo)取值

(3)確定經(jīng)典域與節(jié)域。將高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)方案分為好、良好、一般、差、很差5個(gè)等級,即N＝{1,2,3,4,5},其值域分別為(8,10)、(6,8)、(4,6)、(2,4)、(0,2)。按式(4)、式(5)計(jì)算,得經(jīng)典域與節(jié)域分別為：

(4)計(jì)算各方案評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度。按式(6)、式(7)計(jì)算各方案評價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度,以方案A為例,計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 方案A的評價(jià)指標(biāo)關(guān)于各評價(jià)等級的關(guān)聯(lián)度

續(xù)表6

(5)各方案的關(guān)聯(lián)度。按式(8)計(jì)算各方案關(guān)于各評價(jià)等級的關(guān)聯(lián)度,以方案A為例,計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 方案A的等級關(guān)聯(lián)度

(6)計(jì)算評價(jià)等級的特征值J*,進(jìn)行綜合評價(jià)。以方案A為例,按式(10)歸一化處理后的指標(biāo)關(guān)聯(lián)度見表8。按式(9)計(jì)算方案A評價(jià)等級的特征值,同理可得方案B、C、D評價(jià)等級的特征值,分別為2.156。據(jù)此判斷瀝青路面方案A的評價(jià)等級最高。

表8 方案A的歸一化處理指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

4 優(yōu)選方案的使用性能監(jiān)測

為驗(yàn)證優(yōu)化模型的合理性,從路面損壞狀況指數(shù)PCI、路面行駛質(zhì)量指數(shù)RQI、路面車轍狀況指數(shù)RDI、路面抗滑性能指數(shù)SRI、路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)PSSI方面對所選優(yōu)化方案A進(jìn)行使用性能監(jiān)測,計(jì)算路面性能綜合評價(jià)指標(biāo)PQI,結(jié)果見表9。

表9 優(yōu)選路面結(jié)構(gòu)方案使用性能監(jiān)測結(jié)果

評價(jià)指標(biāo)值＞90,則路面使用性能為優(yōu)；指標(biāo)值為80～90,路面使用性能為良。從表9可看出：采用路面結(jié)構(gòu)方案A,各路段的路面指標(biāo)均為優(yōu)、良,其中PCI指標(biāo)為優(yōu)的占88%,RQI指標(biāo)為優(yōu)的占82%,RDI指標(biāo)為優(yōu)的占71%,SRI、PSSI指標(biāo)全為優(yōu),且綜合性指標(biāo)PQI全為優(yōu)。說明方案A即為最優(yōu)方案,所構(gòu)建的路面結(jié)構(gòu)方案評選模型合理。

5 結(jié)語

通過物元分析法構(gòu)建高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化模型,并應(yīng)用于新疆G30吐魯番至小草湖段瀝青路面結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化,優(yōu)選出方案A,即5 cm中粒式SBS改性瀝青砼上面層(AC－16C)＋6 cm中粒式SBS改性瀝青砼中面層(AC－20C)＋8 cm粗粒式瀝青砼下面層(AC－25C)＋下封層＋34 cm水泥穩(wěn)定砂礫基層＋15 cm天然砂礫底基層。使用性能監(jiān)測結(jié)果表明,該路面結(jié)構(gòu)的性能綜合評價(jià)指標(biāo)為優(yōu),優(yōu)化模型合理、可行。